คำถามติดแท็ก complexity-theory

จะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า ? ฉันแค่กำลังมองหา oracle TM Mและภาษาแบบเรียกซ้ำL ( M ) = Lสำหรับสิ่งนี้NPA≠coNPANPA≠coNPA\mathsf{NP}^A \neq \mathsf{coNP}^AMMML(M)=LL(M)=LL(M) = L ฉันรู้ว่าหลักฐานที่คุณแสดงให้เห็นว่ามีการพยากรณ์ดังกล่าวว่าP ≠ N Pและ oracle ดังกล่าวว่าP = N P ฉันมีคำใบ้ว่าฉันควรหา oracle Aดังกล่าวโดยขยายการพิสูจน์ของP A ≠ N P Aแต่ทุกที่ที่ฉันค้นหาและอ่านมันคือ "ชัดเจน" หรือ "ตรงไปตรง" ทุกที่ แต่ฉันไม่เห็นว่ามันพิสูจน์ได้อย่างไร .AAAPA≠NPAPA≠NPA\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^AAAAPA=NPAPA=NPA\mathsf{P}^A = \mathsf{NP}^AAAAPA≠NPAPA≠NPA\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A

12 complexity-theory  relativization 

ฉันสงสัยว่าอะไรคือความซับซ้อนของเวลาในการพิจารณาความว่างเปล่าสำหรับ DFA แบบ 2 ทาง? นั่นคือออโต้ จำกัด ซึ่งสามารถเลื่อนไปด้านหลังบนเทปอินพุตแบบอ่านอย่างเดียว จากข้อมูลของ Wikipedia พวกเขาเทียบเท่ากับ DFAs แม้ว่า DFA ที่เทียบเท่ากันนั้นอาจมีขนาดใหญ่ขึ้นแทน ฉันพบความซับซ้อนของรัฐสำหรับการเติมเต็มและจุดตัดของพวกเขา แต่ไม่ใช่สำหรับการทดสอบความว่างเปล่า มีใครรู้บ้างเกี่ยวกับกระดาษที่ฉันสามารถหาสิ่งนี้ได้?

12 complexity-theory  formal-languages  reference-request  automata  finite-automata 

ฉันสงสัยว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับหลาย ๆ สถานที่ออนไลน์ที่เรียกว่า co-เป็นปัญหาเปิดที่สำคัญ ... แต่ฉันไม่พบสิ่งบ่งชี้ใด ๆ ว่าเป็นเช่นนี้หรือไม่ปัญหา ...NP=NP=\sf NP=NPNP\sf NPP=NPP=NP\sf P=NP

12 complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

ฉันกำลังได้รับชุด , จำนวนเต็มและ integers เชิงลบa_ {IJ} ปัญหาของฉันคือการหาsเคล็ดย่อยS_jของ\ {1 \ ldots, k \}ดังกล่าวว่า:A≜{1,…,k}A≜{1,…,k}A\triangleq\{1,\ldots,k\}s⩽ks⩽ks\leqslant kaijaija_{ij}sssSjSjS_j{1,…,k}{1,…,k}\{1,\ldots,k\} ⋃sj=1Sj=A⋃j=1sSj=A\bigcup_{j=1}^s S_j=A ; และ |Sj|⩽aij|Sj|⩽aij|S_j|\leqslant a_{ij}สำหรับi∈Sji∈Sji\in S_jและj=1,…,sj=1,…,sj=1,\ldots,sทั้งหมด วิธีแก้ปัญหานี้ มันยากที่จะหาทางออกที่เป็นไปได้? ฉันคิดว่ามันไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ปัญหาเพราะฉันลองใช้ขั้นตอนบางอย่างที่เริ่มต้นด้วยj∈{1,…,n}j∈{1,…,n}j\in\{1,\ldots,n\}และมอบหมายi∈{1,…,k}i∈{1,…,k}i\in\{1,\ldots,k\}จนกระทั่งจำนวน จากiiiมอบหมายให้jjjมากกว่าaijaija_{ij}สำหรับบางคนที่iiiได้รับมอบหมาย แต่สิ่งนี้ไม่ถูกต้องเพราะฉันเหลือบางiiiที่ไม่สามารถมอบหมายให้jใด ๆjjj(เพราะa_ {ij}ของพวกเขาaijaija_{ij}ซึ่งไม่พอใจ) วิธีเดรัจฉานบังคับเมื่อฉันต้องสร้างเซตย่อยทั้งหมดของAAAและทดสอบแต่ละอันทำงานให้ฉัน ( k=8,n=3k=8,n=3k=8,n=3 ) แต่ไม่มีประสิทธิภาพมาก

11 complexity-theory  integer-programming 

มีวิธีง่าย ๆ ที่จะดูว่าทำไม NP ถึงอยู่ใน EXPTIME ดูเหมือนว่าเป็นเรื่องที่คิดได้ว่าอาจมีปัญหาซึ่งต้องใช้เวลาในการแก้ปัญหาแบบทวีคูณมาก แต่วิธีแก้ปัญหานั้นสามารถตรวจสอบได้ในเวลาพหุนาม

