คำถามติดแท็ก context-free

1
เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับความสม่ำเสมอของภาษาที่ไม่มีบริบท
มันจะเป็นการดีที่จะรวบรวมรายการเงื่อนไขที่บ่งบอกว่าภาษาที่ไม่มีบริบท L เป็นปกตินั่นคือเงื่อนไขของแบบฟอร์ม: "ถ้า CFG / PDA ที่กำหนดมีคุณสมบัติ P แล้วภาษาของมันก็เป็นปกติ" คุณสมบัติ P ไม่จำเป็นต้องระบุลักษณะ CFG ที่สร้างภาษาปกติ นอกจากนี้ P ไม่จำเป็นต้อง decidable และ P ควร "ขึ้นอยู่กับ" ในภาษาที่ปราศจากบริบท บนไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา)

1
ลดขอบเขตของขนาด CFG สำหรับภาษาที่ จำกัด เฉพาะ
ลองพิจารณาคำถามธรรมชาติต่อไปนี้: ด้วยภาษาที่มีขอบเขต จำกัดไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทที่เล็กที่สุดที่สร้างLคืออะไรLLLLLL เราสามารถทำให้คำถามที่น่าสนใจมากขึ้นโดยระบุลำดับของภาษาเช่นL nคือชุดของพีชคณิตทั้งหมดของ{ 1 , ... , n } : สังหรณ์ใจเป็น CFG สำหรับL nจะ "ต้อง" ที่จะมีขนาดΩ ( n ! ) ดังนั้นเราจึงสนใจขนาด asymptotic ของ CFG ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาLnLnL_nLnLnL_n{ 1 , … , n }{1,...,n}\{1,\ldots,n\}LnLnL_nΩ ( n ! )Ω(n!)\Omega(n!) คำถามที่คล้ายกันได้รับการจัดการในเอกสารต่างๆ: Charikar และคณะ ( "ใกล้เคียงกับที่เล็กที่สุดไวยากรณ์: Kolmogorov ซับซ้อนในรูปแบบธรรมชาติ") พิจารณาวิธีการที่ยากก็คือการใกล้เคียงกับขนาดของ CFG ที่เล็กที่สุดสร้างให้คำ การทำงานในทิศทางนั้นมากขึ้นคือ Arpe และ …

1
คือ {ww '| HamDist (w, w ')> 1} ไม่มีบริบทหรือ
หลังจากอ่านคำถามล่าสุด"เป็นส่วนเติมเต็มของบริบทหรือไม่" { W W W | . . }{www∣...}\{ www \mid ...\}; ฉันจำปัญหาที่คล้ายกันฉันไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า: คือบริบทฟรีL = { w w'∣ w , w'∈ { 0 , 1 }* * * *∧ | w | = | W'| ∧Ha m D i s t ( w , w') > 1 }L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L = \{ …

2
SAT เป็นภาษาที่ไม่มีบริบทหรือไม่
ฉันกำลังพิจารณาภาษาของสูตรตรรกะเชิงประพจน์ที่น่าพอใจทั้งหมดSAT (เพื่อให้แน่ใจว่านี่มีตัวอักษรที่ จำกัด เราจะเข้ารหัสตัวอักษรเชิงประพจน์ในวิธีที่เหมาะสม[แก้ไข: การตอบกลับชี้ให้เห็นว่าคำตอบของคำถามอาจไม่แข็งแกร่งภายใต้ การเข้ารหัสที่แตกต่างกันดังนั้นเราต้องเจาะจงมากขึ้น - ดูข้อสรุปของฉันด้านล่าง] ) คำถามง่ายๆของฉันคือ คือSATภาษาบริบทฟรีหรือไม่ การคาดเดาครั้งแรกของฉันคือคำตอบของวันนี้ (ต้นปี 2560) ควรเป็น "ไม่มีใครรู้เพราะสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับคำถามที่ไม่ได้รับการแก้ไขในทฤษฎีความซับซ้อน" อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่เป็นความจริง (ดูคำตอบด้านล่าง) แต่ก็ไม่ได้ผิดทั้งหมด นี่คือบทสรุปสั้น ๆ ของสิ่งที่เรารู้ (เริ่มจากสิ่งที่ชัดเจน) SATไม่ปกติ (เนื่องจากไวยากรณ์ของแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้นไม่ปกติเนื่องจากวงเล็บที่ตรงกัน) SATไวต่อบริบท (ไม่ยากที่จะให้ LBA แก่มัน) SATคือ NP-complete (Cook / Levin) และโดยเฉพาะอย่างยิ่งการตัดสินใจโดย nondeterministic TMs ในเวลาพหุนาม SATสามารถรับรู้โดยทางเดียว nondeterministic stack automata (1-NSA) (ดู WC Rounds, ความซับซ้อนของการรับรู้ในภาษาระดับกลาง , การสลับและทฤษฎีออโตมาตา, 1973, …

3
DCFL ที่ยากที่สุดมีอยู่จริงหรือไม่?
Greibach กำหนดชื่อเสียงภาษา , ที่เรียกว่ารุ่น nondeterministicของD 2เช่นว่า CFL ใด ๆ ที่เป็นภาพ Morphic ผกผันของH มีคำสั่งที่คล้ายกันกับ DCFL หรืออาจมีข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับสัณฐานที่ได้รับอนุญาต?HHHD2D2D_2HHH (ดูเช่น M. Autebert, J. Berstel, และ L. Boasson ภาษาที่ไม่มีบริบทและออโตมาดาวน์ในบริบทของ R. Rozenberg และ A. Salomaa, บรรณาธิการ, คู่มือของภาษาทางการ, เล่ม I, ตอนที่ 3 Springer Verlag พ.ศ. 2540)

2
การอ้างอิงสำหรับภาษา Dyck คือ - สมบูรณ์
ภาษา Dyckถูกกำหนดโดยไวยากรณ์ต่อไปนี้ กว่าชุดของสัญลักษณ์\} ภาษาสังหรณ์ใจ Dyck ภาษาวงเล็บสมดุลของชนิดที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นอยู่ในแต่ไม่ใช่Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 S )_1 \,|\, \ldots \,|\, (_k S )_k \,|\, \epsilon {(1,…,(k,)1,…,)k}{(1,…,(k,)1,…,)k}\{(_1,\ldots,(_k,)_1,\ldots,)_k\}kkk([])()([])()(\,[\,]\,)\,(\,)Dyck(2)Dyck(2)\mathsf{Dyck}(2)([)]([)](\,[\,)\,] ในกระดาษ อัลกอริทึมแบบไดนามิกสำหรับภาษา Dyckโดย Frandsen, Husfeldt, Miltersen, Rauhe และ Skyum, 1995, มันอ้างว่าผลต่อไปนี้เป็นชาวบ้าน: Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)เป็นสมบูรณ์ภายใต้ลดTC0TC0\mathsf{TC}_0AC0AC0\mathsf{AC}_0 มีการอ้างอิงใด ๆ ที่ทราบถึงการอ้างสิทธิ์ข้างต้นหรือไม่ โดยเฉพาะฉันกำลังมองหาผลลัพธ์ที่แสดงอย่างน้อยหนึ่งอย่างต่อไปนี้: Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)อยู่ในสำหรับพลkTC0TC0\mathsf{TC}_0kkk Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)เป็น -hard สำหรับพลkTC0TC0\mathsf{TC}_0kkk กระดาษที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันสามารถหาได้คือ Bi-Lipschitz Bijection ระหว่าง Boolean Cube และ …

3
เป็นส่วนประกอบของ {www | …} ไม่มีบริบทใช่ไหม
เป็นที่ทราบกันดีว่าการเติมเต็มของนั้นไม่มีบริบท แต่สิ่งที่เกี่ยวกับส่วนประกอบของ ?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}

3
ความคลุมเครือในภาษาปกติและไม่มีบริบท
ฉันเข้าใจว่าการอ้างสิทธิ์ต่อไปนี้เป็นจริง: ผลสืบเนื่องที่แตกต่างกันสองของสตริงใน CFG ที่กำหนดบางครั้งอาจแอตทริบิวต์ต้นไม้แยกวิเคราะห์เดียวกันกับสตริง เมื่อมีการสืบทอดของสตริงบางอย่างใน CFG ที่กำหนดซึ่งมีแอตทริบิวต์การแยกวิเคราะห์ต้นไม้ CFG นั้นจะคลุมเครือ ภาษาที่ไม่มีบริบทบางภาษาสร้างขึ้นโดย CFG ที่ไม่ชัดเจนนั้นถูกสร้างโดย CFG ที่ไม่คลุมเครือ บางภาษาเป็นเช่นนั้น CFG เท่านั้นที่สามารถสร้างพวกเขา (และมีบางอย่าง) ที่ไม่ชัดเจน ไตรมาสที่ 1 ฉันเข้าใจว่ายังไม่สามารถตัดสินใจได้ว่า CFG ที่กำหนดเองนั้นจะคลุมเครือหรือไม่ในแง่ของจุดที่ 3 ด้านบน หรือว่าค่อนข้างจะไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าภาษาที่ปราศจากบริบทมีความกำกวมหรือไม่ในแง่ของข้อ 4? หรือทั้งสองไม่สามารถตัดสินใจได้? ไตรมาสที่ 2 จุดใดที่ 1-4 กลายเป็นเท็จเมื่อเราแทนที่ "ไม่มีบริบท" ด้วย "ปกติ" ไวยากรณ์และภาษาปกติไม่คลุมเครือหรือไม่

1
ความซับซ้อนของสถานะของภาษาสำเนาคืออะไร
ให้จำนวนได้รับ พิจารณาภาษาต่อไปนี้L n = {nnn .Ln= {w w|w ∈ { 0 , 1 }n}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} ในคำ, คือชุดของสตริงสำเนาของความยาว2 nLnLnL_n2 n2n2n พิจารณาฟังก์ชันซับซ้อนรัฐต่อไปนี้เช่นว่าs ( n )คือจำนวนของรัฐที่อยู่ในที่เล็กที่สุดขยายลง Automata ที่ตระหนักถึงL nssss ( n )s(n)s(n)LnLnL_n คำถาม:คุณสามารถพิสูจน์ขอบเขตล่างที่มีความหมายอย่างเป็นทางการสำหรับหรือไม่?s ( n )s(n)s(n) ฉันคาดเดา: )s ( n ) = …

3
คณิตศาสตร์ต่อเนื่องและทฤษฎีภาษาทางการ
ไม่ว่าจะมีผลบางอย่างในการแก้ปัญหาภาษาทางการโดยใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หรือไม่ ตัวอย่างเช่นการแก้ปัญหาความไม่ว่างทางแยกสำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทและภาษาปกติ

1
ปัญหาการเป็นสมาชิกสำหรับไวยากรณ์บางประเภทที่ไม่ จำกัด
พิจารณาหลักไวยากรณ์แบบไม่มีบริบท GGG มากกว่าตัวอักษร {0,1,0¯¯¯,1¯¯¯}{0,1,0¯,1¯}\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace. ในโปรดักชั่นของไวยากรณ์นี้เพิ่มโปรดักชั่นที่ไม่มีบริบทแบบคงที่สองรายการPPP: 0¯¯¯0→ϵ0¯0→ϵ\overline{0} 0 \rightarrow \epsilon และ 1¯¯¯1→ϵ1¯1→ϵ\overline{1} 1 \rightarrow \epsilon. เรียกไวยากรณ์ที่เกิดขึ้นGPGPG^P ยืนเพื่อ "GGG เสริมด้วยการผลิต PPP" เป็นไปได้ไหมที่จะให้อัลกอริทึมที่ใช้ไวยากรณ์ GPGPG^P และสตริง sss เกิน {0,1,0¯¯¯,1¯¯¯}{0,1,0¯,1¯}\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace และตัดสินใจว่า s∈L(GP)s∈L(GP)s \in \mathcal{L}(G^ P)?

1
ความหนาแน่นเชิงสัญลักษณ์ของไวยากรณ์ที่ไม่ชัดเจน (CFGs)
อัตราส่วนของอะไรคือสิ่งที่คลุมเครือ CFGs ทุกCFGs ? เนื่องจากทั้งสองชุดมีจำนวนนับไม่ถ้วนอัตราส่วนจึงไม่ชัดเจน แต่สิ่งที่เกี่ยวกับความหนาแน่นของซีมโทติค : Limn ↦ ∞# CFG ที่ไม่ชัดเจนของขนาด&lt; n# CFG ที่มีขนาด&lt; nLimn↦∞# CFG ที่ไม่ชัดเจนของขนาด&lt;n# ขนาด CFG&lt;n\lim_{n \mapsto \infty}\frac {\# \text{ ambiguous CFG of size} < n} {\# \text{ CFG of size} < n} ที่สัญลักษณ์เทอร์มินัลและไม่ใช่เทอร์มินัลมาจากชุดนับคงที่ ขนาดของไวยากรณ์คือขนาดที่เหมาะสมสำหรับไวยากรณ์เช่น จำนวนรวมของตัวแปรและเทอร์มินัลทั้งหมดในกฎการผลิตหรือ จำนวนทั้งหมดของการเกิดขึ้นของตัวแปรหรือ จำนวนกฎการผลิตทั้งหมดหรือ จำนวนตัวแปรที่แตกต่าง (ฉันสมมติว่าคำจำกัดความของขนาดจะไม่ส่งผลกระทบต่อคำตอบ)

2
ทำไมจึงไม่จำเป็นต้องกำหนด (ออโตมาตาแบบกดลง)?
ฉันอยากจะรู้ว่าทำไมการรับรู้ภาษาที่ไม่ใช้บริบททำงานออโตมาตาแบบกดลง (DPA = NPDA) ที่ไม่สามารถกำหนดได้ เหตุใดออโตมาตาแบบกดลง (DPDA) ที่กำหนดไม่ได้จึงจำภาษาดังกล่าวได้

1
มี CFG ขนาดพหุนามที่อธิบายภาษา จำกัด นี้หรือไม่?
มีการเรียงสับเปลี่ยน π1,π2π1,π2\pi_1,\pi_2 และขนาดพหุนาม (ใน |w|=n|w|=n|w|=n) ไวยากรณ์อิสระบริบทที่อธิบายภาษาที่ จำกัด {wπ1(w)π2(w)}{wπ1(w)π2(w)}\{w \pi_1(w) \pi_2(w)\} มากกว่าตัวอักษร {0,1}{0,1}\{0,1\}? ปรับปรุง: สำหรับหนึ่งการเปลี่ยนแปลง ππ\pi มันเป็นไปได้. ππ\pi เป็นการกลับรายการหรือการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของการกลับรายการ
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.