วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ในสูตร CNF ที่อ่านสองครั้งตรงข้ามแต่ละตัวแปรจะปรากฏสองครั้งเมื่อบวกและลบครั้งเดียว ฉันสนใจในปัญหาซึ่งประกอบด้วยการคำนวณความเท่าเทียมกันของจำนวนที่ได้รับมอบหมายที่น่าพอใจของสูตร CNF ที่อ่านสองครั้งตรงข้าม⊕ Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาดังกล่าวได้ สิ่งที่ฉันพบได้ใกล้ที่สุดคือรุ่นการนับคือ# P -complete (ดูหัวข้อ 6.3 ในบทความนี้ )# Rtw-Opp-CNF#Rtw-Opp-CNF\#\text{Rtw-Opp-CNF}# P#P\#\text{P} ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับความช่วยเหลือของ. อัปเดต 10 เมษายน 2559 ในบทความนี้ปัญหาแสดงเป็น⊕ P-สมบูรณ์อย่างไรก็ตามสูตรที่ผลิตโดยการลดจาก3 SATไม่ได้อยู่ใน CNF และทันทีที่คุณพยายามแปลงกลับเป็น CNF คุณจะได้รับ สูตรอ่านสามครั้ง⊕ Rtw-Opp-SAT⊕Rtw-Opp-SAT\oplus\text{Rtw-Opp-SAT}⊕ P⊕P\oplus\text{P}3 SAT3SAT3\text{SAT} รุ่นเสียงเดียวแสดงเป็น⊕ P-สมบูรณ์ในบทความนี้ ในกระดาษดังกล่าว⊕ RTW-Opp-CNFเป็นที่กล่าวถึงอย่างรวดเร็วในตอนท้ายของมาตรา 4: องอาจกล่าวว่าเป็นคนเลว ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าความเสื่อมโทรมมีความหมายตรงอะไรและมันไม่ได้บ่งบอกถึงความแข็ง⊕ Rtw-Mon-CNF⊕Rtw-Mon-CNF\oplus\text{Rtw-Mon-CNF}⊕ P⊕P\oplus\text{P}⊕ Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} อัปเดต 12 เมษายน 2559 มันจะเป็นที่น่าสนใจมากที่จะรู้ว่าใครได้เคยศึกษาความซับซ้อนของปัญหา เมื่อได้รับสูตร CNF …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  counting-complexity 

กำหนด DAG (กำกับวัฏจักรกราฟ) กับแหล่งที่มาของSและอ่างล้างมือT ค้นหา DAG D ′ด้วยแหล่งSและ sinks Tโดยมีจำนวนขั้นต่ำเช่น:DDDSSSTTTD′D′D'SSSTTT สำหรับทุกคู่มีเส้นทางจากยูจะวีในDและถ้าหากมีเส้นทางจากยูจะวีในD 'ยู∈ S, v ∈ Tu∈S,v∈Tu \in S, v \in Tยูuuโวลต์vvDDDยูuuโวลต์vvD'D′D' แอปพลิเคชันหนึ่งรายการนี้แสดงถึงชุดของ DAG สำหรับการแทนแต่ละแหล่งที่มานั้นเป็นตัวแปรในจักรวาลและแต่ละ sink เป็นเซตในชุดตระกูลและองค์ประกอบ u อยู่ในเซต S ถ้าหากมีเส้นทางจากจุดยอดแทน u ถึงจุดยอดแทน ชุด S. ปัญหานี้เป็นที่รู้จักกันดีหรือไม่? มีอัลกอริทึมพหุนามสำหรับปัญหานี้หรือไม่?

11 graph-theory  graph-algorithms 

รับเช่นนั้นสัมประสิทธิ์ของp , qถูกล้อมรอบด้วยB , p ≡ qถือ ?หน้า( x1, … , xn) , q( x1, … , xn) ∈ Z [ x1, … , xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p , qp,qp,qBBBหน้า≡ qp≡qp\equiv q บทสรุป Schwartz-Zippel ใช้ที่นี่เนื่องจากมันมีไว้สำหรับฟิลด์ทั่วไปและและมีอัลกอริทึมแบบสุ่มที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหานี้Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q เราคาดหวังว่าปัญหานี้จะมีการสุ่มตัวอย่างที่มีประสิทธิภาพ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าปัญหานี้ไม่มีประสิทธิภาพในการแยกส่วนที่มีประสิทธิภาพ

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

มีผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับคลาสที่ซับซ้อนของ 1-in-3-SAT พร้อมกับจำนวนตัวแปรที่ จำกัด หรือไม่? ฉันคิดว่าปีเตอร์ไนติงเกลจะได้รับการลดท่วงทำนองต่อไปนี้ แต่ฉันต้องการอ้างอิงบางอย่างหากรู้เรื่องนี้ นี่คือเคล็ดลับที่เราคิดขึ้นมา สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า 1-in-3-SAT ถูก จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งต่อตัวแปรคือ NP complete และ #P complete (เนื่องจาก 1-in-3-SAT คือ)ในขณะที่ 3-SAT จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งใน P สมมุติว่าเรามี x มากกว่าสามครั้ง สมมติว่าเราต้องการ 6. จากนั้นเราจะแนะนำตัวแปรใหม่ 5 ตัว x2 ถึง x6 เทียบเท่ากับ x และสองตัวแปรใหม่ d1 และ d2 รับประกันว่าเป็นเท็จกับ 6 ประโยคใหม่ดังต่อไปนี้: x …

11 reference-request  sat  reductions 

ในระยะสั้นคำถามคือความสามารถในการคำนวณสำหรับงานหนักที่ช่วยคุณในการแก้ปัญหาอย่างง่าย (อาจมีหลายวิธีในการทำให้คำถามนี้น่าสนใจและไม่สำคัญและนี่คือความพยายามเช่นนั้น) คำถามที่ 1: พิจารณาวงจรสำหรับแก้ SAT สำหรับสูตรที่มีตัวแปร n ตัว (หรือหาวงรอบ Hamiltonian สำหรับกราฟที่มีขอบ )nnn สมมติว่าทุก ๆ เกทอนุญาตให้คำนวณฟังก์ชันบูลีนตามอำเภอใจบนตัวแปรสำหรับรูปธรรมลองnม.ม.mm = 0.6 nม.=0.6nm=0.6 n สมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลที่คาดเดายาก (SETH) ยืนยันว่าแม้จะมีประตูที่แข็งแกร่งเช่นนี้เราก็ต้องการขนาดวงจรซุปเปอร์โพลิโนเมียล ที่จริงแล้วเราต้องการขนาดอย่างน้อยสำหรับทุกเรียกว่าประตูในส่วนของตัวแปรที่แสดงฟังก์ชันบูลีนที่ซับซ้อนมาก (เกินกว่าความสมบูรณ์แบบของ NP) ไม่ให้ประโยชน์มากนักΩ ( 2)( 0.4 - ϵ ) n)Ω(2(0.4-ε)n)\Omega (2^{(0.4-\epsilon) n})εε.\epsilon. เราสามารถถามเพิ่มเติม: (i)เราสามารถมีวงจรขนาดไหม? ?20.9 n20.9n2^{0.9 n}2( 1 - ϵ ) n2(1-ε)n2^{(1-\epsilon)n} คำตอบที่“ ไม่” จะทำให้ SETH …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp 

แก้ไขกลุ่มแน่นอนGฉันสนใจในปัญหาการตัดสินใจต่อไปนี้: อินพุตเป็นองค์ประกอบบางส่วนของG ที่มีลำดับบางส่วนกับพวกเขาและคำถามคือว่ามีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบที่สอดคล้องกับคำสั่งหรือไม่และเป็นเช่นนั้นองค์ประกอบขององค์ประกอบในนั้น เพื่อผลตอบแทนถัวเฉลี่ยของกลุ่มองค์ประกอบเป็นกลางอีGGGGGGอีอีe อย่างเป็นทางการปัญหา -testGGGมีดังนี้โดยที่กลุ่มได้รับการแก้ไข:GGG อินพุต:ไฟไนต์สั่งซื้อบางส่วนชุดที่มีฟังก์ชั่นการติดฉลากμจากPไปG( P, &lt; )(P,&lt;)(P, <)μμ\muPPPGGG เอาท์พุท:ไม่ว่าจะมีการขยายตัวเชิงเส้นของ (เช่นการสั่งซื้อทั้งหมด( P , &lt; ′ )เช่นนั้นสำหรับทุกx , y ∈ P , x &lt; yหมายถึงx &lt; ′ y ) เช่นนั้นการเขียนองค์ประกอบของPต่อไปนี้คำสั่งซื้อทั้งหมด&lt; 'เป็นx 1 , ... , x nเรามีμ ( x 1 ) ⋅ ⋯ ⋅ μ (PPP( P, &lt;')(P,&lt;')(P, <')x …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

กำหนดชุดของเครื่องบินโดยปกติเวกเตอร์ , ชนิดของเซลล์ (หรือเครื่องหมายเวกเตอร์) เป็นเวกเตอร์ทั้งหมดซึ่งมี อยู่เวกเตอร์เพื่อให้และถือหุ้นทั้งหมดของฉันนี่หมายถึงสินค้าภายในและหมายถึงเครื่องหมาย (หรือ ) ของที่ไม่ใช่ศูนย์จำนวนจริงx t ∈ { + , - } m v ∈ R d ⟨ v , h ฉัน ⟩ ≠ 0 t i = เครื่องหมาย( ⟨ v , h ฉัน ⟩ ) ฉัน⟨ u , v ⟩ ลงชื่อ( x ) + - …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

มีทฤษฎีกราฟอัลกอริทึม / ทฤษฎีจำนวน / combinatorics / ทฤษฎีข้อมูล / ทฤษฎีเกม มีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อัลกอริทึมหรือไม่ ตามวิกิการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์รวมถึงทฤษฎีของความแตกต่าง, การรวม, การวัด, ขีด จำกัด , ชุดอนันต์และฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ มันก็โอเคที่จะมุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์จริง (วิกิ)ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงและฟังก์ชั่นมูลค่าที่แท้จริงของตัวแปรจริง "อัลกอริทึม" หมายถึงการศึกษาบางอย่างจากมุมมองของทฤษฎีการคำนวณและทฤษฎีความซับซ้อน Googling ของ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" พาฉันไปที่ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" หรือ "การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์กับอัลกอริทึม" ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่ฉันหมายถึง

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

ฉันเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและโดยเฉพาะอย่างยิ่งขั้นตอนวิธีการประมาณ ฉันพบว่าตอนนี้ฉันสนใจคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มากขึ้น (ฉันสามารถพูดได้เพราะฉันมีความสุขกับวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าหลักสูตร CS) ฉันต้องการถามว่ามีสาขาวิชาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีซึ่งเป็นคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์มาก ๆ (เพื่อความแม่นยำมากขึ้นพื้นที่ที่มีความสนใจในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ด้วยตัวเองโดยไม่ต้องพิจารณาใบสมัครกับ CS) หรือถ้าฉันต้องการ พิจารณาสวิตช์ที่สำคัญ ฉันอยู่ในโปรแกรมมาสองปีครึ่งแล้วดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าสวิตช์จะเป็นความคิดที่ดีหรือไม่ในตอนนี้ สิ่งเดียวที่ฉันหาได้ก็คือกราฟทฤษฎีเล็ก ๆ น้อย ๆ จากการเรียกดูรายการตอบรับการประชุมระดับสูง แต่นั่นไม่นับเป็น 'พื้นที่' สำหรับฉันที่ฉันสามารถมุ่งเน้นไปที่

11 reference-request  soft-question 

ฉันกำลังคิดว่าภาษานี้อยู่ในคลาสใด: เป็นกราฟ,เป็นจำนวนธรรมชาติและคือจำนวนสีของL={⟨G,k⟩∣GL={⟨G,k⟩∣GL =\{ \langle G,k \rangle \mid G kkkkkkG}G}G\} ฉันคิดว่าเป็น (1) "ไม่มีสีของสี k-1" และ (2) "มีสีของสี " ตอนนี้ (1) คือ coNP และ (2) เป็น NP-complete ดังนั้นฉันคิดว่าภาษานี้ไม่ได้อยู่ใน NP หรือใน coNP แต่ฉันไม่พบว่ามันเป็นคลาสใด ความช่วยเหลือใด ๆ จะได้รับการต้อนรับLLLkkk ขอบคุณ

11 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

อะไรคือความแตกต่างระหว่างกรอบตรรกะและทฤษฎีชนิด? ทั้งคู่มีชนิดคำศัพท์และขึ้นอยู่กับแคลคูลัสแลมบ์ดา เรามีเอดินเบอร์ก LF ซึ่งอิงจากแคลคูลัสแลมบ์ดา - ปี่อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าสำหรับฉันแล้วมันมีความแตกต่างเล็กน้อย

11 lo.logic  type-theory 

ฟังก์ชัน Ackermann ผกผันเกิดขึ้นบ่อยครั้งเมื่อวิเคราะห์อัลกอริทึม การนำเสนอที่ดีของมันอยู่ที่นี่: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann α1(n)=[n/2]α1(n)=[n/2]\alpha_1(n) = [n/2] α2(n)=[log2n]α2(n)=[log2⁡n]\alpha_2(n) = [\log_2 n] α3(n)=log∗nα3(n)=log∗⁡n\alpha_3(n) = \log^* n . . ......... αk(n)=1+αk(αk−1(n))αk(n)=1+αk(αk−1(n))\alpha_k(n) = 1 + \alpha_k(\alpha_{k−1}(n))α(n)=min{k:αk(n)≤3}α(n)=min{k:αk(n)≤3}\alpha(n) = \min\{k: \alpha_k(n)\leq 3\} คำถามของฉันคือฟังก์ชั่นคืออะไร เห็นได้ชัด(n) สิ่งที่ขอบเขตที่เข้มงวดมากขึ้นหนึ่งสามารถให้กับk (n) ? เป็นk (n) \ leq \ Log \ alpha (n) ?1 « k ( n ) ≤ α …

11 ds.algorithms  ds.data-structures  bounds 

ทฤษฎีประเภทส่วนใหญ่ที่ฉันรู้ว่าเป็นภาคซึ่งฉันหมายความว่า Void : Prop Void = (x : Prop) -&gt; x ไม่ได้เป็นอย่างดีพิมพ์ในที่สุด provers ทฤษฎีบทเป็นประเภทปี่นี้เป็นของจักรวาลเดียวกับและมันไม่ได้เป็นกรณีที่Prop Prop : Propสิ่งนี้ทำให้พวกเขาเป็นแบบเชิงกริยา อย่างไรก็ตามภาษา "กระดานดำ" ที่น่าสะพรึงกลัวมากมายเช่น System F หรือ CoC นั้นแท้จริงแล้วเป็นสิ่งที่ไม่อาจคาดเดาได้ อันที่จริงแล้วการแสดงอารมณ์นี้มีความสำคัญต่อการกำหนดโครงสร้างส่วนใหญ่ที่ไม่รวมอยู่ในภาษาดั้งเดิม คำถามของฉันคือเหตุใดเราจึงต้องการที่จะละทิ้งความสุขุมเพราะมันมีอำนาจในการกำหนดโครงสร้างเชิงตรรกะ? ฉันได้ยินคนสองสามคนตั้งข้อสังเกตว่า impredicativity สกรู "การคำนวณ" หรือ "การเหนี่ยวนำ" แต่ฉันมีปัญหาในการหาคำอธิบายที่เป็นรูปธรรม

11 lo.logic  type-theory 

ฉันเจอปัญหาต่อไปนี้ในตำราเรียนภาษาอัลกอริทึมเก่าของฉัน แต่น่าเสียดายที่ไม่มีคำแนะนำหรือวิธีแก้ปัญหา "เรากำหนดคำ Fibonacci เป็น , F 1 = b , F n + 2 = F n F n + 1โดยที่aและbเป็นตัวอักษรทั่วไปวิธีในสตริงที่กำหนด ค้นหาคำย่อยของ Fibonacci ที่ยาวที่สุดในเวลาเชิงเส้นหรือไม่ "F0=aF0=aF_{0}=aF1=bF1=bF_{1}=bFn+2=FnFn+1Fn+2=FnFn+1F_{n+2}=F_{n}F_{n+1}aaabbb ฉันรู้วิธีแก้ปัญหาในเวลากำลังสอง แต่ไม่สามารถลดลงเป็นเส้นตรง ใครช่วยชี้ทางให้ฉันได้?

11 string-matching  string-search 

ฉันกำลังฟังคำปราศรัยของ Alan Kays "มันซับซ้อนหรือไม่หรือเราแค่ทำให้มันซับซ้อน" ( https://www.youtube.com/watch?v=ubaX1Smg6pY&amp;= ) ซึ่งเขาบอกว่า "semaphores เป็นความคิดที่ไม่ดีและมีบางสิ่งที่เรียกว่าเวลาหลอกที่เหนือกว่า" (เวลา 51:40 น. ในวิดีโอที่เชื่อมโยง) บางทีฉันอาจเข้าใจผิดคำว่า "เวลาหลอก" แต่คุณรู้อะไรเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้หรือไม่

11 terminology  concurrency