คำถามติดแท็ก ho.history-overview

ทำไมภาษาปกติ (และจากนิพจน์ทั่วไปนั้น) เรียกว่า "ปกติ" มีความสม่ำเสมอมากในภาษาอื่น ๆ ที่ไม่มีบริบท ฉันคิดว่าในตอนแรกคำคุณศัพท์ "ปกติ" ถูกนำมาใช้เพื่อแยกความแตกต่างของภาษาประเภทอื่น ๆ "ไม่ใช่ปกติ" หรือภาษาผิดปกติอย่างใด ถ้าเป็นเช่นนั้นสิ่งที่ประเภทอื่น ๆ เหล่านี้และสิ่งที่ไม่สม่ำเสมอของพวกเขาคืออะไร?

27 regular-expressions  regular-language  ho.history-overview 

หากเป็นแบบไร้ทิศทางdกราฟ -regular และSเป็นส่วนหนึ่งของจุดของ cardinality ≤ | V | / 2เรียกการขยายขอบของSปริมาณG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Edก.อีเอส( S, โวลต์- S)d⋅ | S| ⋅ | V- S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} ที่ไหนคือจำนวนของขอบกับหนึ่งในปลายทางและเป็นหนึ่งในปลายทางB จากนั้นปัญหาการขยายขอบคือการหาชุดSด้วย| S | ≤ | V | / 2ที่ช่วยลดไว( S …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

บรรณาธิการที่ชาญฉลาดคนอื่น ๆ ที่ Wikipedia ปฏิเสธคำขอของฉันที่จะย้ายบทความ Wikipedia เกี่ยวกับอัลกอริทึม Rabin – Karpไปยังสิ่งที่ฉันคิดว่าควรเรียกว่าอัลกอริทึม Karp – Rabin บนพื้นฐานที่ชื่อ Rabin – Karp ใช้บ่อยกว่า ( false หากตัวเลขของ Google เป็นไปตามนั้นหรือว่ามันจะออกมาดังขึ้น (จริง ๆ ) คำสั่งชื่อสิ่งพิมพ์ต้นฉบับคือ Karp และ Rabin ตามลำดับตัวอักษรตามปกติสำหรับเอกสารทางทฤษฎีซึ่งเป็นสาเหตุที่ฉันขอย้าย ผู้สนับสนุนหลักของการสั่งซื้อชื่อ Rabin – Karp คือ Cormen – Leiserson – Rivest – Stein บทนำตำราเรียนอัลกอริทึม ผลลัพธ์ของ Wikipedia ไม่น่าจะเปลี่ยนแปลงยกเว้นหลักฐานใหม่ที่สำคัญไม่ทางใดก็ทางหนึ่งและดูเหมือนว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่ราบินหรือคาร์ปใส่ใจเครดิตมากกว่า แต่ตอนนี้ฉันอยากรู้อยากเห็น: ผู้อ่านคนใดจำประวัติศาสตร์นี้ได้หรือไม่ คำอธิบายว่าทำไม …

26 ho.history-overview  string-matching 

ผมมั่นใจว่าทุกคนรู้ของเข็มตลกทดลองในศตวรรษที่ 18 ที่เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการน่าจะเป็นคนแรกที่จะคำนวณ\ππ\pi การใช้อัลกอริทึมในคอมพิวเตอร์มักเรียกร้องให้ใช้หรือฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งแม้ว่าพวกมันจะถูกนำมาใช้เป็นอนุกรมที่ถูกตัดทอนππ\pi เมื่อต้องการหลีกเลี่ยงปัญหานี้มีอัลกอริทึมการปฏิเสธวิธีรู้จัก: วาดพิกัดในหน่วยสี่เหลี่ยมและดูว่าพวกเขาอยู่ในวงกลมไตรมาสหน่วย นี้ประกอบด้วยในการวาดสอง reals เครื่องแบบxxxและYyyใน (0,1) และนับพวกเขาเท่านั้นถ้าx2+ y2&lt; 1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1&lt;1 ในท้ายที่สุดจำนวนพิกัดที่ได้รับการเก็บหารด้วยจำนวนรวมของพิกัดคือประมาณของ\ππ\pi อัลกอริทึมที่สองนี้มักจะถูกส่งผ่านเป็นเข็มของ Buffon คิดว่ามันแตกต่างกันมาก น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถติดตามผู้ที่มีต้นกำเนิดได้ ใครบ้างมีข้อมูล (เอกสารหรือที่ไม่มีเอกสารที่แย่ที่สุด) ว่าใคร / เมื่อความคิดนี้เกิดขึ้น?

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

ฉันเพิ่งสอนผู้ขยายและแนะนำแนวคิดของกราฟรามานุช Michael Forbes ถามว่าทำไมพวกเขาถึงถูกเรียกแบบนี้และฉันต้องยอมรับว่าไม่รู้ ใคร?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

ฉันได้อ่านว่าตอนแรกคริสตจักรเสนอ -calculus เป็นส่วนหนึ่งของPostulate of Logic paper ของเขา(ซึ่งเป็นการอ่านที่หนาแน่น) แต่ Kleene ได้พิสูจน์ว่า "ระบบ" ของเขาไม่สอดคล้องกันหลังจากนั้นคริสตจักรได้แยกสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องสำหรับงานของเขาใน "การคำนวณที่มีประสิทธิภาพ" และละทิ้งงานก่อนหน้าของเขาในตรรกะλλ\lambda ดังนั้นที่ผมเข้าใจมัน -System และสัญลักษณ์ของมันเอารูปแบบเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่จะทำอย่างไรกับตรรกะ ตอนแรกศาสนจักรพยายามทำอะไรเพื่อให้บรรลุว่าเขาแยกออกจากกันในภายหลัง อะไรคือเหตุผลเบื้องต้นในการสร้าง -calculus?λλ\lambdaλλ\lambda

22 lo.logic  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

อัลกอริทึมของ Karatsubaสำหรับการคูณที่รวดเร็วถูกตีพิมพ์ครั้งแรกใน A. Karatsuba และ Yu Ofman (1962), "การคูณตัวเลขดิจิตอลจำนวนมากโดยคอมพิวเตอร์อัตโนมัติ", การดำเนินการของสถาบันวิทยาศาสตร์ของสหภาพโซเวียตที่ 145: 293–294 ตามKaratsuba (1995, "ความซับซ้อนของการคำนวณ", Proc. Steklov สถาบันคณิตศาสตร์ 211: 169-183) , กระดาษนี้ถูกเขียนจริงโดย Kolmogorov (และอาจ Ofman) โดยไม่รู้ Karatsuba ตามมาตรฐานที่ทันสมัยนี่ดูเหมือนจะเป็นการฝ่าฝืนจรรยาบรรณที่แปลกและน่ากลัว ทำไม Kolmogorov ถึงทำเช่นนี้? เขาได้อะไร

21 ho.history-overview 

ฉันมีคำถามเชิงประวัติศาสตร์สองข้อ: ใครเป็นคนแรกที่อธิบายการคำนวณแบบ nondeterministic ฉันรู้ว่า Cook อธิบายปัญหาที่เกิดขึ้นกับ NP และ Edmonds เสนอว่าอัลกอริธึม P เป็นอัลกอริธึม "ประสิทธิภาพ" หรือ "ดี" ฉันค้นหานี้บทความวิกิพีเดียและไขมันต่ำ "ในการคำนวณความซับซ้อนของอัลกอริทึม" แต่ไม่พบการอ้างอิงถึงเมื่อคำนวณ nondeterministic ถูกกล่าวถึงครั้งแรก การอ้างอิงแรกไปยังคลาส NP คืออะไร มันเป็นกระดาษ 1971 ของ Cook หรือไม่

20 reference-request  soft-question  ho.history-overview  nondeterminism 

อ้างอิงถึงประวัติศาสตร์ (ไม่ยืนยัน) บัญชี Kolmogorov คิดว่าทุกภาษาในมีความซับซ้อนของวงจรเชิงเส้น (ดูคำถามก่อนหน้านี้คาดเดา Kolmogorov ที่มีวงจรเชิงเส้นขนาด .) หมายเหตุว่ามันหมายถึง\ mathsf {P} \ neq \ mathsf {}PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} อย่างไรก็ตามการคาดเดาของ Kolmogorov มีแนวโน้มว่าจะล้มเหลว ตัวอย่างเช่น Ryan Williams เขียนในรายงานล่าสุด: "การคาดคะเนน่าประหลาดใจถ้าเป็นจริงสำหรับภาษาในPP\mathsf{P}ต้องใช้เวลาn100100n100100n^{100^{100}} ดูเหมือนว่าไม่น่าจะซับซ้อนของปัญหาดังกล่าว จะลดขนาดลงอย่างน่าอัศจรรย์ถึงขนาดO(n)O(n)O(n)เพียงเพราะวงจรที่แตกต่างกันสามารถออกแบบสำหรับความยาวอินพุตแต่ละตัวได้ " ในทางตรงกันข้าม Andrey Kolmogorov (1903-1987) ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของศตวรรษที่ 20 มันค่อนข้างยากที่จะจินตนาการว่าเขาจะเสนอการคาดเดาที่ไร้สาระอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นเพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นฉันพยายามค้นหาข้อโต้แย้งบางอย่างที่อาจสนับสนุนการคาดเดาที่น่าประหลาดใจของเขา นี่คือสิ่งที่ฉันคิดได้: สมมติP⊈SIZE(lin)P⊈SIZE(lin)\mathsf{P}\not\subseteq \mathsf{SIZE}(lin)(หลิน) จากนั้นเราสามารถเลือกภาษาL∈PL∈PL\in \mathsf{P}เช่นนั้นLLLมีความซับซ้อนเป็นพิเศษทั้งในเครื่องแบบและในรูปแบบที่ไม่เหมือนกัน มีความเป็นไปได้สองอย่าง: มีที่รู้จักกันเป็น อย่างชัดเจนอัลกอริทึม (ทัวริงเครื่อง) ที่ยอมรับLLLLจากนี้เราสามารถสร้างตระกูลฟังก์ชั่นที่ชัดเจนที่จะต้องมีความซับซ้อนของวงจรแบบซุปเปอร์ไลน์ อย่างไรก็ตามสิ่งนี้อาจดูได้ยากเนื่องจากไม่มีใครสามารถหาตัวอย่างเช่นนี้ได้ในการวิจัยวงจรที่ยาวนานกว่า 60 ปี …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ho.history-overview 

เมื่อไม่นานมานี้ฉันได้มีการพูดคุยเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงเมื่อถามว่า "เครื่องจักรทัวริงมาจากออโตมาตะหรือเป็นวิธีอื่น ๆ " แน่นอนว่าฉันไม่รู้คำตอบ แต่ฉันอยากรู้ เครื่องทัวริงนั้นเป็นรุ่นที่มีความซับซ้อนมากขึ้นเล็กน้อยของ Automata แบบกดลง จากนั้นฉันคิดว่าทัวริงจักรนั้นได้มาจากออโตมาตะ แต่ฉันก็ไม่มีข้อพิสูจน์หรือคำอธิบายที่ชัดเจน ฉันอาจผิดธรรมดา ... บางทีพวกเขาอาจถูกแยกออก โปรด! ปลดปล่อยความคิดนี้จากการสัมผัสอันไม่สิ้นสุดของความยุ่งเหยิง

