วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

มีหนังสือเกี่ยวกับอัลกอริทึมออนไลน์บ้างไหม ฉันรู้เพียงแค่หนังสือสองเล่มในเรื่องนี้ การคำนวณออนไลน์และการวิเคราะห์การแข่งขันโดย Allan Borodin และ Ran El-Yaniv: นี่คือหนังสือคลาสสิก แต่เก่าและไม่มีความก้าวหน้าล่าสุดมากมายในสาขานี้ การออกแบบอัลกอริทึมการแข่งขันออนไลน์ผ่านวิธี Primal-Dualโดย Niv Buchbinder และ Joseph (Seffi) Naor: นี่คือหนังสือเล่มใหม่และมีผลลัพธ์ล่าสุดมากมาย อย่างไรก็ตามขอบเขตของมัน จำกัด เฉพาะอัลกอริธึมแบบสองเท่าที่ใช้ LP กรุณาระบุรายชื่อหนังสือทั้งหมดเกี่ยวกับอัลกอริทึมออนไลน์ที่คุณอาจรู้จัก หากมีหนังสือใด ๆ บนเว็บอย่างอิสระนั่นจะยอดเยี่ยม

13 reference-request  big-list  online-algorithms 

ใน [1], มิทเชลล์ Wand แสดงให้เห็นว่าการเพิ่ม fexprs เพื่อแคลคูลัสแลมบ์ดาบริสุทธิ์ trivializes ทฤษฎีของความเท่าเทียมกันตามบริบทที่มีความหมายสองแง่เป็นบริบทเทียบเท่า IFF พวกเขาจะ -congruent เมื่อสำรวจที่เกี่ยวข้องกับงานเขาไป "ผลของเราขยายการสังเกตเก่าของอัลเบิร์เมเยอร์ [2] ที่และทำให้เท่าเทียมกันตามบริบทจิ๊บจ๊อย" แต่หมายถึง [2] สิ่งที่สามารถพบได้เป็นเพียงคำสั่งต่อไปนี้โดยเมเยอร์:αα\alphaevalquote ฉันคิดว่าในภาษาที่มีคุณสมบัติquote- evalเช่น LISP [3] ไม่มีความแตกต่างระหว่างวัตถุทางวากยสัมพันธ์และปฏิบัติการได้ ในความเป็นจริงquote- evalดูเหมือนจะปลอดภัยพอใน LISP เพราะแม้ว่าquotesyntactically ดูเหมือนตัวดำเนินการ bona fi de เช่นพูดว่าcondมันไม่ทำงานเหมือนอย่างใดอย่างหนึ่งquoteเป็นพารามิเตอร์ของโพรซีเดอร์) ถึงกระนั้นฉันยังไม่ได้เห็นตัวอย่างที่น่าเชื่อที่คุณสมบัติquote- evalคุ้มค่า โดยไม่คำนึงถึงข้อบกพร่องเล็กน้อยหนึ่งข้อในความคิดเห็นเหล่านี้ที่อาจทำให้ผู้อ่านเข้าใจผิดเพื่ออนุมานว่าcondสามารถส่งผ่านเป็นพารามิเตอร์ไปยังกระบวนการ ถ้าฉันเข้าใจอย่างถูกต้องสิ่งที่เมเยอร์พูดว่า " quote- evalดูเหมือนปลอดภัยพอ" หมายความว่าquote- evalอาจไม่ทำให้ทฤษฎีสมการเป็นเรื่องเล็กน้อยแม้ว่าเขาจะไม่ได้พิสูจน์ก็ตาม แก้ไข: ตามที่ Martin แนะนำเนื่องจากเอกสารทั้งสามฉบับอ้างถึงการจัดการกับภาษาตระกูล LISP ให้ตั้งคำถามภายใต้การตั้งค่าเดียวกันนี้ การเทียบเคียงเชิงบริบทของภาษาที่มีquote- evalโดยเฉพาะ …

13 pl.programming-languages  lisp  scheme 

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างจุดประสงค์เดียว (ไม่ใช่การทำให้ทัวริงสมบูรณ์) ในการดำเนินการทางกลของการพูด Microsoft Word? เป็นไปได้หรือไม่ที่จะใช้สิ่งต่าง ๆ เช่นตัววนซ้ำฟังก์ชันอันดับหนึ่งขอบเขตของเทคนิคการเขียนโปรแกรมทั้งหมด? เกียร์และชิ้นส่วนทางกลอื่น ๆ สามารถแสดงโครงสร้างข้อมูลหรือแม้แต่โปรแกรมวัตถุได้หรือไม่? เมื่อถึงจุดหนึ่งสิ่งนี้ทำให้การสร้างเครื่องทัวริงที่มีจุดประสงค์ทั่วไปหรือแต่ละฟังก์ชั่นตัวแปร ฯลฯ มีโครงสร้างทางกลที่เป็นเอกลักษณ์ของตัวเองในรูปแบบของมู่เล่และ / หรือเกียร์เฟืองคุณมีอะไรบ้าง โดยสรุปฉันสงสัยว่ามีชิ้นส่วนใด ๆ ของซอฟต์แวร์ในคอมพิวเตอร์มาตรฐานที่สามารถคอมไพล์ลงในพิมพ์เขียวเชิงกลได้หรือไม่

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนรู้เครื่องจักร / การขุดข้อมูลคุ้นเคยกับ P และ NP แต่ไม่ค่อยพูดถึงบางคลาสที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น (เช่น NC, BPP หรือ IP) และความหมายของการวิเคราะห์ข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพ มีการสำรวจงานที่ทำเช่นนี้หรือไม่?

13 cc.complexity-theory  reference-request  machine-learning 

อัลกอริทึมการทดสอบการกระจายสำหรับคุณสมบัติการแจกจ่าย P (ซึ่งเป็นเพียงส่วนย่อยของการแจกแจงทั้งหมดผ่าน [n]) ได้รับอนุญาตให้เข้าถึงตัวอย่างตามการแจกแจง D บางส่วนและจำเป็นต้องตัดสินใจ (whp) ถ้าหรือd ( D , P ) > ϵ ( dที่นี่มักจะเป็นℓ 1ระยะทาง) การวัดความซับซ้อนที่พบบ่อยที่สุดคือจำนวนตัวอย่างที่ใช้โดยอัลกอริทึมD ∈ PD∈PD\in Pd( D , P) > ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilondddℓ1ℓ1\ell_1 ตอนนี้ในการทดสอบคุณสมบัติมาตรฐานที่คุณมีการเข้าถึงแบบสอบถามเพื่อวัตถุบางอย่างขอบเขตเชิงเส้นล่างเชิงเส้นบนความซับซ้อนของแบบสอบถามนั้นชัดเจนว่าเป็นขอบเขตล่างที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เนื่องจากข้อความค้นหาจะเผยให้เห็นวัตถุทั้งหมด นี่เป็นกรณีสำหรับการทดสอบการกระจายเช่นกัน?nnn เท่าที่ฉันเข้าใจขอบเขตบน "เล็กน้อย" สำหรับการทดสอบคุณสมบัติของการแจกแจงคือ --- โดยขอบเขตของ Chernoff นี่เพียงพอที่จะ "จดบันทึก" การแจกแจง D 'ซึ่งใกล้เคียงกับ D ในℓ 1ระยะทางและแล้วเราก็สามารถตรวจสอบว่ามีการกระจายใด ๆ ที่ใกล้กับ D' ที่อยู่ใน P (นี้อาจใช้เวลาอนันต์ …

13 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

ทฤษฎีการคำนวณแบบคลัสเตอร์ - สถานะได้รับการยอมรับอย่างดีในขณะนี้แสดงให้เห็นว่าวงจร BQP ใด ๆ สามารถแก้ไขได้ดังนั้นจึงใช้ประตูควอนตัมควอตเดียวเพียงครั้งเดียวอาจควบคุมแบบคลาสสิกได้ เป็นเรื่องง่ายในการผลิตสถานะ Stablizer คำถามของฉันคือ: เป็นความคิดที่คล้ายกันที่รู้จักกันสำหรับการตรวจสอบควอนตัม - หนึ่งสามารถแทนที่วงจร QMA ด้วยประตู 1-qubit ควบคุมคลาสสิกอาจใช้ "รัฐพิเศษ" บางอย่าง? อย่างน้อยในตอนแรกฉันไม่ชัดเจนว่าทำไมสถานะคลัสเตอร์สามารถทำงานได้ในกรณีนี้

13 quantum-computing 

สูตรที่เล็กที่สุดที่รู้จักกันสำหรับปัจจัยที่มีขนาดตามที่ชาวบ้าน (หรือจะวิ่ง Raz ในกระดาษหลายแนวตรงสูตรสำหรับถาวรและปัจจัยที่มีขนาด Super-พหุนาม )nO (บันทึกn )nO(เข้าสู่ระบบ⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} คุณมีข้อมูลอ้างอิงเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? โดยเฉพาะสูตรนี้คืออะไร?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

ในขั้นตอนวิธีเชิงตรรกะเชิงทฤษฎีของกลุ่มกระดาษสำหรับการคูณเมทริกซ์ , Cohn, Kleinberg, Szegedy และ Umans นำเสนอแนวคิดของปริศนาที่ไม่ซ้ำกันที่แก้ไขได้ (กำหนดไว้ด้านล่าง) และความสามารถของ USP พวกเขาอ้างว่าทองแดงและ Winograd ในกระดาษแหวกแนวของตัวเองคูณเมทริกซ์ผ่านการก้าวหน้าเลขคณิต "โดยปริยาย" พิสูจน์ให้เห็นว่ากำลังการผลิต USP เป็น3/22/33/22/33/2^{2/3} 3 การอ้างสิทธิ์นี้ถูกกล่าวซ้ำในที่อื่น ๆ (รวมถึงที่นี่ในโรงเก็บเงิน) แต่ไม่มีคำอธิบายที่จะพบได้ ด้านล่างนี้เป็นความเข้าใจของฉันเองเกี่ยวกับสิ่งที่ Coppersmith และ Winograd พิสูจน์และทำไมยังไม่เพียงพอ มันเป็นความจริงที่ความจุ USP เป็น3/22/33/22/33/2^{2/3} ? ถ้าเป็นเช่นนั้นมีการอ้างอิงสำหรับการพิสูจน์หรือไม่? ปริศนาที่ไม่ซ้ำกันแก้ไขได้ ปริศนาที่ไม่ซ้ำกันที่แก้ไขได้ (USP) ของความยาวnnnและความกว้างkkkประกอบด้วยส่วนย่อยของ{1,2,3}k{1,2,3}k\{1,2,3\}^kของขนาดnnnซึ่งเราคิดว่าเป็น "คอลเลกชัน" nnn " สามชิ้น (ตรงกับสถานที่ที่ เวกเตอร์คือ111 , สถานที่ที่พวกเขาเป็น222 , และสถานที่ที่พวกเขาเป็น333 ), พอใจทรัพย์สินต่อไปนี้ สมมติว่าเราจัดเรียง111ชิ้นทั้งหมดในnnnเส้น …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

การกำจัดแบบเกาส์ทำให้ตัวกำหนดเมทริกซ์เวลาคำนวณได้ การลดลงของความซับซ้อนในการคำนวณปัจจัยซึ่งเป็นตัวเลขที่มิฉะนั้นสรุปของคำชี้แจงเป็นเพราะการปรากฏตัวของสัญญาณเชิงลบอื่น (ขาดซึ่งทำให้การคำนวณถาวร . คือยากแล้วปัญหา ) สิ่งนี้นำไปสู่การจัดเรียงของสมมาตรในปัจจัยเช่นการแลกเปลี่ยนของแถวหรือคอลัมน์เพียงแค่ย้อนกลับสัญญาณ ฉันอ่านบางที่อาจเกี่ยวกับอัลกอริทึมโฮโลแกรมที่แนะนำโดย Valiant การกำจัดแบบเกาส์สามารถอธิบายได้ในแง่ของการกระทำของกลุ่มและสิ่งนี้นำไปสู่เทคนิคทั่วไปในการลดความซับซ้อนN P - C#P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hardNP-CNP-CNP\mbox{-}C นอกจากนี้ฉันรู้สึกว่าเกือบทุกแหล่งที่มาของการลดความซับซ้อนสำหรับปัญหาการคำนวณใด ๆ ที่เป็นปัจจุบันสมมาตร จริงป้ะ? เราสามารถทำสิ่งนี้อย่างจริงจังในเชิงทฤษฎีกลุ่มได้หรือไม่ แก้ไข ผมพบว่าการอ้างอิง (pg 2 บรรทัดสุดท้ายของย่อหน้าที่สอง) ฉันไม่เข้าใจกระดาษอย่างถูกต้องหากคำถามของฉันอยู่บนพื้นฐานความเข้าใจผิดของกระดาษโปรดแก้ไขฉันด้วย

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

มีหลายที่รู้จักกันดีC 0ผลขนาดวงจรที่ต่ำกว่าที่ถูกผูกไว้ขึ้นอยู่กับข้อ จำกัด แบบสุ่มและการสลับแทรกAC0AC0\mathsf{AC^0} เราสามารถพัฒนาผลการสลับเลมม่าเพื่อพิสูจน์ขนาดขอบเขตล่างสำหรับวงจรTC0TC0\mathsf{TC^0} (คล้ายกับบทพิสูจน์ขอบเขตล่างสำหรับAC0AC0\mathsf{AC^0} ) ได้หรือไม่? หรือมีอุปสรรคใด ๆ ที่จะใช้วิธีนี้เพื่อพิสูจน์TC0TC0\mathsf{TC^0}ขอบเขตล่าง? ทำผลอุปสรรคเช่นพิสูจน์ธรรมชาติพูดอะไรเกี่ยวกับการใช้การสลับแทรกเช่นเทคนิคในการพิสูจน์TC0TC0\mathsf{TC^0}ต่ำกว่าขอบเขต?

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

เพื่อเป็นการฉลองวันเกิดครบรอบ 100 ปีของอลันทัวริงฉันต้องการดูสารคดีเกี่ยวกับชีวิตของเขา อย่างไรก็ตามมีสารคดีให้เลือกหลายเรื่อง คุณชื่นชอบสารคดีเรื่องใดเกี่ยวกับ Alan Turing โปรดรวมสารคดีเพียงหนึ่งข้อต่อคำตอบ

13 reference-request  soft-question  big-list  ho.history-overview 

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * เมื่อฉันเขียนพหุนามแบบสุ่มพร้อมตัวแปร degree ≤d≤d\le dและ n คุณสามารถคิดถึงแต่ละ monomials ของ degree ≤d≤d\le dเลือกด้วยความน่าจะเป็น 1/2 สิ่งเดียวที่เกี่ยวข้องที่ฉันรู้คือตัวแปรของ Schwartz-Zippel ที่ระบุว่าหากพหุนามไม่คงที่ดังนั้นอคติของมันจึงอยู่ที่1−21−d1−21−d1-2^{1-d}มากที่สุด ดังนั้นสำหรับϵ=1−21−dϵ=1−21−d\epsilon=1-2^{1-d} probaiblity คือ1 / {2 ^ {{n \ select 1} + \ ldots + {n \ select d}}}1/2(n1)+…+(nd)1/2(n1)+…+(nd)1/{2^{{n \choose 1}+\ldots+{n \choose d}}}ซึ่งนี่คือความน่าจะเป็นที่pppคือ คงที่ น่าเสียดายϵϵ\epsilonนี้ค่อนข้างใหญ่

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

ผมได้รับมอบหมายให้นักเรียนของฉันมีปัญหาในการหาสามเหลี่ยมสอดคล้องกับคอลเลกชันที่คะแนนในR 2 , ที่มีป้ายกำกับ± 1 (สามเหลี่ยมTคือสอดคล้องกับตัวอย่างที่มีป้ายกำกับถ้าTมีทั้งหมดของบวกและไม่มีจุดลบนั้นโดยสมมติฐานยอมรับตัวอย่างอย่างน้อย 1 รูปสามเหลี่ยมที่สอดคล้องกัน)mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT สิ่งที่ดีที่สุดที่พวกเขา (หรือฉัน) สามารถทำได้คืออัลกอริธึมที่ทำงานในเวลาโดยที่mคือขนาดตัวอย่าง ใคร ๆ ก็ทำได้ดีกว่ากัน?O(m6)O(m6)O(m^6)mmm

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

ทุกคนสามารถระบุรายการปัญหาที่รู้จักกันดีซึ่งตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.

13 cc.complexity-theory  np-hardness 

มีใครบ้างไหมที่ทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างเทคนิคการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงลดและการแยกที่ต่อเนื่องเป็นรูปเป็นร่าง? เมื่อสร้างตัวแยกวิเคราะห์จากล่างขึ้นบน (เช่น LR parsers) เราใช้ไวยากรณ์และแสดงสถานะการแยกวิเคราะห์เป็นชุดของรายการ : เพิ่มการผลิตของรูปแบบโดยที่และอยู่ ลำดับของเทอร์มินัลและ nonterminals เครื่องหมายแสดงให้เห็นว่า parser เข้าไปในสตริงได้ไกลแค่ไหนด้วยแสดงถึงสิ่งที่ได้เห็นมาแล้วและแสดงการคาดการณ์ของสิ่งที่อาจถูกแยกวิเคราะห์A→α∙βA→α∙βA \to \alpha \bullet \betaαα\alphaββ\beta∙∙\bulletαα\alphaββ\beta การดำเนินการเปลี่ยนแปลงในการเปลี่ยนแปลงของหุ่นยนต์ LR แจงตรงกับคำนำหน้าของสแต็คกับที่ , และแทนที่ด้วย การเรียงซ้อนอย่างลึกล้ำของสแต็กมีลักษณะคล้ายกับผลกระทบของโอเปอเรเตอร์ควบคุม แต่นี่เป็นเพียงการสังเกตเชิงคุณภาพαα\alphaAAA มีใครศึกษาการเชื่อมต่อระหว่างตัวแยกการลดกะและตัวควบคุมที่มีตัวคั่นเช่นกะ / รีเซ็ต?

13 pl.programming-languages  parsing