คำถามติดแท็ก lo.logic

ฉันได้เรียนรู้ทฤษฎีหมวดหมู่เล็กน้อย แน่นอนว่ามันเป็นวิธีที่แตกต่างในการมองสิ่งต่าง ๆ (สรุปคร่าวๆสำหรับผู้ที่ไม่ได้เห็น: ทฤษฎีหมวดหมู่ให้วิธีการแสดงพฤติกรรมทางคณิตศาสตร์ทุกชนิดเพียงอย่างเดียวในแง่ของความสัมพันธ์การทำงานระหว่างวัตถุตัวอย่างเช่นสิ่งต่าง ๆ เช่นผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของทั้งสองชุดถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์ในแง่ของ ฟังก์ชั่นอื่น ๆ ทำงานอย่างไรกับมันไม่ใช่ในแง่ขององค์ประกอบที่เป็นสมาชิกของชุด) ฉันมีความเข้าใจที่คลุมเครือว่าทฤษฎีหมวดหมู่มีประโยชน์ในด้านการเขียนโปรแกรมภาษา / ตรรกะ ("ทฤษฎี B") และฉันสงสัยว่าอัลกอริทึมและความซับซ้อน ("ทฤษฎี A") จะมีประโยชน์มากเพียงใด มันอาจช่วยให้ฉันลงจากพื้นได้ถ้าฉันรู้ว่ามีการใช้งานที่เป็นของแข็งของทฤษฎีหมวดหมู่ในทฤษฎี B. (ฉันอยู่แล้วโดยปริยายสมมติว่าไม่มีการใช้งานในทฤษฎี A ที่พบจนถึงตอนนี้ แต่ถ้าคุณมีบางอย่างนั้น ดีกว่าสำหรับฉัน!) โดย "แอปพลิเคชันแข็ง" ฉันหมายถึง: (1) แอปพลิเคชันขึ้นอยู่กับทฤษฎีหมวดหมู่เป็นอย่างมากซึ่งทำได้ยากมากโดยไม่ต้องใช้เครื่องจักร (2) แอปพลิเคชันจะเรียกใช้อย่างน้อยหนึ่งทฤษฎีที่ไม่น่าสนใจของทฤษฎีหมวดหมู่ (เช่นบทแทรกของ Yoneda) อาจเป็นไปได้ว่า (1) หมายถึง (2) แต่ฉันต้องการตรวจสอบให้แน่ใจว่านี่เป็นแอปพลิเคชัน "ของจริง" ในขณะที่ฉันมีพื้นหลัง "ทฤษฎี B" บางอย่างมันเป็นเวลานานดังนั้นการยกเลิกการพูดปดใด ๆ จะได้รับการชื่นชมมาก (ขึ้นอยู่กับชนิดของคำตอบที่ฉันได้รับฉันอาจเปลี่ยนคำถามนี้เป็นวิกิชุมชนในภายหลัง แต่ฉันต้องการแอปพลิเคชันที่ดีพร้อมคำอธิบายที่ดีดังนั้นจึงเป็นเรื่องน่าอายที่จะไม่ให้รางวัลผู้ตอบด้วยบางสิ่ง)

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

เป็นที่ทราบกันดีว่าโดยทั่วไปแล้วคำสั่งของปริมาณที่เป็นสากลและที่มีอยู่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ในคำอื่น ๆ ทั่วไปตรรกะสูตร ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) ในทางกลับกันเรารู้ว่าทางด้านขวานั้นเข้มงวดกว่าทางด้านซ้าย ว่ามี(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) \phi(x,y)y) คำถามนี้มุ่งเน้นไปที่เทคนิคการสืบทอด(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \Rightarrow (\exists y)(\forall x) \phi(x,y)ทุกครั้งที่มันถือϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot)cdot) การทแยงมุมเป็นหนึ่งในเทคนิคดังกล่าว ครั้งแรกที่ฉันเห็นการใช้ diagonalization ในบทความRelativizations ของP=?NPP=?NP\mathcal{P} \overset{?}{=} \mathcal{NP}คำถาม (ดูบันทึกย่อโดย Katz ) ในบทความนั้นผู้เขียนคนแรกพิสูจน์ว่า: สำหรับการใด ๆ ที่กำหนด, พหุนามเวลาเครื่อง …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