11 complexity-theory  complexity-classes 

รอบการทดสอบรหัสแฮชของ Google 2015 ( คำแถลงปัญหา ) ถามเกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้: อินพุต: กริดมีเครื่องหมายสี่เหลี่ยมจัตุรัสบางอันขีด จำกัดพื้นที่สูงสุดMMMT∈ NT∈ยังไม่มีข้อความT \in \mathbb{N}A ∈ NA∈ยังไม่มีข้อความA \in \mathbb{N} เอาท์พุท: พื้นที่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดของชุดของรูปสี่เหลี่ยมเคลื่อนกับจำนวนเต็มพิกัดในเช่นกันว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีอย่างน้อยทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมแต่ละมีพื้นที่มากที่สุดMMMTTTAAA ในศัพท์ของ Google กริดคือพิซซ่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ทำเครื่องหมายไว้เป็นแฮมและสี่เหลี่ยมที่แยกกันเป็นชิ้น เราสามารถเรียบเรียงปัญหานี้ใหม่อีกครั้งอย่างชัดเจนกับปัญหาการตัดสินใจโดยการเพิ่มอินพุตเพิ่มเติมและให้คำตอบคือ "มีชุดสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ตอบสนองเงื่อนไขที่พื้นที่ทั้งหมดมีพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยสี่เหลี่ยม"n ∈ Nn∈ยังไม่มีข้อความn \in \mathbb{N}nnn คำถามของฉัน:ในขณะที่ปัญหาของ Google ขอให้ผู้สมัครหาวิธีแก้ปัญหาที่ "ดีที่สุด" สำหรับปัญหาการคำนวณในบางกรณีฉันคิดว่าเป็นไปได้ว่าปัญหาทั่วไป (ในการตัดสินใจใช้ถ้อยคำ) เป็นปัญหาสมบูรณ์ อย่างไรก็ตามฉันไม่พบการลดลงเพื่อแสดงความแข็งของ NP (เป็นสมาชิกของ NP ทันที) วิธีที่จะพิสูจน์ว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่ยาก? ตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อช่วยให้เห็นภาพของปัญหา พิจารณาจากตาราง , มีสี่เหลี่ยมทำเครื่องหมาย ,และแสดงกราฟิกด้วยเพื่อระบุสี่เหลี่ยมที่ทำเครื่องหมายไว้:444444{ 0 , 1 , …

11 complexity-theory  reductions  np-hard 

ฉันรู้ว่ามันไร้สาระ แต่ฉันจัดการเพื่อทำให้สับสนและฉันต้องการความช่วยเหลือในการแก้ไขปัญหานี้ สมมติว่าแล้วอย่างชัดเจนสำหรับทุก oracle เรามีซึ่งขัดแย้งกับความจริงที่ว่ามีอยู่บาง oracle ที่จึงP=NPP=NPP=NPAAAPA=NPAPA=NPAP^A=NP^AAAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^AP≠NPP≠NPP\neq NP มีอะไรผิดปกติ? ขอบคุณ!

11 complexity-theory  p-vs-np  oracle-machines 

ฉันสงสัยว่าหากมีปัญหาเกี่ยวกับปัญหาซึ่งเป็นพหุนาม "โดยเฉลี่ย" ฉันคิดว่ามีสองวิธีในการตีความสิ่งนี้ยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNP ถ้าจะมีอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาปัญหาเกี่ยวกับค่าเสื่อมราคา (กรณีเฉลี่ย) เวลาทำงานของสำหรับค่าคงที่หรือไม่?N P O ( n k ) kP≠ NPP≠ยังไม่มีข้อความPP \neq NPยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPO ( nk)O(nk)O(n^k)kkk มีปัญหาใดบ้างที่ -hard ซึ่งอยู่ในหรือแม้แต่ ?B P P P Pยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPBPPBPPBPPPPPPPP ใครสามารถตอบหรือให้การอ้างอิงตอบคำถามอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้

11 complexity-theory  reference-request  np-complete  probabilistic-algorithms  amortized-analysis 

ให้จะมีบางปัญหาการนับซึ่งเป็นที่รู้จักกัน# Pสมบูรณ์ΠΠ\PiPPP มันหมายความว่าเป็นA P X -hard (เช่นไม่มีPTASสำหรับปัญหาอยู่เว้นแต่P = N P )?ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP

11 complexity-theory  complexity-classes  approximation  counting 

ฉันสนใจคุณสมบัติของคลาส bipartite graphsที่ทุกโหนดในเป็น 3-regular, โหนดทั้งหมดในเป็น 2-regular และ. อันดับแรกนี่เป็นกราฟที่รู้จักกันดีในระดับหรือไม่ ประการที่สองG(X∪Y,E)G(X∪Y,E)G(X \cup Y, E)XXXYYY|X|=|2Y/3||X|=|2Y/3||X|=|2Y/3| มีตัวอย่างของปัญหาการคำนวณที่ดื้อดึง จำกัด เฉพาะกราฟสองฝ่ายนี้หรือไม่?

11 complexity-theory  graph-theory 

ปัญหาการตัดสินใจ กำหนดสูตรบูลีนไม่φได้ว่าหนึ่งในความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมาย?φφ\phiφφ\phi สามารถเห็นได้ใน , U P -hard และc o N P -hard มีอะไรที่เป็นที่รู้จักมากขึ้นเกี่ยวกับความซับซ้อนของมัน?Δ2Δ2\Delta_2คุณพียูP\mathsf{UP}c o N Pคโอยังไม่มีข้อความP\mathsf{coNP}

11 complexity-theory  complexity-classes  satisfiability 

จากบทความของ Wikipedia เกี่ยวกับแผนการประมาณเวลาพหุนาม : ปัญหาทั้งหมดใน FPTAS สามารถแก้ไขได้ซึ่งสามารถเลือกพารามิเตอร์ได้ ผลลัพธ์นี้ทำให้ฉันประหลาดใจ - ชั้นเรียนเหล่านี้ดูเหมือนจะแตกต่างจากที่อื่นอย่างสิ้นเชิง FPTAS อธิบายลักษณะปัญหาโดยการประมาณโดยง่ายขณะที่ FPT อธิบายลักษณะปัญหาด้วยความยากลำบากเมื่อเทียบกับพารามิเตอร์บางตัว น่าเสียดายที่ Wikipedia (ตามเวลาที่ฉันถามคำถามนี้) ไม่ได้ให้การอ้างอิงสำหรับเรื่องนี้ มีหลักฐานมาตรฐานของผลลัพธ์นี้หรือไม่? หรือมีแหล่งที่ฉันสามารถปรึกษาเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเชื่อมต่อนี้หรือไม่

11 complexity-theory  reference-request  approximation  parameterized-complexity 

เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าการแจกแจงเส้นทาง - tเป็นปัญหา # P-complete จะมีวิธีที่มีประสิทธิภาพที่คำนวณ (หรืออย่างน้อยประมาณ) ความยาวเฉลี่ยของเส้นทางs - tโดยไม่ต้องแจกแจงได้หรือไม่ ถ้าเส้นทางได้รับอนุญาตให้กลับไปที่จุดยอดsssเสื้อเสื้อtsssเสื้อเสื้อt ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องในกราฟพิเศษอาจมีประโยชน์เช่นกัน

11 algorithms  complexity-theory  graphs  approximation  enumeration 

ได้รับงานJ 1 , J 2 , . . , J n , แต่ละงานต้องใช้T i > 0 , T i ∈ Nเวลาให้เสร็จสมบูรณ์nnnJ1,J2,...,JnJ1,J2,...,JnJ_1,J_2,...,J_nTi>0,Ti∈NTi>0,Ti∈NT_i > 0, T_i \in N แต่ละงานจะต้องได้รับการประมวลผลล่วงหน้าและประมวลผลภายหลังโดยเครื่องเดียว M ที่สามารถจัดการงานได้ครั้งละ 1 งานเท่านั้นและเฟสทั้งสองต้องใช้เวลา 1 หน่วย หลังจากประมวลผลล่วงหน้าแล้วงานจะถูกส่งไปยังเครื่องที่มีกำลังไฟไม่ จำกัด (ที่สามารถจัดการกับงานได้ไม่ จำกัด จำนวน) และมันจะพร้อมในเวลาT iจากนั้นจะต้องส่ง ( ทันที ) ไปยังเครื่อง M อีกครั้งสำหรับการประมวลผลภายหลังJiJiJ_iTiTiT_i ปัญหาการตัดสินใจที่เกี่ยวข้องคือ: อินพุต:เวลาในการประมวลผลของงานN , จำนวนเต็มK …

11 complexity-theory  reference-request  scheduling 

ฉันรู้ว่าชุดอิสระสูงสุดบนกราฟสามเหลี่ยมที่ไม่มีลูกบาศก์คือ NP-complete มันยังคงเป็นปัญหาที่สมบูรณ์หรือไม่ในกรณีที่เราต้องการชุดอิสระให้มีขนาดเท่ากัน ?| V| / 2|V|/2|V|/2 โดยพื้นฐานแล้วอินสแตนซ์ YES ของปัญหาชุดอิสระในปัญหากราฟสามเหลี่ยมแบบสามเหลี่ยมต้องมีโหนดแน่นอน เช่น NO มีชุดที่เป็นอิสระที่มีขนาดน้อยกว่า 2| V| / 2|V|/2|V|/2| V| / 2|V|/2|V|/2

11 complexity-theory  np-complete