คำถามติดแท็ก expected-utility

นี่เป็นคำถามที่ฉันถามเกี่ยวกับความรู้ทางวิทยาศาสตร์รุ่นเบต้าซึ่งไม่เคยได้รับคำตอบใด ๆ เลย ฉันไม่ทราบว่านโยบายใดที่ควรใช้สำหรับการโยกย้ายคำถาม / การโพสต์ใหม่ (อาจคุ้มค่าที่จะพูดถึงในเมตาดาต้า) แต่ฉันหวังว่ามันอาจได้รับคำตอบเพิ่มเติม (เช่นอย่างน้อยหนึ่ง); ฉันกำลังมองหารายการการทดลองที่ไม่สามารถนำมาใช้กับแบบจำลองยูทิลิตี้ที่คาดหวังได้ โดยแบบอรรถประโยชน์ที่คาดว่าผมหมายถึงรูปแบบของความชอบของแต่ละบุคคลมากกว่าเวกเตอร์ของเหตุการณ์ความไม่แน่นอน (เช่น( P( r a i n ) = 0.4 , P( s u n s h ฉันn e ) = 0.6 )(P(rain)=0.4,P(sunshine)=0.6)\Big(P(rain) = 0.4, P(sunshine) = 0.6\Big)และ ) ซึ่งเป็นไปตามรายการสัจพจน์ที่เสนอโดย Von Neuman และ Morgernstern กล่าวคือ( P( r a i n …

17 expected-utility  decision-theory  uncertainty 

ฉันอยากจะเร่งความเร็วให้กับสถานะปัจจุบันของงานเชิงประจักษ์ที่ทำขึ้นเพื่อทดสอบสมมติฐานและการคาดการณ์ของทฤษฎีผู้บริโภค (คิดว่าบทที่ 1, 2, 3 และ 6 ของ Mas-Colell และคณะ) ทุกคนสามารถแนะนำการสำรวจที่ดีหรือให้ข้อมูลสรุปสั้น ๆ เกี่ยวกับสิ่งที่เรารู้ในปัจจุบันเกี่ยวกับการสนับสนุนเชิงประจักษ์ที่มีให้กับวิธีการหลักของการจำลองพฤติกรรมของแต่ละบุคคล

14 reference-request  utility  consumer-theory  expected-utility  empirical-evidence 

ในอีกคำถามหนึ่ง Machina เส้นขนานถูกกล่าวถึงว่าเป็นตัวอย่างที่เป็นไปได้ของตัวแบบอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง: เพิ่มในรายการของความขัดแย้งพิจารณาความขัดแย้งของ Machina มันอธิบายไว้ใน Mas-Colell, Whinston และทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จุลภาคของกรีน คนชอบเดินทางไปปารีสเพื่อดูรายการโทรทัศน์เกี่ยวกับปารีสเพื่ออะไร Gamble 1: ชนะการเดินทางไปปารีส 99% ของเวลารายการโทรทัศน์ 1% ของเวลา Gamble 2: ชนะการเดินทางไปปารีส 99% ของเวลาไม่มีสิ่งใด 1% ของเวลา มีเหตุผลที่จะสมมติว่าได้รับการตั้งค่ามากกว่าไอเท็มการเดิมพันครั้งที่สองอาจเป็นที่ต้องการในอันดับแรก คนที่สูญเสียการเดินทางไปปารีสอาจรู้สึกผิดหวังที่พวกเขาไม่สามารถยืนดูรายการเกี่ยวกับความยอดเยี่ยมของรายการ อย่างไรก็ตามสำหรับฉันแล้วสิ่งนี้สามารถแก้ไขได้ด้วยการขยายพื้นที่การตัดสินใจให้ครอบคลุมถึงยูทิลิตี้ที่ขึ้นอยู่กับสถานะของรัฐ ยกตัวอย่างเช่นการพิจารณารูปแบบที่มีสองช่วงเวลา และT = 1 คนแรกแสดงให้เห็นถึงความละเอียดของความไม่แน่นอนรอบชนะการเดินทางไปปารีส ช่วงเวลาที่สองคือหลังจากความละเอียดของการเดิมพัน ตอนนี้รุ่นนี้ผลลัพธ์ที่อาจเกิดดังนี้ t = 0เสื้อ=0t=0t = 1เสื้อ=1t=1 ที่สอดคล้องกับผลลัพธ์ที่คุณชนะการเดินทางไปปารีส (และจากนั้นไม่สำคัญว่าคุณจะทำอะไรหลังจากนั้น)คือผลลัพธ์ที่คุณไม่ชนะการเดินทางและคุณ ดูทีวีในภายหลังและเป็นกรณีที่คุณไม่ชนะและคุณจะไม่ทำอะไรหลังจากนั้น จากนั้นแม้ว่าคุณอาจจะชอบมากกว่าปารีสทีวีมากกว่าไม่มีอะไรในช่วงเวลาหนึ่ง ( ... ?) เมื่อพิจารณาร่วมกันในช่วงเวลา (เนื่องจากการจัดเรียงของ complementarities บางคน) …

10 decision-theory  uncertainty  expected-utility 

ในการบรรยายที่ 20ของเศรษฐศาสตร์จุลภาคของ MIT มีการเสนอสถานการณ์ที่การเดิมพัน 50/50 อาจทำให้สูญเสีย$ 100 หรือได้รับ$ 125 โดยมีความมั่งคั่งเริ่มต้นที่$ 100 โดยมีการระบุว่าบุคคลนั้นยินดีที่จะประกันตัวเองสำหรับ$ 43.75 (ความแตกต่างระหว่าง$ 100 และ$ 56.25) สัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้คืออะไร? ขอบคุณล่วงหน้า!

10 utility  risk  probability  expected-utility  risk-aversion 

ให้เป็นชุดของสภาวะที่เป็นไปได้ของโลกหรือการตั้งค่าที่เป็นไปได้ที่บุคคลอาจมี ให้เป็นชุดของ "แทง" หรือ "ลอตเตอรี่" คือชุดของแจกแจงความน่าจะมากกว่าที่ จากนั้นแต่ละคนจะมีการสั่งซื้อที่ต้องการของรัฐใน, เช่นเดียวกับการสั่งซื้อที่ต้องการของสลากใน(A) ฟอนนอยมันน์ Morgenstern ทฤษฎีบทระบุว่าสมมติว่าการสั่งซื้อการตั้งค่าของคุณมากกว่า obeys หลักการมีเหตุผลบางอย่างความต้องการของคุณสามารถแสดงโดยฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ยู: เป็น→ℝ (ฟังก์ชั่นนี้ไม่ซ้ำกันจนถึงการคูณสเกลาร์และการเพิ่มค่าคงที่) นั่นหมายความว่าสำหรับลอตเตอรีสองL_1AAAG(A)G(A)G(A)AAAAAAG(A)G(A)G(A)G(A)G(A)G(A)u:A→Ru:A→ℝu: A → ℝL1L1L_1และL2L2L_2ในG(A)G(A)G(A) , คุณต้องการL1L1L_1เพื่อL2L2L_2ถ้าหากค่าที่คาดหวังของuuuภายใต้L1L1L_1สูงกว่ามูลค่าที่คาดหวังของuuuภายใต้L_2L2L2L_2กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณเพิ่มค่าสูงสุดที่คาดไว้ของฟังก์ชันยูทิลิตี้ ตอนนี้เพียงเพราะคุณเพิ่มค่าที่คาดหวังของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ของคุณไม่ได้หมายความว่าคุณจะเพิ่มมูลค่าที่คาดหวังของสิ่งที่เกิดขึ้นจริงเช่นเงิน ท้ายที่สุดแล้วผู้คนมักจะรังเกียจความเสี่ยง พวกเขาพูดว่า "นกในมือมีค่าสองตัวในพุ่มไม้" การหลีกเลี่ยงความเสี่ยงหมายความว่าคุณให้ความสำคัญกับการเดิมพันน้อยกว่ามูลค่าที่คาดหวังของเงินที่คุณจะได้รับ หากเราแสดงความคิดเห็นนี้ในแง่ของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ von Neumann-Morgenstern เราจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ผ่านความไม่เท่าเทียมของ Jensen: บุคคลนั้นไม่ชอบความเสี่ยงหากว่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของพวกเขานั้นเป็นหน้าที่ของเงินของคุณเช่นขอบเขต คุณไม่ชอบความเสี่ยงเช่นเดียวกับระดับที่คุณมีเงินออมเล็กน้อย (ดูหน้า 13 ของPDFนี้) คำถามของฉันคืออะไรสาเหตุที่ทิศทางทำงาน? ทำค่าของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ von Neumann-Morgenstern สะท้อนให้เห็นถึงความเข้มของการตั้งค่าของคุณและเป็นการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงเนื่องจากการลดการตั้งค่าของตัวเองในอนาคตที่ดีเมื่อเทียบกับการตั้งค่าของรุ่นอนาคตของตัวเอง เงินมากขึ้น (ตามที่แบรดดีลองแนะนำที่นี่ )? หรือสาเหตุอื่น ๆ : ความอดทนของคุณต่อความเสี่ยงกำหนดรูปร่างของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ของคุณหรือไม่เพื่อให้ฟังก์ชันยูทิลิตี้ von Neumann-Morgenstern …

