วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

คำถามนี้ได้เพิ่มขึ้นในใจของฉันหลังจากที่ได้อ่านผลงานของแอนดราสซาลามอนและโคลิน McQuillan ของคำถามของฉันก่อนหน้าการแก้ปัญหาการนับของสูตร Monotone-2CNF แก้ไข 30 thมีนาคม 2011 เพิ่มคำถาม n ° 2 แก้ไข 29 thตุลาคม 2010 คำถาม rephrased หลังจากข้อเสนอของAndrásที่จะทำให้เป็นทางการผ่านความคิดของการเป็นตัวแทนที่ดีของชุดโซลูชั่น (ฉันได้ปรับความคิดของเขาเล็กน้อย) ให้เป็นสูตร CNF ทั่วไปที่มีตัวแปรให้เป็นชุดของการแก้ปัญหา ชัดเจนอาจจะชี้แจงในnให้n S | S | n R S RFFFnnnSSS| S||S||S|nnnRRRจะเป็นตัวแทนของSถูกกล่าวว่าดีถ้าหากข้อเท็จจริงต่อไปนี้เป็นจริงทั้งหมด:SSSRRR nRRRมีขนาดพหุนามในnnnn SRRRช่วยให้การแจกแจงโซลูชั่นในมีความล่าช้าพหุนามSSS | S |RRRอนุญาตให้กำหนดในเวลาพหุนาม (เช่นโดยไม่ต้องแจกแจงโซลูชั่นทั้งหมด) | S||S||S| มันจะดีถ้าเป็นไปได้ในเวลาพหุนามเพื่อสร้างสำหรับสูตรทุกสูตรRRR คำถาม: มีใครเคยพิสูจน์ให้เห็นว่ามีสูตรของตระกูลที่ไม่มีตัวแทนที่ดีเช่นนี้หรือไม่? ไม่มีใครศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการเป็นตัวแทนของและสมมาตรที่จัดแสดงโดยหรือไม่? สังหรณ์ใจสมมาตรจะช่วยให้ดานแทนเพราะพวกเขาหลีกเลี่ยงการเป็นตัวแทนอย่างชัดเจนของการแก้ปัญหาเซตเมื่อจริงเดือดลงไปเพียงหนึ่งในการแก้ปัญหา (เช่นจากทุกคุณสามารถกู้คืนอื่น ๆ ทุกโดยใช้สมมาตรที่เหมาะสมดังนั้นทุกจึงเป็นตัวแทนของทั้งหมด)F S …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

กราฟ automorphism คือการเปลี่ยนแปลงของต่อมน้ำกราฟที่ก่อให้เกิด bijection บนขอบชุดEเป็นทางการมันคือการเปลี่ยนแปลงของโหนดเช่น ifff ( u , v ) ∈ E ( f ( u ) , f ( v ) ) ∈ EEEEfff(u,v)∈E(u,v)∈E(u,v)\in E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))\in E กำหนดขอบที่ละเมิดสำหรับการเปลี่ยนแปลงบางอย่างเป็นขอบที่แมปกับที่ไม่ใช่ขอบหรือขอบที่ preimage ที่ไม่ใช่ขอบ อินพุต : กราฟที่ไม่แข็งG(V,E)G(V,E)G(V, E) ปัญหา : ค้นหาการเปลี่ยนแปลง (ไม่ใช่ตัวตน) ที่ลดจำนวนขอบที่ถูกละเมิดให้เหลือน้อยที่สุด ความซับซ้อนในการค้นหาการเปลี่ยนแปลง (ไม่ระบุตัวตน) ด้วยจำนวนขั้นต่ำของขอบที่ถูกละเมิดคืออะไร? ปัญหายากสำหรับกราฟที่มีระดับสูงสุด (ภายใต้สมมติฐานที่ซับซ้อน) ตัวอย่างเช่นมันยากสำหรับกราฟลูกบาศก์หรือไม่kkk แรงจูงใจ:ปัญหาคือการผ่อนคลายของปัญหาออโตมอร์ฟิซึมกราฟ (GA) กราฟอินพุทอาจมีออโต้มอร์ฟิซึ่มส์เล็กน้อย (เช่นกราฟที่ไม่แข็ง) …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  automorphism  symmetry 

ฉันค้นหาฟอรัมเพื่อดูว่ามีการถามก่อนหน้านี้หรือไม่และในขณะที่มีการพูดถึงทฤษฎีเกมอัลกอริทึมฉันก็ไม่พบปัญหานี้ ฉันพยายามคิดว่าอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการคำนวณโดยประมาณ (กลยุทธ์แบบผสม) Nash equilibria ในเกม n-person จำกัด แน่นอนอัลกอริทึมนี้จะเป็น PPAD ฉันสนใจความเร็ว / ประสิทธิภาพมากกว่าความแม่นยำที่สมบูรณ์แบบของอัลกอริทึม ขอบคุณฟิลิป

10 ds.algorithms  gt.game-theory 

คุณแนะนำเอกสารใดเกี่ยวกับการจัดการข้อผิดพลาดในระบบกระจาย

10 reference-request  dc.distributed-comp 

บอกว่าฉันมีกราฟถ่วงน้ำหนักดังนั้นคือฟังก์ชันการถ่วงน้ำหนัก - โปรดทราบว่าอนุญาตให้น้ำหนักเชิงลบได้w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V,E,w)w : E→ [ - 1 , 1 ]w:E→[−1,1]w:E\rightarrow [-1,1] บอกได้เลยว่ากำหนดคุณสมบัติของเซตของจุดใด ๆV S ⊂ Vฉ: 2V→ Rฉ:2V→Rf:2^V\rightarrow \mathbb{R}S⊂ VS⊂VS \subset V ฉฉfหาเรื่องสูงสุดS⊆ Vฉ( S)หาเรื่อง⁡สูงสุดS⊆Vฉ(S)\arg\max_{S \subseteq V}f(S) ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันตัดกราฟ เป็นคุณสมบัติที่น่าสนใจของชุดย่อย ของจุดยอด แต่ไม่สามารถขยายให้ใหญ่สุดได้อย่างมีประสิทธิภาพ ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของขอบเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของคุณสมบัติที่น่าสนใจที่อนิจจาไม่สามารถขยายได้อย่างมีประสิทธิภาพ …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

ฉันต้องการทราบสถานะปัจจุบันของการเปลี่ยนเฟสสำหรับสุ่ม k-sat, เมื่อได้รับตัวแปร n และคำสั่ง m, สิ่งที่รู้จักกันดีที่สุดคือ c = m / n สำหรับขอบเขตบนและล่าง

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

HH∈PTฉันMEa´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME คำจำกัดความ ฯลฯ สำหรับการสำรวจที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับการสลายตัวของต้นไม้มาตรฐานและความกังวลดูที่นี่ (ขอบคุณล่วงหน้า JeffE!) ให้เป็นไฮเปอร์กราฟHHH จากนั้นสำหรับกราฟไฮเปอร์และการแมป ,γ : E ( H ) → [ 0 , ∞ )HHHγ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B(γ)=B(γ)=B(\gamma) = { }v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in V(H), v \in e} \gamma(e) \ge 1 นอกจากนี้ให้น้ำหนัก ( ) =(จ)∑ e ∈ E γ …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

ฉันกำลังมองหาฟังก์ชันแฮชมากกว่าชุด H (.) และความสัมพันธ์ R (.,.) เช่นนั้นหากรวมอยู่ใน B ดังนั้น R (H (A), H) (H) แน่นอน R (.,.) ต้องง่ายต่อการตรวจสอบ (เวลาคงที่) และควรคำนวณ H (A) ในเวลาเชิงเส้น ตัวอย่างหนึ่งของ H และ R คือ: H(A)=⋁x∈A1&lt;&lt;(h(x)modk)H(A)=⋁x∈A1&lt;&lt;(h(x)modk)H(A) = \bigvee_{x\in A} 1 << (h(x) \mod k)โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มคงที่และ h (x) เป็นฟังก์ชันแฮชมากกว่าจำนวนเต็ม R (H (A), H (B)) = ((H (A) …

