วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

มีโปรแกรมเชิงเส้นที่ฉันต้องการไม่เพียง แต่วิธีการแก้ปัญหา แต่วิธีการแก้ปัญหาที่เป็นศูนย์กลางที่สุดเท่าที่เป็นไปได้บนใบหน้าของ polytope ที่ถือว่าค่าน้อยที่สุด ก่อนหน้าเราคาดหวังว่าใบหน้าที่ย่อเล็กสุดควรมีมิติสูงด้วยเหตุผลต่าง ๆ รวมถึงฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่ถูกย่อให้เล็กสุดคือข้อ จำกัด สูงสุด: ลด ϵϵ\epsilon ภายใต้ fi(x¯)≤ϵ&lt;0fi(x¯)≤ϵ&lt;0f_i(\bar x) \leq \epsilon < 0 กับ fifif_i เชิงเส้นและ xi&gt;0xi&gt;0x_i > 0 เพื่อทุกสิ่ง iii และ ∑ixi=1∑ixi=1\sum_i x_i = 1. เราไม่เคยได้รับคุณสมบัติที่เหมือนศูนย์กลางจากอัลกอริทึมแบบซิมเพล็กซ์แน่นอน อัลกอริธึมภายในจุดปกติมีคุณสมบัติดังกล่าวหรือไม่? มีอะไรรับประกันว่าพวกเขาจะหลีกเลี่ยงจุดยอดหรือใบหน้ามิติที่ต่ำกว่าเมื่อเป็นไปได้? ในความเป็นจริงฉันอาจจะพอใจกับโปรแกรมกำลังสองง่าย ๆ ที่พบจุดกึ่งกลางของ polytope ทั้งหมดเนื่องจากศูนย์กลางมีความสำคัญมากกว่าการย่อเพียงเล็กน้อยอยากรู้อยากเห็นเพียงเล็กน้อยถ้าอัลกอริทึมการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นอื่นมีคุณสมบัติที่เกี่ยวข้อง อัปเดต: ฉันได้ลดปัญหาพื้นฐานเป็นปัญหาการย่อขนาดเล็ก ๆ แบบง่ายๆที่แก้ไขได้ด้วยตัวคูณแบบลากรองจ์ แต่คำถามข้างต้นยังคงน่าสนใจอยู่ดี

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

ในบริบทของการทำงานเมื่อเร็ว ๆนี้เราได้กำหนดภาษาโดยใช้ตรรกะสามค่าà la Kleene โดยที่หมายถึงจริงสำหรับเท็จและสำหรับข้อผิดพลาดหรือไม่ทราบ เพื่อแสดงให้เห็นว่าภาษาของเราแสดงออกเราต้องการพิสูจน์ว่าเราสามารถสร้างกลุ่มผู้ปฏิบัติงานได้อย่างสมบูรณ์111000⊥⊥\bot มันค่อนข้างยากที่จะค้นหาผลลัพธ์ที่มีอยู่ในวรรณคดี เราพบกระดาษหนึ่งเล่มที่เขียนในปี 1962 โดย Jobe ซึ่งระบุทฤษฎีบทต่อไปนี้: Jobe 1962 Theorem Paper (การ จำกัด การเข้าถึง) ตรรกะสามค่าแสดงอยู่เหนือชุดและกำหนดโดยโอเปอเรเตอร์และตามที่ระบุด้านล่างเสร็จสิ้นตามหน้าที่EEE{1,2,3}{1,2,3}\{1, 2, 3\}∙,E1∙,E1\bullet, E_1E2E2E_2 ∙ 321 3 321 2 221 1 111 E1 312 E2 123 ∙ 3 2 1 E1 E2 332131222112111123 \begin{array}{c|ccc|c|c} ~\bullet~ & ~3~ & ~2~ & ~1~ …

9 reference-request  lo.logic 

ฉันมีคำถามซึ่งคำตอบน่าจะเป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันดูเหมือนจะไม่พบสิ่งใดที่มีความหมายหลังจากการค้นหาเล็กน้อยดังนั้นฉันจึงขอขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือ คำถามของฉันคือไม่ว่าจะเป็นที่รู้จักกันว่าการตัดสินใจว่าตัวเลขยอดเยี่ยมไม่สามารถตัดสินใจได้ อาจเป็นไปได้ว่าหนึ่งสมมติว่าเป็นอินพุตพูดโปรแกรมที่ส่งกลับบิต i ^ ของจำนวน ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับพอยน์เตอร์ใด ๆ

9 computability  computable-analysis 

ฉันต้องการค้นหาว่าแอปพลิเคชั่นของ SGT ในด้านข้อมูลและทฤษฎีการเข้ารหัสและการสื่อสารอาจเป็นอย่างไร สิ่งที่เกี่ยวข้องที่สุดที่นึกถึงคือการทำงานกับ Expander Codes Michael Sipser และ Daniel Spielman, "Expander Codes", ธุรกรรม IEEE กับทฤษฎีข้อมูล, Vol 42, No 6, pp. 1710-1722 1996 ตัวอย่างอื่น ๆ ?

9 it.information-theory  coding-theory  spectral-graph-theory 

ความเป็นไปได้ที่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จะเปลี่ยนสาขาวิชาของเขาเป็นนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์คืออะไร? และวิธีที่ราบรื่นที่สุดที่จะทำคืออะไร? ตัวอย่างใด ๆ สำหรับคนที่สามารถทำมันได้?

9 soft-question  research-practice  career 

เสิร์ชเอ็นจิ้นมีการใช้งานมากขึ้นเรื่อย ๆ ในฐานะผู้ดูแลข้อมูล แต่เกณฑ์ที่ใช้โดยเสิร์ชเอ็นจิ้นเพื่อจัดอันดับผลการค้นหานั้นมีความทึบ ผู้ใช้จะแน่ใจได้อย่างไรว่าผลลัพธ์ของพวกเขาจะไม่ลำเอียงหรือดัดแปลงในบางวิธีเพื่อให้ได้รับความสนใจโดยเสียค่าใช้จ่ายในคุณภาพของผลการค้นหา รัฐบาลมักเรียกร้องให้ผู้ให้บริการค้นหาลบหรือลดอันดับของเว็บไซต์ที่ถือว่าไม่พึงประสงค์ทางการเมือง ธุรกิจอาจจ่ายผู้ให้บริการเพื่อเพิ่มผลลัพธ์บางอย่างเหนือผู้อื่นเพื่อเพิ่มรายได้ ไฟร์วอลล์อาจเข้าไปยุ่งกับผลลัพธ์ก่อนที่จะถูกส่งกลับไปยังผู้ใช้ แม้การเปลี่ยนแปลงขั้นตอนวิธีการจัดอันดับที่ไม่น่ากลัวที่ดูเหมือนว่าจะไม่ปรากฏบนพื้นผิวนั้นมีความลำเอียง แต่จริงๆแล้วอาจได้รับการออกแบบมาเพื่อทำอันตรายต่อเว็บไซต์ที่ใช้คุณลักษณะทั่วไปร่วมกัน (ไม่เกี่ยวข้องกับคุณภาพจริง) เป็นไปได้หรือไม่ที่จะตรวจสอบความเอนเอียงของเครื่องมือค้นหาโดยพูดถึงผลการตรวจสอบเป็นระยะเวลาหนึ่งและประเมินว่า "ตัวแปรที่ซ่อนอยู่" (อาจเป็นพันธมิตรทางการเมือง) บางส่วนเป็นปัจจัยขับเคลื่อนในการเปลี่ยนแปลงการจัดอันดับเว็บไซต์หรือไม่ ผู้ให้บริการที่มีเล่ห์เหลี่ยมอาจค่อยๆลดอันดับของเว็บไซต์เป้าหมาย (และอาจเป็นเว็บไซต์แบบสุ่มและเพื่อดึงดูดผู้ใช้) อะไรคือข้อ จำกัด เกี่ยวกับจำนวนผู้ให้บริการที่สามารถแนะนำได้โดยไม่มีการตรวจจับ? หรือเป็นไปได้ที่จะปิดบังสัญญาณรบกวนดังกล่าวเสมอโดยเลือกเกณฑ์การจัดอันดับแบบถ่วงน้ำหนักซึ่งบังเอิญสร้างผลลัพธ์ที่ตั้งใจ (โดยใช้วิธี "การสอดแนมข้อมูล") มีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ หรือไม่หากมีการเปิดเผยเกณฑ์การจัดอันดับสาธารณะ เราจำเป็นต้องใช้โอเพ่นซอร์สที่เครื่องมือค้นหาเกณฑ์ใช้หรือไม่ สิ่งนี้ทำให้ฉันนึกถึงผลลัพธ์ที่ตรวจพบว่าตราสารทางการเงินที่ซับซ้อนเช่น CDO ได้รับการดัดแปลงโดยผู้ขายหรือเทียบเท่ากับการแก้ปัญหาที่หนาแน่นที่สุด: http://www.cs.princeton.edu/~rongge/derivative.pdf ขอบคุณ!

9 ds.algorithms  data-mining 

คำถามของฉันค่อนข้างคลุมเครือ ฉันสงสัยว่า (และวิธีการ) เราสามารถใช้ความคิดของความกังวลใจกับปัญหาการบรรจุในกราฟ ฉันจะมีความสุขกับข้อมูลเชิงลึกหรือการอ้างอิงของงานวิจัยที่ผ่านมาเกี่ยวกับเรื่องนี้ (สมมติว่าพวกเขามีความสัมพันธ์บางอย่าง) ขอบคุณ

9 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

เมื่อตีความคีย์เป็นตัวเลขธรรมชาติเราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ h(k)=⌊m(kAmod1)⌋h(k)=⌊m(kAmod1)⌋\begin{equation} h(k) = \lfloor m (kA\bmod{1}) \rfloor \end{equation} สิ่งที่ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจคือวิธีที่เราเลือกคุณค่าของ A ที่: 0&lt;A&lt;10&lt;A&lt;1\begin{equation} 0 < A < 1 \end{equation} ตาม Knuth ค่าที่ดีที่สุดคือ: A≈(5–√−1)/2=0.6180339887...A≈(5−1)/2=0.6180339887...\begin{equation} A \thickapprox (\sqrt{5} - 1) / 2 = 0.6180339887... \end{equation} ดังนั้นคำถามของฉันคือ Knuth เกิดขึ้นได้อย่างไรและฉันจะคำนวณค่าที่เหมาะสมสำหรับข้อมูลเฉพาะของฉันได้อย่างไร

9 hash-function 

ฉันอยากจะรู้ว่าทำไมการรับรู้ภาษาที่ไม่ใช้บริบททำงานออโตมาตาแบบกดลง (DPA = NPDA) ที่ไม่สามารถกำหนดได้ เหตุใดออโตมาตาแบบกดลง (DPDA) ที่กำหนดไม่ได้จึงจำภาษาดังกล่าวได้

9 fl.formal-languages  automata-theory  context-free 

สมมติว่าฉันมีรายการ XX\cal X จากชุดย่อยของ {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}. ฉันสามารถทำการประมวลผลล่วงหน้าในรายการนี้หากจำเป็น หลังจากการประมวลผลล่วงหน้านี้ฉันจะได้รับชุดใหม่A⊆{1,...,n}A⊆{1,...,n}A \subseteq \{1, ..., n \}. ฉันต้องการระบุชุดใด ๆB∈XB∈XB \in \mathcal X กับ B⊆AB⊆AB \subseteq A. อัลกอริทึมที่เห็นได้ชัด (ไม่มีการประมวลผลล่วงหน้า) ต้องใช้เวลา O(n|X|)O(n|X|)O(n |\cal X|) - คุณเพียงแค่ทดสอบ AAA ต่อแต่ละ B∈XB∈XB \in \mathcal Xแยกต่างหาก มีอะไรดีไปกว่านี้อีกไหม? ถ้ามันช่วยคุณได้ AAAจำนวนการแข่งขันทั้งหมด B∈XB∈XB \in \mathcal X ถูกล้อมรอบด้วยบางสิ่งบางอย่างเช่น O(1)O(1)O(1).

9 ds.algorithms  ds.data-structures 

ติดตามคำถามนี้... ฉันพยายามที่จะเรียนรู้วิธีการใช้และสร้างเครือข่ายประสาทเทียมสำหรับการวิจัยของฉันและประเด็นหนึ่งก็คือการหลบหนีฉัน ฉันรู้ว่าเลเยอร์ที่ซ่อนอยู่เป็นส่วนที่ค่อนข้างจำเป็นของสิ่งนี้ แต่ฉันติดอยู่ที่สองจุดซึ่งการอ้างอิงของฉันไม่ได้อธิบายถึงความพึงพอใจของฉัน: จุดประสงค์ที่แท้จริงของเลเยอร์ที่ซ่อนคืออะไร? มีวิธีกำหนดจำนวนเลเยอร์ที่ซ่อนไว้ให้ใช้อย่างไร จากสิ่งที่ฉันรวบรวมมันคือ "จำลอง" ฟังก์ชั่นโลกแห่งความเป็นจริง แต่ถ้าเป็นไปได้ฉันต้องการคำอธิบายมากกว่านี้เล็กน้อย

9 ne.neural-evol 

ฉันกำลังมองหาซอฟต์แวร์สำหรับการคำนวณ / การประมาณปริมาณของโพลีไฮดรานูนแบบมิติสูง โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจโปรแกรมที่สามารถจัดการกับวัตถุnnnจุดในมิติพื้นที่ที่มีพารามิเตอร์เลา ๆ ดังต่อไปนี้: และ1000 โปรดทราบว่าไม่มีการรับประกันจำนวนใบหน้าdddd≤ 50d≤50d \le 50n ≤ 1,000n≤1000n \le 1000 หน้า Jeff Ericksonมีลิงก์ไปยังโปรแกรมVinci-1.0.5ซึ่งมีขีด จำกัด ที่ยากถึง 255 ใบหน้า นี่เป็นข้อ จำกัด ของการใช้งานอัลกอริทึมของตัวเองสามารถจัดการกับใบหน้าได้มากขึ้นในเวลาที่เหมาะสม ฉันไม่พบการใช้งานของวิธีการที่ใช้โซ่มาร์คอฟสำหรับการประเมินถึงแม้ว่าฉันคิดว่าพวกเขาจะมีประสิทธิภาพน้อยลง มีซอฟต์แวร์ใดบ้างที่สามารถจัดการกับช่วงของพารามิเตอร์ที่อธิบายข้างต้นหรือมีการผ่อนคลายในระดับปานกลางได้บ้าง ฉันจะขอบคุณมากสำหรับการอ้างอิงอื่น ๆ เช่นกัน

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

(ขออภัยหากสิ่งนี้วางผิดที่หรือกว้างเกินไปฉันเปิดรับข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีการจัดรูปแบบใหม่) ฉันสนใจที่จะติดตามประวัติศาสตร์ "โบราณ" ของอัลกอริธึม max-flow และอัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่ต่อเนื่องโดยทั่วไป ฟอร์ด - ฟัลเกอร์สันเป็นคนฟางของฉันในจุดเริ่มต้น อะไรคือความก้าวหน้าที่สำคัญก่อนหน้านั้น? เราจะย้อนกลับไปได้นานแค่ไหนในขณะที่ยังสามารถโต้แย้งอย่างสมเหตุสมผลได้ว่ามีใครบางคนกำลังทำงานกับกระแสสูงสุด ขั้นตอนวิธีกราฟ วิธีการเกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพโดยสิ้นเชิงโดยทั่วไป? ฉันก็ยินดีที่จะได้รับการอ้างอิงไปยังสถานที่ที่มีการกล่าวถึงนี้

9 ds.algorithms  graph-algorithms  ho.history-overview 

มีการกำหนด DLOGTIME ที่http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME LL\operatorname{L}มีการกำหนดที่http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 อร์ทแคโรไลนาNC\operatorname{NC} และ อร์ทแคโรไลนาnNCn\operatorname{NC}^nมีการกำหนดไว้ที่http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 DLOGTIME ดูเหมือนจะเล็กที่สุดที่ใช้งานได้ ฉันอ่านในที่ต่างๆแล้วL ⊆อร์ทแคโรไลนา2L⊆NC2\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,, \,แม้ว่าทุกที่ฉัน พบว่าผลลัพธ์ที่ระบุเงื่อนไขที่เป็นเอกเทศใช้LL\operatorname{L}-uniformity มีคลาสใดที่กำหนดค่าได้XXX ดังนั้น L ⊆ NCL⊆NC\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \, เป็นที่รู้จักด้วย XXX-uniform อร์ทแคโรไลนาNC\operatorname{NC}และ 1\; ... X⊂LX⊂L\; X\subset \operatorname{L} \;เป็นที่รู้จักกันที่จะถือ? 2\; ... X⊆LX⊆L\; X\subseteq \operatorname{L} \; เป็นที่รู้จักกันเพื่อถือและ X=LX=L\, X = \operatorname{L} \, ไม่ทราบที่จะถือ? (1 หรือในระดับที่น้อยกว่ามาก …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Delaunay triangulations ในเครื่องบินเพิ่มมุมต่ำสุดในสามเหลี่ยม การถือแบบเดียวกันนี้เป็นจริงสำหรับการหาจุดสามเหลี่ยม Delaunay บนทรงกลมหรือไม่? (ที่นี่ "มุม" เป็นมุมท้องถิ่นในละแวกใกล้เคียงจุดสุดยอดที่ปลาย) แรงบันดาลใจจาก แต่ไม่เกี่ยวข้องกับคำถามนี้ใน Math.SE

9 cg.comp-geom  delaunay-triangulation