คำถามติดแท็ก fl.formal-languages

ภาษาทางการ, ไวยากรณ์, ทฤษฎีออโตมาตะ

1
หลักฐานใหม่ของการปั๊มบทแทรกสำหรับภาษาปกติ
ให้LL\mathcal{L}เป็นตระกูลของทุกภาษาเหนือทำให้ทรัพย์สินที่สูบนั้นเป็นภาษาที่น่าพึงพอใจ คือ: สำหรับแต่ละมีทุกคำ ,สามารถเขียนในรูปแบบ โดยที่: 1 , 2.ΣΣ\SigmaL∈LL∈LL\in\mathcal{L}N∈NN∈NN\in\mathbb{N}w∈Lw∈Lw\in L|w|>N|w|>N|w|> Nw=xyzw=xyz w=xyz|y|>0|y|>0|y|>0|xy|≤N|xy|≤N|xy|\le N 3 สำหรับทุกฉัน≥ 0xyiz∈Lxyiz∈Lxy^i z\in Li≥0i≥0i\ge 0 มันคือการออกกำลังกายที่เรียบง่าย [1] เพื่อพิสูจน์ว่ามีภาษาเดี่ยวL = { σ } , σ ∈ Σและปิดให้บริการภายใต้สหภาพเรียงต่อกันและ Kleene ดาว มันก็เป็นที่รู้จักกันดีว่าครอบครัวของภาษาปกติเป็นภาษาที่เล็กที่สุดที่มีซิงเกิลตันและถูกปิดภายใต้สหภาพการต่อกันและดาว Kleene สรุป: ภาษาปกติสนองคุณสมบัติการสูบน้ำLL\mathcal{L}L={σ}L={σ}L=\{\sigma\}σ∈Σσ∈Σ\sigma\in\Sigma คำถาม: มีใครเคยเห็นหลักฐานนี้ในวรรณคดีบ้าง [1] เสนอโดย D. Berend

2
ปกติกับ TC0
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R E G ⊆ T C 0 N C 1 ⊈ T C 0 R E g ⊈ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} มีผู้สมัครสำหรับปัญหาในที่ไม่ได้อยู่ในหรือไม่T C 0RegReg\mathsf{Reg}TC0TC0\mathsf{TC^0} มีผลลัพธ์ตามเงื่อนไขที่อ้างถึง , เช่นถ้าแล้ว ? N C 1 ⊈ T C 0 R e g ⊈ T C 0Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} …

2
XOR Automata (NXA) สำหรับภาษา จำกัด มีประโยชน์จากวงจรหรือไม่?
Xor automata (NXA) ที่ไม่ได้กำหนดค่าไว้เป็น syntactically NFA แต่คำว่า NXA นั้นได้รับการยอมรับว่าเป็นคำที่มีจำนวนเส้นทางที่ยอมรับได้ (แทนที่จะเป็นเส้นทางที่ยอมรับอย่างน้อยหนึ่งกรณีใน NFA) มันง่ายที่จะเห็นว่าสำหรับภาษาปกติที่ จำกัดมี NFA น้อยที่สุดซึ่งไม่มีรอบใด ๆ (ถ้ารอบทั้งสองสามารถเข้าถึงได้จากสถานะเริ่มต้นและคุณได้รับจากมันไปสู่สถานะที่ยอมรับ - ภาษาของคุณไม่ใช่ จำกัด )LLL นี่ไม่ใช่กรณีของ NXAs แสดงว่าโดยซับซ้อน xor รัฐของภาษา ,xsc(L)xsค(L)xsc(L)LLL และซับซ้อนรัฐ xor วัฏจักรของ (เช่นขนาดของ NXA วัฏจักรที่เล็กที่สุดซึ่งยอมรับ )axsc(L)axsc(L)axsc(L)LLLLLL จริงหรือไม่สำหรับทุกภาษาที่ จำกัด :LLLaxsc(L)=xsc(L) ?axsc(L)=xsc(L) ?axsc(L)=xsc(L)\ ?

1
เครื่องนับสองเครื่องสามารถตัดสินใจเลือก
สามารถสองมาตรฐานเคาน์เตอร์ ( ) เครื่องด้วยคำแนะนำต่อไปนี้:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT ตัดสินใจภาษาต่อไปนี้: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid n \geq 1 \} (ตอนแรกอินพุตถูกโหลดในตัวนับ )?c1c1c_1 มันยังคงเป็นปัญหาที่เปิดอยู่หรือไม่? (cf. รวย Schroeppel, "เครื่องนับสองเครื่องไม่สามารถคำนวณ …

4
eta-equence สำหรับฟังก์ชั่นที่ใช้งานร่วมกันได้กับการทำงาน seq ของ Haskell หรือไม่?
แทรก: สมมติว่า (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> BETA-เท่าเทียมเรามี พิสูจน์: ⊥ = (\x -> ⊥ x)โดยกทพ. เทียบเท่าและ(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)โดยการลดภายใต้แลมบ์ดา รายงาน Haskell 2010 ส่วน 6.2 ระบุseqฟังก์ชันด้วยสองสมการ: seq :: a -> b -> b seq ⊥ b = ⊥ seq ab = b, ถ้า a …

3
ความสำคัญของความซับซ้อนของรัฐใน Automata และภาษาปกติ?
ฉันกำลังอ่าน "การต่อกันของภาษาปกติและความซับซ้อนเชิงพรรณนา " โดย Galina Jiraskova, 2009 เกี่ยวกับความซับซ้อนของรัฐที่เกิดจากการต่อกันของสองภาษาปกติ (โดย Galina Jiraskova) แต่ฉันไม่เข้าใจว่าสิ่งที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของรัฐ . ความคิดเล็ก ๆ น้อย ๆ ครั้งแรกที่ทำให้ฉันหลงทางก็คือความซับซ้อนที่สูงขึ้นจะต้องใช้เวลาและพื้นที่มากขึ้นโดยเครื่อง ถูกต้องหรือไม่ นอกจากนี้ยังมีสถานที่อื่น ๆ ที่ความซับซ้อนของรัฐมีความเกี่ยวข้องและมีความสำคัญ? แก้ไข: ความซับซ้อนของรัฐของภาษาปกติคือจำนวนที่เล็กที่สุดของรัฐในการใด ๆ ที่ จำกัด กำหนดอัตโนมัติหุ่นยนต์ (dfa) ยอมรับภาษา ความซับซ้อนของรัฐ nondeterministic ของภาษาปกติถูกกำหนดให้เป็นจำนวนที่เล็กที่สุดของรัฐใน nondterministic finite automaton (nfa) สำหรับภาษาใด ๆ

1
เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับความสม่ำเสมอของภาษาที่ไม่มีบริบท
มันจะเป็นการดีที่จะรวบรวมรายการเงื่อนไขที่บ่งบอกว่าภาษาที่ไม่มีบริบท L เป็นปกตินั่นคือเงื่อนไขของแบบฟอร์ม: "ถ้า CFG / PDA ที่กำหนดมีคุณสมบัติ P แล้วภาษาของมันก็เป็นปกติ" คุณสมบัติ P ไม่จำเป็นต้องระบุลักษณะ CFG ที่สร้างภาษาปกติ นอกจากนี้ P ไม่จำเป็นต้อง decidable และ P ควร "ขึ้นอยู่กับ" ในภาษาที่ปราศจากบริบท บนไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา)

1
ลดขอบเขตของขนาด CFG สำหรับภาษาที่ จำกัด เฉพาะ
ลองพิจารณาคำถามธรรมชาติต่อไปนี้: ด้วยภาษาที่มีขอบเขต จำกัดไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทที่เล็กที่สุดที่สร้างLคืออะไรLLLLLL เราสามารถทำให้คำถามที่น่าสนใจมากขึ้นโดยระบุลำดับของภาษาเช่นL nคือชุดของพีชคณิตทั้งหมดของ{ 1 , ... , n } : สังหรณ์ใจเป็น CFG สำหรับL nจะ "ต้อง" ที่จะมีขนาดΩ ( n ! ) ดังนั้นเราจึงสนใจขนาด asymptotic ของ CFG ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาLnLnL_nLnLnL_n{ 1 , … , n }{1,...,n}\{1,\ldots,n\}LnLnL_nΩ ( n ! )Ω(n!)\Omega(n!) คำถามที่คล้ายกันได้รับการจัดการในเอกสารต่างๆ: Charikar และคณะ ( "ใกล้เคียงกับที่เล็กที่สุดไวยากรณ์: Kolmogorov ซับซ้อนในรูปแบบธรรมชาติ") พิจารณาวิธีการที่ยากก็คือการใกล้เคียงกับขนาดของ CFG ที่เล็กที่สุดสร้างให้คำ การทำงานในทิศทางนั้นมากขึ้นคือ Arpe และ …

2
อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการอัพเดตแผนผังการแยกวิเคราะห์
สมมติว่าฉันมีรหัสขนาดใหญ่ที่ฉันมีอยู่แล้วและแยกวิเคราะห์แล้ว สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงตัวละครเพียงตัวเดียว ฉันต้องการอัปเดตการแยกวิเคราะห์ของฉัน แต่เนื่องจากการปรับเปลี่ยนมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับสิ่งทั้งหมดฉันต้องการทราบว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะไม่แยกวิเคราะห์สิ่งทั้งหมดอีกครั้ง แต่ถ้ามีอัลกอริทึมเพื่อกำหนดช่วงการวิเคราะห์คำใหม่ และเพื่อจัดการกับขอบเขตการย้ายโทเค็นอย่างเหมาะสม ขอบคุณล่วงหน้า!

3
ในการรับรู้ของ monoids เป็น monoids syntactic ของภาษา
ปล่อยให้เป็นภาษาจากนั้นเรากำหนด syntaxขณะที่ และความฉลาดทางหนังสือเรียกว่าหนังสือประโยคของLL⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL ทีนี้เกิดอะไรขึ้นกับ monoids แบบ syntax ของภาษา? ฉันพบภาษาสำหรับกลุ่มสมมาตรและสำหรับชุดของการแมปทั้งหมดในชุด จำกัด พื้นฐานบางชุด แต่จะมีอะไรอีกบ้างมีข้อ จำกัด แน่นอนที่ไม่สามารถเขียนได้ว่าเป็นประโยคเชิงไวยากรณ์ของบางภาษา? สำหรับหุ่นยนต์ที่ได้รับโดยพิจารณาจาก monoid ที่เกิดจากการแมปที่เกิดจากตัวอักษรในอเมริกา (ที่เรียกว่า monoid การแปลง) เมื่อองค์ประกอบของฟังก์ชั่นถูกอ่านจากซ้ายไปขวามันถือได้ว่า วากยสัมพันธ์ syntax การสังเกตนี้ช่วยฉันในการสร้างตัวอย่างที่กล่าวมาข้างต้น ให้ฉันไม่ได้ว่ามันค่อนข้างง่ายที่จะตระหนักถึงการ จำกัด monoidเป็น monoid การเปลี่ยนแปลงของหุ่นยนต์บางอย่างเพียงแค่ใช้องค์ประกอบของเป็นรัฐและพิจารณาทุกเครื่องกำเนิดของเป็นตัวอักษรและการเปลี่ยนจะได้รับ …

1
คือ {ww '| HamDist (w, w ')> 1} ไม่มีบริบทหรือ
หลังจากอ่านคำถามล่าสุด"เป็นส่วนเติมเต็มของบริบทหรือไม่" { W W W | . . }{www∣...}\{ www \mid ...\}; ฉันจำปัญหาที่คล้ายกันฉันไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า: คือบริบทฟรีL = { w w'∣ w , w'∈ { 0 , 1 }* * * *∧ | w | = | W'| ∧Ha m D i s t ( w , w') > 1 }L={ww′∣w,w′∈{0,1}∗∧|w|=|w′|∧HamDist(w,w′)>1}L = \{ …

4
(N) DFA ที่มีสถานะเริ่มต้น / ยอมรับเดียวกัน
สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับระดับของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยออโต จำกัด มีสถานะเริ่มต้นและการยอมรับเหมือนกัน นี่เป็นชุดย่อยที่เหมาะสมของภาษาปกติ (เนื่องจากทุกภาษาดังกล่าวมีสตริงว่าง) แต่มันอ่อนแอแค่ไหน? มีลักษณะทางพีชคณิตอย่างง่ายหรือไม่? เหมือนกันสำหรับภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยออโตมาต้าที่ไม่ได้กำหนดค่าไว้ซึ่งมีสถานะเริ่มต้นและยอมรับเหมือนกัน

1
ระยะทางระหว่างภาษาปกติ
ฉันต้องการที่จะกำหนดความคิดของ "ความใกล้ชิด" ระหว่างสองภาษาปกติของคำ จำกัด ใน(และ/ หรือคำที่ไม่มีที่สิ้นสุดในΣ โอห์ม ) แนวคิดพื้นฐานคือเราต้องการให้สองภาษาใกล้เคียงกันหากพวกเขาไม่ได้มีหลายคำที่ต่างกัน เรายังสามารถใช้ระยะทางแก้ไขในบางวิธี ... ฉันไม่พบข้อมูลอ้างอิงที่ดีเกี่ยวกับปัญหานี้Σ∗Σ∗\Sigma^*ΣωΣω\Sigma^\omega ฉันไม่เรียกมันว่าระยะทางเพราะฉันไม่ต้องการความจริงทั้งหมดของระยะทาง (แม้ว่ามันจะไม่เลวเลย) d(L,K)=lim supn→∞|LnΔKn||Ln∪Kn|d(L,K)=lim supn→∞|LnΔKn||Ln∪Kn|d(L,K)= \limsup_{n\to\infty} \frac{|L_n\Delta K_n|}{|L_n\cup K_n|}LnLnL_nKnKnK_nLLLKKKΣnΣn\Sigma^nΔΔ\Delta มีการศึกษา "ระยะทาง" นี้หรือไม่ มีการอ้างอิงในเรื่อง (อาจมีทางเลือกอื่นสำหรับฟังก์ชั่นระยะทาง)? ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือหรือตัวชี้ใด ๆ ขอบคุณ

3
DCFL ที่ยากที่สุดมีอยู่จริงหรือไม่?
Greibach กำหนดชื่อเสียงภาษา , ที่เรียกว่ารุ่น nondeterministicของD 2เช่นว่า CFL ใด ๆ ที่เป็นภาพ Morphic ผกผันของH มีคำสั่งที่คล้ายกันกับ DCFL หรืออาจมีข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับสัณฐานที่ได้รับอนุญาต?HHHD2D2D_2HHH (ดูเช่น M. Autebert, J. Berstel, และ L. Boasson ภาษาที่ไม่มีบริบทและออโตมาดาวน์ในบริบทของ R. Rozenberg และ A. Salomaa, บรรณาธิการ, คู่มือของภาษาทางการ, เล่ม I, ตอนที่ 3 Springer Verlag พ.ศ. 2540)

2
การอ้างอิงสำหรับภาษา Dyck คือ - สมบูรณ์
ภาษา Dyckถูกกำหนดโดยไวยากรณ์ต่อไปนี้ กว่าชุดของสัญลักษณ์\} ภาษาสังหรณ์ใจ Dyck ภาษาวงเล็บสมดุลของชนิดที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นอยู่ในแต่ไม่ใช่Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 S )_1 \,|\, \ldots \,|\, (_k S )_k \,|\, \epsilon {(1,…,(k,)1,…,)k}{(1,…,(k,)1,…,)k}\{(_1,\ldots,(_k,)_1,\ldots,)_k\}kkk([])()([])()(\,[\,]\,)\,(\,)Dyck(2)Dyck(2)\mathsf{Dyck}(2)([)]([)](\,[\,)\,] ในกระดาษ อัลกอริทึมแบบไดนามิกสำหรับภาษา Dyckโดย Frandsen, Husfeldt, Miltersen, Rauhe และ Skyum, 1995, มันอ้างว่าผลต่อไปนี้เป็นชาวบ้าน: Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)เป็นสมบูรณ์ภายใต้ลดTC0TC0\mathsf{TC}_0AC0AC0\mathsf{AC}_0 มีการอ้างอิงใด ๆ ที่ทราบถึงการอ้างสิทธิ์ข้างต้นหรือไม่ โดยเฉพาะฉันกำลังมองหาผลลัพธ์ที่แสดงอย่างน้อยหนึ่งอย่างต่อไปนี้: Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)อยู่ในสำหรับพลkTC0TC0\mathsf{TC}_0kkk Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)เป็น -hard สำหรับพลkTC0TC0\mathsf{TC}_0kkk กระดาษที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันสามารถหาได้คือ Bi-Lipschitz Bijection ระหว่าง Boolean Cube และ …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.