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

เมื่อพยายามโน้มน้าวให้นักเศรษฐศาสตร์เกี่ยวกับความเกี่ยวข้องของทฤษฎีความซับซ้อนในการพิมพ์มีการอ้างอิงมาตรฐานที่อ้างถึงหรือไม่? ผมคุ้นเคยกับการโพสต์โนนิสันบล็อก , สำรวจทิมโรวการ์เดนส์และบทที่ 11 ของการเขียนเรียงความสกอตต์ Aaronson ของ โพสต์เหล่านี้สามารถเข้าถึงได้สำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่ไม่ใช้ภาษาของนักเศรษฐศาสตร์และไม่ได้เผยแพร่ในสถานที่ที่พวกเขาอ่าน มีข้อถกเถียงที่ดีเกี่ยวกับความสำคัญของความซับซ้อนของสมดุล ฯลฯ มีเป้าหมายอยู่ที่นักเศรษฐศาสตร์หรือไม่? มีภาพรวมทางประวัติศาสตร์ที่ดีว่านักเศรษฐศาสตร์ตอบสนองต่อแรงกดดันจากนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่? อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกนั้นถูกปิดอย่างง่ายและด้วยเหตุนี้เอกสารดังกล่าวจึงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ แต่มีเขตข้อมูลที่แตกต่างกันเล็กน้อยเช่นเศรษฐศาสตร์วิวัฒนาการและความซับซ้อน (ในแง่ SFI)เศรษฐศาสตร์ ฟิลด์เหล่านี้ยังทำการวิพากษ์วิจารณ์ที่คล้ายกันกับวิธีการที่ซับซ้อนในการคำนวณ (เช่นการย้ายออกจากสมมติฐานของดุลยภาพ) แต่ไม่ต้องพิสูจน์ว่ามันเข้มงวดอย่างที่ CS ทำ คำถามที่เกี่ยวข้อง เลนส์อัลกอริทึมในสังคมศาสตร์ ความซับซ้อนในการคำนวณทางการเงินเชิงปริมาณ

17 cc.complexity-theory  reference-request  application-of-theory  ho.history-overview  ce.computational-finance 

ผมสอนต่ำกว่าขอบเขตในวันนี้และหนึ่งในนักเรียนที่ถามเกี่ยวกับเหตุผลสำหรับชื่อACคำอธิบายอย่างเป็นทางการคือ "A" ย่อมาจาก "Alternation"AC0AC0AC^0ACACAC ฉันจำไม่ได้ว่าถูกบอกเมื่อหลายปีก่อนว่าNick Pippenger Steve Cook ชื่อหลังจาก Nick Pippenger (ชั้นเรียนของ Nick) และต่อมา Nick ตั้งชื่อหลัง Steve (ชั้นเรียนของ Steve)NCNCNCSCSCSC ส่วนหนึ่งของเรื่องเป็นเอกสารเช่นในวิกิพีเดียและในสวนสัตว์ซับซ้อนเรื่องสำหรับจะบอกที่นี่NCNCNCSCSCSC ฉันสงสัยว่ามีประวัติที่คล้ายกันหรือไม่ แต่ฉันไม่พบการอ้างอิงถึงนักประดิษฐ์ของACAคACACAคAC คนที่ไม่ทราบว่าใครกำหนด ?CAคAC

17 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

มีอินสแตนซ์ที่น่าสนใจของอัลกอริทึมที่ถูกเผยแพร่ด้วยขอบเขตที่พิสูจน์แล้วและมีการเผยแพร่ขอบเขตที่ดีกว่าอย่างเคร่งครัดหรือไม่ ไม่ใช่อัลกอริทึมที่ดีกว่าที่มีขอบเขตดีกว่า - เห็นได้ชัดว่ามันเกิดขึ้น! แต่การวิเคราะห์ที่ดีกว่านำไปสู่การยึดมั่นในอัลกอริทึมที่มีอยู่ให้ดีขึ้น ฉันคิดว่าการคูณเมทริกซ์เป็นตัวอย่างของสิ่งนี้ แต่ฉันได้พูดคุยกับตัวเอง (อาจไม่ถูกต้อง!) หลังจากพยายามเข้าใจ Coppersmith - Winograd และเพื่อน ๆ ของมันให้ดีขึ้น

16 ho.history-overview  analysis-of-algorithms 

AFAIK หลักฐานแรกของการใช้ฟังก์ชั่นการสั่งซื้อที่สูงขึ้นกลับไปที่หน้ากระดาษของSchönfinkelในปี 1924: "ในหน่วยการสร้างของคณิตศาสตร์ตรรกะ" - ซึ่งเขาอนุญาตให้หนึ่งผ่านหน้าที่เป็นข้อโต้แย้งไปยังฟังก์ชั่นอื่น ๆ ดูเหมือนว่าน่าสนใจ อย่างไรก็ตามทุกอย่างที่ฉันได้อ่านเกี่ยวกับงานของเขา (และส่วนขยายของ Curry) ดูเหมือนจะพูดถึงสิ่งหนึ่งในบางรูปแบบหรืออย่างอื่น: [ฟังก์ชั่นการสั่งซื้อที่สูงกว่า] ... สิ่งนี้ไม่จำเป็นต้องมีตัวแปรผูกพัน ... สิ่งที่ฉันไม่สามารถคาดศีรษะได้คือเรื่องใหญ่อะไร ทำไมนักตรรกวิทยาและนักคณิตศาสตร์ในสมัยนั้นถึงสนใจเรื่องนี้ และในฐานะนักทฤษฎีเราสนใจวันนี้ไหม? เหตุใดจึง "แหวกแนว" เพื่อกำจัดตัวแปรที่ถูกผูกไว้และสิ่งที่มีผลกระทบ (หรือไม่) ที่มีต่อการคำนวณ (ตามหลักวิชา) ที่เรารู้ PS: ฉันรู้วิธีการทำงานของเขาปูทางสำหรับแคลคูลัสและผลกระทบของ "มัน" บนคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรมการทำงานโดยทั่วไป คำถามของฉันมักจะถูกนำไปสู่เวลา "ก่อนหน้า" ในการสร้างλ -calculus และ "หลังจาก" กระดาษของSchönfinkel ความจริงที่ว่าแกงกะหรี่หยิบขึ้นมาเป็นแนวของการทำงานซึ่งต่อมาเป็นที่รู้จักกันในชื่อλλ\lambdaλλ\lambda

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

ฉันสนใจประวัติต้นของผลลัพธ์ที่เผยแพร่ในการแลกเปลี่ยนเวลาตามวัตถุประสงค์ทั่วไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่าใครเป็นคนแรกอธิบายอัลกอริทึมชนิดต่อไปนี้สำหรับการประเมินการคำนวณที่มีกราฟดาต้าโฟลว์โดยพลการในระดับ O (1) โดยใช้พื้นที่ตามสัดส่วนความลึก (ไม่ใช่ความกว้าง) ของกราฟดาต้าโลว์ ของอินพุท) โดยการประเมินกราฟในระดับความลึกที่ตรงไปตรงมาก่อน รายละเอียดเพิ่มเติม: ปล่อยให้กราฟข้อมูลเป็น G = (V, E) โดยที่ V คือชุดของจุดยอดการคำนวณ (O (1) - ขนาดข้อมูลค่า) และ E คือชุดของขอบ (v_p, v_s) เช่นค่าของตัวตายตัวแทน จุดยอด v_s \ in V ขึ้นอยู่กับมูลค่าของผู้จุดสุดยอด v_p \ in V ทันทีให้ v_f เป็นจุดยอดโดยไม่มีผู้สืบทอดที่แสดงผลลัพธ์สุดท้ายของการคำนวณ ให้ฉันเป็นชุดของจุดยอดอินพุทที่ยอมรับอย่างเป็นระเบียบ (โดยไม่มีรุ่นก่อน) สำหรับ i \ in I ค่าของมันคือ x …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff