2
ความยากในการทำความเข้าใจอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่
ฉันลำบากในการทำความเข้าใจขั้นตอนสุดท้ายของอัลกอริทึม AHSP ให้เป็นคริสต์กลุ่มและเป็นฟังก์ชันที่ซ่อนกลุ่มย่อยHให้เป็นตัวแทนของกลุ่มที่สองของGf H G ∗ GGGGfฉfHHHG∗G* * * *G^*GGG นี่คือขั้นตอนของอัลกอริทึม ก่อนอื่นเตรียมรัฐ I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩ผม=1|G|Σก.∈G|ก.⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle⟩ จากนั้นใช้พยากรณ์ควอนตัมที่ประเมินfฉfกับIผมIเราได้ I′=∑g∈G|g⟩|f(g)⟩ผม'=Σก.∈G|ก.⟩|ฉ(ก.)⟩\qquad \displaystyle I'=\sum_{g \in G} |g\rangle|f(g)\rangle ⟩ ทีนี้วัด qubit ที่สองของI′ผม'I'เราได้ I′=(1|H|Σg∈H|rh⟩)⊗|f(rh)⟩ผม'=(1|H|Σก.∈H|Rชั่วโมง⟩)⊗|ฉ(Rชั่วโมง)⟩\qquad\displaystyle I'= \left(\frac{1}{|H|}\Sigma_{g \in H} |rh\rangle\right) \otimes |f(rh)\rangle สำหรับบางr∈GR∈Gr \in G G ตอนนี้เราใช้การแปลงฟูริเยร์ควอนตัมกับ qubit แรกเราได้ ,Im=1|H∗|∑χ∈H∗|χ⟩ผมม.=1|H* * * *|Σχ∈H* * …