ทางเลือกของการหาค่าสัมประสิทธิ์ OLS
ในอีกคำถามหนึ่งของฉันผู้ตอบใช้ค่าสัมประสิทธิ์ OLS ต่อไปนี้: เรามีรูปแบบ:ที่ไม่มีการตรวจสอบ จากนั้นเรามี:ที่และ ]Y=X1β+X2β2+Zγ+ε,Y=X1β+X2β2+Zγ+ε, Y = X_1 \beta + X_2 \beta_2 + Z \gamma + \varepsilon, ZZZplimβ^1=β1+γCov(X∗1,Z)Var(X∗1)=β1,PLIMβ^1=β1+γคโอโวลต์(X1* * * *,Z)VaR(X1* * * *)=β1,\text{plim}\, \hat \beta_{1} = \beta_1 + \gamma \frac{Cov(X_1^*, Z)}{Var(X_1^*)} = \beta_1, X∗1=M2X1X1* * * *=M2X1X_1^* = M_2 X_1M2=[I−X2(X′2X2)−1X′2]M2=[ผม-X2(X2'X2)-1X2']M_2 = [I - X_2(X_2'X_2)^{-1}X_2'] มันดูแตกต่างจากปกติที่ฉันเคยเห็นในเศรษฐมิติ มีการแสดงออกที่ชัดเจนของที่มานี้หรือไม่ มีชื่อสำหรับเมทริกซ์หรือไม่?β=(X′X)−1X′Yβ=(X'X)-1X'Y\beta = …