คำถามติดแท็ก ds.algorithms

สมมติว่าเรามีรูปทรงหลายเหลี่ยมในรูปแบบมาตรฐาน: A x = bx ≥ 0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} มีวิธีการใด ๆ ที่รู้จักกันในการหาไฮเปอร์เพลนที่แยกโพลีเฮดตรอนในลักษณะที่จำนวนจุดยอดในแต่ละด้านของไฮเปอร์เพลนนั้นเท่ากันหรือไม่? (นั่นคืออัลกอริธึมที่ลดความแตกต่างที่แน่นอนของจุดสุดยอดด้านที่สองด้านของการแยก)d x + d0= 0dx+d0=0\mathbf{d} \mathbf{x} +d_0= 0 นอกจากนี้ยังมีผลลัพธ์ใด ๆ ที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหานี้หรือไม่ ภาคผนวก: การ จำกัด ประเภทของการตัด: นี่คือการเปลี่ยนแปลงของปัญหาดั้งเดิมด้วยความหวังว่ามันจะง่ายต่อการแก้ปัญหากว่าเดิม: มีวิธีการได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือคำนวณประมาณการที่ประสานงานไฮเปอร์เพลนของรูปแบบd ฉันx ฉัน + d 0 = 0จะให้ผลผลิตแตกต่างแน่นอนต่ำสุดของ cardinalities จุดสุดยอดทั้งสองด้านของการแยกหรือไม่ โดยการที่มีประสิทธิภาพฉันหมายถึงสิ่งใดที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการนับอย่างละเอียดของความเป็นหัวใจเชิงยอดสำหรับการแยกดังกล่าวที่เป็นไปได้ทั้งหมดผมiidผมxผม+ d0= 0dixi+d0=0d_ix_i + …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

มีจำนวนงานในปัญหาการคำนวณสำหรับคำสั่งบางส่วน (เช่นการรับรู้, จำนวนข้าม, การรับรู้กราฟเปรียบเทียบ, ฯลฯ ... ) ฉันอยากรู้ว่างานที่ทำเฉพาะกับโปรยทำอะไร ฉันได้ค้นหาไปรอบ ๆ และไม่พบงานที่คล้ายกันมากสำหรับขัดแตะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจว่ามีการตรวจสอบปัญหาขัดแตะต่อไปนี้: การรับรู้ของ Lattice: กำหนด DAG หรือคำสั่งบางส่วนในความเป็นจริงแล้วเป็น Lattice หรือไม่ การรับรู้กราฟเปรียบเทียบของ Lattice: กำหนดกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง G ขอบของ G สามารถปรับได้เพื่อให้การวางแนวผลลัพธ์เป็น lattice หรือไม่? การพิจารณา / นับองค์ประกอบที่ลดลงของการเข้าร่วมของขัดแตะ การพิจารณาว่ามีการกระจายตาข่าย / โมดูล

10 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  partial-order  order-theory 

หมายเหตุ : คำถามได้รับการปรับปรุงใหม่ในคำตอบของฉัน: สมมติว่าตอนนี้เราสามารถหาบรรพบุรุษที่ต่ำที่สุดในเวลาแล้ว ANN สามารถทำได้ในหรือไม่O ( 1 )O(1)O(1)O ( บันทึกn )O(log⁡n)O(\log n) Quadtrees เป็นดัชนีเชิงพื้นที่ที่มีประสิทธิภาพ ฉันมีปริศนาที่มีการใช้การค้นหาเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดในโครงสร้างควอดทรีบีบอัดตามที่อธิบายไว้ใน [2] (โดยไม่ต้องลงรายละเอียดการค้นหาจะเลื่อนจากบนลงไปตามสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีระยะเท่ากันซึ่งสิ้นสุดในโหนดหางของเส้นทางที่มีระยะเท่ากันในรูปภาพที่แนบนี้อาจเป็นโหนดใด ๆ ในภาคตะวันออกเฉียงใต้ที่เต็มไปด้วยจุด) สำหรับอัลกอริทึมในการทำงานเราจะต้องรักษาแต่ละโหนด - สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มี quadrants ไม่ว่างอย่างน้อยสองตัว - พอยน์เตอร์สำหรับแต่ละโหนดที่ต่ำที่สุด (ใกล้เคียงที่สุดในลำดับชั้น) โหนดบรรพบุรุษในแต่ละสี่ทิศทาง (ทิศเหนือทิศตะวันตกทิศใต้ ตะวันออก) ลูกศรสีเขียวเหล่านี้ถูกระบุด้วยลูกศรสีเขียวสำหรับโหนดบรรพบุรุษทางทิศตะวันตกของโหนด (ลูกศรชี้ไปที่ศูนย์กลางของจัตุรัสบรรพบุรุษ) กระดาษที่อ้างว่าตัวชี้เหล่านี้สามารถอัปเดตใน O (1) ระหว่างการแทรกจุดและการลบ อย่างไรก็ตามเมื่อดูที่การแทรกจุดสีเขียวดูเหมือนว่าฉันจำเป็นต้องอัปเดตพอยน์เตอร์จำนวนเท่าใดก็ได้ในกรณีนี้พวกเขาหกคน ฉันหวังว่าจะมีเคล็ดลับในการอัปเดตตัวชี้นี้ในเวลาที่แน่นอน อาจมีรูปแบบของการอ้อมที่สามารถใช้ประโยชน์ได้หรือไม่? แก้ไข: ส่วนที่เกี่ยวข้องจากกระดาษคือ 6.3 ที่อ่าน: "ถ้าเส้นทางมีโค้งแล้วนอกจากบรรพบุรุษที่ต่ำที่สุดของเราควรพิจารณาแต่ละทิศทางต่ำสุด บรรพบุรุษของที่ไปสู่ทิศทางนั้น [... ] การหาสี่เหลี่ยมเหล่านี้จากสามารถทำได้ในเวลาต่อหนึ่งตารางถ้าเราเชื่อมโยงพอยน์เตอร์เพิ่มเติมกับแต่ละตารางในชี้ไปที่บรรพบุรุษที่ใกล้ที่สุดสำหรับแต่ละทิศทาง ตัวชี้เหล่านี้ยังสามารถปรับปรุงได้ในเวลาในระหว่างการแทรกหรือการลบจุด …

10 ds.algorithms  ds.data-structures  range-searching  near-neighbors 

ฉันสนใจตัวอย่างที่ชัดเจนของกราฟที่ใช้อัลกอริทึมของ Goemans และ Williamson ในการประมาณค่าการตัดสูงสุดใน 0.878 ... -approximation factor อัลกอริทึมในการสร้างอินสแตนซ์ดังกล่าวน่าจะสมบูรณ์แบบตัวอย่างและการอ้างอิงที่น่าพอใจ

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  max-cut  hard-instances 

ผมจะผ่าน Les องอาจของกระดาษน้ำเชื้อและผมก็มีช่วงเวลาที่ยากกับโจทย์ 4.3 ในหน้า 10 ของกระดาษ ฉันไม่เห็นสาเหตุว่าทำไมในกรณีที่มีตัวกำเนิดที่มีค่าบางอย่างสำหรับมีพื้นฐานมีตัวกำเนิดบางตัวที่มีค่าเดียวกันสำหรับใด ๆ พื้นฐาน ( ) หรือ ( ) สำหรับการใด ๆF{ ( a 1 , b 1 ) … ( a r , b r ) } v a l G { ( x a 1 , y b 1 ) … ( x …

10 ds.algorithms  counting-complexity  survey 

ด้วยระนาบ จำกัด , ฉันมี tessellation หกเหลี่ยมของระนาบนั้นกับหกเหลี่ยมปกติขนาดคงที่ จากนั้นฉันคำนวณ Delaunay กราฟ G สำหรับ tessellation ด้วยกราฟ G ฉันจะลบชุดโหนดเฉพาะในกราฟนั้นเพื่อให้กราฟย่อยจำนวนมากของ G ฉันต้องตรวจสอบว่ากราฟย่อยเหล่านี้เป็น isomorphic (ซึ่งกันและกัน) มีอัลกอริทึมเวลาพหุนามที่จะทำเช่นนั้น? ฉันรู้ว่าไม่มีอัลกอริทึมรู้โพลีเวลาสำหรับการแก้กราฟมอร์ฟิซึมในกรณีทั่วไป แต่ฉันไม่แน่ใจว่ายังคงเป็นกรณีของกราฟ Delaunay ที่เฉพาะเจาะจงเช่นนี้หรือไม่

10 ds.algorithms  graph-algorithms  graph-isomorphism 

ฉันมีคำถามความเป็นไปได้ที่สามารถกำหนดกรอบดังนี้ ฉันได้รับจุดในปริภูมิเวกเตอร์d-มิติและฉันต้องการหาจุดq ที่ใกล้เคียงที่สุดกับpที่ตรงกับชุดของ " ℓ 0ข้อ จำกัด " ของแบบฟอร์มพีพีpdddQQqพีพีpℓ0ℓ0\ell_0 เมื่อได้รับชุดอย่างน้อยหนึ่งใน{ q j , j ∈ S }อาจไม่ใช่ศูนย์S∈ [ 1…d]S∈[1...d]S \in [1\ldots d]{ qJ, j ∈S}{QJ,J∈S}\{q_j, j \in S\} ความคิดของความใกล้ชิดแตกต่างกันไป แต่สำหรับตอนนี้มันเพียงพอที่จะถือว่าเป็นระยะทางที่สะดวกเช่น 2ℓ22ℓ22\ell_2^2 มีการผ่อนคลายใด ๆ ที่รู้จักกับข้อ จำกัด เชิงเส้นที่ "ดี" ในแง่ของการให้โพลีปโป "ใกล้พอ" เพื่อประมาณข้อ จำกัด ดั้งเดิมซึ่งฉันก็ค่อนข้างยืดหยุ่นในคำจำกัดความของ "ใกล้พอ"

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

ธุรกรรมฐานข้อมูลแบบดั้งเดิมที่เรียบง่ายสามารถดูได้ใน: อ่านรายการ M ทำการคำนวณบางอย่างตามที่อ่าน การเขียนผลลัพธ์ N บางรายการตามการคำนวณเหล่านี้ซึ่งอาจรวมถึงองค์ประกอบที่อ่านมา แต่เดิม เมื่อทำธุรกรรมเหล่านี้ (พร้อมกัน) คุณสมบัติของกรดจะต้องได้รับการปรับปรุง ความต้องการเดียวกัน (การอัพเดต N ที่อ้างอิงตามการอ่าน M) มีอยู่ในระบบอื่นที่ไม่ใช่ DBMS พร้อมกัน ฉันสนใจที่จะค้นหาว่ามีอัลกอริธึมใดบ้างสำหรับการดำเนินการ / แก้ไขธุรกรรมเหล่านี้และจุดแข็งและจุดอ่อนที่เกี่ยวข้องของอัลกอริทึมเหล่านี้คืออะไร คุณช่วยแนะนำให้อ่านบ้างไหม? อาจเป็นหนังสือหรือการอ้างอิง / บทแนะนำออนไลน์ ชี้แจง: ยกตัวอย่างเช่นอัลกอริธึมไร้เดียงสาอาจเป็นธุรกรรมแต่ละรายการที่มีการล็อกแบบโกลบอลเพียงครั้งเดียว อัลกอริธึมที่ซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อยคือล็อกการอ่าน / เขียนแต่ละไอเท็มพร้อมกับคำสั่งเพื่อหลีกเลี่ยงการหยุดชะงัก) อื่น ๆ เป็นต้นมีแหล่งข้อมูลที่ดีสำหรับการแก้ไขปัญหานี้หรือไม่ แม้แต่คำตอบที่ชี้ไปที่อัลกอริธึมเดียวเพราะความแข็งแกร่งและจุดอ่อนจะมีประโยชน์

10 ds.algorithms  dc.distributed-comp 

ด้วย digraph ที่เชื่อมต่ออย่างยิ่งกับขอบถ่วงน้ำหนักฉันต้องการระบุขอบที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ subgraph (MSCS) ของ G วิธีการหนึ่งในการค้นหาขอบดังกล่าวเป็นอัลกอริทึม Floyd-Warshall ดัดแปลง การใช้อัลกอริทึมของ Floyd-Warshall ทำให้สามารถระบุได้ว่าขอบตัวใดเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการเปลี่ยนจากจุดยอด i ไปเป็น j โหนดเหล่านี้ไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของ MSCS ได้เพราะเป็นการดีกว่าที่จะแทนที่ด้วยขอบอื่น ๆ สองหรือมากกว่า เทคนิคการตัดแต่ง Floyd-Warshall ทำงานได้ค่อนข้างดีเมื่อน้ำหนักขอบแตกต่างกันอย่างมาก แต่คุณภาพต่ำมากเมื่อน้ำหนักขอบคล้ายกัน แต่มีขนาดใหญ่ คุณรู้วิธีการตัดแต่งกิ่งที่มีประสิทธิภาพสำหรับน้ำหนักขอบขนาดใหญ่ที่คล้ายกันหรือไม่? ปัญหานี้เทียบเท่ากับปัญหาทั่วไปที่ฉันไม่รู้จักหรือไม่ มีการศึกษาการตัดแต่งกิ่งแบบนี้มาก่อนหรือไม่?

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

การสร้างแรงจูงใจ:ในอัลกอริธึมการขยายพา ธ สูงสุดของโฟลว์มาตรฐานลูปด้านในนั้นต้องการการค้นหาพา ธ จากแหล่งข้อมูลเพื่อให้จมลงในกราฟที่มีน้ำหนักโดยตรง ตามทฤษฎีแล้วเป็นที่ทราบกันดีว่าในการที่อัลกอริธึมจะยุติลงเมื่อมีความจุที่ไม่ลงตัวเราจำเป็นต้องวางข้อ จำกัด บนเส้นทางที่เราพบ ยกตัวอย่างเช่นอัลกอริทึม Edmonds-Karp บอกให้เราหาเส้นทางที่สั้นที่สุด สังเกตุพบว่าเราอาจต้องการหาไขมัน (มีคำที่ดีกว่าสำหรับเส้นทางนี้หรือไม่) ตัวอย่างเช่นเมื่อใช้การขยายความจุเราจะพบเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สามารถรับการไหลอย่างน้อยไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับระยะเวลาที่เส้นทางจะเป็น เมื่อเราไม่พบเส้นทางใด ๆ อีกต่อไปเราจะลดϵและทำซ้ำεϵ\epsilonεϵ\epsilon ฉันสนใจที่จะปรับทางเลือกในการเพิ่มเส้นทางสำหรับแอพพลิเคชั่นเฉพาะของการไหลแบบสูงสุดและฉันต้องการสำรวจการแลกเปลี่ยนระหว่างเส้นทางสั้นและเส้นทางไขมัน (หมายเหตุ: ไม่จำเป็นสำหรับฉันที่จะแก้ปัญหาเสมอฉันสนใจมากที่สุดในการหาขอบเขตล่างที่ใหญ่ที่สุดในระยะเวลาที่สั้นที่สุดของกำแพง) คำถาม:มีวิธีมาตรฐานในการสอดแทรกระหว่างแนวทางพา ธ ที่สั้นที่สุดและวิธีการปรับสเกลความจุหรือไม่? นั่นคือมีอัลกอริทึมสำหรับการค้นหาเส้นทางที่สั้นและอ้วนหรือไม่โดยที่พารามิเตอร์บางตัวจะควบคุมความยาวของเส้นทางที่เรายินดีแลกกับความอ้วน ที่สุดขั้วฉันต้องการที่จะกู้คืนเส้นทางที่สั้นที่สุดในปลายด้านหนึ่งและเส้นทางสไตล์การปรับความจุในอีกด้านหนึ่ง

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

คำถามนี้ได้เพิ่มขึ้นในใจของฉันหลังจากที่ได้อ่านผลงานของแอนดราสซาลามอนและโคลิน McQuillan ของคำถามของฉันก่อนหน้าการแก้ปัญหาการนับของสูตร Monotone-2CNF แก้ไข 30 thมีนาคม 2011 เพิ่มคำถาม n ° 2 แก้ไข 29 thตุลาคม 2010 คำถาม rephrased หลังจากข้อเสนอของAndrásที่จะทำให้เป็นทางการผ่านความคิดของการเป็นตัวแทนที่ดีของชุดโซลูชั่น (ฉันได้ปรับความคิดของเขาเล็กน้อย) ให้เป็นสูตร CNF ทั่วไปที่มีตัวแปรให้เป็นชุดของการแก้ปัญหา ชัดเจนอาจจะชี้แจงในnให้n S | S | n R S RFFFnnnSSS| S||S||S|nnnRRRจะเป็นตัวแทนของSถูกกล่าวว่าดีถ้าหากข้อเท็จจริงต่อไปนี้เป็นจริงทั้งหมด:SSSRRR nRRRมีขนาดพหุนามในnnnn SRRRช่วยให้การแจกแจงโซลูชั่นในมีความล่าช้าพหุนามSSS | S |RRRอนุญาตให้กำหนดในเวลาพหุนาม (เช่นโดยไม่ต้องแจกแจงโซลูชั่นทั้งหมด) | S||S||S| มันจะดีถ้าเป็นไปได้ในเวลาพหุนามเพื่อสร้างสำหรับสูตรทุกสูตรRRR คำถาม: มีใครเคยพิสูจน์ให้เห็นว่ามีสูตรของตระกูลที่ไม่มีตัวแทนที่ดีเช่นนี้หรือไม่? ไม่มีใครศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการเป็นตัวแทนของและสมมาตรที่จัดแสดงโดยหรือไม่? สังหรณ์ใจสมมาตรจะช่วยให้ดานแทนเพราะพวกเขาหลีกเลี่ยงการเป็นตัวแทนอย่างชัดเจนของการแก้ปัญหาเซตเมื่อจริงเดือดลงไปเพียงหนึ่งในการแก้ปัญหา (เช่นจากทุกคุณสามารถกู้คืนอื่น ๆ ทุกโดยใช้สมมาตรที่เหมาะสมดังนั้นทุกจึงเป็นตัวแทนของทั้งหมด)F S …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

ฉันค้นหาฟอรัมเพื่อดูว่ามีการถามก่อนหน้านี้หรือไม่และในขณะที่มีการพูดถึงทฤษฎีเกมอัลกอริทึมฉันก็ไม่พบปัญหานี้ ฉันพยายามคิดว่าอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการคำนวณโดยประมาณ (กลยุทธ์แบบผสม) Nash equilibria ในเกม n-person จำกัด แน่นอนอัลกอริทึมนี้จะเป็น PPAD ฉันสนใจความเร็ว / ประสิทธิภาพมากกว่าความแม่นยำที่สมบูรณ์แบบของอัลกอริทึม ขอบคุณฟิลิป

10 ds.algorithms  gt.game-theory 

บอกว่าฉันมีกราฟถ่วงน้ำหนักดังนั้นคือฟังก์ชันการถ่วงน้ำหนัก - โปรดทราบว่าอนุญาตให้น้ำหนักเชิงลบได้w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V,E,w)w : E→ [ - 1 , 1 ]w:E→[−1,1]w:E\rightarrow [-1,1] บอกได้เลยว่ากำหนดคุณสมบัติของเซตของจุดใด ๆV S ⊂ Vฉ: 2V→ Rฉ:2V→Rf:2^V\rightarrow \mathbb{R}S⊂ VS⊂VS \subset V ฉฉfหาเรื่องสูงสุดS⊆ Vฉ( S)หาเรื่อง⁡สูงสุดS⊆Vฉ(S)\arg\max_{S \subseteq V}f(S) ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันตัดกราฟ เป็นคุณสมบัติที่น่าสนใจของชุดย่อย ของจุดยอด แต่ไม่สามารถขยายให้ใหญ่สุดได้อย่างมีประสิทธิภาพ ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของขอบเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของคุณสมบัติที่น่าสนใจที่อนิจจาไม่สามารถขยายได้อย่างมีประสิทธิภาพ …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

ฉันกำลังมองหาฟังก์ชันแฮชมากกว่าชุด H (.) และความสัมพันธ์ R (.,.) เช่นนั้นหากรวมอยู่ใน B ดังนั้น R (H (A), H) (H) แน่นอน R (.,.) ต้องง่ายต่อการตรวจสอบ (เวลาคงที่) และควรคำนวณ H (A) ในเวลาเชิงเส้น ตัวอย่างหนึ่งของ H และ R คือ: H(A)=⋁x∈A1&lt;&lt;(h(x)modk)H(A)=⋁x∈A1&lt;&lt;(h(x)modk)H(A) = \bigvee_{x\in A} 1 << (h(x) \mod k)โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มคงที่และ h (x) เป็นฟังก์ชันแฮชมากกว่าจำนวนเต็ม R (H (A), H (B)) = ((H (A) …

10 ds.algorithms  hash-function 

เฮ้ทั้งหมดฉันกำลังพยายามหาหัวข้อวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีออโตมาตะบางสาขาหรือเกี่ยวข้องกับภาษาทางการ ฉันพยายามที่จะสร้างความคิดที่ดีสำหรับสิ่งที่หัวข้อที่ยอมรับจะเป็นสิ่งที่มีความทะเยอทะยาน แต่สิ่งที่ทำได้ในเวลาเดียวกัน ข้อเสนอแนะใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก!

10 ds.algorithms  automata-theory  fl.formal-languages  soft-question