คำถามติดแท็ก search-problem

สมมติว่าฉันมี poset "S" และ monotonic predicate "P" บน S ฉันต้องการค้นหาองค์ประกอบหนึ่งหรือทั้งหมดของ S ที่น่าพอใจ P แก้ไข : ฉันสนใจในการลดจำนวนของการประเมินผลของ P มีอัลกอริทึมใดที่มีอยู่สำหรับปัญหานี้และคุณสมบัติและการดำเนินการเพิ่มเติมใดบ้างที่พวกเขาต้องการใน S สิ่งที่เกี่ยวกับกรณีพิเศษที่สำคัญเช่น: S คือลำดับเชิงเส้น - จากนั้นการค้นหาแบบไบนารีปกติจะทำงานตราบใดที่คุณมีการดำเนินการ "find middle" S คือขัดแตะ S เป็นโครงร่างย่อย S คือตาข่ายหลายชุด ... ทั้งสองกรณีหลังมีความสำคัญเป็นพิเศษเช่นสำหรับการออกแบบการทดสอบ - คุณมีชุดบูลีนหรือพารามิเตอร์จริงและคุณต้องการค้นหาชุดค่าผสมที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ที่สร้างรูปแบบเฉพาะ (เช่นการทดสอบที่ล้มเหลว)

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

ในการคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัมของไมค์และไอค์อัลกอริทึมของโกรเวอร์มีการอธิบายอย่างละเอียด อย่างไรก็ตามในหนังสือและในคำอธิบายทั้งหมดที่ฉันพบออนไลน์สำหรับอัลกอริทึมของ Grover ดูเหมือนจะไม่มีการเอ่ยถึงวิธีการสร้าง Oracle ของ Grover เว้นแต่ว่าเรารู้อยู่แล้วว่าเรากำลังค้นหาเอาชนะจุดประสงค์ของ ขั้นตอนวิธี โดยเฉพาะคำถามของฉันคือ: ให้ f (x) เช่นนั้นสำหรับบางค่า x, f (x) = 1 แต่สำหรับคนอื่น ๆ ทั้งหมด f (x) = 0 เราจะสร้าง oracle ได้อย่างไรจาก สถานะเริ่มต้นโดยพลการของเรา | x> | y> ถึง | x> | y + f (x)>? รายละเอียดที่ชัดเจนที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (อาจเป็นตัวอย่าง?) จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก หากการก่อสร้างใด ๆ สำหรับฟังก์ชั่นใด ๆ เป็นไปได้ด้วย …

16 quantum-computing  quantum-information  oracles  search-problem  black-box 

หาก , แล้วมีขั้นตอนวิธีการ logspace ที่แก้รุ่นการตัดสินใจของ 2-SATL=NLL=NL\mathsf{L = NL} เป็นที่รู้จักกันที่จะบ่งบอกว่ามีความเป็นอัลกอริทึม logspace ที่จะได้รับความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายให้อินสแตนซ์ 2 SAT พอใจเป็น input เมื่อ?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} ถ้าไม่เกี่ยวกับอัลกอริธึมที่ใช้ช่องว่างย่อยเชิงเส้น (ในจำนวนส่วนคำสั่ง)?

15 sat  search-problem  logspace 

พิจารณา(X,≤)(X,≤)(X, \leq) poset จำกัด เหนือรายการnnnและPPPที่ไม่ทราบคำกริยาแสดงคำพูดเหนือXXX (เช่นสำหรับใด ๆxxx , y∈Xy∈Xy \in XหากP(x)P(x)P(x)และx≤yx≤yx \leq yแล้วP(y)P(y)P(y) ) ฉันสามารถประเมินPPPโดยระบุหนึ่งโหนดx∈Xx∈Xx \in Xและค้นหาว่าP(x)P(x)P(x)ถืออยู่หรือไม่ เป้าหมายของฉันคือการพิจารณาว่าชุดของโหนดx∈Xx∈Xx \in Xที่P(x)P(x)P(x)ถือใช้โดยใช้การประเมินPPPที่สุดเท่าที่จะทำได้ (ฉันสามารถเลือกคำค้นหาของฉันได้ขึ้นอยู่กับคำตอบของคำค้นหาก่อนหน้าทั้งหมดฉันไม่จำเป็นต้องวางแผนคำถามทั้งหมดล่วงหน้า) กลยุทธ์SSSมากกว่า(X,≤)(X,≤)(X, \leq)เป็นฟังก์ชั่นที่บอกฉันเป็นฟังก์ชั่นการค้นหาที่ฉันวิ่งเพื่อให้ห่างไกลและคำตอบของพวกเขาซึ่งโหนดแบบสอบถามและซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าเมื่อใดกริยาPPPโดยดำเนินการตามกลยุทธ์ ฉันจะไปถึงสถานะที่ฉันรู้ค่าของPPPบนโหนดทั้งหมด เวลาทำงานr(S,P)r(S,P)r(S, P)ของSSSบนเพรดิเคตPPPคือจำนวนของเคียวรีที่ต้องการทราบค่าของPPPบนโหนดทั้งหมด เวลาทำงานที่เลวร้ายที่สุดของSSSคือ ) กลยุทธ์ที่ดีที่สุด S 'เป็นเช่นนั้น W R ( S ' ) = นาทีS W R ( S )wr(S)=maxPr(S,P)wr(S)=maxPr(S,P)wr(S) = \max_P r(S, P)S′S′S'wr(S′)=minSwr(S)wr(S′)=minSwr(S)wr(S') = \min_S …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

ฉันอ่านบทความวิกิพีเดียเกี่ยวกับปัญหาแปดราชินี มันระบุว่าไม่มีสูตรที่รู้จักกันสำหรับจำนวนที่แน่นอนของการแก้ปัญหา หลังจากการค้นหาบางอย่างฉันพบกระดาษชื่อว่า "ความแข็งของการนับปัญหาของการแมปทั้งหมด" ในบทความนี้มีปัญหาแสดงให้เห็นว่าเป็นอย่างมากที่สุดเท่าที่ #queens ซึ่งเกิน #P รับเหลือบตัวเลข #queens นับละเอียดในบทความ wikipedia พวกเขาดูเหมือน exponential สุดสวยมาก ฉันต้องการถามถ้ามีชื่อสำหรับชั้นนี้หรือโดยทั่วไปมีการนับปัญหาที่เป็นของชั้นเรียนด้านบน #P (ด้วยการตัดสินใจที่ไม่ได้อยู่ใน PSPACE แน่นอนเพราะมันจะเห็นได้ชัด) ในที่สุดฉันต้องการถามว่ามีผลลัพธ์ที่รู้จักอื่น ๆ สำหรับปัญหาการค้นหาอื่น ๆ เช่นการหาจุดสามสีใน Lemma ของ Sperner หรือไม่ (PPAD สมบูรณ์)

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  search-problem 

ฉันมีคำถาม (หวังว่าง่าย ๆ อาจจะเป็นใบ้) ในเอกสารสำคัญของ Babai ที่แสดงว่าเป็น quasipolynomialGIGI\mathsf{GI} Babai แสดงวิธีสร้างใบรับรองที่กราฟสองกราฟสำหรับi ∈ { 1 , 2 }เป็นไอโซมอร์ฟิคในเวลา quasipolynomial ในv = | V i | .Gi=(Vi,Ei)Gi=(Vi,Ei)G_i=(V_i,E_i)i∈{1,2}i∈{1,2}i\in\{1,2\}v=|Vi|v=|Vi|v=|V_i| ไม่ Babai จริงแสดงให้เห็นวิธีการที่จะหาองค์ประกอบว่า permutes จุดของG 1เพื่อG 2หรือใบรับรองเพียงการดำรงอยู่ของคำสั่ง?π∈Svπ∈Sv\pi\in S_vG1G1G_1G2G2G_2 ถ้า oracle บอกฉันว่าและG 2นั้น isomorphic ฉันยังต้องมองผ่านvทั้งหมดด้วย! การเรียงสับเปลี่ยนของจุดยอด?G1G1G_1G2G2G_2v!v!v! ฉันถามเพราะฉันคิดถึงความเท่าเทียมกันของปม เท่าที่ผมรู้ว่ามันไม่ได้เป็นที่รู้จักกันเป็น แต่กล่าวว่าการตรวจสอบ unknot อยู่ในPการค้นหาลำดับของ Reidemeister ที่จริงที่แก้ปมอาจยังคงใช้เวลาชี้แจง ...PP\mathsf{P}

13 graph-isomorphism  search-problem 

มันง่ายที่จะเห็นว่าถ้าแล้วมีทั้งหมดN Pค้นหาปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม (สร้างการค้นหาปัญหาทั้งหมดโดยมีทั้งพยานสำหรับการเป็นสมาชิกและพยานสำหรับ nonmembership)N P ∩ c o N P ≠ PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}N PNP\mathsf{NP} การสนทนานั้นเป็นจริงเช่นกัน ไม่ดำรงอยู่ของทั้งหมดค้นหาปัญหาไม่ได้แก้ปัญหาได้ในเวลาพหุนามบ่งบอกถึงN P ∩ C o N P ≠ P ?N PNP\mathsf{NP}N P ∩ c o N P ≠ PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}

13 cc.complexity-theory  reference-request  search-problem 

ความซับซ้อนระดับPPADถูกคิดค้นโดย Christos Papadimitriou ในน้ำเชื้อ 1994 เขากระดาษ ชั้นถูกออกแบบมาเพื่อจับภาพความซับซ้อนของปัญหาการค้นหาที่รับประกันการมีอยู่ของ "อาร์กิวเมนต์ Parity ในกราฟกำกับ": หากมีจุดสุดยอดที่ไม่สมดุลในกราฟกำกับแล้วต้องมีอีกหนึ่ง แต่โดยปกติแล้วคลาสจะมีการกำหนดอย่างเป็นทางการในแง่ของ ( ) ปัญหาซึ่งอาร์กิวเมนต์จะถูกนำไปใช้กับกราฟที่มีทั้งในและนอกเวลา . คำถามของฉันคือ: ทำไมความคิดเหล่านี้จึงเท่ากัน?E O L ≤ 1ANOTHER END OF THE LINEANOTHER END OF THE LINE\mathsf{ANOTHER\ END\ OF\ THE\ LINE}AEOLAEOL\mathsf{AEOL}≤1≤1\le 1 ถึงจุดนี้มันซ้ำซ้อนของคำถามนี้ ตอนนี้ฉันต้องการที่จะระบุปัญหาอย่างเป็นทางการและเพื่อชี้แจงว่าทำไมฉันไม่พอใจกับคำตอบที่นั่น ค้นหาปัญหา ( ): เราได้รับวงจรขนาดพหุนามสองและที่รับและส่งกลับรายการพหุนาม องค์ประกอบอื่น ๆ ใน n วงจรเหล่านี้กำหนดกราฟกำกับโดยที่และ(y)) ปัญหาการค้นหามีดังต่อไปนี้: กำหนด ,และเช่นที่ , …

13 cc.complexity-theory  reductions  search-problem  ppad 

พิจารณาเนื่องกริยามากกว่า powerset 2 | n | (สั่งโดยการรวม) โดย "monotonic" ฉันหมายถึง: ∀ x , y ∈ 2 | n | เช่นว่าx ⊂ Yถ้าP ( x )แล้วP ( Y ) ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมเพื่อค้นหาองค์ประกอบขั้นต่ำทั้งหมดของPนั่นคือx ∈ 2 | n | แบบนั้นP ( x )PPP2|n|2|n|2^{|n|}∀x,y∈2|n|∀x,y∈2|n|\forall x, y \in 2^{|n|}x⊂yx⊂yx \subset yP(x)P(x)P(x)P(y)P(y)P(y)PPPx∈2|n|x∈2|n|x \in 2^{|n|}P(x)P(x)P(x)แต่ , ¬ P ( …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ มีค่าที่ไม่รู้จัก{R} ภารกิจคือค้นหาดัชนีที่มีขนาดใหญ่ที่สุดโดยใช้แบบสอบถามเฉพาะของแบบฟอร์มต่อไปนี้ แบบสอบถามระบุโดยชุดและคำตอบที่สอดคล้องกันคือv_i เป้าหมายคือใช้แบบสอบถามน้อยที่สุดv 1 , ⋯ , v n ∈ R S ⊆ { 1 , ⋯ , n } max i ∈ S v innnโวลต์1, ⋯ , vn∈ Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆ { 1 , ⋯ , n }S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}สูงสุดฉัน∈ Sโวลต์ผมmaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i ปัญหานี้เป็นเรื่องง่าย: …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

ฉันได้รับการคิดเกี่ยวกับคำถามต่อไปนี้ที่ หลาย ๆ ครั้งตั้งแต่ผมเห็นคำถามนี้ในการเข้ารหัส คำถาม ปล่อย RRRเป็นความสัมพันธ์TFNP oracle สุ่มสามารถช่วย P / โพลีที่ จะทำลายRRRด้วยความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นไปได้น้อย? อีกอย่างเป็นทางการ \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} ทำ สำหรับอัลกอริทึมP / poly ทั้งหมด , นั้นเล็กน้อยAAAPrx[R(x,A(x))]Prx⁡[R(x,A(x))]\Pr_x [R(x, A(x))] จำเป็นต้องแปลว่า สำหรับเกือบทุก o racles , P สำหรับทุก / โพลีออราเคิลอัลกอริทึม,เป็นเล็กน้อยOO\OAAAPrx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x, A^\O(x))] ? สูตรทางเลือก ชุดของออราเคิลที่เกี่ยวข้องคือGδσGδσG_{\delta\sigma} (เช่นนี้วัดได้) ดังนั้นโดยใช้ contrapositive และใช้กฎหมายศูนย์หนึ่งของ Kolmogorovสูตรต่อไปนี้จะเทียบเท่ากับฉบับดั้งเดิม ทำ สำหรับเกือบทุก o racles …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles