คำถามติดแท็ก reductions

ฉันพยายามเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่าง NP-Intermediate และ NP-Complete ฉันรู้ว่าถ้า P! = NP ขึ้นอยู่กับทฤษฎีบทของ Ladner มีคลาสของภาษาใน NP แต่ไม่ใช่ใน P หรือใน NP-Complete ทุกปัญหาใน NP สามารถลดลงเป็นปัญหา NP-Complete ได้ แต่ฉันไม่เห็นตัวอย่างใด ๆ สำหรับการลดปัญหา NPI ที่น่าสงสัย (เช่นการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม) เป็นปัญหา NP-Complete ไม่มีใครทราบตัวอย่างของการลด NPI-> NPC อื่นหรือไม่?

17 np-complete  reductions  factoring 

เรามี DAG เรามีฟังก์ชั่นบนโหนด (พูดอย่างอิสระเรานับจำนวนโหนด) เราต้องการสร้างกราฟกำกับใหม่ด้วยกฎเหล่านี้:F:V→NF:V→ยังไม่มีข้อความF\colon V\to \mathbb N เฉพาะโหนดที่มีหมายเลขเท่ากันเท่านั้นที่สามารถทำการต่อสัญญาในโหนดใหม่เดียวกันได้ Y' (อย่างไรก็ตาม, .)F(x)≠F(y)⇒x′≠y′F(x)≠F(Y)⇒x'≠Y'F(x) \neq F(y) \Rightarrow x' \neq y'x′≠y′⇏F(x)≠F(y)x'≠Y'⇏F(x)≠F(Y)x' \neq y'\nRightarrow F(x) \neq F(y) เราได้เพิ่มทุกขอบเก่าระหว่างโหนดใหม่: (x,y)∈E∧x′≠y′⟺(x′,y′)∈E′(x,Y)∈E∧x'≠Y'⟺(x',Y')∈E'(x,y) \in E \land x' \neq y' \iff (x',y')\in E'E' กราฟใหม่นี้ยังคงเป็น DAG อะไรคือสิ่งที่น้อยที่สุด|V′||V'||V'|? อัลกอริทึมคืออะไรสร้างกราฟใหม่ที่น้อยที่สุด

15 algorithms  graphs  np-complete  reductions 

Hidoku เป็นตารางที่มีบางจำนวนเต็มก่อนที่เต็มไปตั้งแต่ 1 ถึง 2 เป้าหมายคือการหาเส้นทางของจำนวนเต็มต่อเนื่อง (จาก 1 ถึง ) ในตาราง ยิ่งคอนกรีตแต่ละเซลล์ของตารางจะต้องมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันตั้งแต่ 1 ถึงและแต่ละเซลล์ที่มีค่าจะต้องมีเซลล์เพื่อนบ้านที่มีค่า (สามารถเป็นแนวทแยงมุม)n 2 n 2 n 2 z ≠ n 2 z + 1n×nn×nn \times nn2n2n^2n2n2n^2n2n2n^2z≠n2z≠n2z ≠ n^{2}z+1z+1z + 1 NP ยากที่จะตัดสินว่า Hidoku ที่ให้นั้นสามารถแก้ไขได้หรือไม่? การลดขนาดไหนที่สามารถใช้ได้ แก้ไข: ตามความเห็นฉันให้ความกระจ่างเล็กน้อย รับเป็นตารางของเซลล์บางคนมีค่า (จำนวนเต็มจาก 1 ถึงn²) เราต้องเติมเซลล์ที่เหลือทั้งหมดที่มีจำนวนเต็มจาก 1 ถึงเช่นว่าไม่มีสองเซลล์มีค่าเดียวกันและว่าเซลล์ที่มีค่าทุกZ ≠n²มีเพื่อนบ้านที่มีค่าZ + 1 …

15 complexity-theory  reductions  np-hard 

เห็นได้ชัดว่าถ้าP = N PP=NP{\sf P}={\sf NP}ทุกภาษาในPP{\sf P}ยกเว้น∅∅\emptysetและΣ* * * *Σ∗\Sigma^*จะเป็นN PNP{\sf NP} -complete ทำไมสองภาษานี้โดยเฉพาะ เราไม่สามารถลดภาษาอื่น ๆ ในPP{\sf P}ให้พวกเขาด้วยการแสดงผลเมื่อยอมรับหรือไม่ยอมรับหรือไม่

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

ให้ A เป็นออกซิเจน B คือB ดังนั้นเครื่องทัวริงที่รับสามารถเข้าถึง oracle สำหรับได้ ให้เครื่องทัวริงยอมรับจะและ Oracle สำหรับเป็น{B} ประเภทของการลด:A B A M A B O BA ≤ BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} ทัวริงลดลง:สามารถทำให้คำสั่งหลายที่จะ{B} O BMAMAM_{A}OBOBO_{B} การลดคาร์ป: เรียกอีกอย่างว่า "เวลาพหุนามการลดทัวริง": อินพุตไปยังจะต้องสร้างขึ้นใน polytime ยิ่งกว่านั้นจำนวนการค้นหาไปยังจะต้องถูกล้อมรอบด้วยพหุนาม ในกรณีนี้:{B} O B P A = P BOBOBO_{B}OBOBO_{B}PA= PBPA=PBP^{A} = P^{B} การลดทัวริงแบบหลายคน:สามารถสร้างแบบสอบถามได้เพียงรายการเดียวถึงระหว่างขั้นตอนสุดท้าย ดังนั้นการตอบสนองของออราเคิลไม่สามารถแก้ไขได้ อย่างไรก็ตามเวลาที่ใช้ในการสร้างอินพุตไปยังไม่จำเป็นต้องมีขอบเขตโดยพหุนาม เท่ากับ: (แสดงถึงการลดลงหลายรายการ) O B …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

ฉันมีปัญหา: แสดงให้เห็นว่ามีจำนวนจริงซึ่งไม่มีโปรแกรมใดที่ทำงานได้นานอย่างไม่มีขีด จำกัด และเขียนเลขฐานสิบของตัวเลขนั้น ฉันคิดว่ามันสามารถแก้ไขได้โดยการลดปัญหา Halting แต่ฉันไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร ฉันขอขอบคุณลิงก์ไปยังปัญหาที่คล้ายกันสำหรับการปฏิบัติต่อไป

14 algorithms  reductions  halting-problem 

ภาษาเช่นนั้นเสร็จสมบูรณ์อีกครั้งภายใต้การลดจำนวนครั้งเดียว มันไม่สำคัญที่จะเห็นว่าco-REมีปัญหาที่สมบูรณ์เช่นกัน เอส Schmitz [1]พิจารณาบางชั้นเรียน inbetween ELEMและถ่ายภาพ พวกเขานำเสนอปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับคลาสเหล่านี้ภายใต้การลดที่สร้างขึ้นโดยเฉพาะHALTTMHALTTM\text{HALT}_{TM}RE-completeRE-complete\textsf{RE-complete}co-REco-RE\text{co-RE}ELEMELEM\text{ELEM}RECREC\text{REC} มีปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับ (aka REC ) ที่สัมพันธ์กับการลดลงที่อ่อนแอกว่าหรือไม่? การลดขนาดของทัวริงนั้นไม่เหมาะสมเพราะพวกเขาสามารถทำงานทั้งหมดได้ เราควรคาดหวังว่าการลดลงดังกล่าวจะได้รับการวางแผนหรือไม่เช่นนั้น ( เช่นการลดหลายรายการที่ จำกัด เฉพาะการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิม)R=RE∩co-RER=RE∩co-RE\textsf{R} = \textsf{RE} \cap \textsf{co-RE}RECREC\textsf{REC} [1] ลำดับชั้นซับซ้อน Sylvain Schmitz นอกเหนือจากประถมศึกษาปี 2013 http://arxiv.org/abs/1312.5686

14 computability  reductions  turing-completeness  recursion-theory 

ภาพถ่าย 3SATนั้นสมบูรณ์แบบ อินสแตนซ์ภาพถ่าย 3SAT เป็นอินสแตนซ์ 3SAT ซึ่งกราฟที่สร้างขึ้นโดยใช้กฎต่อไปนี้คือภาพถ่าย: เพิ่มจุดยอดสำหรับทุกๆและ¯ x ixผมxผมx_ixผม¯xผม¯\bar{x_i} เพิ่มจุดสุดยอดสำหรับทุกข้อคJคJC_j เพิ่มขอบสำหรับทุกคู่( xผม, xผม¯)(xผม,xผม¯)(x_i,\bar{x_i}) เพิ่มขอบจากจุดสุดยอด (หรือ¯ x i ) ให้กับแต่ละจุดสุดยอดที่เป็นตัวแทนของส่วนที่มีอยู่xผมxผมx_ixผม¯xผม¯\bar{x_i} เพิ่มขอบระหว่างตัวแปรทั้งสองติดต่อกัน ( x1, x2) , ( x2, x3) , . . , ( xn, x1)(x1,x2),(x2,x3),...,(xn,x1)(x_1,x_2),(x_2,x_3),...,(x_n,x_1) โดยเฉพาะอย่างยิ่งกฎที่ 5 สร้าง "กระดูกสันหลัง" ที่แยกส่วนคำสั่งในสองภูมิภาคที่แตกต่างกัน Planar 1-in-3 SATนั้นสมบูรณ์แบบด้วยเช่นกัน ( xผม, xฉัน+ 1)(xผม,xผม+1)(x_i,x_{i+1})

14 np-complete  reductions  satisfiability  3-sat 

เนื่องจาก Integer Linear Programming คือ NP-complete จึงมีการลด Karp จากปัญหาใด ๆ ใน NP ไป ฉันคิดว่านี่บ่งบอกว่ามีสูตร ILP ขนาดพหุนามเสมอสำหรับปัญหาใด ๆ ใน NP แต่ฉันเคยเห็นเอกสารเกี่ยวกับปัญหา NP เฉพาะที่ผู้คนเขียนสิ่งต่าง ๆ เช่น "นี่เป็นสูตรโพลีขนาดแรก" หรือ "ไม่มีสูตรโพลีขนาดเท่าที่รู้" นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันงง

14 complexity-theory  np-complete  reductions  linear-programming 

เรารู้ว่าอยู่ในโดยImmerman – Szelepcsényiทฤษฎีบททฤษฎีบทและเนื่องจากคือดังนั้นการเชื่อมต่อจึงเป็นพื้นที่บันทึกหลายรายการที่สามารถลดการได้ แต่มีการลดโดยตรง / combinatorial ที่ไม่ผ่านกราฟการกำหนดค่าของเครื่องทัวริงใน ?N L s T - C o n n อีคทีฉันv ฉันทีY N L - เอชR d s T - n o n - c o n n e c t ฉันv ฉันtst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityNL\mathsf{NL}st-connectivityst\text{-}connectivityNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard}s T - C o n n อีคทีฉันv ฉันทีY N Lst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityst-connectivityst\text{-}connectivityNL\mathsf{NL} stConnectivity\mathsf{stConnectivity} …

14 complexity-theory  reductions  space-complexity 

ดังนั้นจึงเป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาการตัดสินใจที่ 0-1 ของ ILP นั้นสมบูรณ์แบบ การแสดงว่าใน NP เป็นเรื่องง่ายและการลดค่าดั้งเดิมมาจาก SAT; ตั้งแต่นั้นมาปัญหา NP-Complete อื่น ๆ อีกมากมายแสดงให้เห็นว่ามีสูตร ILP (ซึ่งทำหน้าที่เป็นการลดจากปัญหาเหล่านั้นถึง ILP) เนื่องจาก ILP เป็นประโยชน์โดยทั่วไป ลดจาก ILP ดูเหมือนยากมากที่จะทำอย่างใดอย่างหนึ่งกับตัวเองหรือติดตาม ดังนั้นคำถามของฉันคือไม่มีใครรู้ว่าการลดเวลาโพลีจาก ILP เป็น SAT คือแสดงให้เห็นถึงวิธีการแก้ปัญหาการตัดสินใจ 0-1 ILP โดยใช้ SAT หรือไม่

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

ปัญหา 3-Partition ถามว่าชุดของจำนวนเต็มสามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็นnชุดของสามจำนวนเต็มได้หรือไม่ซึ่งแต่ละชุดจะรวมกันเป็นจำนวนเต็มB ที่กำหนด ปัญหาพาร์ทิชันที่สมดุลถามว่าจำนวนเต็ม2 nสามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็นสองชุดเท่ากันได้หรือไม่ซึ่งทั้งสองชุดมีผลรวมเท่ากัน ปัญหาทั้งสองเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นปัญหาสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม 3-Partition นั้นสมบูรณ์แบบอย่างยิ่ง NP ฉันไม่ได้เห็นการลดลงของ 3-Partition เป็น Balanced Partition3 n3n3nnnnBBB2 n2n2n ฉันกำลังมองหาการลด (ง่าย) จาก 3-Partition เป็น Balanced Partition

13 complexity-theory  reductions  np-complete 

ฉันสงสัยว่ามีปัญหาที่สมบูรณ์ในระดับความซับซ้อนของ Arthur-Merlin หรือไม่ กราฟ Non-Isomorphism (GNI) น่าจะเป็นตัวอย่างที่เป็นที่ยอมรับของปัญหาใน AM แต่มันอาจไม่สมบูรณ์ ฉันคิดว่าฉันยังสงสัยว่าปัญหา "สมบูรณ์" นั้นเป็นที่ชัดเจนสำหรับ AM หรือไม่ ตั้งแต่ AM = BP.NP ดูเหมือนว่าการ "ลด" กับ AM อาศัยการลดแบบสุ่มเป็น 3SAT มากกว่าการลด Karp ที่เราใช้สำหรับคลาสที่ซับซ้อนที่กำหนดขึ้น ดังนั้นอาจเนื่องจากการลด Karp ไม่มีข้อผิดพลาด "Karp ที่ลดลงเป็นปัญหา AM" ไม่มีความหมายใด ๆ ดังนั้นจึงเป็นการยกเลิกความคิดปกติที่เราใช้ของปัญหา "สมบูรณ์"

12 complexity-theory  reductions  complexity-classes  interactive-proof-systems 

คำที่เกี่ยวข้อง: Karp Reduction ภาษาคือคาร์ปเบลดไปเป็นภาษาBหากมีฟังก์ชันคำนวณเวลาแบบพหุนามf : { 0 , 1 } ∗ → { 0 , 1 } ∗เช่นนั้นสำหรับทุก ๆx , x ∈ Aถ้าและถ้าf ( x ) ∈ BAAABBBf:{0,1}∗→{0,1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f:\{0,1\}^*\rightarrow\{0,1\}^*xxxx∈Ax∈Ax\in Af(x)∈Bf(x)∈Bf(x)\in B คำที่เกี่ยวข้อง: เลวิน - ลด ปัญหาการค้นหาคือเลวินลดปัญหาการค้นหาV Bถ้ามีฟังก์ชันเวลาพหุนามfที่ Karp ลดL ( V A )เป็นL ( V B )และมีฟังก์ชันคำนวณเวลาแบบพหุนามแบบgและhเช่นนั้นVAVAV_AVBVBV_BfffL(VA)L(VA)L(V_A)L(VB)L(VB)L(V_B)ggghhh ,⟨x,y⟩∈VA⟹⟨f(x),g(x,y)⟩∈VB⟨x,y⟩∈VA⟹⟨f(x),g(x,y)⟩∈VB\langle x, y \rangle …

12 complexity-theory  reductions  check-my-proof 

รอบการทดสอบรหัสแฮชของ Google 2015 ( คำแถลงปัญหา ) ถามเกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้: อินพุต: กริดมีเครื่องหมายสี่เหลี่ยมจัตุรัสบางอันขีด จำกัดพื้นที่สูงสุดMMMT∈ NT∈ยังไม่มีข้อความT \in \mathbb{N}A ∈ NA∈ยังไม่มีข้อความA \in \mathbb{N} เอาท์พุท: พื้นที่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดของชุดของรูปสี่เหลี่ยมเคลื่อนกับจำนวนเต็มพิกัดในเช่นกันว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีอย่างน้อยทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมแต่ละมีพื้นที่มากที่สุดMMMTTTAAA ในศัพท์ของ Google กริดคือพิซซ่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ทำเครื่องหมายไว้เป็นแฮมและสี่เหลี่ยมที่แยกกันเป็นชิ้น เราสามารถเรียบเรียงปัญหานี้ใหม่อีกครั้งอย่างชัดเจนกับปัญหาการตัดสินใจโดยการเพิ่มอินพุตเพิ่มเติมและให้คำตอบคือ "มีชุดสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ตอบสนองเงื่อนไขที่พื้นที่ทั้งหมดมีพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยสี่เหลี่ยม"n ∈ Nn∈ยังไม่มีข้อความn \in \mathbb{N}nnn คำถามของฉัน:ในขณะที่ปัญหาของ Google ขอให้ผู้สมัครหาวิธีแก้ปัญหาที่ "ดีที่สุด" สำหรับปัญหาการคำนวณในบางกรณีฉันคิดว่าเป็นไปได้ว่าปัญหาทั่วไป (ในการตัดสินใจใช้ถ้อยคำ) เป็นปัญหาสมบูรณ์ อย่างไรก็ตามฉันไม่พบการลดลงเพื่อแสดงความแข็งของ NP (เป็นสมาชิกของ NP ทันที) วิธีที่จะพิสูจน์ว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่ยาก? ตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อช่วยให้เห็นภาพของปัญหา พิจารณาจากตาราง , มีสี่เหลี่ยมทำเครื่องหมาย ,และแสดงกราฟิกด้วยเพื่อระบุสี่เหลี่ยมที่ทำเครื่องหมายไว้:444444{ 0 , 1 , …

11 complexity-theory  reductions  np-hard