การบรรจุถุงของขวัญเป็นเรื่องง่ายสำหรับรูเพิร์ตมากกว่าซานตาหรือไม่?
หรือ: เราจำเป็นต้องมีรูเพิร์ตเพื่อรับของขวัญหรือไม่? ปัญหาการกำหนดเส้นทางด้านข้างซานต้าเผชิญกับปัญหาต่อไปนี้ (หลายครั้งหลายครั้ง): รับกระเป๋าที่มีความจุและชุดของขวัญ , แต่ละอันมีขนาดเขาต้องการทำให้ลูกมีความสุข เขารู้จากรายการความปรารถนาทั้งหมดว่าค่าเด็กแสดงอย่างแน่นอนมาก{ P 1 , ... , P n } s ฉัน { ค1 , ... , คk } คเจพีฉันv ฉัน, เจ ∈ Q ≥ 0CCC{p1,…,pn}{p1,…,pn}\{p_1, \dots, p_n\}sisis_i{c1,…,ck}{c1,…,ck}\{c_1, \dots, c_k\}cjcjc_jpipip_ivi,j∈Q≥0vi,j∈Q≥0v_{i,j} \in \mathbb{Q}_{\geq 0} ซึ่งชุดของขวัญ (แบบแยกส่วน) ที่เลือกให้กับเด็กแต่ละคนเพื่อให้ทุกอย่างลงตัวเช่นIj⊆[1..n]Ij⊆[1..n]I_j \subseteq [1..n] ∑j∈[1..k]∑i∈Ijsi≤C∑j∈[1..k]∑i∈Ijsi≤C\qquad\displaystyle \sum_{j \in [1..k]} \sum_{i \in …