วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

มีการศึกษาความซับซ้อนของปัญหาต่อไปนี้หรือไม่ อินพุต : กราฟลูกบาศก์ (หรือ ) , ขอบเขตบนธรรมชาติG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)เสื้อเสื้อt คำถาม : มีพาร์ทิชันของเข้าส่วนของขนาดดังกล่าวว่าผลรวมของคำสั่งของ (เชื่อมต่อ nonnecessarily) subgraphs ที่สอดคล้องกันเป็นอย่างมาก ?| E | / 3 3 tEEE| E| / 3|E|/3|E|/3333เสื้อเสื้อt งานที่เกี่ยวข้อง ฉันพบเอกสารค่อนข้างน้อยในวรรณคดีที่พิสูจน์ว่าจำเป็นและ / หรือมีเงื่อนไขเพียงพอสำหรับการมีอยู่ของพาร์ติชันในกราฟบางอันที่มีสามขอบซึ่งเกี่ยวข้องกันอย่างใดอย่างหนึ่งและอื่น ๆ บางอย่างเกี่ยวกับความซับซ้อนของคอมพิวเตอร์ ด้านบน (เช่นพาร์ติชันจะต้องให้ subgraphs isomorphic เป็นหรือP 4และไม่มีน้ำหนักเกี่ยวข้องกับพาร์ติชั่นที่กำหนด) แต่ไม่มีใครจัดการกับปัญหาข้างต้นได้อย่างแน่นอนK1 , …

25 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

มีการอ้างอิงที่ครอบคลุมถึงสิ่งนี้หรือไม่?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

ลองพิจารณาปัญหาต่อไปนี้: กำหนดสูตร CNF และการมอบหมายที่เป็นไปตามสูตรนี้มีการมอบหมายอีกอย่างที่น่าพอใจสำหรับสูตรนี้หรือไม่? ความซับซ้อนของปัญหานี้คืออะไร? (มันแน่นอนที่สุดคือใน NP แต่มันก็เป็น NP-hard?) ถ้าคุณไม่ได้รับการมอบหมายและคุณต้องการตัดสินใจว่าสูตรนั้นมีการมอบหมายที่น่าพอใจอย่างไม่เหมือนใครหรือไม่? ขอบคุณ

25 cc.complexity-theory  np-hardness  sat  unique-solution 

RPเป็นคลาสของปัญหาที่สามารถตัดสินใจได้โดยเครื่องจักรทัวริง nondeterministic ที่สิ้นสุดในเวลาพหุนาม แต่นั่นก็เป็นข้อผิดพลาดด้านเดียวที่อนุญาต P เป็นระดับปกติของปัญหาที่ตัดสินใจได้โดยเครื่องทัวริงที่กำหนดขึ้นซึ่งจะสิ้นสุดในเวลาพหุนาม P = RP ตามมาจากความสัมพันธ์ในความซับซ้อนของวงจร Impagliazzo และ Wigderson แสดงให้เห็นว่า P = BPP ตามมาหากปัญหาบางอย่างที่สามารถตัดสินใจได้ในเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลแบบกำหนดแน่นอนยังต้องใช้วงจรขนาดแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล (โปรดทราบว่า P = BPP หมายถึง P = RP) อาจเป็นเพราะผลลัพธ์เหล่านี้ดูเหมือนว่าจะมีความรู้สึกในหมู่นักทฤษฎีที่ซับซ้อนบางคนที่อาจลดความน่าจะเป็นที่จะลดความน่าจะเป็น มีหลักฐานเฉพาะอื่นใดอีกอีกบ้างที่ P = RP?

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

เป็นที่ทราบกันดีว่าหลักฐานใด ๆ แก้ไขP VS NPคำถามจะต้องเอาชนะrelativization , พิสูจน์ธรรมชาติและalgebrizationอุปสรรค แผนภาพต่อไปนี้แบ่งพาร์ติชัน "พื้นที่พิสูจน์" ในภูมิภาคต่าง ๆ ตัวอย่างเช่นRNRNRNสอดคล้องกับชุดของบทพิสูจน์ที่สัมพันธ์และเป็นธรรมชาติ GCTGCTGCT (ทฤษฎีความซับซ้อนเชิงเรขาคณิต) เป็นหลักสูตรที่อยู่นอกภูมิภาคอย่างเคร่งครัด ตั้งชื่อบทพิสูจน์บางส่วนพร้อมกับภูมิภาคที่เป็นที่รู้จักกันดี วางพวกเขาในทางที่ดีที่สุดคือถ้ามีหลักฐานเป็นที่รู้จักกัน relativize, สัญชาติและ algebrize แล้วมันควรจะอยู่ในไม่เพียง แต่ในR N ถ้าหลักฐานพิสูจน์ความสัมพันธ์ แต่ไม่เปลี่ยนสัญชาติมันเป็นของR ∖ Nและอื่น ๆRNARNARNARNRNRNRRR ∖∖{\setminus} NNN

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

Guys เดี๋ยวก่อนฉันเข้าใจว่าเคล็ดลับ padding ช่วยให้เราสามารถแปลเรียนซับซ้อนขึ้น - ตัวอย่างเช่นP=NP→EXP=NEXPP=NP→EXP=NEXPP=NP \rightarrow EXP=NEXP P การทำงานของ Padding โดย "พอง" อินพุตเรียกใช้การแปลง (พูดจากคำพูดNPNPNPถึงPPP ) ซึ่งให้อัลกอริทึม "เวทมนต์" ซึ่งคุณสามารถเรียกใช้บนอินพุตเสริม ในขณะนี้ทำให้รู้สึกทางเทคนิคฉันไม่สามารถรับปรีชาที่ดีของวิธีการทำงาน เกิดอะไรขึ้นที่นี่? มีการเปรียบเทียบที่ง่ายสำหรับช่องว่างภายในคืออะไร? สามารถให้เหตุผลสามัญสำนึกว่าทำไมเป็นกรณีนี้หรือไม่

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  padding 

จุดตัดของ DFA สองอัน (น้อยที่สุด) ที่มี n state สามารถคำนวณได้โดยใช้เวลาและพื้นที่O (n 2 ) สิ่งนี้เหมาะสมที่สุดโดยทั่วไปเนื่องจาก DFA ที่เกิดขึ้น (น้อยที่สุด) อาจมีสถานะn 2 อย่างไรก็ตามหาก DFA ที่น้อยที่สุดที่เป็นผลลัพธ์มี z ฯ โดยที่ z = O (n) สามารถคำนวณได้ใน space n 2-epsสำหรับ eps คงที่> 0 หรือไม่ ฉันจะสนใจผลดังกล่าวแม้ในกรณีพิเศษที่อินพุท DFA นั้นเป็นแบบวนรอบ

25 automata-theory  dfa 

แน่นอนว่าผลลัพธ์ความซับซ้อนบางอย่างอาจล้มเหลวสำหรับภาษาที่เป็นเอกภาพ แต่ฉันสงสัยว่ามีบางแห่งที่มีการสำรวจสรุปผลลัพธ์ที่ทราบในกรณีนี้หรือไม่: สวนสัตว์ที่มีความซับซ้อนสำหรับภาษาที่เป็นเอก คุณจะรู้เกี่ยวกับการอ้างอิงดังกล่าวหรือไม่

25 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

ฉันกำหนดปัญหาต่อไปนี้ในวันนี้ขณะเล่นกับ GPS นี่มันคือ: ให้เป็นกราฟดังกล่าวว่าถ้าE = ( U , V ) ∈ Eแล้ว( โวลต์, ยู) ∉ EคือGเป็นทิศทางของกราฟไม่มีทิศทางพื้นฐาน พิจารณาการดำเนินการดังต่อไปนี้:G(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in E(v,u)∉E(v,u)∉E(v,u) \notin EGGG : แทนที่ edge ( u , v )ด้วย edge ( v , u )Fl ฉันp ( u , v )Flip(u,v)Flip(u,v)( u , v )(u,v)(u,v)( v , u )(v,u)(v,u) : …

25 ds.algorithms  graph-algorithms 

พิจารณาคำถามนี้แก้ไข ฉันจะไม่เลือกคำตอบที่ดีที่สุดเพราะทุกคนมีส่วนทำให้ฉันเข้าใจหัวข้อ ฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งที่เป็นประโยชน์เรามีอย่างเป็นทางการโดยการกำหนดความหมายของตรรกะภาคแสดง แต่ฉันเห็นคุณค่าในการมีแคลคูลัสพิสูจน์อย่างเป็นทางการ ประเด็นของฉันคือเราไม่ต้องการซีแมนทิกส์แบบทางการเพื่อพิสูจน์กฎการอนุมานของแคลคูลัสเชิงพิสูจน์ เราสามารถกำหนดแคลคูลัสที่เลียนแบบ "กฎแห่งความคิด" เช่นกฎการอนุมานที่นักคณิตศาสตร์ใช้มานับร้อยปีเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทของพวกเขา แคลคูลัสดังกล่าวมีอยู่แล้ว: การหักตามธรรมชาติ จากนั้นเราจะกำหนดแคลคูลัสนี้ให้เป็นเสียงที่สมบูรณ์ สิ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการตระหนักว่าซีแมนทิกส์เชิงตรรกะของเพรดิเคตเชิงตรรกะเป็นเพียงตัวอย่างเท่านั้น ความเหมาะสมของแบบจำลองสามารถพิสูจน์ได้อย่างสมเหตุสมผลเท่านั้น ดังนั้นการแสดงให้เห็นว่าการหักตามธรรมชาตินั้นสมบูรณ์และสมบูรณ์โดยการอ้างอิงถึงความหมายที่เป็นทางการไม่ได้ทำให้การลดลงตามธรรมชาติมากขึ้น "จริง" มันจะดีเหมือนกันถ้าเราจะพิสูจน์ให้เห็นถึงกฎของการลดธรรมชาติโดยตรงอย่างสังหรณ์ใจ ทางอ้อมโดยใช้ความหมายอย่างเป็นทางการทำให้เราไม่มีอะไร จากนั้นเมื่อมีการนิยามการหักตามธรรมชาติให้เป็นเสียงและสมบูรณ์เราสามารถแสดงความสมบูรณ์และความสมบูรณ์ของแคลคูลัสอื่น ๆ โดยแสดงให้เห็นว่าหลักฐานที่พวกเขาสร้างขึ้นสามารถแปลเป็นการหักตามธรรมชาติและในทางกลับกัน ภาพสะท้อนของฉันด้านบนถูกต้องหรือไม่ ทำไมจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะพิสูจน์ความสมบูรณ์และความสมบูรณ์ของแคลคูลัสพิสูจน์โดยอ้างอิงถึงความหมายที่เป็นทางการ?

25 lo.logic  semantics 

ฉันรู้ว่ามันเป็น undecidable เพื่อตรวจสอบว่าชุดของกระเบื้องกระเบื้องสามารถเครื่องบินที่เป็นผลมาจากเบอร์เกอร์โดยใช้กระเบื้องวัง คำถามของฉันคือไม่ทราบว่า undecidable เพื่อตรวจสอบว่ากระเบื้องที่กำหนดเดียวสามารถเรียงไพ่เครื่องบินหรือไม่monohedralปูกระเบื้อง หากสิ่งนี้ยังคงค้างเติ่งอยู่ฉันจะสนใจที่จะรู้ว่า cardinality ขั้นต่ำของชุดไพ่ที่มีการพิสูจน์ความสามารถในการตัดสินใจแบบใด (ฉันยังไม่ได้เข้าถึงหลักฐานของเบอร์เกอร์)

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

ฉันเดาว่าฉันอ่านเอกสารCoRR ที่ทะเยอทะยานมากเกินไป ปัญหาคือเอกสารเหล่านั้นไม่ได้ถูกตรวจสอบโดยเพื่อน แต่มักจะฟังดูน่าสนใจและผ่านการตรวจสอบความน่าเชื่อถือเบื้องต้น หรือบางทีพวกเขาไม่ทำและฉันต้องปรับปรุงการตรวจสอบความน่าเชื่อถือของฉัน นี่คือตัวอย่างล่าสุดของเอกสารดังกล่าว: ต้นไม้ที่ไม่ซ้ำใคร: แนวทางพหุนามที่เป็นไปได้สำหรับปัญหามอร์ฟิซึ่มกราฟ ในกลุ่มและปัญหาสีมอร์ฟิซึ่มส์ ตัวคูณอีควอไลเซอร์และ P = PPAD NP กับ PSPACE หลังจากอ่านรายละเอียดฉันมักจะจบลงด้วยข้อสรุปว่าวิธีการนั้นน่าสนใจและอาจมีข้อดี แต่ก็ไม่เพียงพอที่จะบรรลุเป้าหมายที่ทะเยอทะยานขนาดใหญ่ที่ประกาศหรือกล่าวถึงในนามธรรม บางครั้งฉันเขียนผู้เขียนบทความของฉันความคิดของฉัน แต่ปฏิกิริยาทั่วไปคือการไม่สนใจอีเมลของฉันอย่างสิ้นเชิงโดยที่ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าตัวกรองสแปมกำจัดมันก่อนที่จะถึงผู้เขียนหรือเปล่าปฏิกิริยาที่ดีที่สุดคือ คำฉันเคยชินกับข้อเสนอแนะดูถูกมากขึ้น การถูกเพิกเฉยโดยสิ้นเชิงรู้สึกไม่ดี แต่อาจเป็นปฏิกิริยาที่เหมาะสมในการ "พิสูจน์การพิสูจน์"? มีวิธีหรือสถานที่ที่ดีในการโพสต์คำติชมทั่วไปเกี่ยวกับ ฉันจะทำอะไรได้อีกหลังจากที่ฉันทุ่มเทความพยายามในการอ่านบทความนี้? (และคำถามสมมุติ: ฉันจะทำอย่างไรถ้าฉันสรุปว่าผลลัพธ์ที่ประกาศในบทคัดย่อนั้นถูกต้องจริง ๆ )

24 soft-question  graph-isomorphism  paper-review  ppad 

ฉันกำลังมองหาหนังสือเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลขั้นสูงที่นอกเหนือไปจากที่ครอบคลุมในตำรามาตรฐานเช่น Cormen, Leiserson, Rivest และ Stein "Introduction to Algorithms" หนังสือที่สามารถใช้สำหรับการสอนหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลขั้นสูงเช่น Erik Demaine และหลักสูตรโครงสร้างข้อมูลขั้นสูงของAndré Schulz ที่ MIT คู่มือสารานุกรมของโครงสร้างข้อมูลจะยิ่งดีกว่า

24 soft-question  ds.data-structures  survey  books 

ฉันพบความขัดแย้งที่สับสนระหว่าง Agda และ Coq ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับความแตกต่างที่รู้จักกันดีที่สุดระหว่างทฤษฎีประเภทของพวกเขา (เช่น (im) predicativity, induction-recursion, ฯลฯ ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำจำกัดความต่อไปนี้ได้รับการยอมรับโดย Agda: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty (Ty ℕ) ในขณะที่คำจำกัดความ Coq ที่เท่าเทียมกันนั้นถูกปฏิเสธเนื่องจากรูปลักษณ์ของ [Ty _] เป็นดัชนีของตัวเองใน c2 นั้นถือว่าเป็นการละเมิด positivity ที่เข้มงวด Inductive Ty : Set -> Set := | c1 : Ty …

24 type-theory  coq 

อะไรคือข้อพิสูจน์ของการคาดคะเน abcสำหรับ tcs? http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

24 big-picture  nt.number-theory