คำถามติดแท็ก computability

ให้ของλ -terms ถูกนิยามดังนี้:sizesizesizeλλ\lambda ,size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 11 ปล่อยให้ความซับซ้อนของ -termถูกกำหนดเป็นจำนวนการลดเบต้าแบบขนานจากเป็นรูปแบบปกติ (ใช้ผู้ประเมินที่ดีที่สุดในแง่ความรู้สึกของ Levy)λλ\lambdattttxtxt x ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปกติ สองตัวสำหรับฟังก์ชั่นเดียวกันโดยที่คำที่ใหญ่กว่ามีความซับซ้อนต่ำกว่าλλ\lambda ... แก้ไขเพื่อความชัดเจน เนื่องจากดูเหมือนว่ามันไม่ชัดเจนว่าฉันขออะไรฉันจะลองยกตัวอย่าง มักจะมีความเชื่อว่าคำจำกัดความ "ไร้เดียงสา" / "ง่ายที่สุด" ของฟังก์ชั่นนั้นช้าและไม่เหมาะสม ประสิทธิภาพที่ดีขึ้นจะเพิ่มความซับซ้อนของคำศัพท์เนื่องจากคุณต้องการเพิ่มโครงสร้างข้อมูลสูตร ฯลฯ ตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมคือfibonacciซึ่งสามารถนิยามได้ว่า "ไร้เดียงสา" ดังนี้: -- The fixed fibonacci definition fib_rec fib n = if …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus 

"ชื่อเกมที่มีจำนวนมากที่สุด" ขอให้ผู้เล่นสองคนเขียนหมายเลขลงไปอย่างลับๆและผู้ชนะคือคนที่เขียนหมายเลขที่ใหญ่กว่า เกมโดยทั่วไปอนุญาตให้ผู้เล่นเขียนฟังก์ชันประเมินที่จุดดังนั้นจะเป็นสิ่งที่ยอมรับได้ในการเขียน222222222^{2^{2^{2}}} ค่าของฟังก์ชั่นบีเวอร์วุ่นวายไม่สามารถกำหนด (ใน ZFC หรือที่เหมาะสมของระบบซึ่งเป็นจริงใด ๆ ที่สอดคล้องกัน) สำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่ของxโดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่สามารถกำหนดได้ตามเอกสารนี้ อย่างไรก็ตามนี่ไม่ได้หมายความว่าเราไม่สามารถเปรียบเทียบค่าของฟังก์ชั่น Busy Beaver ได้ ตัวอย่างเช่นเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นต่อเนื่องอย่างเคร่งครัดB B ( x )BB(x)BB(x)xxxB B ( 10)4)BB(104)BB(10^4)B B ( x )B B ( x )BB(x)BB(x) สมมติว่าเราอนุญาตให้ผู้เล่นเขียนนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของฟังก์ชันพื้นฐานหมายเลขธรรมชาติและฟังก์ชัน Busy Beaver มีการแสดงออกสองอย่างที่ผู้เล่นสองคนสามารถเขียนลงไปได้เช่นนี้เราสามารถพิสูจน์ได้ใน ZFC ว่าการตัดสินผู้ชนะใน ZFC นั้นเป็นไปไม่ได้ (สมมติว่า ZFC สอดคล้องกัน)? แก้ไข:เดิมคำถามนี้กล่าวว่า "... การรวมกันของฟังก์ชั่นคำนวณตัวเลขโดยธรรมชาติและฟังก์ชั่น Busy Beaver" ถ้าเราปล่อยให้หาค่าเป็นถ้า [สิ่งที่ไม่ใหญ่โตและไม่สามารถอธิบายได้บนเว็บไซต์นี้] และถ้าไม่ใช่มันก็และนั้นหาที่เปรียบมิได้ฉ( x …

11 computability  undecidability 

เทอมแรกถูกใช้โดยฮิลแบร์ตในการทำงานของเขาในปี 1928 แต่ในงานต่อมาของGödelสิ่งเดียวกันนี้เรียกว่าUnvollständigkeitssatz ("ทฤษฎีบทที่ไม่สมบูรณ์") สำหรับนักวิจัยเยอรมัน CS วันนี้ดูเหมือนว่าUnvollständigkeitssatzเป็นใช้กันอย่างแพร่หลายและEntscheidungsproblem ( "ปัญหาการตัดสินใจ") ยังคงเข้าใจ แต่ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับการดา Halteproblem (ซึ่งน่าจะเป็นเรื่องปกติมากขึ้นหลังจากที่ทำงานในทัวริงออโต) ในทางตรงกันข้ามสำหรับนักวิจัย CS ภาษาอังกฤษEntscheidungsproblemมักเป็นคำเดียวที่พวกเขาคุ้นเคย หมายเหตุ : คำพูดไม่เหมือนกันและอาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าคำถามของฮิลแบร์ตเกี่ยวกับการตัดสินใจได้รับคำตอบในแง่ลบในบางกรณีโดยคำแถลงของGödelเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ดังนั้นความไม่สมบูรณ์จึงทำลายการตัดสินใจโดยทั่วไป ที่น่าสนใจเมื่อมองไปที่เยอรมันวิกิพีเดียมีรายการไม่Entscheidungsproblemแต่มีหนึ่งสำหรับGödelscherUnvollständigkeitssatzและรายการเกี่ยวกับฮิลแบร์ตใช้GödelscherUnvollständigkeitssatz เมื่อมองไปที่วิกิพีเดียภาษาอังกฤษคนหนึ่งได้อย่างง่ายดายพบรายการสำหรับEntscheidungsproblem ทำไมEntscheidungsproblemจึงไม่ใช้ในภาษาเยอรมันอีกต่อไป?

11 lo.logic  computability  ho.history-overview 

มีทฤษฎีกราฟอัลกอริทึม / ทฤษฎีจำนวน / combinatorics / ทฤษฎีข้อมูล / ทฤษฎีเกม มีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อัลกอริทึมหรือไม่ ตามวิกิการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์รวมถึงทฤษฎีของความแตกต่าง, การรวม, การวัด, ขีด จำกัด , ชุดอนันต์และฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ มันก็โอเคที่จะมุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์จริง (วิกิ)ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงและฟังก์ชั่นมูลค่าที่แท้จริงของตัวแปรจริง "อัลกอริทึม" หมายถึงการศึกษาบางอย่างจากมุมมองของทฤษฎีการคำนวณและทฤษฎีความซับซ้อน Googling ของ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" พาฉันไปที่ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" หรือ "การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์กับอัลกอริทึม" ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่ฉันหมายถึง

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

ดังที่เราทราบความหมายของความซับซ้อนในการคำนวณของอัลกอริธึมแทบจะไม่มีข้อโต้แย้ง แต่ความหมายของความซับซ้อนในการคำนวณของ reals หรือโมเดลการคำนวณเหนือ reals ไม่ได้อยู่ในกรณีเช่นนี้ เรารู้รูปแบบและแบบจำลองของ Blum and Smales ในหนังสือ Comp วิเคราะห์ Analysis และดูเหมือนว่ารูปแบบในการวิเคราะห์ความสอดคล้องมีความสอดคล้องกับรูปแบบคลาสสิก แต่คำจำกัดความของความซับซ้อนในการคำนวณของ reals ไม่สามารถย้ายไปเป็นรูปแบบคลาสสิก วิธีการตัดสินความหมายของความซับซ้อนของการคำนวณของ reals เป็นธรรมชาติหรือเหมาะสม? และวิธีการปลูกนิยามของความซับซ้อนในการคำนวณของ reals เป็นโมเดลคลาสสิก?

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

มีวิธีบันทึกเอกสารเพื่อคำนวณนอตหรือไม่ (เส้นรอบวงฝังอยู่ในปริภูมิแบบยุคลิดแบบสามมิติ) ฉันหมายถึงประเภทข้อมูลที่จะเป็นตัวแทนของพวกเขาและอัลกอริทึมเพื่อตรวจสอบว่าสองประเภทของประเภทข้อมูลที่แสดงถึงปมเดียวกัน หากคำตอบเป็นบวกสิ่งที่เกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหานั้นคืออะไร?

11 ds.algorithms  computability 

นี่อาจเป็นคำถามที่ไร้เดียงสา แต่นี่จะไป (แก้ไข - มันไม่ได้รับการโหวต แต่ไม่มีใครเสนอคำตอบบางทีอาจเป็นคำถามที่ยากคลุมเครือหรือไม่ชัดเจนกว่าที่ฉันคิด) ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ครั้งแรกของGödelสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นข้อพิสูจน์ถึงความลังเลของปัญหาการหยุดชะงัก (เช่น Sipser Ch. 6; บล็อกโพสต์โดย Scott Aaronson ) จากสิ่งที่ฉันเข้าใจ (ยืนยันโดยความคิดเห็น) หลักฐานนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิทยานิพนธ์ทัวริสต์ของโบสถ์ เราได้รับความขัดแย้งโดยแสดงให้เห็นว่าในระบบที่เป็นทางการที่สมบูรณ์และสอดคล้องกันทัวริงจักรสามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักได้ (ในทางกลับกันเราเพิ่งแสดงให้เห็นว่ากระบวนการบางอย่างที่มีประสิทธิภาพสามารถตัดสินปัญหาการหยุดชะงักได้เราจะต้องสมมติให้วิทยานิพนธ์ของทัวริสต์ทัวริสต์ขัดแย้งกันด้วย) ดังนั้นเราอาจพูดได้ว่าผลลัพธ์นี้ให้การสนับสนุนเล็กน้อยสำหรับวิทยานิพนธ์คริสตจักรทัวริงเพราะแสดงให้เห็นว่าข้อ จำกัด ของทัวริงแมชชีนหมายถึงข้อ จำกัด สากล (โพสต์บล็อกของ Aaronson สนับสนุนมุมมองนี้อย่างแน่นอน) คำถามของฉันคือว่าเราจะได้สิ่งที่เป็นรูปธรรมมากขึ้นหรือไม่โดยการย้อนกลับ: ทฤษฏีของGödelเกี่ยวข้องกับการทำวิทยานิพนธ์ของทัวริงในโบสถ์ ยกตัวอย่างเช่นดูเหมือนว่าเป็นไปได้โดยสัญชาตญาณว่าทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ครั้งแรกบ่งบอกว่าไม่มีกระบวนการที่มีประสิทธิภาพสามารถตัดสินได้ว่าทัวริงเครื่องจักรหยุดทำงานโดยพลการ เหตุผลอาจจะไปว่าการดำรงอยู่ของขั้นตอนดังกล่าวที่แสดงถึงความสามารถในการสร้างที่สมบูรณ์ทฤษฎี -consistent ถูกต้องหรือไม่ มีผลลัพธ์ตามบรรทัดเหล่านี้หรือไม่?ωω\omega (ฉันขอให้ออกจากความอยากรู้ - ฉันไม่ได้ศึกษาตรรกะด้วยตนเอง - ดังนั้นฉันจึงขออภัยถ้านี่เป็นที่รู้จักกันดีหรือไม่ใช่ระดับการวิจัยในกรณีนี้ให้พิจารณาคำขออ้างอิงนี้ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นหรือคำตอบ !) คำถามที่ฟังดูเกี่ยวข้อง แต่ไม่ใช่: ทฤษฎีบทของคริสตจักรและทฤษฎีความไม่สมบูรณ์ของGödel แก้ไข: ฉันจะพยายามทำให้คำถามชัดเจนยิ่งขึ้น! ครั้งแรก - สัญชาตญาณที่ไร้เดียงสาของฉันคือความไม่สมบูรณ์ของGödelควรบ่งบอกถึงข้อ จำกัดบางอย่างเกี่ยวกับสิ่งที่เป็นหรือไม่สามารถคำนวณได้ …

11 lo.logic  computability  church-turing-thesis 

ปัญหาต่อไปนี้สามารถตัดสินใจได้: ได้รับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทคือL ( G ) = ∅หรือไม่GGGL(G)=∅L(G)=∅L(G) = \varnothing ปัญหาต่อไปนี้ไม่สามารถตัดสินใจได้: ได้รับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทคือL ( G ) = A ∗หรือไม่GGGL(G)=A∗L(G)=A∗L(G) = A^{\ast} มีการจำแนกลักษณะของภาษาที่ไม่มีบริบทด้วยความเสมอภาคที่ตัดสินใจได้L ( G ) = Mหรือไม่?MMML(G)=ML(G)=ML(G) = M

11 computability  fl.formal-languages 

มันเป็นไปได้ที่จะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบหุ่นยนต์พร้อมกับสัญญาว่าภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยหุ่นยนต์นี้เป็นภาษาบริบทกำหนดและผลกำหนดขยายลงหุ่นยนต์ที่รับได้อย่างแม่นยำภาษาที่ได้รับการยอมรับ โดย ?MMML(M)L(M)L(M)Nยังไม่มีข้อความNMMM เป็นปัญหาที่เทียบเท่าจะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบออโต (มีสัญญาว่าเป็นกำหนดขึ้นดังกล่าวข้างต้น) และกำหนดขยายลงออNเอาท์พุทจะใช่ถ้าและไม่มีถ้า(N)MMML(M)L(M)L(M)Nยังไม่มีข้อความNL(M)=L(N)L(M)=L(ยังไม่มีข้อความ)L(M) = L(N)L(M)≠L(N)L(M)≠L(ยังไม่มีข้อความ)L(M)\neq L(N) ฉันเชื่อว่าอัลกอริทึมที่แก้ปัญหาแรกจะให้อัลกอริธึมที่สองโดยความสามารถในการตัดสินใจของความเท่าเทียมกันของการกดลงอัตโนมัติ ฉันคิดว่าวิธีแก้ปัญหาข้อที่สองจะบอกถึงวิธีแก้ปัญหาข้อแรกเนื่องจากเราแจกแจงออโตเมตดาต้าที่กำหนดไว้ทั้งหมดและเรียกใช้อัลกอริธึมทีละหนึ่งเมื่อเราได้รับอินสแตนซ์ใช่แล้ว ฉันสงสัยว่าใครรู้อะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้? อาจเป็นปัญหาที่ทราบและ / หรือมีวิธีแก้ปัญหาที่รู้จักหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเชื่อว่ามันสามารถตัดสินใจได้หากคุณแนะนำข้อ จำกัด ซึ่งระบุว่าภาษาที่สร้างขึ้นโดย PDA เป็นปัญหาคำของกลุ่ม

11 reference-request  computability  fl.formal-languages  automata-theory 

ฉันรู้ว่าคำถามที่ว่า "มีสูตรสั่งซื้อครั้งแรกมีรูปแบบใด" ไม่สามารถตัดสินใจได้โดยทั่วไปϕϕ\phi ใครสามารถให้ลิงค์หรือหนังสือที่ให้คำตอบกับแบบจำลองอัน จำกัด ได้ ถ้าฉันมีสูตรการสั่งซื้อครั้งแรกมันจะตัดสินใจได้หรือไม่ว่ามีรูปแบบ จำกัด หรือไม่? ฉันค่อนข้างมั่นใจว่าคำถามนี้เป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจะเริ่มค้นหาคำตอบได้ที่ไหน (ตัวอย่างเช่นฉันคาดว่ามันจะอยู่ใน "องค์ประกอบของทฤษฎีแบบ จำกัด " ของ Libkin แต่ดูเหมือนว่าฉันไม่สามารถหามันได้)ϕϕ\phiϕϕ\phi ส่วนที่สองของคำถามของฉันคือ: มีข้อ จำกัด ที่ทราบกันดีว่าปัญหานั้นตัดสินใจได้หรือไม่? ตัวอย่างเช่นปัญหาอาจกลายเป็น decidable สำหรับสูตรลำดับที่หนึ่งที่มีภาคแสดงเท่านั้น หรือเมื่อเรามีภาคคำนามบวกกับความสัมพันธ์ที่สืบต่อกันมา แต่ฉันไม่สามารถจินตนาการอัลกอริทึมในการตัดสินใจว่ามีโมเดล (จำกัด ) อยู่เหนือข้อ จำกัด เหล่านั้นหรือไม่

11 reference-request  lo.logic  computability  finite-model-theory 

มีความคิดเกี่ยวกับการคำนวณในเซตอื่นที่ไม่ใช่ตัวเลขธรรมชาติหรือไม่? สำหรับประโยชน์ของอาร์กิวเมนต์สมมติว่าชุดSSS biject กับNNN\mathbb{N} มันดึงดูดให้พูดว่า "ใช่พวกเขาจะมีฟังก์ชั่นเหล่านั้นในรูปแบบg∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1}ที่gggเป็น bijection ใด ๆN→SN→S\mathbb{N} \to Sและfffเป็นฟังก์ชันคำนวณใด ๆN→NN→N\mathbb{N} \to \mathbb{N} " ฉันระมัดระวังคำจำกัดความนี้ด้วยเหตุผลสองประการ มันมีสิทธิพิเศษNN\mathbb{N}มากกว่าชุดนับได้อื่น ๆ ทำไมNN\mathbb{N}พิเศษเมื่อต้องนิยามความสามารถในการคำนวณ ฉันต้องการคำจำกัดความของ "การประสานงานฟรี" ของการคำนวณโดยไม่มีการอ้างอิงถึงชุดสิทธิพิเศษใด ๆ ในลักษณะเดียวกับที่ฉันอาจต้องการคำจำกัดความ "ประสานงานฟรี" ของแนวคิดพีชคณิตเชิงเส้นโดยไม่มีการอ้างอิงถึงสิทธิพิเศษใด ๆ มันก่อให้เกิดคำถามเกี่ยวกับทางเลือกของกรัมgggฉันสงสัยว่ามันอาจจะเป็นไปได้ที่จะพบความขัดแย้งโดยทางเลือกทางพยาธิวิทยาโดยเฉพาะอย่างยิ่งของSSSและGgggตัวอย่างเช่นถ้าฉันเลือกS=NS=NS = \mathbb{N}และgggความนิยมที่ไม่คำนวณได้คือกรณีที่g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1}คำนวณได้สำหรับการคำนวณทั้งหมดfff ? มันล่อลวงให้ต้องการคำจำกัดความที่gggคำนวณได้ แต่น่าเสียดายที่ขอทานคำถาม มีวิธีการทั่วไปในการอธิบายความสามารถคำนวณได้ในชุดนับได้นอกเหนือจากNN\mathbb{N}หรือไม่?

10 computability 

พิจารณาเกมที่มีผู้เล่น 2 คนดังต่อไปนี้: ธรรมชาติสุ่มเลือกโปรแกรม ผู้เล่นแต่ละคนเล่นหมายเลขใน [0, อินฟินิตี้] รวมเพื่อตอบสนองต่อการเคลื่อนไหวของธรรมชาติ ใช้จำนวนขั้นต่ำของผู้เล่นและเรียกใช้โปรแกรมสำหรับ (ไม่เกิน) ว่าหลายขั้นตอน (ยกเว้นว่าผู้เล่นทั้งคู่เลือกอินฟินิตี้) หากโปรแกรมหยุดทำงานผู้เล่นที่เล่นหมายเลขต่ำสุดจะได้รับ 1 แต้ม หากโปรแกรมไม่หยุดผู้เล่นคนนั้นจะเสีย 1 คะแนน ผู้เล่นที่เล่นเป็นจำนวนไม่น้อยได้รับ 0 คะแนนและผู้เล่นทั้งสองได้รับ 0 ถ้าพวกเขาเล่นอนันต์ (กรณีมุมอาจได้รับการจัดการด้วยวิธีใดก็ตามที่รักษาจิตวิญญาณของปัญหาได้ดีที่สุด - เช่นความหมายกึ่งอัตโนมัติตอนบนอาจเป็นประโยชน์) คำถาม: เกมนี้มีสมดุลของแนชที่คำนวณได้หรือไม่? หากไม่มีข้อกำหนดการคำนวณผู้เล่นแต่ละคนจะเล่นตามจำนวนขั้นตอนที่แน่นอนซึ่งโปรแกรมหยุด (หรือไม่มีที่สิ้นสุดหากไม่หยุด) หากคุณลองโต้แย้งตามแนวทแยงมุมตามปกติสำหรับปัญหาการหยุดพักคุณจะพบว่ามีความสมดุลในกลยุทธ์ที่หลากหลายดังนั้นวิธีการที่ชัดเจนจึงไม่สามารถใช้งานได้ทันที อาจจะมีวิธีการปรับแต่งบางอย่าง? ในทางตรงกันข้ามความเท่าเทียมกันของสนามปิดจริงหมายความว่าเกมที่ จำกัด ด้วยการจ่ายผลตอบแทนที่คำนวณได้มีความสมดุลที่คำนวณได้ เกมนี้ไม่ได้ จำกัด แต่พื้นที่กลยุทธ์ถูกปิดและการคำนวณผลตอบแทนดังนั้นอาจใช้เล่ห์เหลี่ยมเดียวกันกับทฤษฎีบทของ Glicksberg หรือบางสิ่งในเส้นเลือดนั้น? ปัญหาคือหากไม่มีความต้องการในการคำนวณความสมดุลอยู่ในกลยุทธ์ที่บริสุทธิ์ดังนั้นความพยายามใด ๆ ที่จะพิสูจน์การมีอยู่ของความสมดุลที่คำนวณได้โดยใช้การดำรงอยู่ของความสมดุลที่คำนวณได้อาจจะต้องอธิบายว่าทำไมสมดุลถูกลดระดับจากบริสุทธิ์ ดูเหมือนว่าจะเป็นปัญหาที่ผู้คนอาจไม่เคยตอบคำถามนี้มาก่อน แต่อาจมองสิ่งที่คล้ายกัน ฉันไม่สามารถพลิกผันได้มากนัก แต่ถ้าใครรู้เรื่องของวิญญาณกรุณาแจ้งให้เราทราบ! แรงจูงใจ: มีปรีชาญาณทั่วไปที่การอ้างอิงตนเองเป็นบล็อกหลักในการคำนวณ - …

10 lo.logic  computability  gt.game-theory 

ปัญหาได้รับการจัดประเภทโดยรวมด้วยความซับซ้อนในการคำนวณ แต่ในสมการเชิงอนุพันธ์เป็นไปได้ไหมที่จะจำแนกสมการเชิงอนุพันธ์ขึ้นอยู่กับโครงสร้างการคำนวณของพวกเขา ยกตัวอย่างเช่นถ้าคำสั่งแรกที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันสมการค่อนข้างยากที่จะแก้ปัญหากว่า a พูดลำดับที่ 100 สมการที่เป็นเนื้อเดียวกันพวกเขาสามารถจำแนกเป็นชั้นเรียนนูนที่แยกจากกันได้หรือไม่หากวิธีการแก้นั้นเหมือนกันหรือไม่? หากเราเปลี่ยนแปลงกระบวนการแก้ไขวิธีแก้ปัญหาการมีอยู่และความเสถียรและคุณสมบัติอื่น ๆ จะแตกต่างกันอย่างไร ฉันคิดว่าฉันเชื่อว่าการแก้สมการเชิงอนุพันธ์อาจเป็น NP-Hard: /mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard บทความนี้: http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf บังคับให้ฉันขอขอบเขตของความซับซ้อนในการคำนวณตามความแปรปรวนของสมการเชิงอนุพันธ์ เริ่มต้นด้วยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเราสามารถจำแนกบางส่วนล่าช้าสมการความแตกต่างเป็นต้น ฉันเคยคิดว่าจะรวมการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกโดยใช้ตัววนซ้ำที่คำนวณในขณะที่ประมาณวิธีแก้ปัญหา แต่ทำตัวเองหายไปที่ไหนสักแห่ง

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  computability  dynamic-algorithms 

คำถามนี้เกี่ยวกับว่ามีใครรู้ว่าทัวริง tarpits ที่ "ย้อนกลับ" หมายถึงในความหมายของAxelsen และGlückและ "tarpit" เป็นแนวคิดที่ไม่เป็นทางการมากขึ้น (และอาจไม่ใช่คำที่ดีมาก), แต่ฉันจะทำให้ดีที่สุดเพื่ออธิบายความหมายของมัน สิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "tarpit" การคำนวณบางรุ่นได้รับการออกแบบให้มีประโยชน์ในทางใดทางหนึ่ง คนอื่น ๆ เพิ่งจะเป็นทัวริงที่สมบูรณ์และไม่มีคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์อย่างยิ่ง สิ่งเหล่านี้เรียกว่า "ทัวริง tarpits" ตัวอย่างเช่นภาษาBrainfuck , หุ่นยนต์อัตโนมัติของกฎข้อที่ 110และภาษาBitwise Cyclic Tag (ซึ่งฉันชอบเพราะมันใช้งานง่ายมากและสตริงไบนารีใด ๆ เป็นโปรแกรมที่ถูกต้อง) ไม่มีคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของ "ทัวริงทาร์ปิต" แต่สำหรับคำถามนี้ฉันใช้มันเพื่อหมายถึงระบบที่ค่อนข้างง่าย (ในแง่ของการมี "กฎ" จำนวนน้อย) ว่า "เพิ่งเกิดขึ้น" จะทำให้ทัวริงสมบูรณ์ สถานะภายในของมันมีความหมายที่ชัดเจนใด ๆ สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับวัตถุประสงค์ของฉันคือความเรียบง่ายของกฎมากกว่าการขาดความหมายที่ชัดเจน โดยพื้นฐานแล้วเรากำลังพูดถึงสิ่งต่าง ๆ ที่สตีเฟ่นวูล์ฟรามเคยเขียนหนังสือเล่มใหญ่ถึงแม้ว่าเขาจะไม่ได้ใช้คำว่า "tarpit" สิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "ย้อนกลับ" ฉันสนใจการคำนวณย้อนกลับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในภาษาที่สมบูรณ์ r-ทัวริงในแง่ของAxelsen และGlückซึ่งหมายความว่าพวกเขาสามารถคำนวณทุกฟังก์ชั่นการคำนวณที่คำนวณได้และสามารถคำนวณฟังก์ชั่นการฉีดได้เท่านั้น …

10 fl.formal-languages  computability  machine-models 

บริบท : Kavvadias และ Sideriได้แสดงให้เห็นว่าปัญหา Inverse 3-SAT นั้นเป็น coNP Complete: เมื่อได้รับชุดของแบบจำลองบนตัวแปรnมีสูตร 3-CNF ที่ϕเป็นชุดแบบจำลองที่แน่นอนหรือไม่? สูตรผู้สมัครทันทีเกิดขึ้นซึ่งเป็นการรวมกันของข้อ 3 ข้อที่ทุกรุ่นพอใจในϕφϕ\phinnnφϕ\phiφϕ\phi φ เนื่องจากมันมีทั้งหมด 3 ข้อมันหมายถึงสูตรผู้สมัครนี้สามารถเปลี่ยนเป็นสูตรที่เทียบเท่าซึ่งเป็น 3 ปิดภายใต้ความละเอียด - ปิด 3 ของสูตรเป็นชุดย่อยของการปิดภายใต้ความละเอียดที่มีเพียงส่วนของ ขนาด 3 หรือน้อยกว่า สูตร CNF ถูกปิดตามมติถ้า resolvents ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะวิทยโดยข้อของสูตร - ข้อค1วิทยโดยประโยคค2ถ้าตัวอักษรทั้งหมดของค2อยู่ในค 1FφFϕF_{\phi}ค1c1c_1ค2c2c_2ค2c2c_2ค1c1c_1 ป.ร. ให้ไว้ , การกำหนดบางส่วนของตัวแปรดังกล่าวว่าผมไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของรูปแบบของการใด ๆφผมIIผมIIφϕ\phi โทรหาสูตรที่เกิดจากการใช้ฉันเพื่อF φ : ข้อใด ๆ ที่มีตัวอักษรซึ่งจะประเมินให้ทีอาร์ยูอีภายใต้ฉันถูกลบออกจากสูตรและตัวอักษรใด ๆ ที่ประเมินฉลิตรs …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  complexity-classes  computability  sat