คำถามติดแท็ก big-list

มีการคาดเดาใด ๆ ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ n และได้รับการพิสูจน์สำหรับค่าเล็กน้อยของ n และสำหรับช่วงเวลา แต่ต่อมากลายเป็นเท็จหรือไม่? ในทฤษฎีจำนวนปัญหาเช่นนั้นมีอยู่เช่น เป็นแอรอน Meyerowitz ชี้ให้เห็นหนึ่งที่เกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนาม cyclotomic ที่ จาก TCS ฉันรู้แค่ตัวอย่างเช่นEvasiveness Conjectureที่ยังไม่แน่นอน

17 big-list  primes 

ฉันเป็นนักเรียนที่จบการศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีพื้นฐานด้านตรรกะที่มั่นคง ฉันเรียนหลักสูตรตรรกะเป็นเวลาหนึ่งปีพร้อมกับหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษาในทฤษฎีแบบ จำกัด และอีกหลักสูตรหนึ่งเป็นการบังคับและตั้งทฤษฎี ตำรา CS ส่วนใหญ่ดูเหมือนจะสมมติเพียงภูมิหลังที่เรียบง่ายมากในตรรกะซึ่งส่วนใหญ่ครอบคลุมพื้นฐานของตรรกะเชิงประพจน์และตรรกะลำดับแรก ฉันต้องการรับพอยน์เตอร์สำหรับใช้งาน CS ที่มีการใช้วัสดุที่หนักกว่าจากตรรกะ สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่งของฉันก็คือทฤษฎีประเภทและวิธีการที่เป็นทางการโดยทั่วไป ใครช่วยแนะนำการอ่านที่ดีผ่านหนังสือเบื้องต้นเกี่ยวกับการตรวจสอบรูปแบบและภาษาการเขียนโปรแกรม?

17 lo.logic  soft-question  big-list  books  formal-methods 

อะไรคือตัวอย่างที่สำคัญของการทำให้กระจัดกระจายที่ประสบความสำเร็จหรืออย่างน้อยก็มีความคืบหน้าในการแสดงหลักฐานที่เป็นรูปธรรมต่อเป้าหมาย (ไม่ใช่การเชื่อมต่อแบบสุ่มความแข็ง)P=BPPP=BPPP=BPP ตัวอย่างเดียวที่อยู่ในใจของฉันคือ AKS การทดสอบพหุนามเวลาแบบพหุนามกำหนด ดังนั้นเราจึงมีหลักฐานที่เฉพาะเจาะจงผ่านตัวอย่างสำหรับการทำให้เป็นแบบสุ่ม (ไม่ใช่ความแข็งหรือการเชื่อมต่อแบบ oracle) อีก? โปรดเก็บตัวอย่างไว้เฉพาะที่แสดงการปรับปรุงความซับซ้อนของเวลาจากโพลีแบบสุ่มไปยังโพลีแบบกำหนดค่าหรือบางสิ่งที่ใกล้เคียงกับปัญหาเฉพาะอย่างมาก การติดตามมีความคิดเห็นเพิ่มเติมและฉันไม่รู้มากว่าจะช่วยให้แบบสอบถามนี้ Chazelle มีคำแถลงที่น่าสนใจมากในhttp://www.cs.princeton.edu/~chazelle/linernotes.htmlภายใต้ 'The The Discrepancy Method: Randomness and Complexity (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2000)' 'มันเป็นที่มาของความหลงใหลไม่รู้จบสำหรับฉันว่าความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับการคำนวณแบบกำหนดค่าควรใช้ความชำนาญในการสุ่ม ฉันเขียนหนังสือเล่มนี้เพื่ออธิบายการเชื่อมต่อที่ทรงพลังนี้ ตั้งแต่ต้นไม้ที่ทอดยาวไปจนถึงการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นไปจนถึงการคำนวณแบบสามเหลี่ยมด้านเท่า Delaunay อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด วิธีการที่ไม่เหมือนกันทำให้เด่นในหนึ่งคำถามที่มีผลมากที่สุดในวิทยาการคอมพิวเตอร์ทั้งหมด: ถ้าคุณคิดว่าคุณต้องการบิตสุ่มกรุณาบอกเราว่าทำไม '

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Larry Wasserman มีโพสต์เมื่อเร็ว ๆ นี้ที่เขาพูดถึง "ตำรวจ p-value" เขาสร้างประเด็นที่น่าสนใจ (เน้นทุกเรื่อง) (หลักฐานในตัวเอียงที่ฉันเพิ่มและการตอบสนองของเขาด้านล่าง): การร้องเรียนที่พบบ่อยที่สุดคือนักฟิสิกส์และนักข่าวอธิบายความหมายของค่า p อย่างไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่นหากค่า p เป็น 0.000001 เราจะเห็นข้อความเช่น“ มีความมั่นใจ 99.9999% ว่าสัญญาณเป็นจริง” จากนั้นเรารู้สึกว่าถูกบังคับให้แก้ไขคำสั่ง: หากไม่มีผลกระทบโอกาสของบางสิ่งบางอย่าง มากหรือมากกว่านั้นคือ 0.000001 ยุติธรรมพอสมควร แต่มันสำคัญจริงๆหรือ ภาพใหญ่คือหลักฐานของผลกระทบที่เกิดขึ้นนั้นรุนแรงมาก มันเป็นเรื่องสำคัญจริง ๆ หรือไม่ถ้าถ้อยคำนั้นทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อย? ฉันคิดว่าเราเสริมสร้างภาพลักษณ์ของเราในฐานะคนรับใช้ถ้าเราบ่นเกี่ยวกับเรื่องนี้ ซึ่งทำให้ฉันคิด - มีตัวอย่างที่ดีของ pedantry ใน TCS หรือไม่ ตัวอย่างดังกล่าวจะประกอบด้วย คำกล่าวอ้างที่ใช้กันทั่วไปในสื่อยอดนิยม การแก้ไขมาตรฐานที่ผู้คนยืนยันในการทำ "ภาพใหญ่" ที่ถูกต้องที่การอ้างสิทธิ์จับได้แม้ในขณะที่ไม่แน่ชัด เมื่อการอ้างสิทธิ์ผิดทางคณิตศาสตร์ แต่ "ถูกต้องตามหลักจริยธรรม" และการแก้ไขนั้นถูกต้องทางเทคนิค แต่ไม่เปลี่ยนความเข้าใจที่เข้าใจง่าย ตัวอย่างของฉันคือ: …

15 ds.algorithms  soft-question  big-list 

k = √max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n baby-step อัลกอริทึมยักษ์ขั้นตอนสำหรับการคำนวณลอการิทึมไม่ต่อเนื่องในO ( n--√)O(n)O(\sqrt n) , ช่วง 2D แบบคงที่นับในO ( n--√)O(n)O(\sqrt n)เวลาและO ( n )O(n)O(n)หน่วยความจำ คิวลำดับความสำคัญด้วยสารสกัดจากนาทีในO ( n--√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)และลดลงใน-KEY O ( 1 )O(1)O(1) , การระบายสีกราฟ 3 สีด้วยO ( n--√)O(n)O(\sqrt n)ในเวลาพหุนาม เพียงเพื่อชื่อไม่กี่ แม้ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวมักจะไม่ดีนัก แต่นักเรียนเข้าใจง่ายและแสดงให้เห็นอย่างรวดเร็วว่าขอบเขตไร้เดียงสานั้นไม่เหมาะสม นอกจากนี้โครงสร้างข้อมูลแบบสแควร์รูทความคิดบางครั้งใช้งานได้ดีกว่าคู่แบบอิงฐานสองของต้นไม้เนื่องจากความเป็นมิตรกับแคช นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันให้ความสนใจกับหัวข้อนี้มากในขณะที่สอน ฉันสนใจตัวอย่างที่เด่นกว่านี้ ดังนั้นฉันกำลังมองหาอัลกอริทึม (สง่างามกว่า) ใด ๆ โครงสร้างข้อมูลโพรโทคอลการสื่อสาร ฯลฯ …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  teaching 

ฉันค้นหาบนอินเทอร์เน็ต แต่ฉันไม่สามารถหา 'รายการใหญ่' ของปัญหา SAT ได้ นอกเหนือจาก (ทั่วไป) SAT, K-SAT, MAX-KSAT, Half-SAT, แฮคเกอร์-SAT, NAE-SAT มีพันธุ์อะไรอีก? (มันจะมีประโยชน์มากถ้ามีคลาสที่ซับซ้อน (ถ้าเป็นไปได้))

14 cc.complexity-theory  sat  big-list 

ฉันเริ่มปริญญาเอกของฉันในฤดูใบไม้ร่วงนี้และฉันวางแผนที่จะทำงานในทฤษฎีความซับซ้อนสำหรับวิทยานิพนธ์ของฉัน ฉันกำลังรวบรวมรายการเอกสารสำคัญที่นักทฤษฎีความซับซ้อนทุกคนควรรู้ เอกสารอะไรที่คุณอยากแนะนำให้คนอย่างฉัน และโปรดอธิบายสั้น ๆ ว่าทำไมคุณถึงคิดว่ากระดาษมีความสำคัญ

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

ผลลัพธ์เป็นที่รู้จักกันหรือไม่ว่ามีกฎใดที่มีโครงสร้างข้อมูล "ดีเกินไปเกินจริง"? ตัวอย่างเช่นหนึ่งสามารถเพิ่มและเจo ฉันnฟังก์ชันการทำงานที่มีคำสั่งโครงสร้างข้อมูลการบำรุงรักษา (ดูดิเอทซ์และ Sleator STOC 87 ) และยังคงได้รับO ( 1 )การดำเนินงานเวลาหรือไม่SplitSplitSplitJoinJoinJoinO(1)O(1)\mathcal{O}(1) หรือ: หนึ่งสามารถใช้ชุดสั่งซื้อด้วยคีย์จำนวนเต็มและการดำเนินงานเวลา ? แน่นอนว่านี่เป็นเรื่องยากพอ ๆ กับการค้นพบอัลกอริธึมเชิงเส้นเวลาสำหรับการเรียงลำดับจำนวนเต็มO(1)O(1)\mathcal{O}(1) คำตอบได้รับการพิสูจน์แล้วว่าไม่มีสำหรับคำถามเหล่านี้หรือไม่ ผลลัพธ์ขอบเขตล่างรู้จักโครงสร้างข้อมูลทางธรรมชาติหรือไม่?

14 ds.data-structures  big-list  lower-bounds  time-complexity 

การคาดเดาและปัญหาที่เปิดกว้างประเภทใดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีเกมอัลกอริทึม (หรือทฤษฎีเกมโดยทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับ CS) ตัวอย่างเช่นความละเอียดของ NASH ว่าเป็น PPAD-complete ฉันคิดว่ามันเป็นสิ่งที่ใหญ่ที่สุดจนกระทั่งมันได้รับการแก้ไข (เพิ่มเติม: การแก้ไขความสัมพันธ์ของ PPAD กับ P และ NPเป็นปัญหาเปิดที่ดีอย่างหนึ่ง แต่คนอื่น ๆ ที่ไม่ยึดติดอยู่กับความซับซ้อนของการคำนวณก็เป็นสิ่งที่ดีเช่นกัน)

14 big-list  gt.game-theory 

สองเอกสารที่ฉันจะรวมคือ: D. Kozen, "การจัดทำดัชนีของคลาสย่อย" , STOC, 1978 ร. Ladner, "ในโครงสร้างของการลดเวลาพหุนาม" , JACM, 1975

14 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  big-list  structural-complexity 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของผลลัพธ์ที่ขัดต่อสัญชาตญาณของผู้คนสำหรับการพูดคุยกับผู้ชมทั่วไป ผลลัพธ์ซึ่งหากถามโดยผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ "สัญชาตญาณของคุณบอกอะไรคุณ" เกือบทุกคนจะเข้าใจผิด คำอธิบายผลลัพธ์ควรอธิบายได้ง่ายสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีใน cs / math ฉันกำลังมองหาผลลัพธ์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นหลัก อะไรคือผลลัพธ์ที่ตอบโต้ได้ง่าย / ไม่คาดคิดที่สุด (เป็นที่สนใจโดยทั่วไป) ในพื้นที่ของคุณ?

14 big-list  teaching  intuition 

สมมติว่าคุณประชุมกับโปรแกรมเมอร์ที่เรียนหลักสูตรการเขียนโปรแกรมมืออาชีพ (/ คิดด้วยตนเอง) แต่ไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัย เพื่อที่จะแสดงให้พวกเขาเห็นถึงความสวยงามของ TCS ฉันต้องการรวบรวมผลลัพธ์ที่ดี / คำถามเปิดที่มาจาก TCS ซึ่งสามารถอธิบายได้อย่างง่ายดาย ผู้สมัครที่ดีสำหรับจุดประสงค์นี้ (IMHO) จะแสดงให้เห็นว่าปัญหาการหยุดชะงักไม่สามารถตัดสินใจได้ อีกอันจะแสดงขอบเขตล่างของเวลาการเรียงลำดับตามการเปรียบเทียบ (แม้ว่าจะเป็นเพียงการผลักดันจากสิ่งที่ฉันคาดหวังให้พวกเขาเข้าใจ) ฉันยังสามารถใช้ความคิดจากExplain P = ปัญหา NP ถึง 10 ปีโดยสมมติว่าบางส่วนของพวกเขาไม่คุ้นเคยกับมัน ดังนั้นคำถามจะต้อง: (0. สวยงาม) อธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์ (อย่างมาก) มัธยม (เด่นกว่า) ไม่น่าสนใจพอที่จะแสดงในหลักสูตรการเขียนโปรแกรมระดับมืออาชีพ (สำหรับ C ++ / Java / Web / ฯลฯ )

13 soft-question  big-list  big-picture  teaching 

มีหนังสือเกี่ยวกับอัลกอริทึมออนไลน์บ้างไหม ฉันรู้เพียงแค่หนังสือสองเล่มในเรื่องนี้ การคำนวณออนไลน์และการวิเคราะห์การแข่งขันโดย Allan Borodin และ Ran El-Yaniv: นี่คือหนังสือคลาสสิก แต่เก่าและไม่มีความก้าวหน้าล่าสุดมากมายในสาขานี้ การออกแบบอัลกอริทึมการแข่งขันออนไลน์ผ่านวิธี Primal-Dualโดย Niv Buchbinder และ Joseph (Seffi) Naor: นี่คือหนังสือเล่มใหม่และมีผลลัพธ์ล่าสุดมากมาย อย่างไรก็ตามขอบเขตของมัน จำกัด เฉพาะอัลกอริธึมแบบสองเท่าที่ใช้ LP กรุณาระบุรายชื่อหนังสือทั้งหมดเกี่ยวกับอัลกอริทึมออนไลน์ที่คุณอาจรู้จัก หากมีหนังสือใด ๆ บนเว็บอย่างอิสระนั่นจะยอดเยี่ยม

13 reference-request  big-list  online-algorithms 

เพื่อเป็นการฉลองวันเกิดครบรอบ 100 ปีของอลันทัวริงฉันต้องการดูสารคดีเกี่ยวกับชีวิตของเขา อย่างไรก็ตามมีสารคดีให้เลือกหลายเรื่อง คุณชื่นชอบสารคดีเรื่องใดเกี่ยวกับ Alan Turing โปรดรวมสารคดีเพียงหนึ่งข้อต่อคำตอบ

13 reference-request  soft-question  big-list  ho.history-overview 

ทฤษฎีคอมไพเลอร์ดูเหมือนว่าจะเป็นวิชาที่ค่อนข้างถูกตรวจสอบ มีปัญหาแบบเปิดหรือการวิจัยปัจจุบันที่เกิดขึ้นในสาขาใดบ้าง

13 soft-question  big-list  open-problem  compilers