คำถามติดแท็ก big-list

หลังจากการสนทนาเกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับ 3SAT [ 1 ] ฉันสงสัยว่าผลลัพธ์หลักของขอบเขตล่างที่กำหนดไว้เป็นข้อตกลงด้านเวลา ฉันไม่รวมผลลัพธ์เช่นทฤษฎีบทของ Savitch; การเข้าที่ดีจะมุ่งเน้นไปที่ปัญหาเดียวและขอบเขตของมัน ตัวอย่างจะเป็น: "ให้ T และ S เป็นเวลาทำงานและพื้นที่ จำกัด ของอัลกอริทึม SAT ใด ๆ จากนั้นเราต้องมีT⋅S≥n2cos (π / 7) −o (1) บ่อยครั้งไม่สิ้นสุด" (ให้ไว้ใน [ 1 ] โดย Ryan Williams) หรือ "SAT ไม่สามารถแก้ไขได้พร้อมกันในเวลา n 1 + 0 (1)และพื้นที่ n -1-1สำหรับทุก ๆ ε> 0 บนเครื่องทัวริงทั่วไป (Lance Fortnow …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  big-list  space-time-tradeoff 

ฉันกำลังมองหารายการเกี่ยวกับความซับซ้อนที่รู้จักหรือไม่รู้จักของปัญหาเชิงทฤษฎี / พีชคณิตจำนวนมาก ตัวอย่างเช่น, GCD ในเปิดอยู่ยังไม่มีข้อความค1NC1NC^1 แฟคตอริ่งในเปิดอยู่PPP sheaf cohomology คือ -hard# P#P\#P , Arora และ Barakรัฐที่แตกต่างจากแฟคือสมบูรณ์ (แม้ว่าจะไม่เป็นที่ชัดเจนอยู่บนพื้นฐานของการสนทนาที่แตกต่าง NP-สมบูรณ์ของแฟ. )ยังไม่มีข้อความPNPNP Barbulescu อัลเอตของการทำงานที่ประสบความสำเร็จในการลอการิทึมเนื่อง Adleman เคยเผยแพร่รายการที่เน้นไปที่และN Pแต่ดูเหมือนว่าล้าสมัย Mumford มีกระดาษในสิ่งที่คำนวณในเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตโดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อนPPPยังไม่มีข้อความPNPNP ไม่มีใครรู้รายการค้นพบ (หลัก) ตั้งแต่รายการเหล่านี้ถูกเผยแพร่? อะไรคือปัญหาของรสชาติเชิงทฤษฎี / เชิงพีชคณิตที่มีคลาสที่ซับซ้อนซึ่งอาจเป็นที่รู้จักกันอยู่แล้ว (เนื่องจากมีการเผยแพร่รายการด้านบน) ไม่ทราบ แต่ไม่คาดเดา ช่องทางของปัญหาบางอย่างอาจเป็นปัญหาการแก้ไข (univariate หรือหลายตัวแปรในสาขาต่าง ๆ ) ทฤษฎีบทส่วนที่เหลือของจีนความซับซ้อนของการนับจุดบนโค้ง ฯลฯ

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

มีปัญหาอะไรกับคุณสมบัติต่อไปนี้: 1) มีการ จำกัด ปัญหา (อาจเป็นที่รู้จักกันดี) ที่ใช้กับ PSPACE; 2) เวอร์ชันที่ถูก จำกัด อยู่ใน PSPACE แต่เป็นปัญหาแบบเปิดหากไฟล์เหล่านั้นสมบูรณ์แบบ PSPACE (หรือแม้ว่าจะเป็นรุ่น NP-hard) สี่ตัวอย่างจาก "puzzles & C. ": ความซับซ้อนของ 1x1 Rush Hour [1] (เสร็จสมบูรณ์ PSPACE สำหรับบล็อกขนาด 2x1); [ แก้ไขแล้ว ] ความซับซ้อนของการสับเปลี่ยนระนาบใต้ระนาบ [1] (เสร็จสมบูรณ์ PSPACE แม้สำหรับกราฟระนาบร่างของกระดาษสามารถดาวน์โหลดได้ที่นี่ ) ความซับซ้อนของ Lunar-Lockout โดยไม่มีบล็อกคงที่ [1] (PSPACE- สมบูรณ์กับบล็อกคงที่); (ไม่ค่อยโด่งดัง) ความซับซ้อนของ (my) ปัญหาของสวิตช์เครือข่าย …

12 big-list  open-problem 

มีอัลกอริธึมที่เป็นประโยชน์อะไรบ้างที่มีอยู่ที่ทำงานบนสตรีมข้อมูลขนาดใหญ่และผลลัพธ์ของมันมีขนาดค่อนข้างเล็กและหนึ่งสามารถคำนวณผลลัพธ์สำหรับการผสมผสานของสตรีมทั้งสองโดยการรวมผลลัพธ์เข้าด้วยกัน ฉันชื่อไม่กี่: สิ่งที่ชัดเจนเช่นผลรวม, นาที, สูงสุด, นับ, ยอด -K ฯลฯ อัลกอริธึมที่เรียกว่า "แบบร่างภาพ" โดยประมาณสำหรับฮิสโตแกรมการนับรายการที่แตกต่างหรือการคำนวณควอนไทล์ มีคนอื่นอะไรอีกบ้าง? (ฉันสนใจเพราะฉันเขียนโครงการงานอดิเรกเพื่อตรวจสอบระบบกระจายที่มีประโยชน์ถูกกำหนดโดยตรงโดยประโยชน์ของอัลกอริทึมดังกล่าว)

12 ds.algorithms  big-list  data-streams 

อะไรคือสิ่งที่ยืนยัน (ไม่เป็นที่รู้จัก) ว่าถ้าเป็นจริง PH จะต้องล่มสลาย? การตอบกลับที่มีข้อความยืนยันระดับสูงสั้น ๆ พร้อมการอ้างอิงจะได้รับการชื่นชม ฉันพยายามค้นหาแบบย้อนกลับโดยไม่มีโชค

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

ฉันกำลังมองหาปัญหา NP-hard อย่างยิ่งสำหรับการลดลง จนถึงตอนนี้ฉันได้พบปัญหาต่อไปนี้: ปัญหา 3-partition ปัญหาถังขยะ การจับคู่ 3 มิติเชิงตัวเลข TSP ปัญหา NP-complete ใด ๆ ที่ไม่มีข้อมูลตัวเลขเช่น SATISFIABILITY, HAMILTONIAN CYCLE, 3-COLOURABILITY ไม่มีใครรู้ว่ารายการของปัญหาที่รุนแรงอย่างยิ่ง NP? ถ้าไม่เรามาสร้างที่นี่กันเถอะ คุณรู้ปัญหาอื่น ๆ เกี่ยวกับข้อมูลตัวเลขที่เป็นปัญหาอย่างยิ่งหรือไม่? ฉันสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับปัญหาที่เกิดปัญหา NP อย่างหนักในกราฟถ่วงน้ำหนัก

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

ในปี 1996 ปัญหาคอมพิวเตอร์เปิดที่ยาวนานได้รับการแก้ไขโดยคอมพิวเตอร์ กล่าวคือพีชคณิต Robbinsและพีชคณิตแบบบูลนั้นเหมือนกัน การพิสูจน์พบโดยนักทฤษฎีบทอัตโนมัติ ยิ่งไปกว่านั้นการพิสูจน์ทฤษฎีบทสี่สีที่รู้จักกันดีประกอบด้วยส่วนประกอบที่สร้างจากคอมพิวเตอร์ จุดประสงค์ของคำถามนี้คือการแสดงรายการการพิสูจน์ที่พบ (โดยสมบูรณ์หรือบางส่วน) โดยคอมพิวเตอร์ (ไม่ว่าจะเป็นการพิสูจน์ที่รู้จักเท่านั้นหรือการค้นพบครั้งแรก )