10 ds.algorithms  hash-function 

ฉันสงสัยจะรู้ว่าสภาพอากาศมีภาษาเบาบาง (สร้างได้โดย diagolanization ล่าช้า) ใน NPI ภายใต้สมมติฐานว่าNPP≠ NPP≠ยังไม่มีข้อความPP \neq NP

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

เป็นที่รู้จักกันในระดับความซับซ้อนที่มีคู่ออนไลน์ของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ? ถ้าไม่เช่นนั้นจะสามารถกำหนดคลาสดังกล่าวได้อย่างไร เราทราบว่ามีปัญหามากมายที่มีเวอร์ชันออนไลน์: เช่นปัญหาการจัดเก็บช่องเก็บออนไลน์ ปัญหาออนไลน์นั้นยากขึ้นเมื่อวัดจากอัตราส่วนการแข่งขัน และฉันไม่ได้พบอะไรที่คล้ายกันในความซับซ้อนของสวนสัตว์ โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถพูดได้ว่าไม่มีปัญหาออนไลน์ แต่มีเพียงอัลกอริทึมออนไลน์สำหรับปัญหาออฟไลน์ อย่างไรก็ตามหากมีปัญหาออนไลน์เหตุใดจึงไม่มีคลาสที่ซับซ้อนที่มีปัญหาเหล่านี้

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าคงกระพันมีการกำหนดดังนี้: ให้เป็นความสัมพันธ์ NP และMเป็นเครื่องที่ยอมรับL ( R ) อย่างไม่เป็นทางการโปรแกรมเป็นตัวสร้างที่คงกระพันถ้าหากอินพุต1 nมันจะสร้างคู่พยานตัวอย่าง( x , w ) ∈ Rด้วย| x | = nตามการกระจายตามที่ฝ่ายตรงข้ามใด ๆ พหุนามเวลาที่จะได้รับxล้มเหลวในการหาพยานที่x ∈ Sด้วยโอกาสที่จะเห็นได้ชัดสำหรับความยาวหลายอย่างมากมายnRRRMMML ( R )L(R)L(R)1n1n1^n( x , w ) ∈ R(x,w)∈R(x, w) \in R| x | =n|x|=n|x| = nxxxx ∈ Sx∈Sx \in Snnn กำเนิดคงกระพันกำหนดครั้งแรกโดยAbadi et al พบแอปพลิเคชั่นมากมายในการเข้ารหัส การดำรงอยู่ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าคงกระพันอยู่บนพื้นฐานของการสันนิษฐานว่าแต่นี่อาจจะไม่เพียงพอ (ดูหัวข้อที่เกี่ยวข้องด้วย …

10 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  relativization  kolmogorov-complexity 

สมมติP≠NPP≠NPP \neq NP อนุญาตให้ใช้สัญกรณ์ดังต่อไปนี้ สำหรับ tetration (เช่นiaia{}^ia )ia=aa⋅⋅⋅ai timesia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | x | คือขนาดของอินสแตนซ์ x ให้ L เป็นภาษาL|f(i)≤|x|&lt;g(i):={x∈L | ∃i∈N, f(i)≤|x|&lt;g(i)}L|f(i)≤|x|&lt;g(i):={x∈L | ∃i∈N, f(i)≤|x|&lt;g(i)}L|_{f(i)\leq |x| < g(i)} := \{ x \in L \mbox{ | } \exists i \in \mathbb{N}\mbox{, } f(i) \leq |x| < g(i) \} …

10 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Strategoเป็นภาษาการแปลงการเขียนโปรแกรม / การเขียนใหม่ DSL แอนโธนีสโลนได้ทำผลงานบางส่วนทำการดำเนินงานที่รันบน Scala อะไรคือข้อ จำกัด ทางทฤษฎีของ Stratego ในฐานะภาษาที่ใช้งานได้? (ไม่คำนึงถึงการใช้งาน) เราสามารถเขียนคำสั่ง ycombinator เพื่อการสมัครใน Stratego ได้ไหม?

10 functional-programming 

มากมายที่นี่อาจทราบ Alon ล่าสุดของซูเปอร์เชิงเส้นขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับ -nets ในการตั้งค่าเรขาคณิตธรรมชาติ[PDF] ฉันต้องการทราบว่าหากมีสิ่งใดขอบเขตที่ต่ำกว่านี้แสดงถึงความสามารถในการประมาณค่าของปัญหาชุดฝาครอบ / การกดปุ่มที่เกี่ยวข้อง ϵϵ\epsilon หากต้องการเจาะจงมากขึ้นเล็กน้อยให้พิจารณาตระกูลของช่องว่างช่วงเช่นตระกูล: XRX }{ (X, R ){(X,R)\big\{(X,\mathcal{R}) :เป็นชุดจุดภาพถ่ายแบบ จำกัด ,มีจุดตัดของมีเส้นXXXRR\mathcal{R}XXX}}\big\} ถ้าสำหรับบางฟังก์ชั่นที่เป็นแบบเชิงเส้นหรือแบบเชิงเส้นสุดยอดตระกูลจะมีช่วงของช่องว่างที่ไม่ยอมรับ -nets ขนาดสิ่งใดหากสิ่งนี้แสดงถึงการกดปุ่มน้อยที่สุด ตั้งปัญหาถูก จำกัด ไว้ที่ตระกูลของช่วงพื้นที่หรือไม่ϵ f ( 1 / ϵ )fffϵϵ\epsilonf(1/ϵ)f(1/ϵ)f(1/\epsilon)

10 cg.comp-geom  set-cover  hypergraphs  approximation-hardness  epsilon-nets 

ฉันสนใจปัญหาอินสแตนซ์ของ NP ที่สมบูรณ์ ไรอันวิลเลียมส์กล่าวถึงปัญหา SAT0 ที่บล็อกของริชาร์ดลิปตัน SAT0 ถามว่าอินสแตนซ์ SAT มีโซลูชันเฉพาะซึ่งประกอบด้วย 0 ทั้งหมดหรือไม่ นี่ทำให้ฉันคิดถึงการสร้างอินสแตนซ์ SAT ที่น่าจะ "ยาก" พิจารณาตัวอย่าง SAT กับเมตรข้อและnตัวแปรที่α = เมตร/ nคือ "มากพอ" ในแง่ที่ว่ามันตกอยู่ในภูมิภาคเกินช่วงหัวเลี้ยวหัวต่อที่เกือบทุกกรณีมี unsatisfiable ให้xเป็นสุ่มมอบหมายให้เป็นค่าของφφϕ\phiม.mmnnnα = m / nα=ม./n\alpha = m/nxxxφφ\phi เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแก้ไขเพื่อรับอินสแตนซ์ใหม่ϕ | xดังนั้นϕ | xคือ "คล้ายกันมาก" กับϕแต่xนั้นเป็นคำตอบที่น่าพอใจสำหรับϕ | x ?φφ\phiϕ | xφ|x\phi|xϕ | xφ|x\phi|xφφ\phixxxϕ | xφ|x\phi|x ตัวอย่างเช่นเราอาจลองเพิ่มแต่ละประโยคตามตัวอักษรที่เลือกแบบสุ่มจากโซลูชันซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นในประโยค นี่จะรับประกันได้ว่าเป็นคำตอบxxx …

10 cc.complexity-theory  sat  hard-instances