9 microeconomics  utility  academic-graduate  expected-utility  risk-aversion 

มีสองซอง หนึ่งประกอบด้วยxxx เงินและอื่น ๆ ประกอบด้วย 2 x2x2xจำนวนเงิน จำนวนที่แน่นอน "xxx"ไม่เป็นที่รู้จักสำหรับฉัน แต่ฉันรู้ด้านบนฉันเลือกซองจดหมายหนึ่งซองแล้วเปิดดูฉันเห็นแล้ว Yyy เงินในนั้นชัดอยู่ที่ไหน Y∈ { x , 2 x }y∈{x,2x}y \in \{x, 2x\}. ตอนนี้ฉันถูกเสนอให้เก็บหรือสลับซองจดหมาย ค่าที่คาดหวังของการสลับคือ (12⋅ 2 ปี+12⋅12Y) =54Y(12⋅2y+12⋅12y)=54y(\frac{1}{2} \cdot 2y + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}y) = \frac{5}{4}y. ค่าที่คาดหวังในการรักษาซองจดหมายของฉันคือYyy. ดูเหมือนว่าฉันควรเปลี่ยนซองจดหมายเสมอ คำถามสองข้อของฉัน: เหตุผลนี้ถูกต้องหรือไม่ มันแตกต่างกันหรือไม่ถ้าฉันไม่ได้รับอนุญาตให้เปิดซองและดู Yyy จำนวนเงินและจากนั้นฉันได้รับตัวเลือกให้สลับไปเรื่อย ๆ ?

8 microeconomics  expected-utility 

Bloom ในกระดาษ JEP เมื่อเร็ว ๆ นี้พิจารณาแล้วว่า "การเพิ่มขึ้นของพลังการคำนวณทำให้มีความไม่แน่นอนในการกระแทกโดยตรงในหลากหลายรูปแบบช่วยให้นักเศรษฐศาสตร์ละทิ้งสมมติฐานที่สร้างขึ้นบน" ความแน่นอนที่แน่นอน "ซึ่งหมายถึงจำนวนเงินที่ จะต้องมีการชดเชยความเสี่ยง " (ย่อหน้าที่ 2 ของหน้า 154 จุดที่สาม) ความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับประเด็นของ Bloom คือความคิดที่ว่าด้วยพลังการคำนวณเราสามารถจัดการและใช้ประโยชน์จากความหลากหลายของข้อมูลได้ เราสามารถใช้ข้อมูลความถี่สูงและ / หรือข้อมูลขนาดใหญ่ร่วมกับกำลังประมวลผลเพื่อระบุบทบาทของความไม่แน่นอนของผลกระทบทางเศรษฐกิจ ฉันเดาว่าประเด็นของบลูมอาจเป็นการวิจารณ์โดยปริยายของทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวังซึ่งให้ความสำคัญกับแนวคิดความเชื่อมั่นที่เทียบเท่าและแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงระดับพรีเมี่ยมในกรอบนี้ การเดา / ตีความนี้ถูกต้องหรือไม่

8 risk  expected-utility  uncertainty 

ใช้คำจำกัดความของความต่อเนื่องดังต่อไปนี้ การตั้งค่าความสัมพันธ์ ≿≿\succsimทั่วพื้นที่ของลอตเตอรี่ ต่อเนื่องถ้ามี , เซตS_1 = \ {\ alpha \ in [0,1]: \ alpha L + (1- \ อัลฟา) L '\ succsim L' '\}และ S_2 = \ {\ alpha \ in [0,1]: L' '\ succsim \ alpha L + (1- \ alpha) L' \}ถูกปิดทั้งคู่LL\mathcal LL,L′,L′′∈LL,L′,L″∈LL,L',L''\in\mathcal LS1={α∈[0,1]:αL+(1−α)L′≿L′′}S1={α∈[0,1]:αL+(1−α)L′≿L″}S_1=\{\alpha\in[0,1]:\alpha L+(1-\alpha)L'\succsim L''\}S2={α∈[0,1]:L′′≿αL+(1−α)L′}S2={α∈[0,1]:L″≿αL+(1−α)L′}S_2=\{\alpha\in[0,1]:L''\succsim \alpha …

8 microeconomics  decision-theory  expected-utility 

สมมติว่าชุด ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความNผลลัพธ์ที่สามารถรับการจัดอันดับอยู่ในลำดับต่อไปนี้:N นอกจากนี้สมมติว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจมีความต้องการมากกว่าลอตเตอรี่มากกว่าผลลัพธ์เหล่านี้ สมมติค่ามากกว่าลอตเตอรี่เป็นเหตุผลอย่างต่อเนื่อง แต่ไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับความจริงความเป็นอิสระ1 ≻ 2 ≿ ⋯ ≿ N1≻2≿⋯≿ยังไม่มีข้อความ1\succ 2\succsim\cdots\succsim N มันเป็นไปตามที่การจับสลากที่ดีที่สุดในกรณีนี้คือการจับสลากเลว ?( 1 , 0 , … , 0 )(1,0,...,0)(1,0,\dots,0) เกิดอะไรขึ้นถ้าความจริงอิสระถูกละเมิด ?

8 decision-theory  expected-utility 

ตำแหน่งเริ่มต้นคือตัวจำลองตัวแทนพร้อมข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ (อันตรายจากศีลธรรม) และคุณสมบัติต่อไปนี้: ยูทิลิตีตัวแทน:u(z)=−e(−raz)u(z)=−e(−raz)u(z)=-e^{(-r_az)} ยูทิลิตี้หลัก:B(z)=−e(−rpz)B(z)=−e(−rpz)B(z)=-e^{(-r_pz)} ระดับความพยายามe∈Re∈Re\in \Bbb R ผลลัพธ์x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ′′(e)≤0x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ″(e)≤0x\in \Bbb R, x\sim N(\mu(e), \sigma), \mu'(e)>0, \mu''(e)\le0 สัญญา: w(x)=a+bxw(x)=a+bxw(x)=a+bx , โดยที่rArAr_AและrPrPr_Pคือการวัด Arrow – Pratt ของการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงอย่างสมบูรณ์สำหรับตัวแทนและตัวเงินต้นตามลำดับ ฉันกำลังมองหาสัญญาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับเงินต้นที่จะเสนอให้กับตัวแทนเมื่อความพยายามของตัวแทนไม่สามารถมองเห็นได้ ยูทิลิตี้ของอาจารย์ใหญ่สามารถเขียนได้ดังนี้: UP(e,a,b)=∫∞−∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxUP(e,a,b)=∫−∞∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxU^P(e,a,b)=\int_{-\infty}^\infty-e^{(-r_P((1-b)x-a))}f(x\mid e) \, dx ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าการถือครองความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มสูงสุดของยูทิลิตี้ของครูใหญ่สามารถเขียนเป็น RHS ของความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: สูงสุดe , a , b∫∞- ∞-อี( -RP( ( 1 - b ) x - a ) )ฉ( …

8 expected-utility  asymmetric-information  principal-agent 

ในด้านต่าง ๆ เช่นการกำหนดราคาประกันภัยและการวิเคราะห์นโยบายของรัฐบาลมักจำเป็นต้องกำหนดจำนวนเงินในชีวิตมนุษย์เพื่อเปรียบเทียบกับจำนวนเงินอื่น ๆ ดังนั้นนักเศรษฐศาสตร์จึงมีมาตรการที่เรียกว่ามูลค่าทางสถิติของชีวิตซึ่งในบางแง่ปริมาณจะประเมินว่าคน ๆ หนึ่งให้ความสำคัญกับชีวิตของตัวเองมากน้อยเพียงใด โดยปกติแล้วจะมีการคำนวณว่าประมาณ 10 ล้านดอลลาร์สำหรับคนส่วนใหญ่ ตอนนี้นี่ไม่ใช่จำนวนเงินดอลล่าร์ที่คนสวมใส่เพราะเขามักจะไม่มีที่สิ้นสุด เป็นไปได้ว่าไม่มีเงินจำนวนมากที่จะโน้มน้าวให้คนทั่วไปสละชีวิตของเขาเองและคนทั่วไปก็เต็มใจที่จะใช้จ่ายเงินจำนวนหนึ่งเพื่อช่วยชีวิตเขาเอง ดังนั้นคำจำกัดความทางเทคนิคจึงมีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น: ค่าทางสถิติของชีวิตคนเราคือจำนวนเงินดอลลาร์XXXเช่นว่าทุกความน่าจะเป็นหรือค่าอย่างน้อยทุกค่อนข้างใกล้เคียงกับ 0 คนที่จะไม่แยแสระหว่างสถานการณ์ที่โอกาสของพวกเขาของการตายคือและสถานการณ์ที่โอกาสของพวกเขาในการสูญเสียดอลลาร์พี(สามารถให้คำจำกัดความที่เทียบเท่าในแง่ของการลดโอกาสการเสียชีวิตและการหาเงิน)pppppppppXXXppp คำถามของฉันไม่เกี่ยวกับสาเหตุที่แนวคิดนี้มีประโยชน์ ฉันเข้าใจประโยชน์ของมัน (ไม่มีการเล่นสำนวน) คำถามของฉันคือทำไมคุณค่าทางสถิติของชีวิตจึงมีอยู่ทั้งหมด นั่นคือจะบอกว่าทำไมควรจะมีอยู่ค่าเดียวของที่ตอบสนองคำนิยามนี้สำหรับค่าทั้งหมดของหรือแม้กระทั่งค่าทั้งหมดของที่มีพอใกล้กับ ?XXXpppppp000 เรามาพูดถึงเรื่องนี้กันมากกว่านี้ ให้เป็นชุดของการตั้งค่าที่เป็นไปได้และให้เป็นชุดของ "แทง" หรือ "ลอตเตอรี่" มากกว่า จากนั้นทฤษฎีบทฟอนนอยมันน์เกนระบุว่าหากการตั้งค่าของคนที่สั่งซื้อมากกว่าตอบสนองหลักการเหตุผลบางแล้วการตั้งค่าของบุคคลนั้นสามารถแสดงโดยฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ยู: เป็น→ℝ นั่นหมายความว่าค่าที่เป็นคนทำให้ในการจับสลากใดLคือมูลค่าที่คาดหวังของยูภายใต้การกระจายความน่าจะเป็นของLAAAG(A)G(A)G(A)AAAG(A)G(A)G(A)u:A→Ru:A→ℝu: A → ℝLLLuuuLLL ดังนั้นฉันจะไม่แปลกใจเลยถ้ามีคนไม่แยแสระหว่างโอกาสร้อยละ 1 ที่ได้รับ 10 ดอลลาร์และโอกาส 1 เปอร์เซ็นต์ที่จะได้รับซันเดย์ช็อคโกแลตและยังไม่แยแสระหว่างโอกาส 2 เปอร์เซ็นต์ในการรับ 10 ดอลลาร์และ 2 เปอร์เซ็นต์ โอกาสที่จะได้ซันเดย์ช็อกโกแลต ที่จะบ่งบอกถึงฉันว่าการตั้งค่าของบุคคลตอบสนองความจริงของเหตุผลฟอนนอยมันน์ - …

7 microeconomics  utility  expected-utility  risk-aversion 

von Neumann-Morgenstern ทฤษฎีบทกล่าวว่าสมมติว่าการตั้งค่าของบุคคลภายใต้ความเสี่ยงเป็นไปตามหลักการเหตุผลที่แน่นอนจากนั้นก็มีฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ u, ฟังก์ชันยูทิลิตี้ von Neumann เช่นว่าบุคคลนั้นจะมีแนวโน้มที่จะเพิ่ม ด้วยเหตุผลนี้สมมติฐานที่ว่าผู้คนพึงพอใจสัจพจน์ของฟอนนอยมันน์ - มอร์เกนสเติร์นเป็นที่รู้จักกันในชื่อทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวัง ตอนนี้หนึ่งในความท้าทายที่สำคัญสำหรับทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวังคือ Ellsberg Paradox มันไปดังนี้ สมมติว่าคุณมีโกศที่มีลูกบอล 90 ลูกโดย 30 ลูกเป็นสีแดงและอีก 60 ลูกเป็นสีดำหรือสีเหลือง และสมมติว่าลูกบอลถูกสุ่มจากโกศ ถ้าอย่างนั้นคุณควรจะมีลอตเตอรี่ A ซึ่งคุณได้ 100 ดอลลาร์ถ้าวาดลูกบอลสีแดงหรือลอตเตอรี่ B ที่คุณได้ 100 ดอลลาร์ถ้าวาดลูกบอลสีดำ คนส่วนใหญ่ชอบลอตเตอรี่ A. และคุณอยากจะมีลอตเตอรี่ C ซึ่งคุณได้ 100 ดอลลาร์ถ้าคุณวาดลูกบอลสีแดงหรือสีเหลืองหรือลอตเตอรี่ D ซึ่งคุณได้ 100 ดอลลาร์ถ้าคุณวาดลูกบอลสีดำหรือสีเหลือง คนส่วนใหญ่จะชอบลอตเตอรีดี แต่สิ่งนี้คือการเลือกหวยทั้ง A กับลอตเตอรี B และหวย D …

5 microeconomics  utility  expected-utility  risk-aversion  social-choice 

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับคุณลักษณะเฉพาะของฟังก์ชันการตั้งค่าภายใต้การตั้งค่าที่มีความเสี่ยงและไดนามิก สองรุ่นที่เป็นที่รู้จักกันดีในการเป็นตัวแทนของการตั้งค่าสำหรับทั้งสองการตั้งค่าคือรุ่นยูทิลิตี้ที่คาดหวังและยูทิลิตี้ลดเวลาแบบแยกส่วนได้ตามลำดับ เป็นทางการ ความเสี่ยง: V( ฉ) = ∑∀ s ∈ Sp ( s ) คุณ( f( s ) )V(f)=∑∀s∈Sp(s)u(f(s))V(f)=\sum_{\forall s \in S} p(s) u(f(s)) โดยที่คือชุดของสถานะและp ( s )คือความน่าจะเป็นของsและu ( ⋅ )เป็นฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่สำคัญSSSp(s)p(s)p(s)sssu(⋅)u(⋅)u(\cdot) Dynamics: โดยที่ D ( t )เป็นตัวประกอบส่วนลดและ v ( ⋅ )เป็นฟังก์ชันของยูทิลิตี้ที่สำคัญW(c)=∑t=0TD(t)v(ct)W(c)=∑t=0TD(t)v(ct)W(c)=\sum_{t=0}^{T} \mathcal{D}(t) v(c_t)D(t)D(t)\mathcal{D}(t)v(⋅)v(⋅)v(\cdot) เรารู้ว่าทั้งและv ( ⋅ )เป็นฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่สำคัญและฉันเข้าใจว่าทำไม แต่ในขณะที่ทุกทฤษฎีบทการเป็นตัวแทนของการตั้งค่าประเภทนี้กล่าวถึงเอกลักษณ์ของฟังก์ชั่นu ( ⋅ …

4 mathematical-economics  expected-utility 

สมมติว่าเรามีสุนัขจิ้งจอกหิว เขามีแครอทขนาดใหญ่ที่ถูกทำลายซึ่งเขาไม่สามารถกินได้ (และจะไม่กินถ้าพวกมันยังสดอยู่) แต่เขารู้ว่ากระต่ายท้องถิ่นในพื้นที่ใกล้เคียงรักแครอท เขาผนึกแครอทที่ได้รับการเน่าเสียทั้งหมดไว้ในตะกร้าที่มีอากาศถ่ายเทและมุ่งหน้าไปสู่แผนการร้าย เขาประกาศให้ทุกnnnจำนวนกระต่ายในภูมิภาคว่าเขาจะ raffling ปิดขุมใหญ่ของแครอทมูลค่าบางxxxจำนวนเงินที่เขาจะได้รับที่ตลาดใกล้เคียง แต่ที่เขาตัดสินใจที่จะจับฉลากออกไปยังประเทศเพื่อนบ้านที่ดีของเขา เขาบอกว่าเขาจะส่งภาระหนักไปที่บ้านของผู้ชนะเป็นการส่วนตัว สุนัขจิ้งจอกยืนยันที่จะรักษาความสดของแครอทและทำให้ตะกร้าปิดดังนั้นกระต่ายไม่สามารถดมกลิ่นหรือเห็นแครอทก่อนที่จะจับฉลากในตอนนี้ เขาวางแผนที่จะขายตั๋วสำหรับpppเงินในแต่ละแล้วสุ่มเลือกหนึ่งของตั๋วเป็นผู้ชนะ กระต่ายสามารถซื้อได้มากกว่าหนึ่งใบ กระบวนการนี้เป็นแบบสาธารณะและตรวจสอบได้ เมื่อเขาส่งแครอทที่ชำรุดเขาจะแสดงความประหลาดใจและคืนเงินตั๋วใด ๆ ที่ผู้ชนะซื้อและบอกผู้ชนะว่าเขาจะคืนเงินให้กับส่วนที่เหลือของกระต่ายด้วย ... ก่อนที่จะหนีไปกับเงินที่เหลือก่อนใคร สามารถหยุดเขาได้ กระต่ายนั้นค่อนข้างน่าสงสัยในการจับฉลากทั้งหมดนี้ในระดับที่แตกต่างกัน แต่ถ้าพวกเขาเป็นผู้ชนะพวกเขาจะไม่ขอรางวัลทดแทนที่มีมูลค่าเท่ากันกับแครอทและจะยอมรับการคืนเงินในขณะที่สุนัขจิ้งจอกอยู่ที่บ้านของพวกเขา สิ่ง). เราบอกว่ายูทิลิตี้ที่คาดหวังของกระต่ายแต่ละตัวสำหรับตั๋วคือ: E[ui(ti,gi)]=ti∑niti(gi⋅[C−x2+x]−pti)+(1−ti∑niti)(−pti)E[ui(ti,gi)]=ti∑inti(gi⋅[C−x2+x]−pti)+(1−ti∑inti)(−pti)\mathbb{E}[u_i(t_i, g_i)] = \frac{t_i}{\sum_i^n t_i}(g_i\cdot[C - x^2 + x] - pt_i) + (1 - \frac{t_i}{\sum_i^n t_i})(-pt_i) ที่เป็นค่าคงที่และg i ∈ ( 0 , 1 ]คือการกระจายตัวแบบ gullibility ที่สม่ำเสมอ …

3 microeconomics  supply-and-demand  expected-utility  adverse-selection 

สมมติว่าเป็นฟังก์ชั่นที่เว้าและเพิ่มความน่าเบื่อ ถ้าเรารู้ว่าU(x)U(x)U(x) U[E(p)]>U[E(q)]U[E(p)]>U[E(q)]U\left[E(p)\right] > U\left[E(q)\right] ที่และคือการแจกแจงความน่าจะเป็นเราจะพิสูจน์ได้อย่างไรpppqqq E(Up)>E(Uq)E(Up)>E(Uq)E(U_p) > E(U_q)

2 expected-utility