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

พิพิธภัณฑ์และนิทรรศการทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ฉันรู้ว่าดูเหมือนจะครอบคลุมเฉพาะประวัติศาสตร์ของเครื่องจักรคำนวณ แต่ไม่มีอะไรในหัวข้อวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ คุณมีส่วนร่วมในการสร้าง Museum of Computing ใหม่เพื่อให้ความรู้ความบันเทิงและสร้างแรงบันดาลใจให้กับประชาชนทั่วไปในหัวข้อคอมพิวเตอร์ / วิทยาศาสตร์ / การสื่อสาร / คณิตศาสตร์ที่หลากหลาย แม้ว่าประวัติศาสตร์และผู้มีชื่อเสียงสามารถเป็นส่วนหนึ่งของนิทรรศการได้ แต่นี่ไม่ใช่พิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์ แต่ผู้เข้าชมจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับแนวความคิดที่ไร้กาลเวลาที่เปิดใช้งานการคำนวณจากเลเยอร์ฮาร์ดแวร์ขึ้นไป ไม่ได้ระบุงบประมาณ แต่แนวคิดควรมีความทนทานและใช้งานได้จริงสำหรับผู้เยี่ยมชมจำนวนมากในการติดตั้งถาวรโดยใช้วัสดุที่มีพนักงาน / ใช้แล้วทิ้งน้อยที่สุดซึ่งคล้ายกับศูนย์วิทยาศาสตร์ที่ดีที่สุดของโลก คุณจะรวมการจัดแสดงอะไร

11 soft-question  big-list  ho.history-overview 

ฉันเป็นนักเรียน CS เราทำทฤษฎีกราฟในหลักสูตรเดียว ฉันพบว่ามันน่าสนใจ การใช้งานจริงของทฤษฎีกราฟในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คืออะไร ตัวอย่างเช่นฉันพบว่าแนวคิดบางอย่างในทฤษฎีกราฟสามารถใช้ในการออกแบบเครือข่าย แอปพลิเคชันอื่นที่คล้ายคลึงกันคืออะไร

11 graph-theory  co.combinatorics  big-list  application-of-theory 

ฉันสงสัยว่ารายการของปัญหาการคำนวณตามธรรมชาติในปัจจุบันคืออะไรซึ่งไม่มีข้อได้เปรียบที่ซับซ้อนในการใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม ในการเริ่มต้นสิ่งต่าง ๆ ฉันคิดว่าการคำนวณระยะทางแก้ไขเป็นสิ่งหนึ่งซึ่งอัลกอริทึมควอนตัมที่รู้จักกันเร็วที่สุดนั้นน่าจะเป็นคลาสสิกที่รู้จักกันเร็วที่สุด ยิ่งกว่านั้นฉันขอแนะนำให้เรียงลำดับเป็นปัญหาอื่นที่ไม่มีการเร่งความเร็วควอนตัมที่รู้จัก (เปรียบเทียบกับอัลกอริธึมคำว่าราคาต่อหน่วยที่รู้จักกันเร็วที่สุด) แม้ว่าฉันไม่ต้องการตั้งข้อ จำกัด อย่างหนัก แต่ฉันสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับปัญหาใน NP และ / หรือปัญหาที่ไม่มีวิธีแก้ปัญหาแบบดั้งเดิมที่มีประสิทธิภาพ การปฏิบัติตามคำแนะนำของ Juan Bermejo Vega นี่คือการชี้แจงเพิ่มเติม ฉันสนใจปัญหาของ NP ที่ปัจจุบันยังไม่มีข้อได้เปรียบด้านความซับซ้อนเวลาขนาดใหญ่หากคุณใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมOOO ฉันไม่ได้มุ่งเน้นไปที่กรณีที่เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีข้อได้เปรียบหรือฉันไม่ได้มุ่งเน้นไปที่การเพิ่มความเร็วแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (เช่นพหุนามก็น่าจะดี) จนถึงตอนนี้ดูเหมือนว่ามีเพียงสองตัวอย่างเท่านั้นที่เป็นคำถามของฉันซึ่งน่าแปลกใจมากหากเป็นจริง

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

อัลกอริธึมการประมาณค่าอาจให้ผลลัพธ์ถึงปัจจัยคงที่ นี่คือความพึงพอใจน้อยกว่าอัลกอริทึมที่แน่นอน อย่างไรก็ตามปัจจัยคงที่จะถูกละเว้นในความซับซ้อนของเวลา ดังนั้นฉันสงสัยว่าเคล็ดลับต่อไปนี้เป็นไปได้หรือถูกใช้เพื่อแก้ไขปัญหา :B∘AB∘AB \circ A ใช้อัลกอริทึมการประมาณการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ภายในปัจจัยคงที่AAASSS ใช้อัลกอริทึมที่แน่นอนการแก้ปัญหาซึ่งรันไทม์ขึ้นอยู่กับน้ำหนักของแต่ทำงานตราบใดที่เป็นทางออกที่ถูกต้องBBBSSSSSS วิธีนี้การประมาณเป็น "subprocedure" ของอัลกอริทึมที่แน่นอนและปัจจัยคงที่ที่หายไปในขั้นตอนที่ 1 ถูกกลืนเข้าไปในขั้นตอนที่ 2

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

ข้อมูลประกอบ:การประมวลผลธุรกรรมเป็นหัวข้อวิจัยแบบดั้งเดิมในทฤษฎีฐานข้อมูล ปัจจุบันการทำธุรกรรมการกระจายกำลังนิยมโดยระบบจัดเก็บข้อมูลขนาดใหญ่กระจายซึ่งมักจะเกี่ยวข้องกับข้อมูลพาร์ทิชัน (ที่เรียกว่าชาร์ด) และการจำลองแบบข้อมูล ปัญหาการวิจัยที่สำคัญในการทำธุรกรรมการกระจายคืออะไร? มีทฤษฎีและวิธีแก้ไขปัญหาที่รู้จักกันดีซึ่งต้องการการปรับปรุง (ตามทฤษฎี) หรือไม่? การอ้างอิงใด ๆ ที่ชื่นชม

10 reference-request  big-list  dc.distributed-comp  db.databases 

ฉันสนใจตัวอย่างของสิ่งก่อสร้างในทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งดีกว่าสิ่งก่อสร้างแบบสุ่ม ตัวอย่างเดียวของการก่อสร้างดังกล่าวซึ่งฉันรู้อยู่ในฟิลด์ของรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาด รหัสพีชคณิต - เรขาคณิตนั้นดีกว่าในบางช่วงของพารามิเตอร์กว่ารหัสแบบสุ่ม เราสามารถสร้างตัวอย่างประดิษฐ์ได้อย่างง่ายดาย ฉันสนใจในตัวอย่างเช่นรหัสเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะสร้างแบบสุ่มและไม่ชัดเจนว่าจะทำอย่างไรดี

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

ฉันเป็นนักทฤษฎี homotopy ที่สนใจในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ฉันต้องการถามว่าแอปพลิเคชั่นที่น่าสนใจของพีชคณิต homotopical คืออะไร (หมวดหมู่โมเดลหมวดหมู่อินฟินิตี้หมวดหมู่ simplicial ฯลฯ ) ในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี?

9 big-list  algebraic-topology 

ปล่อย ΣΣ\Sigmaเป็นตัวอักษรเช่นชุดที่ไม่มีข้อ จำกัด สตริงเป็นลำดับที่แน่นอนขององค์ประกอบ (ตัวอักษร) จากΣΣ\Sigma. ตัวอย่างเช่น,{0,1}{0,1} \{0, 1\} เป็นตัวอักษรไบนารีและ 011001100110 เป็นสตริงสำหรับตัวอักษรนี้ โดยปกติตราบใดที่ ΣΣ\Sigma มีองค์ประกอบมากกว่า 1 รายการจำนวนองค์ประกอบที่แน่นอนใน ΣΣ\Sigmaไม่สำคัญ: ที่ดีที่สุดเราจบลงด้วยค่าคงที่ที่แตกต่างกันที่ไหนสักแห่ง มันไม่สำคัญว่าถ้าเราใช้ตัวอักษรไบนารีตัวเลขตัวอักษรละตินหรือ Unicode มีตัวอย่างของสถานการณ์ที่สำคัญขนาดตัวอักษรหรือไม่? เหตุผลที่ฉันสนใจสิ่งนี้เพราะฉันบังเอิญเจอตัวอย่างเช่น: สำหรับตัวอักษรใด ๆ ΣΣ\Sigma เรากำหนด oracle แบบสุ่ม OΣOΣO_{\Sigma} เป็น oracle ที่ส่งคืนองค์ประกอบแบบสุ่มจาก ΣΣ\Sigmaเช่นว่าทุกองค์ประกอบมีโอกาสเท่ากันในการส่งคืน (ดังนั้นโอกาสสำหรับทุกองค์ประกอบคือ 1|Σ|1|Σ|\frac{1}{|\Sigma|}) สำหรับตัวอักษรบางตัว Σ1Σ1\Sigma_1 และ Σ2Σ2\Sigma_2 - อาจมีขนาดแตกต่างกัน - พิจารณาคลาสของ oracle machine ที่สามารถเข้าถึงได้ OΣ1OΣ1O_{\Sigma_1}. เราสนใจเครื่องจักร oracle …

9 big-list  encoding  examples