บางครั้งนักคณิตศาสตร์ต้องกังวลเกี่ยวกับสัจพจน์ของทางเลือก (AC) และสัจพจน์ของความมุ่งมั่น (AD) จริงของการเลือก : ให้คอลเลกชันใด ๆชุด nonempty มีฟังก์ชั่นฉว่าได้รับชุดSในCกลับเป็นสมาชิกของSCC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS สัจพจน์ของความมุ่งมั่น : ให้เป็นชุดของสตริงบิตที่มีความยาวไม่สิ้นสุด อลิซและบ็อบเล่นเกมที่อลิซเลือกที่ 1 บิตb 1 , Bob เลือกที่ 2 บิตb 2และต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งสตริงที่ไม่มีที่สิ้นสุดx = b 1 b 2 ⋯ถูกสร้างขึ้น อลิซชนะเกมถ้าx ∈ Sบ๊อบชนะเกมถ้าx ∉ S สมมติฐานคือสำหรับทุกSมีกลยุทธ์การชนะสำหรับหนึ่งในผู้เล่น (ตัวอย่างเช่นหากSประกอบด้วยสายอักขระทั้งหมดเท่านั้น Bob สามารถชนะได้ในหลายจังหวะการเคลื่อนไหว)SSSb1b1b_1b2b2b_2x=b1b2⋯x=b1b2⋯x = b_1 b_2 \cdots x∈Sx∈Sx \in Sx∉Sx∉Sx \not …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

ฉันจำได้ว่าฉันอาจได้พบกับการอ้างอิงถึงปัญหาที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถแก้ไขได้ด้วยความซับซ้อนที่เฉพาะเจาะจง แต่ไม่มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันเพื่อเข้าถึงความซับซ้อนนี้จริง ๆ ฉันพยายามดิ้นรนทำสิ่งนี้ให้เป็นจริง วิธีการพิสูจน์ที่ไม่สร้างสรรค์สำหรับการดำรงอยู่ของอัลกอริทึมจะมีลักษณะอย่างไร มีปัญหาดังกล่าวจริงหรือไม่? พวกเขามีคุณค่าในทางปฏิบัติมากมายหรือไม่?

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

เมื่อเข้ารหัสตรรกะลงในตัวช่วยพิสูจน์เช่น Coq หรือ Isabelle ต้องมีการเลือกระหว่างการใช้ตื้นและการฝังลึก ในการฝังสูตรตรรกะตื้น ๆ จะถูกเขียนโดยตรงในตรรกะของทฤษฎีบทพิสูจน์ในขณะที่ในสูตรตรรกะฝังลึกจะแสดงเป็นประเภทข้อมูล อะไรคือข้อดีและข้อ จำกัด ของวิธีการต่าง ๆ มีอะไรบ้าง มีแนวทางใดบ้างในการพิจารณาว่าจะใช้อย่างไร เป็นไปได้หรือไม่ที่จะสลับระหว่างการเป็นตัวแทนสองประการในรูปแบบที่เป็นระบบ? ฉันต้องการเข้ารหัส logics ที่เกี่ยวข้องกับความปลอดภัยต่าง ๆ เป็น Coq และฉันสงสัยว่าข้อดีข้อเสียของวิธีการที่แตกต่างกันคืออะไร

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

ฉันสนใจที่จะเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับการพิมพ์แบบพึ่งพา ฉันได้อ่านมากที่สุดของ TaPL และอ่าน (ถ้าไม่ดูดซึมได้อย่างเต็มที่) 'ขึ้นอยู่กับประเภทในATTaPL ฉันยังอ่านและอ่านบทความต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง การอภิปรายเชิงทฤษฎีหลายประเภทดูเหมือนว่าจะมุ่งเน้นไปที่การเพิ่มคุณสมบัติที่เพิ่มขึ้นให้กับระบบประเภทก่อนหน้านี้ไม่ใช่ "การวางนัยทั่วไปขนาดใหญ่ถัดไปคืออะไรจากระบบประเภท X" ประเภทที่อ้างถึงดูเหมือนจะเป็นลักษณะทั่วไปขนาดใหญ่ต่อไปจาก System F แต่ฉันยังไม่พบภาษาที่ใช้งานง่าย การอ้างอิงหลายอย่างเกี่ยวกับแคลคูลัสของการสร้าง (อุปนัย) ทำให้ฉันคิดว่า CoC เป็นภาษานั้น แต่คำอธิบายของภาษาที่ฉันได้เห็นดูเหมือนจะไม่ชัดเจนหรือใช้งานง่ายสำหรับฉัน ฉันคาดหวัง / คาดเดาภาษาดังกล่าวจะมีคุณสมบัติดังนี้: (และโปรดแจ้งให้เราทราบหากมีสิ่งใดที่กระโดดออกมาโดยเฉพาะอย่างยิ่งสับสนหรือไม่สมจริง) สรุปนามธรรม (สามารถมีฟังก์ชั่นจากโดเมนใด ๆ ในลำดับชั้นของประเภทเพื่ออื่น ๆ ชนิด -> คำ, คำ -> ประเภท '' 'ฯลฯ ) มีลำดับชั้นการพิมพ์ที่ไม่ จำกัด (คำ: ประเภท: ประเภท ': ประเภท' ': ... ) …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

คำถาม: 'ยุทธวิธี' ทำงานอย่างไรในผู้ช่วยที่พิสูจน์ได้? พวกเขาดูเหมือนจะเป็นวิธีในการระบุวิธีการเขียนคำใหม่ให้เป็นคำที่เทียบเท่า (สำหรับคำจำกัดความของ 'ที่เทียบเท่า') สันนิษฐานว่ามีกฎอย่างเป็นทางการสำหรับเรื่องนี้ฉันจะเรียนรู้สิ่งที่พวกเขาและพวกเขาทำงานอย่างไร พวกเขามีส่วนร่วมมากกว่าทางเลือกในการลด Beta หรือไม่ ความเป็นมาเกี่ยวกับความสนใจของฉัน: หลายเดือนที่ผ่านมาฉันตัดสินใจว่าฉันต้องการเรียนคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ ฉันตัดสินใจที่จะไปกับประเภททฤษฎีเพราะจากการวิจัยเบื้องต้นดูเหมือนว่าทางที่ถูกต้องที่จะทำสิ่ง (TM) และเพราะมันดูเหมือนว่าจะเขียนโปรแกรมรวมกันและคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นที่น่าสนใจ ฉันคิดว่าเป้าหมายในที่สุดของฉันคือการสามารถใช้และเข้าใจผู้ช่วยพิสูจน์เช่น Coq (ฉันคิดว่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งสามารถใช้ชนิดที่ขึ้นต่อกันได้เนื่องจากฉันอยากรู้เกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เช่นการแทนประเภทของเมทริกซ์) ฉันเริ่มรู้น้อยมากไม่ได้เขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นพื้นฐาน แต่ฉันกำลังทำช้า ฉันได้อ่านและทำความเข้าใจกลุ่มของประเภทและภาษาโปรแกรม (เพียร์ซ) และได้เรียนรู้ Haskell และ ML

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

ฉันต้องการที่จะเข้าใจApplicativeในแง่ของทฤษฎีหมวดหมู่ เอกสารสำหรับการApplicativeบอกว่ามันเป็นเรื่องที่มีความแข็งแกร่ง functor ครั้งแรกที่วิกิพีเดียหน้าเกี่ยวกับfunctors monoidalบอกว่า functor monoidal เป็นทั้งหละหลวมหรือที่แข็งแกร่ง ดังนั้นสำหรับฉันดูเหมือนว่าแหล่งใดแหล่งหนึ่งผิดหรือใช้เงื่อนไขต่างกัน มีใครอธิบายได้บ้าง ประการที่สองประเภท monoidal ซึ่งApplicativeเป็น function monoidal คืออะไร? ฉันสมมติว่า functors เป็น endo-functors ในหมวดหมู่ Haskell มาตรฐาน (object = types, morphisms = ฟังก์ชั่น) แต่ฉันไม่รู้ว่าโครงสร้าง monoidal ของหมวดนี้คืออะไร ขอบคุณที่ช่วยเหลือ.

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

ฉันกำลังจะไปดูรายละเอียดหลักสูตรที่CIS 500: ฐานรากซอฟต์แวร์และแบบฝึกหัดสนุกมาก ฉันเป็นแค่ชุดออกกำลังกายชุดที่สาม แต่ฉันต้องการทราบเพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อฉันใช้กลยุทธ์เพื่อพิสูจน์สิ่งต่าง ๆ เช่นforall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

นี่คือคำถามที่เกี่ยวข้องกับคนนี้ นำมาใส่ใหม่ในรูปแบบที่ง่ายกว่ามากหลังจากการพูดคุยกันที่นั่นทำให้รู้สึกเหมือนเป็นคำถามที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง หลักฐานดั้งเดิมของความลังเลของปัญหาการหยุดชะงักนั้นขึ้นอยู่กับการแสดงความขัดแย้งเมื่อพยายามใช้ HALT decider สมมุติกับตัวเอง ฉันคิดว่านี่เป็นเพียงการแสดงถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะมีผู้ตัดสิน HALT ที่ตัดสินใจว่าจะหยุดเองหรือไม่ แต่ไม่ได้ให้ข้อมูลใด ๆ นอกเหนือไปจากที่เกี่ยวกับความสามารถในการตัดสินใจยุติคดีอื่น ๆ ดังนั้นคำถามคือ มีหลักฐานว่าปัญหาการหยุดชะงักไม่สามารถตัดสินใจได้ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับการแสดงว่า HALT ไม่สามารถตัดสินใจได้และไม่ได้ขึ้นอยู่กับการโต้แย้งในแนวทแยง แก้ไขเล็ก ๆ : ฉันจะยืนยันประโยคเดิมของคำถามซึ่งกำลังขอหลักฐานที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการทำให้เป็นเส้นทแยงมุมเลย (แทนที่จะเป็นแค่การกำหนดให้ไม่ต้องขึ้นอยู่กับเส้นทแยงมุมที่ขึ้นอยู่กับ HALT)

40 computability  lo.logic  proofs 

Immerman-Vardi ทฤษฎีบทระบุว่า PTIME (หรือ P) เป็นอย่างแม่นยำระดับของภาษาที่สามารถอธิบายได้ด้วยประโยคแรกที่สั่งซื้อลอจิกร่วมกันกับผู้ประกอบการจุดคงที่กว่าระดับของโครงสร้างที่สั่งซื้อ โอเปอเรเตอร์จุดคงที่สามารถเป็นจุดคงที่น้อยที่สุด (ตามที่พิจารณาโดย Immerman และโดย Vardi) หรือจุดคงที่แบบขยาย (สเตฟาน Kreutzer, การแสดงออกที่เท่าเทียมกันของตรรกะจุดคงที่อย่างน้อยและเงินเฟ้อ , พงศาวดารของตรรกะที่บริสุทธิ์และประยุกต์130 61-78, 2004) ยูริ Gurevich สันนิษฐานว่าไม่มีเหตุผลจับ PTIME ( ตรรกะและความท้าทายของวิทยาการคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันแนวโน้มในทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เอ็ดเอ็ด Egon Boerger, 1-57 สำนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ 2531) ขณะที่มาร์ติน Grohe ระบุว่าเขาคือ ไม่ค่อยแน่ใจ ( The Quest for a Logic Capturing PTIME , FOCS 2008) ผู้ประกอบการจุดคงที่หมายถึงการจับพลังของการเรียกซ้ำ คะแนนคงที่มีประสิทธิภาพ แต่ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าจำเป็น มีตัวดำเนินการ X …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

