ความซับซ้อนของเกมนี้คืออะไร?
นี่เป็นข้อสรุปทั่วไปของคำถามก่อนหน้าของฉันคำถามก่อนหน้านี้ Let MMMเป็นพหุนามเวลาเครื่องกำหนดว่าสามารถถามคำถามบาง oracle เริ่มแรกAว่างเปล่า แต่สามารถเปลี่ยนแปลงได้หลังจากเกมที่จะอธิบายไว้ด้านล่าง ให้xเป็นสตริงAAAAAAxxx พิจารณาเกม Alice และ Bob ต่อไปนี้ ในขั้นต้นอลิซและบ็อบมีmAmAm_AและmBmBm_Bดอลลาร์ตามลำดับ Alice ต้องการMA(x)=1MA(x)=1M^A(x)=1และ Bob ต้องการMA(x)=0MA(x)=0M^A(x)=0 0 ในทุกขั้นตอนของเกมผู้เล่นสามารถเพิ่มสตริงyyyลงในAAA ; ค่าใช้จ่ายนี้f(y)f(y)f(y)ดอลล่าร์โดยที่f:{0,1}∗→Nf:{0,1}∗→Nf: \{0,1\}^* \to \mathbb{N}เป็นฟังก์ชันคำนวณเวลาแบบพหุนาม นอกจากนี้ผู้เล่นสามารถพลาดขั้นตอนของเขาหรือเธอ การเล่นสิ้นสุดลงหากผู้เล่นทั้งสองใช้เงินทั้งหมดหรือหากผู้เล่นบางคนพลาดขั้นตอนที่เขาหรือเธออยู่ในตำแหน่งแพ้ (ซึ่งกำหนดโดยมูลค่าปัจจุบันของMA(x)MA(x)M^A(x) ) คำถาม:ปัญหาของการกำหนดผู้ชนะของเกมนี้สำหรับ M,f,x,mA,mBM,f,x,mA,mBM, f, x, m_A, m_Bคือ EXPSPACE - งานที่เสร็จสมบูรณ์หรือไม่ โปรดทราบว่าMMMสามารถถาม (สำหรับที่อยู่) เพียงสตริงของความยาวพหุนามเพื่อให้มีความรู้สึกที่อลิซหรือบ๊อบที่จะเพิ่มสายอีกต่อไปมากขึ้นที่จะไม่มี ดังนั้นปัญหานี้อยู่ในEXPSPACE AAAAAA ในคำถามก่อนหน้าของฉันการเพิ่มทุกสตริงลงในAAAค่าใช้จ่ายหนึ่งดอลลาร์ (เช่นf≡1f≡1f \equiv 1 ) จากนั้น (ตามที่แสดงโดยLance Fortnow …