วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

supAOPTsupAOPT\sup\frac{A}{OPT}MINMINMINAAAAAAOPTOPTOPTinfΩ−AΩ−OPTinfΩ−AΩ−OPT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega มันให้อัตราส่วนการประมาณเดียวกันสำหรับปัญหาเช่นฝาครอบจุดยอดขั้นต่ำและชุดอิสระสูงสุดซึ่งเป็นที่ทราบกันว่าเป็นเพียงการรับรู้ที่แตกต่างกันของปัญหาเดียวกัน มันให้อัตราส่วนเท่ากันสำหรับรุ่นสูงสุดและต่ำสุดของปัญหาเดียวกัน ในขณะเดียวกันเรารู้ในทฤษฎีมาตรฐาน MIN TSP และ MAX TSP มีอัตราส่วนที่แตกต่างกันมาก มันมาตรการระยะไม่เพียง แต่จะเหมาะสม แต่ยัง pessimum \ดังนั้นในกรณีของ Vertex Cover ทฤษฎีการประมาณมาตรฐานบอกว่าเป็นขอบเขตบนที่ดีที่สุด แต่สิ่งจำเป็นคืออัตราส่วนสูงสุดระหว่างค่า pessimum และค่าที่เหมาะสม ดังนั้นอัลกอริทึมดังกล่าวรับประกันว่าจะส่งออกโซลูชั่นที่มีค่าที่เลวร้ายที่สุดΩΩ\Omega222222 ข้อโต้แย้งของฉันคือ: ในการวิเคราะห์เชิงเส้นประสาทเราไม่คำนึงถึงค่าคงที่และเงื่อนไขต่ำ (ที่นี่ฉันจำคำพูดของ Avi Widgerson: "เราประสบความสำเร็จเพราะเราใช้ระดับที่เหมาะสมของนามธรรม") และนี่คือ ระดับของสิ่งที่เป็นนามธรรมสำหรับการเปรียบเทียบการใช้ทรัพยากรของอัลกอริทึม แต่เมื่อเราศึกษาการประมาณเราด้วยเหตุผลบางอย่างแนะนำความแตกต่างในสถานที่เหล่านั้นที่เราสามารถหลีกเลี่ยงได้ คำถามของฉันคือ ทำไมทฤษฎีการประมาณค่าแตกต่างจึงศึกษาไม่ดี หรือข้อโต้แย้งที่เกี่ยวข้องไม่แข็งแรงพอ?

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness 

หลังจากทำงานกับต้นไม้ 2-3 นิ้วมาสักพักฉันก็รู้สึกประทับใจกับความเร็วในการทำงานส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตามปัญหาเดียวที่ฉันพบคือค่าใช้จ่ายขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างต้นนิ้วขนาดใหญ่ เนื่องจากการสร้างถูกกำหนดเป็นลำดับของการดำเนินการต่อกันคุณจะต้องสร้างโครงสร้างต้นไม้นิ้วจำนวนมากที่ไม่จำเป็น ด้วยลักษณะที่ซับซ้อนของต้นไม้ 2-3 นิ้วฉันจึงไม่เห็นวิธีการที่ใช้งานง่ายในการบู๊ตพวกเขาและการค้นหาทั้งหมดของฉันว่างเปล่า ดังนั้นคำถามคือคุณจะไปเกี่ยวกับการบูทต้นไม้ขนาด 2-3 นิ้วโดยมีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดได้อย่างไร หากต้องการชัดเจน: กำหนดลำดับทราบความยาวnสร้างการแสดงต้นไม้นิ้วของSด้วยการดำเนินการน้อยที่สุดSSSnnnSSS วิธีที่ไร้เดียงสาที่จะประสบความสำเร็จเป็นสายต่อเนื่องในการดำเนินงานข้อเสีย (ในวรรณคดีของ 'ผู้ประกอบการ) แต่นี้จะสร้างnที่แตกต่างกันโครงสร้างต้นไม้นิ้วที่เป็นตัวแทนของชิ้นทั้งหมดของSสำหรับ[ 1 .. ฉัน ]◃◃\triangleleftnnnSSS[ 1 .. ฉัน][1 ..ผม][1..i]

16 ds.data-structures  functional-programming 

รับคะแนนในR dและเป็นระยะทางต่อลิตรพบว่าส่วนย่อยที่ใหญ่ที่สุดของจุดเหล่านี้เช่นว่าระยะห่าง Euclidian ไม่มีสองของพวกเขาเกินลิตรp1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll ความซับซ้อนของปัญหานี้คืออะไร? ในกราฟเหนือจุดที่มีขอบเมื่อใดก็ตามที่ระยะทางของจุดสองจุดมากที่สุดปัญหาจะเทียบเท่ากับการค้นหากลุ่มสูงสุด การสนทนาอาจไม่สามารถทำได้เนื่องจากไม่ใช่ทุกกราฟที่สามารถรับได้ด้วยวิธีนี้ (ตัวอย่างคือดาวK 1 , 7สำหรับd = 2 ) ดังนั้นคำถามที่เกี่ยวข้องคือ: สิ่งที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับกราฟของชั้นนี้?lllK1,7K1,7K_{1,7}d=2d=2d=2

16 ds.algorithms  reference-request  cg.comp-geom 

ด้วยต้นไม้ AVL สองต้นT1T1T_1และT2T2T_2และค่าtrtrt_rเช่นนั้น∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < y , มันง่ายที่จะสร้างต้นไม้ AVL ใหม่ที่ประกอบด้วยtrtrt_rและค่า ในT1T1T_1และT2T2T_2ในเวลาO(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T_1) - h(T_2)|)โดยที่h(T)h(T)h(T)หมายถึงความสูงของต้นไม้TTT (ตราบเท่าที่ต้นไม้เก็บความสูง) นี่ก็เป็นไปได้สำหรับต้นไม้สีแดงดำและฉันก็ถือว่าต้นไม้ที่สมดุลหลายชนิดเช่นกัน เป็นไปได้สำหรับโครงสร้างข้อมูลแบบทรีหรือทรีทเม้นต์หรือไม่? เกิดอะไรขึ้นถ้าเราปล่อยออกมาtrtrt_r ? Treaps paper ในอัลกอริทึมแสดงวิธีทำในO(min(h(T1),h(T2)))O(min(h(T1),h(T2)))O(\min(h(T_1),h(T_2)))เวลาที่คาดหวัง หากมีวิธีการดำเนินการ O (1) คาดว่าจะเข้าร่วมใน treaps (หรือทรีพเหมือนโครงสร้างข้อมูล) ด้วยความเกรี้ยวกราดขนาดเดียวกัน (หรือความสำคัญราก) ผมคิดว่ามันอาจจะเป็นไปได้ที่จะใช้เคล็ดลับของ Kaplan &amp; Tarjanของความร่วมมือ เงี่ยงเพื่อทำให้ treaps (หรือโครงสร้างข้อมูลเหมือน treap) ด้วยการเข้าร่วมแบบลอการิทึมทวีคูณ

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

คำถามที่ผ่านมากล่าวถึงขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกตอนนี้คลาสสิกสำหรับ TSP เนื่องจากอิสระเพื่อยามและถือคาร์พ อัลกอริทึมเป็นสากลรายงานให้ทำงานในO(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2)เวลา อย่างไรก็ตามในฐานะที่เป็นหนึ่งในนักเรียนของฉันเมื่อเร็ว ๆ นี้ชี้ให้เห็นเวลาทำงานนี้อาจต้องใช้แบบจำลองการคำนวณที่ทรงพลังอย่างไม่มีเหตุผล นี่คือคำอธิบายสั้น ๆ ของอัลกอริทึม การป้อนข้อมูลประกอบด้วยกำกับกราฟG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)กับnnnจุดและที่ไม่ใช่เชิงลบฟังก์ชั่นความยาวℓ:E→R+ℓ:E→R+\ell\colon E\to\mathbb{R}^+ + สำหรับจุดยอดsssและtttใด ๆ และเซตย่อยXXXของจุดยอดที่แยกsssและtttให้L(s,X,t)L(s,X,t)L(s,X,t)แสดงความยาวของเส้นทางแฮมิลโตเนียนที่สั้นที่สุดจากsssถึงtttใน subgraph เหนี่ยวนำให้เกิดG[X∪{s,t}]G[X∪{s,t}]G[X\cup\{s,t\}] ] อัลกอรึทึมของ Bellman-Held-Karp นั้นมีพื้นฐานมาจากการเกิดซ้ำดังต่อไปนี้ (หรือในฐานะนักเศรษฐศาสตร์และนักทฤษฎีควบคุมที่เรียกมันว่า "สมการของเบลแมน"): L(s,X,t)={ℓ(s,t)minv∈X (L(s,X∖{v},v)+ℓ(v,t))if X=∅otherwiseL(s,X,t)={ℓ(s,t)if X=∅minv∈X (L(s,X∖{v},v)+ℓ(v,t))otherwise L(s,X,t) = \begin{cases} \ell(s,t) & \text{if $X = \varnothing_{\strut} $} \\ \min_{v\in X}~ \big(L(s, X\setminus\lbrace v\rbrace, v) + \ell(v,t)\big) & …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals 