ฉันจะถามคำถามที่ค่อนข้างคลุมเครือเนื่องจากเส้นแบ่งระหว่างวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์ไม่ได้แยกแยะได้ง่ายเสมอไป คำถาม:คุณรู้หรือไม่ว่าผลลัพธ์ที่น่าสนใจใน CS ซึ่งเป็นอิสระจาก ZFC (เช่นทฤษฎีเซตมาตรฐาน) หรือที่ได้รับการพิสูจน์แล้วใน ZFC (+ สัจพจน์อื่น ๆ ) และได้รับการพิสูจน์ในภายหลังใน ZFC alorne? ฉันถามเพราะฉันใกล้จะทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของฉันเสร็จแล้วและผลลัพธ์หลักของฉัน (การกำหนดระดับของเกมที่ใช้ในการให้ "ความหมายของเกม" กับคำกริยาความน่าจะเป็นแคลคูลัส) เป็นช่วงเวลาที่พิสูจน์แล้ว ใน ZFC ขยายไปกับสัจพจน์อื่น ๆ (กล่าวคือการปฏิเสธของสมมติฐานต่อเนื่องและ, Axiom ของมาร์ติน )¬ C H Mμμ\mu¬CH¬CH\neg CH MAMAMA ดังนั้นการตั้งค่าเป็นวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์อย่างชัดเจน (modal -calculus เป็นตรรกะเชิงเวลาและฉันขยายมันเพื่อทำงานกับระบบน่าจะเป็น)μμ\mu ฉันอยากจะอ้างถึงตัวอย่างอื่น ๆ ในวิทยานิพนธ์ของฉัน (ถ้าคุณรับทราบ) ประเภทนี้ ขอบคุณล่วงหน้า, บาย มัตเตโอ

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามที่คล้ายกันเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ใน mathoverflow และการจู้จี้คิดว่าคำถามสำคัญของ TCS เช่น P vs. NP อาจเป็นอิสระจาก ZFC (หรือระบบอื่น ๆ ) ในฐานะที่เป็นพื้นหลังน้อย, คณิตศาสตร์กลับเป็นโครงการของการหาหลักการที่จำเป็นในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสำคัญบางอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่งเราเริ่มจากชุดของทฤษฎีบทที่เราคาดว่าจะเป็นจริงและพยายามหาเซตของสัจพจน์ 'ธรรมชาติ' ที่น้อยที่สุดที่ทำให้พวกมันเป็นเช่นนั้น ฉันสงสัยว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์แบบย้อนกลับถูกนำไปใช้กับทฤษฎีที่สำคัญของ TCS หรือไม่ โดยเฉพาะทฤษฎีความซับซ้อน ด้วยการหยุดชะงักของคำถามเปิดมากมายใน TCS ดูเหมือนเป็นธรรมชาติที่จะถามว่า "เรามีความจริงอะไรที่ไม่ได้ลองใช้" หรือมีคำถามที่สำคัญใน TCS ที่แสดงว่าเป็นอิสระจากระบบย่อยง่าย ๆ ของเลขคณิตลำดับสองหรือไม่

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

หนึ่งในคำถามที่กล่าวถึงมากที่สุดในเว็บไซต์ได้รับสิ่งที่มันจะหมายถึงการที่จะพิสูจน์วิทยานิพนธ์โบสถ์ทัวริง ส่วนหนึ่งเป็นเพราะ Dershowitz และ Gurevich ตีพิมพ์หลักฐานของวิทยานิพนธ์ทัวริสตจักรทัวริงเป็น Bulletin ของ Symbolic Logic ในปี 2008 (ฉันจะไม่พูดถึงที่นี่ แต่สำหรับลิงค์และความคิดเห็นที่กว้างขวางโปรดดูคำถามเดิมหรือ - - การโปรโมตตนเองที่ไร้ยางอาย - รายการบล็อกที่ฉันเขียน) คำถามนี้เป็นคำถามเกี่ยวกับการขยายวิทยานิพนธ์โบสถ์ทัวริงซึ่งเป็นสูตรโดยเอียนพาร์เบอร์รีเป็น: เวลาในโมเดลเครื่องที่ "สมเหตุสมผล" นั้นสัมพันธ์กับพหุนาม ขอบคุณ Giorgio Marinelli ฉันได้เรียนรู้ว่าหนึ่งในผู้เขียนร่วมของบทความก่อนหน้านี้ Dershowitz และนักศึกษาปริญญาเอกของเขา Falkovich ได้ตีพิมพ์หลักฐานของวิทยานิพนธ์คริสตจักรทัวริงซึ่งเพิ่งปรากฏที่การประชุมเชิงปฏิบัติการการพัฒนาของ รุ่นคำนวณ 2011 เช้านี้ฉันเพิ่งพิมพ์ออกมาและฉันก็อ่านไม่ออกเลย ผู้เขียนอ้างว่าเครื่องจักรทัวริงสามารถจำลองอุปกรณ์คำนวณแบบลำดับใดก็ได้ที่มีค่าใช้จ่ายส่วนใหญ่ การคำนวณควอนตัมและการคำนวณแบบขนานขนาดใหญ่ไม่ได้ครอบคลุมอย่างชัดเจน คำถามของฉันเกี่ยวข้องกับข้อความต่อไปนี้ในเอกสาร เราได้แสดงให้เห็น - ตามที่ได้รับการคาดการณ์และเชื่อกันอย่างกว้างขวางว่าการใช้งานที่มีประสิทธิภาพทุกครั้งไม่ว่าโครงสร้างข้อมูลใดที่ใช้จะถูกจำลองด้วยเครื่องทัวริง ดังนั้นคำถามของฉัน: นี่คือ "เชื่ออย่างกว้างขวาง" แม้ในกรณีของการคำนวณตามลำดับ "อย่างแท้จริง" โดยไม่มีการสุ่มหรือไม่ เกิดอะไรขึ้นถ้าสิ่งที่สุ่ม? การคำนวณควอนตัมน่าจะเป็นตัวอย่างที่น่าจะเป็นถ้าจริง ๆ แล้วมันสามารถยกตัวอย่างได้ …

35 soft-question  lo.logic  church-turing-thesis 

ฉันเข้าชั้นเรียนหนึ่งครั้งเกี่ยวกับการคำนวณและตรรกะ วัสดุรวมความสัมพันธ์ระหว่างคลาสความซับซ้อน / การคำนวณ (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ... ) และ Logics (แคลคูลัสเชิงกริยา, ตรรกะลำดับแรก, ... ) ความสัมพันธ์รวมผลลัพธ์หลายรายการในฟิลด์เดียวที่ได้รับโดยใช้เทคนิคจากฟิลด์อื่น มันถูกคาดเดาว่า P! = NP สามารถถูกโจมตีเป็นปัญหาในลอจิก (โดยการคาดการณ์ปัญหาจากโดเมนของคลาสที่ซับซ้อนเพื่อลอจิก) มีการสรุปที่ดีของเทคนิคและผลลัพธ์เหล่านี้หรือไม่

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability