วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ไม่มีใครทราบเกี่ยวกับผลลัพธ์ความสมบูรณ์แบบ NP สำหรับปัญหา DOMINATING SET ในกราฟซึ่ง จำกัด อยู่ที่ระดับของกราฟ bartartite ที่มีระดับสูงสุด 3 ฉันรู้ว่ามันเป็น NP-complete สำหรับคลาสของระนาบกราฟที่ระดับสูงสุด 3 (ดูที่หนังสือ Garey และ Johnson) เช่นเดียวกับกราฟ bipartite ที่ระดับสูงสุด 3 (ดู M. Chlebíkและ J. Chlebíková, "การประมาณค่าความแข็งของ มีอำนาจเหนือปัญหาชุดในกราฟองศาที่ล้อมรอบ ") แต่ไม่สามารถหาการรวมกันของทั้งสองในวรรณกรรม

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

ให้เป็นกราฟอย่างง่ายที่ไม่ได้บอกทิศทางและให้เป็นจุดยอดที่แตกต่างกัน ให้ความยาวของเส้นทางเซนต์แบบง่ายเป็นจำนวนขอบบนเส้นทาง ฉันสนใจในการคำนวณขนาดสูงสุดของชุดของเส้นทางที่เรียบง่ายเช่นที่แต่ละเส้นทางมีความยาวคี่และชุดจุดสุดยอดของเส้นทางคู่แต่ละคู่ตามลำดับตัดกันใน s และ t ในคำอื่น ๆ ฉันกำลังมองหาจำนวนสูงสุดของเส้นทางภายในจุดสุดยอด -djoint ภายในคี่ยาว ฉันคิดว่านี่ควรเป็นเวลาพหุนามคำนวณโดยการจับคู่หรือเทคนิคการไหลตาม แต่ฉันไม่สามารถที่จะเกิดขึ้นกับอัลกอริทึม นี่คือสิ่งที่ฉันรู้ปัญหาs , t ∈ V ( G )GGGs , t ∈ V( G )s,t∈V(G)s,t \in V(G) เราอาจแทนที่ข้อ จำกัด เป็นความยาวคี่ด้วยความยาวเท่ากัน สิ่งนี้ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อปัญหาอย่างแท้จริงเนื่องจากมีการแปลงเป็นอื่นหากเราแบ่งขอบที่เกิดขึ้นทั้งหมดใน s หากไม่มีข้อ จำกัด ในความเท่าเทียมกันของเส้นทางทฤษฎีบทของ Menger จะให้คำตอบซึ่งสามารถหาได้โดยการคำนวณการไหลสูงสุด ปัญหาของการหาจำนวนสูงสุดของรอบจุดยอด - ไม่ต่อเนื่องคี่ - ความยาวรอบที่แยกตามเข็มคู่ที่จุดยอด v ที่คำนวณได้ในเวลาพหุนามโดยการจับคู่เคล็ดลับ: สร้างกราฟ G 'เป็นสหภาพ disjoint …

18 matching  graph-algorithms 

บทความนี้แสดงให้เห็นว่ามี combinators (แทนการคำนวณเชิงสัญลักษณ์) ที่ไม่สามารถแสดงด้วยแคลคูลัสแลมบ์ดา (ถ้าฉันเข้าใจสิ่งต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง):

18 lo.logic  lambda-calculus 

Parity-Pเป็นชุดของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยเครื่องทัวริงที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้ซึ่งสามารถแยกความแตกต่างระหว่างเส้นทาง "ยอมรับ" ที่เป็นเลขคู่หรือเลขคี่ได้ (แทนที่จะเป็นเส้นทางการยอมรับจำนวนศูนย์ ดังนั้น Parity-P เป็นพื้นPP 's ลักษณะแคระแกรนน้อง: ในขณะที่นับ PP หรือไม่ว่าจำนวนเส้นทางการยอมรับของ NP-เครื่องเป็นเสียงข้างมากหรือไม่ ( เช่นบิตที่สำคัญที่สุดของปริมาณนั้น) Parity-P บ่งชี้ บิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดของจำนวนเส้นทางการยอมรับ เช่นเดียวกับ NP, Parity-P ประกอบด้วยUP (ซึ่งมี P, "อาจ" อย่างเคร่งครัดดังนั้น); และเช่นเดียวกับ NP, Parity-P มีอยู่ใน PSPACE คำถาม. อะไรคือข้อต่อบนและล่างที่รู้จักกันดีที่สุดของ NP และ Parity-P

18 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

ปัญหา: เราได้รับชุดแท่งทั้งหมดที่มีความยาวจำนวนเต็ม ผลรวมทั้งหมดของความยาวคือ n (n + 1) / 2 เราแยกพวกมันออกเพื่อรับแท่งขนาดในเวลาพหุนามได้ไหม? 1,2,…,n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} น่าแปลกที่การอ้างอิงเดียวที่ฉันพบสำหรับปัญหานี้คือการสนทนาโบราณนี้: http://www.iwriteiam.nl/cutsticks.html มีอะไรอีกที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับปัญหานี้? เราสามารถพิสูจน์ปัญหาที่จะ `อยู่ในบริเวณขอบรก 'ได้หรือไม่? ปรับปรุง: ปัญหาของแท่งมีดมีข้อ จำกัด ว่าไม้แต่ละอันมีความยาวอย่างน้อยหน่วย (ดูความคิดเห็นและคำตอบของ Tsuyoshi สำหรับคดีที่ไม่มีข้อ จำกัด )nnn

18 reference-request  complexity-classes  puzzles 

กำหนดความซับซ้อนแบบเกาส์ของเมทริกซ์เพื่อให้การดำเนินการแถวและคอลัมน์ในเบื้องต้นมีจำนวนน้อยที่สุดเพื่อนำเมทริกซ์มาสู่รูปสามเหลี่ยมมุมบน นี่คือปริมาณระหว่างถึง (ผ่านการกำจัดแบบเกาส์เซียน) แนวคิดนี้เหมาะสมสำหรับทุกสาขา0 n 2n×nn×nn \times n000n2n2n^2 ปัญหานี้ดูเหมือนพื้นฐานมากและต้องได้รับการศึกษา น่าแปลกที่ฉันไม่รู้แหล่งอ้างอิงใด ๆ ดังนั้นฉันจะมีความสุขกับการอ้างอิงใด ๆ ที่มี แต่แน่นอนคำถามหลักคือ: มีขอบเขตล่างที่ไม่ชัดเจนเล็กน้อยหรือไม่รู้จัก? ฉันหมายถึงสุดยอดโดยไม่พูดเรื่องไร้สาระ เพียงเพื่อให้ชัดเจน: เขตข้อมูล จำกัด ที่มีอาร์กิวเมนต์การนับแสดงว่าเมทริกซ์แบบสุ่มมีลำดับความซับซ้อน n ^ 2 (การอ้างสิทธิ์ที่คล้ายกันควรเป็นจริงเหนือฟิลด์ที่ไม่มีที่สิ้นสุด) ดังนั้นสิ่งที่เรากำลังมองหาคือครอบครัวของเมทริกซ์ที่ชัดเจนเช่นเมทริกซ์ Hadmard นี่เหมือนกับความซับซ้อนของวงจรบูลีนที่เรารู้ว่าฟังก์ชันสุ่มมีความซับซ้อนสูง แต่เรากำลังมองหาฟังก์ชั่นที่ชัดเจนด้วยคุณสมบัตินี้

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

ฉันสนใจในปัญหาต่อไปนี้: เนื่องจากชุด X และชุดย่อย X_1, ... , X_n ของ X, ค้นหาสีขององค์ประกอบของ X ด้วยสี k เช่นนั้นองค์ประกอบในแต่ละ X_i ล้วนมีสีที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันกำลังดูกรณีที่ X_i ทั้งหมดมีขนาด k สิ่งนี้เป็นที่รู้จักในวรรณกรรมภายใต้ชื่อบางชื่อหรือไม่? ฉันกำลังมองหาลักษณะของอินสแตนซ์ที่เป็นสีและผลลัพธ์ที่ซับซ้อน (P กับ NP-hard) ตัวอย่างเช่นสำหรับ k = 2 อินสแตนซ์แบบ colorable สอดคล้องกับกราฟสองฝ่ายและทำให้สามารถแก้ไขปัญหาได้ในเวลาพหุนาม

18 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  hypergraphs 

มหาวิทยาลัยใดบ้างที่มีหลักสูตรการคำนวณควอนตัมที่แข็งแกร่งและเสนอการคำนวณควอนตัม / หลักสูตรสารสนเทศ / การวิจัยบางประเภท จุดมุ่งหมายที่นี่คือการรวบรวมรายการที่มีประโยชน์สำหรับใครบางคนที่กำลังพิจารณาการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาเหล่านี้ไม่ใช่เพื่อหารือเกี่ยวกับสิ่งที่ "ดีที่สุด" เพื่อให้รายการนี้มีประโยชน์โปรดระบุคำอธิบายโดยย่อเกี่ยวกับส่วนหนึ่งของมหาวิทยาลัยที่มีการดำเนินการในส่วนนี้ (ในหลาย ๆ ที่นี่เป็นสถาบันสหวิทยาการที่ทุกคนอาจไม่คุ้นเคย) และ URL

18 soft-question  quantum-computing  big-list  quantum-information 

มันเป็นที่รู้จักกันดีในคอมพิวเตอร์ควอนตัมเป็นอย่างเคร่งครัดมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าคู่คลาสสิกของพวกเขาในแง่ของความซับซ้อนแบบสอบถาม มีรุ่นอื่น ๆ (ธรรมชาติหรือเทียม) ที่เคร่งครัดระหว่างควอนตัมและคลาสสิกในแง่ของความซับซ้อนของแบบสอบถามหรือไม่ การแยกสามารถเปิดได้ ปัญหาเฉพาะ: model X คำนวณฟังก์ชันฉฉfพร้อมเคียวรีมากกว่าควอนตัมอย่างเคร่งครัด แต่เคียวรีน้อยกว่าขอบเขตล่างบนคลาสสิกหรือ ปัญหาที่แตกต่าง: model X คำนวณฟังก์ชันโดยมีการสืบค้นมากกว่าควอนตัมอย่างเคร่งครัด แต่คำนวณฟังก์ชันโดยมีการค้นหาน้อยกว่าแบบดั้งเดิมf 2ฉ1ฉ1f_1ฉ2ฉ2f_2 ในทั้งสองกรณีเราต้องการให้ทุกฟังก์ชั่นมีเพื่อหลีกเลี่ยงตัวอย่างที่ยากที่จะเปรียบเทียบกับควอนตัม (เช่นความซับซ้อนของใบรับรองของแบบสอบถามที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้) นี่คือ (และ ) คือความซับซ้อนของแบบสอบถามแบบสองด้าน -error (และการสุ่มแบบคลาสสิก) และความไม่เท่าเทียมกันอยู่ภายในปัจจัยคงที่Q 2 ( ฉ) ≤ X ( ฉ) ≤ R 2 ( ฉ) Q 2 ( ฉ) R 2 ( ฉ) 1 / 3ฉฉfQ2( ฉ) …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  query-complexity 

Satisfiabilityปัญหาเป็นของหลักสูตรเป็นปัญหาพื้นฐานในทางทฤษฎี CS ฉันกำลังเล่นกับปัญหาหนึ่งเวอร์ชันที่มีตัวแปรมากมายอย่างไม่ จำกัด \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} การตั้งค่าพื้นฐาน ให้เป็นว่างและชุดอาจจะไม่มีที่สิ้นสุดของตัวแปร ตัวอักษรเป็นทั้งตัวแปรหรือปฏิเสธมันx ประโยคเป็นความร้าวฉานของจำกัดจำนวนตัวอักษร สุดท้ายเรากำหนดสูตรเป็นชุดของคำสั่งXXX¬ x cx ∈ Xx∈Xx \in X¬ x¬x\neg xคคcFFF การโอนเป็นฟังก์ชั่น\} ฉันจะไม่กำหนดเงื่อนไขอย่างชัดเจนสำหรับเมื่อการมอบหมายเป็นไปตามข้อ; มันยุ่งยากเล็กน้อยและเหมือนกับใน SAT มาตรฐาน ในที่สุดการมอบหมายให้เป็นไปตามสูตรถ้าเป็นไปตามข้อที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมด Letเป็นชุดของความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายสำหรับและให้เป็นส่วนประกอบของ(F)σ : X → { 0 , 1 } σ s a t ( F ) F u n s a t ( F ) …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

ฉันเพิ่งอ่านคำถาม "การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มเป็นปัญหาแบบสมบูรณ์หรือไม่ " คำถาม ... ดังนั้นฉันจึงตัดสินใจใช้ชื่อเสียงของฉัน :-) ถามคำถามอีกข้อมี :P ( Q เป็นเรื่องไม่สำคัญ) ≈ 1QQQP(Q is trivial)≈1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 ถ้าเป็น oracle ที่แก้การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มพลังของคืออะไร? P AAAAPAPAP^A ฉันคิดว่ามันทำให้การเข้ารหัสคีย์สาธารณะแบบ RSA ไม่ปลอดภัย ... แต่นอกเหนือจากนี้แล้วยังมีผลลัพธ์ที่น่าทึ่งอื่น ๆ อีกหรือไม่

18 cc.complexity-theory  oracles  factoring 

ดูเหมือนว่าจะมีงานมากสำหรับปัญหา NP-Hard บางอย่างเกี่ยวกับการพัฒนาอัลกอริธึมที่รวดเร็วเวลาที่แน่นอน (เช่นผลลัพธ์ของรูปแบบ: อัลกอริทึม A แก้ปัญหาใน O (c ^ n) ด้วย c เล็ก) ดูเหมือนว่าจะมีปริมาณงานที่พอใช้สำหรับปัญหา NP-hard บางอย่าง (เช่นการวัดและการพิชิต:อัลกอริธึมอิสระ SODA'06 ) แต่ฉันยังไม่เคย สามารถค้นหางานที่คล้ายกันสำหรับปัญหาการบรรจุที่ตั้งไว้ ดูเหมือนว่าจะมีงานที่คล้ายกันกับข้อ จำกัด บางประการของปัญหาการบรรจุชุด (เช่นอัลกอริทึมแบบพารามิเตอร์สำหรับการบรรจุแบบ 3 ชุด) แต่ฉันไม่พบสิ่งใดสำหรับการบรรจุชุดทั่วไป ปัญหา.xxxO ( 2)0.288 n)O(20.288n)O(2^{0.288n})O* * * *( 3.523k)O* * * *(3.523k)O^{*}(3.523^{k}) ดังนั้นคำถามของฉันคืออะไรเวลาที่ซับซ้อนที่ดีที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาการบรรจุชุดถ่วงน้ำหนักตรงที่มีชุดดึงมาจากจักรวาลขององค์ประกอบคืออะไร?nม.ม.mnnn ฉันยังสนใจในความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนชุดและขนาดของจักรวาล ตัวอย่างเช่นมีการทำงานของอัลกอริทึมในสถานการณ์ที่มีขนาดค่อนข้างใหญ่เมื่อเทียบกับ (เช่นใกล้กับ )?n 2 nม.ม.mnnn2n2n2^n

18 ds.algorithms 

คำWwwเรียกว่าดั้งเดิม , ถ้าไม่มีคำโวลต์vvและk > 1k>1k > 1เพื่อให้W = Vw=vkw = v^k k ชุดQQQของคำดั้งเดิมทั่วตัวอักษรΣΣ\Sigmaเป็นภาษาที่รู้จักกันดี WLOG เราสามารถเลือกΣ = { , ขΣ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} } ภาษาLLLเป็นสำคัญถ้าทุกภาษาและBกับL = ⋅ Bเรามี= { ε }หรือB = { ε }AABBL=A⋅BL = A \cdot BA={ϵ}A = \{\epsilon\}B={ϵ}B = \{ \epsilon \} Q สำคัญหรือไม่? ด้วยความช่วยเหลือของนักแก้ปัญหา SAT ฉันสามารถแสดงให้เห็นว่าเรามี{ …

17 fl.formal-languages 

ฉันขอโทษถ้านี่เป็นนอกหัวข้อ ดูเหมือนว่าชื่อโดเมนหมดอายุแล้ว ฉันหวังว่าสมาชิกของชุมชนบางคนที่นี่ (ฉันไม่ใช่คน) อาจรู้ว่าใครเป็นผู้ดูแล / เจ้าของไซต์นั้น มันค่อนข้างเป็นทรัพยากรที่มีประโยชน์

17 soft-question 

ปัญหาความซับซ้อนของการคำนวณแบบเปิดที่เกิดขึ้นจากภาษาการเขียนโปรแกรมโดยเฉพาะการวิเคราะห์และการคอมไพล์คืออะไร ฉันกำลังมองหาปัญหาในบรรทัดของ "ความซับซ้อนของเวลาของการอนุมานแบบ Hindley-Milner" หรือ "ความซับซ้อนของเวลาของ 0CFA" (แม้ว่าทั้งคู่จะได้รับการแก้ไขปัญหา)

17 cc.complexity-theory  pl.programming-languages  big-list  open-problem