1
การอ้างอิงสำหรับอัลกอริทึมการทดสอบกราฟแบบผสม?
กราฟผสมคือกราฟที่อาจมีทั้งขอบกำกับและไม่ระบุทิศทาง กราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางต้นแบบนั้นได้มาจากการลืมการหมุนของขอบกำกับและในทิศทางอื่นกราฟที่ได้จากการผสมของกราฟจะถูกกำหนดโดยการกำหนดทิศทางให้กับแต่ละขอบที่ไม่มีทิศทาง ชุดของขอบก่อให้เกิดวงจรในกราฟผสมถ้ามันสามารถมุ่งเน้นในรูปแบบวงจรชี้นำ กราฟผสมนั้นมีลักษณะเป็นวงจรถ้าหากไม่มีรอบ ทั้งหมดนี้เป็นมาตรฐานและมีเอกสารเผยแพร่จำนวนมากที่กล่าวถึงกราฟผสมแบบวน ดังนั้นอัลกอริทึมต่อไปนี้สำหรับการทดสอบ acyclicity ของกราฟผสมต้องเป็นที่รู้จัก: ทำซ้ำขั้นตอนต่อไปนี้: เอาจุดสุดยอดใด ๆ ที่ไม่มีขอบกำกับเข้ามาและไม่มีขอบที่ไม่ตกกระทบเนื่องจากมันไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของวงจรใด ๆ ได้ หากจุดสุดยอดใด ๆ ไม่มีขอบกำกับที่เข้ามา แต่มีขอบที่ไม่ได้กำหนดทิศทางเดียวเกิดขึ้นแน่นอนดังนั้นรอบใด ๆ ที่ใช้ขอบที่ไม่ได้กำหนดทิศทางจะต้องเข้ามาที่ขอบนั้น แทนที่ขอบที่ไม่ได้เปลี่ยนทิศทางด้วยขอบกำกับที่เข้ามา หยุดเมื่อไม่มีขั้นตอนเพิ่มเติม หากผลลัพธ์เป็นกราฟเปล่ากราฟต้นฉบับจะต้องมีลักษณะเป็นวง มิฉะนั้นเริ่มต้นจากจุดสุดยอดใด ๆ ที่เหลืออยู่คนหนึ่งสามารถย้อนรอยผ่านกราฟในแต่ละขั้นตอนตามหลังไปจนถึงขอบขาเข้าหรือตามขอบที่ไม่ได้เปลี่ยนทิศทาง ลำดับของขอบที่ตามมาระหว่างการทำซ้ำครั้งแรกและครั้งที่สองของจุดสุดยอดนี้ (เรียงตามลำดับกลับกัน) ทำให้เกิดวงจรในกราฟผสม บทความ Wikipedia เกี่ยวกับกราฟผสมกล่าวถึงกราฟผสมแบบวน แต่ไม่ได้กล่าวถึงวิธีการทดสอบดังนั้นฉันต้องการเพิ่มบางอย่างเกี่ยวกับอัลกอริทึมนี้ แต่เพื่อที่ฉันต้องการการอ้างอิงที่ตีพิมพ์ ใครสามารถบอกฉันว่ามัน (หรืออัลกอริทึมอื่น ๆ สำหรับการทดสอบความเป็นวงกลม) ปรากฏในวรรณกรรมหรือไม่?