เราจะได้รับครอบครัวFF\mathcal{F}ของmmmส่วนย่อยของ {1, ... , n} เป็นไปได้หรือไม่ที่เราจะพบว่าขอบเขตล่างที่ไม่สำคัญกับความซับซ้อนของการตัดสินใจว่าFF\mathcal{F}เป็นตระกูล Sperner หรือไม่? ขอบเขตล่างเล็ก ๆ น้อย ๆ คือO(nm)O(nm)O(n m)และฉันสงสัยอย่างยิ่งว่ามันไม่แน่น SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne YX⊈YX⊈YX \nsubseteq YY⊈XY⊈XY \nsubseteq X

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

นี่เป็นคำถามในจิตวิญญาณของคนนี้ที่ฉันตอบว่ามันเป็นสิ่งสำคัญที่จะติดตามสิ่งที่คุณทำบางสิ่งบางอย่างทำไมคุณทำมันและสิ่งที่ไม่ทำงาน โดยส่วนตัวฉันใช้โน้ตบุ๊กเพื่อจุดประสงค์นั้น แต่มันมีข้อเสียหลายประการ: อันดับแรกฉันต้องการพื้นที่เก็บข้อมูลจำนวนมากอันดับที่สองเมื่อฉันเดินทางฉันไม่สามารถเข้าถึงข้อมูลของฉันได้และท้ายที่สุดนี่ไม่ใช่การทำงานร่วมกัน มันมีข้อดีที่ดี: สมุดบันทึกสามารถใช้เป็นสมุดบันทึกของห้องปฏิบัติการเทียบเท่า (คุณเพียงแค่ต้องหาคนที่จะเซ็นชื่อในแต่ละหน้า ... ) ดังนั้นฉันสนใจที่จะรู้ว่านักวิจัยคนอื่น ๆ ดำเนินเรื่องนี้อย่างไร ตัวอย่างเช่นมีซอฟต์แวร์เฉพาะที่แก้ปัญหาทั้งหมดที่ฉันกล่าวถึงหรือไม่

16 soft-question  research-practice 

ฟังก์ชันฉ: { 0 , 1 }* * * *→ { 0 , 1 }* * * *ฉ:{0,1}* * * *→{0,1}* * * *f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^*เป็นทางเดียวถ้าฉฉfสามารถคำนวณได้โดยอัลกอริธึมเวลาพหุนาม แต่สำหรับอัลกอริธึมเวลาพหุนามแบบสุ่มทุกAAA , Pr [ f( A ( f( x ) ) ) = f( x ) ] &lt; 1 / p …

16 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function 

( อัปเดต : คำถามที่มีรูปแบบที่ดีกว่าถูกโพสต์ที่นี่เนื่องจากความคิดเห็นสำหรับคำตอบที่ยอมรับด้านล่างแสดงว่าคำถามนี้ไม่ได้กำหนดไว้อย่างดี) การพิสูจน์แบบดั้งเดิมของความเป็นไปไม่ได้ของปัญหาการหยุดชะงักนั้นขึ้นอยู่กับการแสดงความขัดแย้งเมื่อพยายามใช้อัลกอริทึมการตรวจจับการหยุดพักเพื่อตัวเองเป็นอินพุต ดูพื้นหลังด้านล่างสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ความขัดแย้งที่นำมาใช้แสดงให้เห็นว่ามีความขัดแย้งเพราะตนเองอ้างอิง (เช่นประโยค "ประโยคนี้ไม่เป็นความจริง") แต่ถ้าเราห้ามการอ้างอิงตนเองอย่างเคร่งครัด (เช่นยอมรับความจริงที่ว่าการอ้างอิงตนเองดังกล่าวไม่สามารถหยุดได้) เราจะทิ้งผลอะไรไว้? ปัญหาการหยุดชะงักสำหรับชุดที่เหลือของเครื่องที่ไม่อ้างอิงตนเองนั้นสามารถหยุดได้หรือไม่? คำถามคือ: หากเราพิจารณาเซตย่อยของเครื่องทัวริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งไม่ใช่การอ้างอิงตนเอง (เช่นไม่ได้ใช้องค์ประกอบเหล่านั้นเป็นอินพุต) เรารู้อะไรบ้างเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักของชุดย่อยนี้ UPDATE บางทีการปฏิรูปที่ดีขึ้นของสิ่งที่ฉันเป็นความเข้าใจที่ดีขึ้นของสิ่งที่กำหนดชุดที่ตัดสินใจได้ ฉันพยายามแยกการพิสูจน์ความไม่แน่นอนแบบคลาสสิกออกมาเพราะมันไม่ได้เพิ่มข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับความเด็ดเดี่ยวยกเว้นกรณีที่คุณเรียกใช้ HALT ด้วยตัวเอง ความเป็นมา: สมมติว่าความขัดแย้งมีเครื่องทัวริงที่สามารถตัดสินใจอินพุตซึ่งเป็นการเข้ารหัสสำหรับเครื่องทัวริงและไม่ว่าหยุดทำงานหรือไม่ จากนั้นให้พิจารณาเครื่องจักรทัวริงที่ใช้และและใช้เพื่อตัดสินใจว่าหยุดหรือไม่แล้วทำตรงกันข้ามคือหยุดถ้าหยุดและไม่หยุดถ้าหยุด จากนั้นแสดงให้เห็นถึงความขัดแย้งเช่นเดียวกับMQQQMMMM ( X ) K M X Q M ( X ) K M ( X ) M ( X ) K ( …

16 computability  lo.logic 

สมมติว่าคุณมีผู้เข้าร่วมที่ทรงพลังสองคนซึ่งไม่ไว้วางใจซึ่งกันและกัน พวกเขาสามารถเข้าถึงความมุ่งมั่นของบิต (เช่นซองจดหมายปิดผนึกที่มีข้อมูลที่ผู้เล่นคนหนึ่งสามารถส่งมอบให้กับผู้อื่น แต่ไม่สามารถเปิดได้จนกว่าผู้เล่นคนแรกจะให้คีย์ที่สอง) คุณสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อสร้างโปรโตคอลการโอนที่ลืมเลือนได้ไหม นี่เป็นเรื่องจริงหรือไม่แม้ว่าผู้เล่นตกลงที่จะเปิดซองจดหมายทั้งหมดในตอนท้ายเพื่อตรวจจับการโกง (เช่นหลังจากเล่นไพ่โป๊กเกอร์ทุกคนตกลงที่จะเปิดเผยไพ่) ฉันคิดว่าคุณไม่สามารถถ่ายโอนความหลงลืมได้เนื่องจากการถ่ายโอนแบบไม่เจาะจงนั้นเป็นสากลและฉันไม่สามารถหาการอ้างอิงใด ๆ ที่กล่าวถึงข้อผูกพันบิตได้ แต่มีหลักฐานที่คุณไม่สามารถทำได้หรือไม่? ในที่สุดมีใครดูที่ปัญหาถ้าผู้เล่นเป็นควอนตัม?

16 reference-request  cr.crypto-security 

คำถามนี้เกี่ยวกับหน้า 125 ของหนังสือ "Cellular automata ในช่องว่างเกินความจริง: เล่มที่ 2" โดย Maurice Margenstern สำนักพิมพ์ผู้จัดเก็บร่วมสมัย 2008 http://books.google.com/books?id=eEgvfic3A4kC&amp;pg=PA125 ในความเห็นของผู้เขียนคำถาม P = NP จะไม่ดีถูกวางเพราะในการตั้งค่า P = NP ผ่อนชำระหรือสัญกรณ์ใช้ต่อไปในหนังสือ P H = NP ชั่วโมง ฉันไม่รู้ความซับซ้อนเพียงพอที่จะรู้ว่าจะต้องทำอะไร แต่ฟังดูน่าสนใจ ดังนั้นคำถามคือโดยพื้นฐานแล้วคุณทำอะไรลงไป การเรียกร้องของเขาสมเหตุสมผลหรือไม่?

16 cc.complexity-theory 

กราฟที่ไม่มี X คือกราฟที่ไม่มีกราฟจาก X เป็นกราฟย่อยที่เหนี่ยวนำ หลุมเป็นวงจรที่มีอย่างน้อย 4 จุด แปลกหลุมเป็นหลุมเป็นเลขคี่ของจุด antiholeเป็นส่วนประกอบของหลุม กราฟอิสระ (คี่รู, คี่แอนตี้หลุม) เป็นกราฟที่สมบูรณ์แบบได้อย่างแม่นยำ นี่คือทฤษฎีกราฟที่สมบูรณ์แบบที่สุด มันเป็นไปได้ที่จะหาชุดอิสระรายใหญ่ที่สุด(และคณะที่ใหญ่ที่สุด)ในกราฟที่สมบูรณ์แบบในเวลาพหุนาม แต่วิธีการที่รู้จักกันเท่านั้นของการทำเช่นต้องสร้างโปรแกรมกึ่งชัดเจนต่อการคำนวณจำนวน theta Lovász กราฟที่ไม่มีรู (antihole) ฟรีจะเรียกว่าคอร์ดอ่อนๆ และเป็นคลาสที่ค่อนข้างง่ายสำหรับปัญหาต่าง ๆ (รวมถึงชุดอิสระและ CLIQUE ) ไม่มีใครรู้ว่ากราฟ (คี่รู antihole) - ฟรีมีการศึกษาหรือเขียนเกี่ยวกับ? กราฟเหล่านี้เกิดขึ้นตามธรรมชาติในปัญหาความพึงพอใจของข้อ จำกัด ที่กราฟของตัวแปรที่เกี่ยวข้องก่อตัวเป็นต้นไม้ ปัญหาดังกล่าวค่อนข้างง่ายดังนั้นจึงเป็นการดีถ้ามีวิธีการค้นหากลุ่มชุดอิสระที่ ใหญ่ที่สุดสำหรับกราฟในครอบครัวนี้โดยไม่ต้องคำนวณLovász theta เท่ากับหนึ่งต้องการค้นหาชุดอิสระที่ใหญ่ที่สุดสำหรับ (ฟรี) เซียน - ชีห์ช้างชี้ให้เห็นด้านล่างว่าทำไมนี่จึงเป็นคลาสที่น่าสนใจยิ่งกว่าสำหรับกราฟอิสระ (กราฟคี่รู antihole) - ฟรี

16 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

พิจารณากระบวนการต่อไปนี้: มีถังขยะnnnเรียงจากบนลงล่าง ในขั้นต้นแต่ละถังมีหนึ่งลูก ในทุกขั้นตอนเรา เลือกลูกบอล อย่างสม่ำเสมอและสุ่มbbb ย้ายลูกบอลทั้งหมดจากถังขยะที่มีbbbไปยังถังขยะด้านล่าง ถ้ามันเป็นถังขยะที่ต่ำที่สุดเราจะเอาลูกบอลออกจากกระบวนการ ใช้ความคาดหวังกี่ขั้นตอนจนกว่ากระบวนการจะสิ้นสุดลงเช่นจนกว่าจะมีการลบลูกทั้งหมดnnnออกจากกระบวนการ เคยมีการศึกษามาก่อนหรือไม่? คำตอบนั้นติดตามได้ง่าย ๆ จากเทคนิคที่รู้จักหรือไม่? ในกรณีที่ดีที่สุดกระบวนการสามารถเสร็จสิ้นหลังจากขั้นตอนในกรณีที่เลวร้ายที่สุดมันอาจใช้ขั้นตอนΘ ( n 2 ) ทั้งสองกรณีน่าจะเป็นไปได้ยากมาก การคาดเดาของฉันคือการใช้Θ ( n log n )nnnΘ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log n)ขั้นตอนและฉันทำการทดลองบางอย่างซึ่งดูเหมือนจะยืนยันสิ่งนี้ (โปรดทราบว่าการเลือกถังขยะโดยการสุ่มเป็นกระบวนการที่แตกต่างกันอย่างมากซึ่งจะใช้ขั้นตอนจนจบ)Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)

16 pr.probability  markov-chains  stochastic-process 

ฉันเคยคิดว่าจะเป็นตัวแปรhexซึ่งแทนที่จะเป็นผู้เล่นสองคนทำการสลับกันผู้เล่นแต่ละคนที่สุ่มเลือกจะทำการย้าย มันยากแค่ไหนที่จะตัดสินโอกาสสำหรับผู้เล่นแต่ละคนที่ชนะ? เห็นได้ชัดว่าปัญหานี้อยู่ใน PSPACE แต่ไม่สามารถที่จะเป็น NP-hard ได้น้อยกว่า PSPACE ที่สมบูรณ์ ความยากลำบากมาจากวิธีการสุ่มที่ทำให้ผู้เล่นถูกบังคับให้เลือกระหว่างตัวเลือก; ถ้าผู้เล่นคนนั้นโชคดีที่เขาได้รับการเคลื่อนไหวมากพอสองตัวเลือกทั้งสองและถ้าผู้เล่นโชคไม่ดีที่ฝ่ายตรงข้ามได้รับการเคลื่อนไหวเพียงพอที่จะปิดกั้นตัวเลือกทั้งสอง ในทางกลับกันฉันไม่สามารถนึกถึงอัลกอริทึมเวลาพหุนามใด ๆ สำหรับเรื่องนี้

16 cc.complexity-theory  board-games 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของเทคนิคในการพิสูจน์ราคาขอบเขตอนาธิปไตยที่มีอำนาจในการแยกราคาของความโกลาหลผ่านดุลยภาพที่มีความสัมพันธ์กันแบบหยาบ ๆ ชุดการเปลี่ยนแปลงที่ไม่มีการสลับความเสียใจ) มีการแบ่งแยกตามธรรมชาติของชนิดนี้หรือไม่ สิ่งกีดขวางทางแยกสองคนนี้คือวิธีที่ธรรมดาที่สุด (และร่วมกัน) เพื่อพิสูจน์ว่าราคาอนาธิปไตยขอบเขตคือการสังเกตเพียงว่าในสมดุลไม่มีผู้เล่นคนใดมีแรงจูงใจที่จะเบี่ยงเบนไปจากการกระทำของเขาที่อ็อปเอาท์ เพื่อเชื่อมโยงสวัสดิการสังคมในโครงร่างบางอย่างกับสวัสดิการสังคมของ OPT น่าเสียดายที่การพิสูจน์ว่าราคาของอนาธิปไตยเหนือดุลยภาพที่มีความสัมพันธ์กันนั้นมีขนาดเล็กเพียง แต่พิจารณาการเบี่ยงเบนของผู้เล่นแต่ละคนไปสู่การกระทำทางเลือกเดียว (กล่าวว่าการกระทำจาก OPT) จำเป็นต้องมีดุลยภาพที่สัมพันธ์กันด้วยเช่นกัน นี่เป็นเพราะความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างดุลยภาพที่มีความสัมพันธ์หยาบและดุลยภาพที่สัมพันธ์กันคือความสามารถของผู้เล่นในสมดุลที่มีความสัมพันธ์กันเพื่อพิจารณาพร้อมกันการเบี่ยงเบนหลาย ๆ ครั้งปรับสัญญาณของโปรไฟล์การเล่นที่ดึงออกมาจากการกระจายสมดุล มีการแบ่งแยกดังกล่าวหรือไม่?

16 gt.game-theory  online-learning