วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

เมื่อจัดการกับหมวดหมู่ทฤษฎีโดเมน (พูด CPO และ CPO) ฉันมักต้องการพจนานุกรมสำหรับภาษาของทฤษฎีหมวดหมู่ในทฤษฎีโดเมนωω\omega นั่นคือจากแนวคิดที่ว่าลูกศร monic ฉันสามารถค้นหามันในพจนานุกรมและดูว่ามีการจำแนกลักษณะที่เป็นที่รู้จักในประเภทโดเมนที่แตกต่างกันอย่างไร ฉันรู้ว่าความปรารถนานี้มากเกินความคาดหวัง แต่มีข้อความหรือทรัพยากรใกล้เคียงกับมันหรือไม่?

10 ct.category-theory  semantics  denotational-semantics  domain-theory 

ความละเอียดเป็นรูปแบบการพิสูจน์ความไม่น่าพอใจของ CNF การพิสูจน์ความละเอียดเป็นการหักลอจิคัลของประโยคว่างสำหรับประโยคเริ่มต้นใน CNF โดยเฉพาะอย่างยิ่งประโยคเริ่มต้นใด ๆ ที่สามารถอนุมานได้และจากสองประโยคและประโยคสามารถอนุมานได้เช่นกัน การหักล้างเป็นลำดับของการหักเงินซึ่งลงท้ายด้วยประโยคว่างA ∨ xA∨xA \lor x ∨ BB ∨ ¬ xB∨¬xB \lor \neg{x}A ∨ BA∨BA \lor B หากมีการใช้การหักล้างเราสามารถพิจารณาขั้นตอนที่ทำให้ส่วนคำสั่งบางอย่างอยู่ในหน่วยความจำ ในกรณีที่ต้องใช้ส่วนคำสั่งที่ไม่ใช่เริ่มต้นอีกครั้งและไม่ได้อยู่ในหน่วยความจำอีกต่อไปอัลกอริทึมควรจะต้องเริ่มต้นอีกครั้งตั้งแต่เริ่มต้นหรือจากคนในหน่วยความจำ ให้จำนวนข้อที่เล็กที่สุดที่จะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำเพื่อไปยังส่วนคำสั่งที่ว่างเปล่า นี้เรียกว่าพื้นที่ประโยคซับซ้อนของFเราบอกว่าคือเป็นที่น่าพอใจF S p ( F ) = ∞ FSp ( F))Sp(F)Sp(F)FFFSp ( F)) = ∞Sp(F)=∞Sp(F)=\inftyFFF ปัญหาที่ฉันแนะนำคือ: พิจารณา CNF สองอันและและปล่อย CNFA = ⋀ม.i = 1AผมA=⋀i=1mAiA=\bigwedge_{i=1}^m …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity  proof-search 

ฮาร์วีย์ฟรีดแมนแสดงให้เห็นว่ามีผลคะแนนคงที่ที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ใน ZFC (ตามปกติทฤษฎีเซตเซอร์เมโล - แฟรงเคิลกับสัจพจน์ของทางเลือก) Logics ที่ทันสมัยจำนวนมากถูกสร้างขึ้นจากตัวดำเนินการจุดคงที่ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่า: มีผลกระทบอะไรบ้างที่รู้จักทฤษฎีบท Shift Shift Point Point ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีหรือไม่? ทฤษฎีบทจุดเปลี่ยนกะบนไม่สามารถพิสูจน์ได้ สำหรับทั้งหมดประกอบด้วย(A)R∈SDOI(Qk,Qk)R∈SDOI(Qk,Qk)R \in \text{SDOI}(Q^k,Q^k)A=cube(A,0)∖R[A]A=cube(A,0)∖R[A]A = \text{cube}(A,0) \setminus R[A]us(A)us(A)\text{us}(A) ทฤษฎีบท USFP ดูเหมือนจะเป็นคำสั่งดังนั้นจึงอาจเป็น "ใกล้เพียงพอ" ต่อการคำนวณ (เช่นการตรวจสอบโครงสร้างที่ไม่เป็นมอร์ฟิซึ่มส์ของโครงสร้างอัตโนมัติ) เพื่อให้กระทบกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีΠ11Π11\Pi^1_1 เพื่อความสมบูรณ์นี่คือคำจำกัดความจากการพูดคุยของ MIT เกี่ยวกับฟรีดแมนตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน 2552 (ดูหนังสือร่างเรื่อง "ทฤษฎีความสัมพันธ์แบบบูล" ) x , y ∈ Q k 1 ≤ i , j ≤ k x i …

10 computability  lo.logic 

ก่อนอื่นฉันก็ยังไม่แน่ใจว่าคำถามนี้เหมาะสำหรับคำถามนี้หรือไม่ดังนั้นฉันจะไม่โกรธถ้าผู้ชมคิดว่าไม่ใช่กรณีนี้ ... ในการตลาดเสิร์ชเอ็นจิ้นมีปัญหาหลายอย่างที่น่าสนใจ การออกแบบกลไกการประมูลที่ยุติธรรม (และให้ผลกำไร) และการคำนวณกลยุทธ์การเสนอราคาที่ดีที่สุดภายใต้ทรัพยากรทางการเงินที่มีขอบเขตเป็นสองตัวอย่างของปัญหาที่น่าสนใจ (และบันทึกไว้อย่างดี) ปัญหาที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งคือการเลือกหนึ่งในคำหลัก: วิธีเลือกคำหลักที่ให้ผลกำไรมากที่สุด (ไม่มีลิงก์ไปยังจำนวนเงินที่มีอยู่หรือไปยัง "หัวข้อ" ของคำหลัก) "กำไร" สามารถให้รายได้ที่ดีที่สุดหรือกำไรที่ดีที่สุด ปัญหาเหล่านี้เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน: ไม่ทราบอัตราการคลิกผ่านของคำหลักอัตราการแปลงไม่เป็นที่รู้จักเช่นกัน คุณรู้หรือไม่ว่างานด้านทฤษฎีบางอย่างเกี่ยวข้องกับปัญหานี้หรือไม่?

10 reference-request  lg.learning  gt.game-theory 

คำถาม : การทำนายลำดับ (ตามที่กำหนดไว้ด้านล่าง) คำนวณได้ยากเท่ากับปัญหาการหยุดพักหรือไม่? การทำอย่างประณีต : "Predict" หมายถึงการทำนายสำเร็จซึ่งหมายถึงทำให้เกิดข้อผิดพลาดจำนวนมากในงานที่พยายามทำนายบิตลำดับที่ n ของลำดับที่ให้สิทธิ์การเข้าถึงบิต n-1 ก่อนหน้า (เริ่มจากบิตแรกและผ่าน ลำดับที่คำนวณได้ไม่สิ้นสุดทั้งหมด) มีข้อโต้แย้งแบบเส้นทแยงมุมอย่างง่าย ๆ (เนื่องจาก Legg 2006) ที่สำหรับเครื่องทำนายทัวริง p มีลำดับที่คำนวณได้ซึ่งทำให้เกิดข้อผิดพลาดมากมาย (สร้างลำดับที่มีเป็นคำที่ n ตรงข้ามกับสิ่งที่ p คาดการณ์ให้ข้อตกลง n-1 ก่อนหน้าในลำดับ) ดังนั้นจึงไม่มีตัวทำนายที่คำนวณได้ที่ทำนายทุกลำดับที่คำนวณได้ oracle ที่หยุดนิ่งจะอนุญาตให้สร้างตัวทำนายได้ แต่คุณสามารถแสดงให้เห็นว่าการมีตัวทำนายดังกล่าวช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาการหยุดพักได้หรือไม่ รายละเอียดเพิ่มเติม Definition (Legg) ทำนายพีเป็นเครื่องทัวริงที่พยายามที่จะคาดการณ์ n-TH บิตของลำดับ S ได้รับการเข้าถึงก่อนหน้า n-1 บิต ถ้าคำทำนายล้มเหลวเพื่อให้ตรงกับบิต n-TH ลำดับที่เราเรียกสิ่งนี้ว่าผิดพลาด เราจะบอกว่า p คาดการณ์ …

10 computability 

ในการคำนวณ Universal Blind Quantumผู้เขียนอธิบายโพรโทคอลที่อิงการวัดซึ่งอนุญาตให้ผู้ใช้เกือบคลาสสิกทำการคำนวณโดยพลการบนเซิร์ฟเวอร์ควอนตัมโดยไม่เปิดเผยอะไรเกี่ยวกับเนื้อหาของการคำนวณ ในคำอธิบายโปรโตคอลผู้เขียนพูดถึง "ชุดการพึ่งพา" ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละ qubit ซึ่งควรจะคำนวณโดยวิธีการบางอย่างที่อธิบายไว้ในความมุ่งมั่นในรูปแบบทางเดียว อย่างไรก็ตามฉันยังไม่ชัดเจนจากการอ่านกระดาษว่าชุดนี้คำนวณอย่างไร มีคนช่วยอธิบายปัญหานี้ได้ไหม

10 quantum-computing  cr.crypto-security 

มีใครบ้างที่ทราบถึงปัญหาที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอและครอบคลุมหนึ่งในลำดับชั้นที่ "น่าสนใจ" ของความซับซ้อนและความสามารถในการคำนวณ โดยที่น่าสนใจฉันหมายถึงตัวอย่างเช่นลำดับชั้นแบบพหุนาม, ลำดับชั้นทางคณิตศาสตร์หรือลำดับชั้นของการวิเคราะห์ หรืออาจจะ (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP, ……\ldots 0,0′,0′¯¯¯¯,0′′,0′′¯¯¯¯¯,…0,0′,0′¯,0″,0″¯,…0, 0', \overline{0'}, 0'', \overline{0''},\ldots ในทางตรงกันข้ามหนังสือของ Harel, Kozen และ Tiuryn ​​มีชุดของปัญหาการเรียงต่อกันที่แตกต่างกัน ได้แก่ NP, ,และสมบูรณ์ ปัญหามีประโยชน์ในการแสดงการลดลง แต่ก็ไม่ชัดเจนนักหากพวกเขาพูดคุยกันโดยทั่วไปเพื่อให้ครอบคลุมระดับอื่น ๆ ของลำดับชั้นที่พวกเขานั่งอยู่Π01Π10\Pi^0_1Σ02Σ20\Sigma^0_2Σ11Σ11\Sigma^1_1 มีใครบ้างที่รู้ว่าชุดของปัญหาที่เป็นรูปธรรมและเหมือนกันซึ่งครอบคลุมลำดับชั้นหรือไม่? แก้ไข: เพื่อความกระจ่างแจ้งฉันรู้ว่า 3 ลำดับชั้นที่ฉันให้ไว้ข้างต้นทั้งหมดมีคำจำกัดความมาตรฐานในแง่ของความแข็งแรงของตัวสลับปริมาณ นั่นไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา ฉันกำลังมองหาสิ่งที่แตกต่างเช่นเกมบนกราฟหรือปริศนาที่เล่นกับการเอียง

10 cc.complexity-theory  computability 

ให้π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*เป็นการเปลี่ยนแปลง โปรดทราบว่าในขณะที่ππ\piทำหน้าที่ในโดเมนที่ไม่มีที่สิ้นสุดคำอธิบายอาจมีขอบเขต จำกัด ตามคำอธิบายผมหมายถึงโปรแกรมที่อธิบายππ\pi 's ฟังก์ชันการทำงาน (ดังเช่นในความซับซ้อนของ Kolmogorov) ดูคำอธิบายด้านล่าง ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่น NOT เป็นหนึ่งในการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว: ฟังก์ชั่นไม่ (x) ปล่อยให้ y = x สำหรับ i = 1 ถึง | x | พลิกบิตของ y ส่งคืน y πk(⋅)πk(⋅)\pi_k(\cdot)กำหนดไว้ด้านล่างเป็นอีกกรณีหนึ่ง: ฟังก์ชั่น pi_k (x) ส่งคืน x + k (mod 2 ^ | x |) คำถามของฉันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเรียนพิเศษของพีชคณิตเรียกว่าพีชคณิตแบบทางเดียว การพูดอย่างไม่เป็นทางการเหล่านี้คือวิธีเรียงสับเปลี่ยนซึ่งง่ายต่อการคำนวณ …

10 cc.complexity-theory  co.combinatorics  cr.crypto-security  descriptive-complexity  one-way-function 

ฉันมี LP ต่อไปนี้: / * ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ * / ต่ำสุด: 1 w + 2 x + 0.5 y + z; / * ขอบเขตที่เปลี่ยนแปลงได้ * / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50; U1 = 70; U2 = 25; ในกรณีนี้ U1 …

10 linear-programming 

ฉันมีคำถามความเป็นไปได้ที่สามารถกำหนดกรอบดังนี้ ฉันได้รับจุดในปริภูมิเวกเตอร์d-มิติและฉันต้องการหาจุดq ที่ใกล้เคียงที่สุดกับpที่ตรงกับชุดของ " ℓ 0ข้อ จำกัด " ของแบบฟอร์มพีพีpdddQQqพีพีpℓ0ℓ0\ell_0 เมื่อได้รับชุดอย่างน้อยหนึ่งใน{ q j , j ∈ S }อาจไม่ใช่ศูนย์S∈ [ 1…d]S∈[1...d]S \in [1\ldots d]{ qJ, j ∈S}{QJ,J∈S}\{q_j, j \in S\} ความคิดของความใกล้ชิดแตกต่างกันไป แต่สำหรับตอนนี้มันเพียงพอที่จะถือว่าเป็นระยะทางที่สะดวกเช่น 2ℓ22ℓ22\ell_2^2 มีการผ่อนคลายใด ๆ ที่รู้จักกับข้อ จำกัด เชิงเส้นที่ "ดี" ในแง่ของการให้โพลีปโป "ใกล้พอ" เพื่อประมาณข้อ จำกัด ดั้งเดิมซึ่งฉันก็ค่อนข้างยืดหยุ่นในคำจำกัดความของ "ใกล้พอ"

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

Hiroimono เป็นที่นิยมปริศนาที่สมบูรณ์ ฉันสนใจในความซับซ้อนในการคำนวณของตัวต่อที่เกี่ยวข้องNPNPNP ปัญหาคือ: การป้อนข้อมูล : ให้ชุดของจุดบนบน x nตารางสี่เหลี่ยมและจำนวนเต็มknnnnnnkkk คำถาม : มีรูปหลายเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ด้านข้างขนานกับหรือy -axis) อย่างนั้นจำนวนจุดบนมุมรูปหลายเหลี่ยมอย่างน้อยkหรือไม่?xxxyyykkk ทุกมุมของรูปหลายเหลี่ยมจะต้องอยู่ที่จุดอินพุทจุดใดจุดหนึ่ง (ดังนั้นการโค้งงอจะทำได้ที่จุดอินพุทเท่านั้น) ความซับซ้อนของปัญหานี้คืออะไร? ความซับซ้อนคืออะไรหากวิธีการแก้ปัญหา จำกัด ให้เป็นรูปหลายเหลี่ยมเชิงเส้นนูน? แก้ไข 13 เมษายน: สูตรทางเลือก: ค้นหารูปหลายเหลี่ยมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุมสูงสุดในจุดที่กำหนด

10 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles  integer-lattice 

ธุรกรรมฐานข้อมูลแบบดั้งเดิมที่เรียบง่ายสามารถดูได้ใน: อ่านรายการ M ทำการคำนวณบางอย่างตามที่อ่าน การเขียนผลลัพธ์ N บางรายการตามการคำนวณเหล่านี้ซึ่งอาจรวมถึงองค์ประกอบที่อ่านมา แต่เดิม เมื่อทำธุรกรรมเหล่านี้ (พร้อมกัน) คุณสมบัติของกรดจะต้องได้รับการปรับปรุง ความต้องการเดียวกัน (การอัพเดต N ที่อ้างอิงตามการอ่าน M) มีอยู่ในระบบอื่นที่ไม่ใช่ DBMS พร้อมกัน ฉันสนใจที่จะค้นหาว่ามีอัลกอริธึมใดบ้างสำหรับการดำเนินการ / แก้ไขธุรกรรมเหล่านี้และจุดแข็งและจุดอ่อนที่เกี่ยวข้องของอัลกอริทึมเหล่านี้คืออะไร คุณช่วยแนะนำให้อ่านบ้างไหม? อาจเป็นหนังสือหรือการอ้างอิง / บทแนะนำออนไลน์ ชี้แจง: ยกตัวอย่างเช่นอัลกอริธึมไร้เดียงสาอาจเป็นธุรกรรมแต่ละรายการที่มีการล็อกแบบโกลบอลเพียงครั้งเดียว อัลกอริธึมที่ซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อยคือล็อกการอ่าน / เขียนแต่ละไอเท็มพร้อมกับคำสั่งเพื่อหลีกเลี่ยงการหยุดชะงัก) อื่น ๆ เป็นต้นมีแหล่งข้อมูลที่ดีสำหรับการแก้ไขปัญหานี้หรือไม่ แม้แต่คำตอบที่ชี้ไปที่อัลกอริธึมเดียวเพราะความแข็งแกร่งและจุดอ่อนจะมีประโยชน์

10 ds.algorithms  dc.distributed-comp 

ด้วย digraph ที่เชื่อมต่ออย่างยิ่งกับขอบถ่วงน้ำหนักฉันต้องการระบุขอบที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ subgraph (MSCS) ของ G วิธีการหนึ่งในการค้นหาขอบดังกล่าวเป็นอัลกอริทึม Floyd-Warshall ดัดแปลง การใช้อัลกอริทึมของ Floyd-Warshall ทำให้สามารถระบุได้ว่าขอบตัวใดเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการเปลี่ยนจากจุดยอด i ไปเป็น j โหนดเหล่านี้ไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของ MSCS ได้เพราะเป็นการดีกว่าที่จะแทนที่ด้วยขอบอื่น ๆ สองหรือมากกว่า เทคนิคการตัดแต่ง Floyd-Warshall ทำงานได้ค่อนข้างดีเมื่อน้ำหนักขอบแตกต่างกันอย่างมาก แต่คุณภาพต่ำมากเมื่อน้ำหนักขอบคล้ายกัน แต่มีขนาดใหญ่ คุณรู้วิธีการตัดแต่งกิ่งที่มีประสิทธิภาพสำหรับน้ำหนักขอบขนาดใหญ่ที่คล้ายกันหรือไม่? ปัญหานี้เทียบเท่ากับปัญหาทั่วไปที่ฉันไม่รู้จักหรือไม่ มีการศึกษาการตัดแต่งกิ่งแบบนี้มาก่อนหรือไม่?

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

มีเครื่องมือใดบ้างที่สามารถคิดได้ว่าคนสองคนได้รับอนุญาตหรือไม่? เช่นเดียวกับเครื่องมือที่สามารถคิดออกErdos _number_ ของใครบางคน

10 soft-question 

การสร้างแรงจูงใจ:ในอัลกอริธึมการขยายพา ธ สูงสุดของโฟลว์มาตรฐานลูปด้านในนั้นต้องการการค้นหาพา ธ จากแหล่งข้อมูลเพื่อให้จมลงในกราฟที่มีน้ำหนักโดยตรง ตามทฤษฎีแล้วเป็นที่ทราบกันดีว่าในการที่อัลกอริธึมจะยุติลงเมื่อมีความจุที่ไม่ลงตัวเราจำเป็นต้องวางข้อ จำกัด บนเส้นทางที่เราพบ ยกตัวอย่างเช่นอัลกอริทึม Edmonds-Karp บอกให้เราหาเส้นทางที่สั้นที่สุด สังเกตุพบว่าเราอาจต้องการหาไขมัน (มีคำที่ดีกว่าสำหรับเส้นทางนี้หรือไม่) ตัวอย่างเช่นเมื่อใช้การขยายความจุเราจะพบเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สามารถรับการไหลอย่างน้อยไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับระยะเวลาที่เส้นทางจะเป็น เมื่อเราไม่พบเส้นทางใด ๆ อีกต่อไปเราจะลดϵและทำซ้ำεϵ\epsilonεϵ\epsilon ฉันสนใจที่จะปรับทางเลือกในการเพิ่มเส้นทางสำหรับแอพพลิเคชั่นเฉพาะของการไหลแบบสูงสุดและฉันต้องการสำรวจการแลกเปลี่ยนระหว่างเส้นทางสั้นและเส้นทางไขมัน (หมายเหตุ: ไม่จำเป็นสำหรับฉันที่จะแก้ปัญหาเสมอฉันสนใจมากที่สุดในการหาขอบเขตล่างที่ใหญ่ที่สุดในระยะเวลาที่สั้นที่สุดของกำแพง) คำถาม:มีวิธีมาตรฐานในการสอดแทรกระหว่างแนวทางพา ธ ที่สั้นที่สุดและวิธีการปรับสเกลความจุหรือไม่? นั่นคือมีอัลกอริทึมสำหรับการค้นหาเส้นทางที่สั้นและอ้วนหรือไม่โดยที่พารามิเตอร์บางตัวจะควบคุมความยาวของเส้นทางที่เรายินดีแลกกับความอ้วน ที่สุดขั้วฉันต้องการที่จะกู้คืนเส้นทางที่สั้นที่สุดในปลายด้านหนึ่งและเส้นทางสไตล์การปรับความจุในอีกด้านหนึ่ง

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms