คำถามติดแท็ก fl.formal-languages

เราบอกว่า NFA คือคลุมเครืออย่างต่อเนื่องถ้ามีอยู่k ∈ Nดังกล่าวว่าคำใด ๆW ∈ Σ *ได้รับการยอมรับโดยทั้ง0หรือ (ตรง) kเส้นทางMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk ถ้าหุ่นยนต์อยู่ตลอดเวลาคลุมเครือสำหรับk = 1แล้วMเรียกว่าโปร่งใสเอฟเอ (ยู)MMMk=1k=1k=1MMM ให้เป็นภาษาปกติLLL บางหุ่นยนต์คลุมเครืออย่างต่อเนื่องสามารถสำหรับLมีขนาดเล็กกว่ายูที่เล็กที่สุดที่ยอมรับL ? มันจะเล็กกว่านี้ไหม?McMcM_cLLLLLL หุ่นยนต์ที่คลุมเครืออย่างไม่มีขอบเขตจะเล็กกว่า CFA ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาเดียวกันได้หรือไม่? เป็นที่ทราบกันดีว่ามีระบบออโตเมชั่นที่ไม่ชัดเจนอย่างชัดเจน (มีอยู่เช่นทุกคำที่ยอมรับได้ถึงk พา ธ ) ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า UFA ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาเดียวกันkkk kkk นี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องที่ฉันโพสต์ไว้ที่นี่เมื่อไม่กี่เดือนที่ผ่านมา แก้ไข: คำตอบของ Domotorp แสดงให้เห็นว่านั้นสามารถลดเชิงพหุนามถึงU F Aได้ แต่ไม่ได้ตอบคำถามที่ว่าเราจะได้รับการลดพื้นที่พหุนามด้วยC F Aหรือไม่CFACFACFAUFAUFAUFACFACFACFA ดังนั้นคำถามใหม่จะกลายเป็น: มีขนาดเล็กลงเท่าใด (เชิงเส้น / เป็นกำลังสอง / etc.) …

16 complexity-classes  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Unigiguous Finite Automatons (UFA) เป็นประเภทของ non-deterministic finite automatons (NFA) ชนิดพิเศษ NFA เรียกว่าชัดเจนถ้าทุกคำพูดมีมากที่สุดคนหนึ่งเส้นทางการยอมรับw∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* ซึ่งหมายความDFA⊂UFA⊂NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA ผลของออโตมาตาที่เกี่ยวข้อง: การย่อขนาด NFA คือ PSPACE-Complete NFA ลดมากกว่าภาษา จำกัด มี DP-ฮาร์ด อูฟาลดเป็น NP-สมบูรณ์ มี NFAs ที่มีขนาดเล็กกว่าชี้แจง DFAs (นอกจากนี้ - ยังมี UFA อยู่ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า DFA น้อยที่สุด - RB) คำถามคือเราสามารถหาภาษาปกติเช่นว่ามี NFA รับLซึ่งมีขนาดเล็กแทน (รัฐฉลาด) กว่าUFAน้อยที่สุดสำหรับL ? สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้สำหรับภาษาที่ จำกัด หรือไม่?LLLLLLLLL …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

ฉันสงสัยว่ามีเอกสารหรืองานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับออโตมาตะแบบกดลงอย่างเห็นได้ชัดหรือไม่ แต่การอนุญาตให้ใช้คำแทนที่จะเป็นตัวอักษรเดียว อีกวิธีหนึ่งคือการก่อสร้างที่ได้รับอนุญาตสำหรับสัญลักษณ์ที่จะผลักดันใน -transitions สามารถบรรลุเป้าหมายเดียวกันϵϵ\epsilon เห็นได้ชัดว่ารูปแบบดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้ แต่ฉันสงสัยว่ามันจะทำลายคุณสมบัติการปิดและการถอดรหัสที่ทำให้ VPA น่าสนใจหรือไม่ ฉันกำลังดูสิ่งก่อสร้างที่ใช้สแต็คเป็นตัวนับเพิ่มโดยค่าคงที่ตามสัญลักษณ์เริ่มต้นที่อ่านแล้วนับถอยหลังตามสัญลักษณ์อื่นที่อ่าน สำหรับทุกคนที่ไม่ทราบออโตมาตาแบบกดลงอย่างเห็นได้ชัดนั้นเป็นตัวอักษรที่สามารถแบ่งออกเป็นสัญลักษณ์แบบพุชสัญลักษณ์แบบผุดและสัญลักษณ์ที่ไม่มีผลต่อสแต็กเลย ตัวเลือกในการกดและ popping จะถูกกำหนดทั้งหมดโดยสัญลักษณ์ปัจจุบันที่กำลังอ่าน พวกมันถูกปิดใต้ทางแยกสหภาพการต่อเรียงดาวและส่วนเติมเต็มทำให้พวกเขามีคุณสมบัติที่สามารถตัดสินใจได้ ดูกระดาษนี้สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

16 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  context-free  context-free-languages 

โดยผลคลาสสิกของคุโรดะชั้นซับซ้อนNSPACE [ ]nnn (เรียกว่า NLIN-SPACE) เป็นอย่างแม่นยำ CSL ระดับของภาษาตามบริบท ปัญหาความพึงพอใจSATอยู่ใน NSPACE [ ] เนื่องจากสามารถตรวจสอบการเดาขนาดเชิงเส้นสำหรับการแก้ปัญหาด้วยค่าใช้จ่ายเชิงเส้นจำนวนมากที่สุดสำหรับการเก็บหนังสือ ซึ่งหมายความว่า SAT ต้องมีไวยากรณ์ไวตามบริบท (CSG)nnn มีใครพยายามที่จะให้ CSG สำหรับ SAT หรือไม่? ฉันรู้ว่ามีคำถามมากมายเกี่ยวกับ CSL ที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ (ตัวอย่างเช่นการตัดสินใจว่า CSG ที่ให้ไว้สร้างภาษาว่างเปล่า) แม้จะได้รับ CSG สำหรับ SAT หนึ่งก็ยังคงต้องเอาชนะอุปสรรคที่ตัดสินใจเป็นสมาชิกในภาษาที่ได้รับจาก CSG เป็น PSPACE โดยทั่วไป แต่อาจเป็นกรณีที่ปัญหาสมาชิกภาพสำหรับ CSG ที่กำหนด SAT อยู่ใน NP เนื่องจากโครงสร้างพิเศษของภาษาบางอย่าง การรื้อฟื้นเพื่อแสดงความคิดเห็นโดย MCH:แต่อาจเป็นกรณีที่ปัญหาการเป็นสมาชิกสำหรับ CSG ที่กำหนด SAT อาจแสดงเป็น …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

วลีเปลี่ยนแปลงเป็นส่วนขยายมาตรฐาน (E) BNF บริบทฟรีไวยากรณ์คำจำกัดความ: วลีเปลี่ยนแปลงมีnโปรดักชั่น (หรือเท่ากัน nonterminals) 1ผ่านn ที่ตำแหน่งของวลีการเปลี่ยนรูปเราต้องการเห็นทุกการผลิตเหล่านี้เพียงครั้งเดียว แต่เราไม่สนใจที่จะจัดลำดับของผู้ไม่ประสงค์ออกนามเหล่านี้{ A1, … , An}{A1,...,An}\{ A_1, \dots, A_n \}nnnA1A1A_1AnAnA_n ตัวอย่างเช่น: S <- X { A, B, C } Y เทียบเท่ากับ: S <- X A B C Y S <- X A C B Y S <- X B A C Y …

16 ds.algorithms  fl.formal-languages  parsing  context-free 

มีหลักฐานทางทฤษฎีว่าการสร้างผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนที่ไร้เดียงสาสำหรับจุดตัดของ DFAs คือ "สิ่งที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้" สิ่งที่เกี่ยวกับการรวมสอง DFAs? การก่อสร้างที่ไม่สำคัญเกี่ยวข้องกับการแปลง DFA แต่ละรายการให้เป็น NFA เพิ่มการเปลี่ยนแปลง epsilon และการกำหนด NFA ที่เกิดขึ้น เราทำได้ดีกว่านี้ไหม มีข้อผูกมัดที่ทราบเกี่ยวกับขนาดของ DFA แบบเรียงต่อกันน้อยที่สุด (ในแง่ของขนาดของ "คำนำหน้า" และ "ส่วนต่อท้าย" DFAs) หรือไม่

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

ฉันสงสัยว่ามีบรรณานุกรมที่ดีเกี่ยวกับความพยายามในการตรวจสอบการคาดคะเนของ Collatzว่าเป็นไวยากรณ์อย่างเป็นทางการหรือไม่? (หรือความพยายามอื่น ๆ ในชุมชน CS เพื่อจัดการกับปรากฏการณ์กำเนิดแบบนี้และคุณสมบัติ "หยุด" ของพวกเขา)

16 fl.formal-languages  nt.number-theory  halting-problem 

ฉันสนใจคำถามสองข้อเกี่ยวกับภาษาที่คำนึงถึงบริบท (CSL) และความสมบูรณ์: มีแนวคิดเรื่องความครบถ้วนสมบูรณ์สำหรับ CSL หรือไม่และภาษาใดสมบูรณ์ มี CSL ตามธรรมชาติที่ NP สมบูรณ์หรือไม่ สำหรับ 2 ฉันสามารถนึกถึงภาษาที่สมบูรณ์แบบของ NP ที่เป็น CSL (เนื่องจาก CSL เท่ากับ NSPACE [ ] SAT คือ CSL) แต่ฉันกำลังค้นหาวิธีอื่น ๆ เช่นบริบท - ไวยากรณ์ที่ละเอียดอ่อนอธิบายถึงภาษา NP-completennn

16 np-hardness  fl.formal-languages  space-bounded 

สำหรับภาษาL ⊆Σ ^ * , กำหนดความสอดคล้องกันประโยค ≡ของLเป็นความสอดคล้องกันอย่างน้อยในΣ ^ *ที่อิ่มตัวLคือ: คุณ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L] ตอนนี้กำหนดNerode สมมูลให้สอดคล้องกันด้านขวา: คุณ ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L] Let [u]เป็นชั้นสมมูลของยูด้วยความเคารพ≡และ<u>ด้วยความเคารพ~ ตอนนี้กำหนดฉัน (n)จะเป็นจำนวนที่แตกต่างกัน[u] สำหรับUขนาดnและกำหนดJ (n)ในแฟชั่นที่คล้ายกันสำหรับ~ ตอนนี้คำถามคือฟังก์ชั่นทั้งสองเกี่ยวข้องกันอย่างไร ยกตัวอย่างเช่นทฤษฎีบทมาตรฐาน (Kleene-Schützenbergerฉันเชื่อว่า) บอกว่าi (n)ถูก จำกัด ด้วยค่าคงที่เมื่อใดก็ตามที่j …

16 automata-theory  fl.formal-languages 

นี่ไม่ใช่คำถามการวิจัย เป็นเพียงคำถามจากความอยากรู้: ฉันพยายามที่จะเข้าใจว่าใครสามารถกำหนดภาษา "ลดลงไม่ได้" เป็นครั้งแรกที่ฉันเรียกภาษา L "ลดได้" ถ้ามันสามารถเขียนเป็น กับA ∩ B = ∅และ| A | , | B | > 1มิฉะนั้นเรียกภาษา "ลดไม่ได้" จริงป้ะ:L=A⋅BL=A⋅BL = A \cdot BA∩B=∅A∩B=∅A \cap B = \emptyset|A|,|B|>1|A|,|B|>1|A|,|B|>1 1) ถ้า P ลดลงไม่ได้ A, B, C เป็นภาษาเช่น , P ∩ C = ∅และA ⋅ B = C ⋅ …

15 fl.formal-languages 

พื้นหลัง: กำหนดสองขอบเขต จำกัด ออโตมาตะ A และ B เราสร้างผลิตภัณฑ์ C โดยการปล่อยให้สถานะใน C เป็นผลคูณของคาร์ทีเซียนของรัฐใน A และรัฐใน B จากนั้นเราเลือกการเปลี่ยนสถานะเริ่มต้นและรัฐสุดท้ายดังนั้นภาษาที่ยอมรับโดย C คือจุดตัดของภาษาสำหรับ A และ B คำถาม: (1) เราสามารถ "หาร" C ด้วย B เพื่อหา A หรือไม่? เป็นเอกลักษณ์ถึงมอร์ฟิซึ่มส์หรือไม่? เราใส่ใจเกี่ยวกับแผนภาพสถานะไม่ใช่ภาษาที่นี่และด้านล่าง ดังนั้นเราไม่อนุญาตให้บีบอัดไดอะแกรมสถานะเพื่อลดจำนวนสถานะ (2) ถ้า A ไม่เหมือนใครมีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการค้นหาหรือไม่ (3) ออโตเมติก จำกัด ที่กำหนดได้ทุกตัวมีการแยกตัวประกอบเฉพาะลงใน "ช่วงเวลา" ไพร์มที่นี่หมายถึงหุ่นยนต์ที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบนั่นคือเขียนเป็นผลิตภัณฑ์ที่มีขนาดเล็กกว่า 2 ออโตมาตา ทำงานกับ @MichaelWehar

15 fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

เป็นที่ทราบกันว่าการลดขนาดของการแสดงออกปกตินั้นเป็นสิ่งที่สมบูรณ์แบบของ PSPACE แม้ว่าเราจะมี DFA เป็นข้อกำหนดของภาษาก็ตาม ผลลัพธ์จะเป็นอย่างไรหากภาษามี จำกัด หนึ่งสามารถพิจารณาปัญหานี้ในสองรุ่น: อินพุตเป็นสตริงทั้งหมดในภาษาและเราวัดขนาดอินพุตด้วยผลรวมของความยาวของสตริงทั้งหมด อินพุตเป็น DFA และเราวัดขนาดอินพุตตามจำนวนสถานะของ DFA Kleene star ไม่มีประโยชน์ในกรณีที่มี จำกัด ดังนั้น , | และ⋅ (การต่อข้อมูล) ใช้ในนิพจน์ แน่นอนว่าความยาวของการแสดงออกปกติดูเหมือนจะไม่แน่นอน แต่เราสามารถให้น้ำหนักกับแต่ละการดำเนินการ (รวมถึงการเพิ่มวงเล็บ) และขอให้ลดน้ำหนักของนิพจน์ปกติ( )()()|||⋅⋅\cdot แก้ไข:ตามที่ระบุไว้ adrianN จะเกี่ยวข้องกับรหัสที่ใช้ไวยากรณ์ มันเป็น NP-complete ในการสร้างไวยากรณ์ฟรีบริบทความยาวต่ำสุดเพื่ออธิบายชุด จำกัด ยังไม่ชัดเจนว่าทำไมไวยากรณ์ฟรีขนาดบริบทขั้นต่ำสามารถบอกเป็นนัยเกี่ยวกับการแสดงออกปกติขนาดขั้นต่ำได้มาก บางทีกฎการเขียนใหม่ที่ฉลาดสามารถเชื่อมโยงสองสิ่งนี้เข้าด้วยกันและพิสูจน์ว่าในรุ่นแรกปัญหาอยู่ใน NP

15 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages  regular-expressions  dfa 

ปัญหา ให้= ⟨ Σ , Q , Q 0 , F , Δ ⟩เป็นหุ่นยนต์BüchiจำภาษาLเราคิดว่ามีกลยุทธ์ที่ได้รับการยอมรับในความหมายดังต่อไปนี้: มีฟังก์ชั่นซึ่งสามารถใช้ในการนำร่องวิ่ง เราดำเนินการตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้:A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=\langle \Sigma, Q, q_0,F,\Delta\rangle σ : Σ * → QL⊆ΣωL⊆ΣωL\subseteq\Sigma^\omegaAAAσ:Σ∗→Qσ:Σ∗→Q\sigma:\Sigma^*\to QAAA σ(ϵ)=q0σ(ϵ)=q0\sigma(\epsilon)=q_0 สำหรับและ , ∈ Σ ( σ ( U ) , , σ ( U ) ) ∈ Δu∈Σ∗u∈Σ∗u\in\Sigma^*a∈Σa∈Σa\in\Sigma(σ(u),a,σ(ua))∈Δ(σ(u),a,σ(ua))∈Δ(\sigma(u),a,\sigma(ua))\in\Delta สำหรับ , การขับโดยคือการยอมรับ, นั่นคือลำดับมีองค์ประกอบหลายอย่างมากมายในFσ σ …

15 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

ความสูงของดาว (ทั่วไป) ของภาษาคือการซ้อนขั้นต่ำสุดของดาว Kleene ที่ต้องการเพื่อแสดงภาษาโดยการแสดงออกปกติที่ขยายออกไป จำได้ว่านิพจน์ปกติที่ขยายไปเหนือตัวอักษร จำกัดตอบสนองต่อไปนี้:AAA (1) และaเป็นนิพจน์ปกติที่เพิ่มขึ้นสำหรับa ∈ A ทั้งหมด∅ , 1∅,1\emptyset, 1aaaa ∈ Aa∈Aa\in A (2) สำหรับนิพจน์ทั่วไปที่ขยายทั้งหมด ; E ∪ F , E F , E ∗และE cเป็นการขยายการแสดงออกปกติE, FE,FE,F E∪ FE∪FE\cup FEFEFEFE* * * *E∗E^*EคEcE^c หนึ่งประโยคของปัญหาความสูงของดาวทั่วไปคือว่ามีอัลกอริทึมในการคำนวณความสูงของดาวที่ต่ำที่สุดหรือไม่ เกี่ยวกับปัญหานี้ฉันมีคำถามสองสามข้อ มีความคืบหน้าเมื่อเร็ว ๆ นี้ (หรืองานวิจัยที่สนใจ) เกี่ยวกับปัญหานี้หรือไม่? ฉันรู้มาหลายปีแล้วที่ Pin Straubing และThérienตีพิมพ์บทความในพื้นที่นี้ ปัญหาความสูงของดาวที่ถูก …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions 

ในบทที่ 4 ของหลักสูตรA Second ในวิชา Automata Theoryของ Jeffrey Shallit ปัญหาต่อไปนี้แสดงเป็น open: p(n)p(n)p(n)∈Np(n) \in \mathbb{N}n∈Nn \in \mathbb{N}{p(n)∣n⩾0}{p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid n \geqslant 0\}ppp⩽1⩽1\leqslant 11 สถานะของมันคืออะไร (สำหรับ ต.ค. 2561) มันพิสูจน์แล้วหรือไม่ มีกรณีพิเศษอะไรบ้าง?

14 fl.formal-languages  nt.number-theory  grammars