วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันหวังว่านี่ไม่ใช่คำถามที่ไม่ถูกต้องทางการเมือง แต่สำหรับนักศึกษาปริญญาเอกที่มักจะเผยแพร่ที่ CCC / ITCS / ICALP (และเป็นครั้งคราวที่ FOCS / STOC) อาจเป็นอันตราย (อาชีพฉลาด) เพื่อเผยแพร่งานที่สำคัญน้อยกว่าใน การประชุมที่มีชื่อเสียงน้อยกว่า (เช่น MFCS, FCT, STACS, IPL)? มันจะดีกว่าหรือไม่ที่จะทิ้งเอกสารเช่นนี้ไว้ที่ ECCC / arXiv?

25 soft-question  career 

เลมม่าประจำ Szemeredi กล่าวว่ากราฟที่หนาแน่นทุกตัวสามารถประมาณเป็นสหภาพของกราฟแท่งขยายสองฝ่ายจำนวนมาก แม่นยำยิ่งขึ้นมีพาร์ทิชันของจุดยอดนิยมส่วนใหญ่ในชุดชุดส่วนใหญ่เป็นคู่ตัวขยาย bipartite (จำนวนชุดในพาร์ติชันและพารามิเตอร์การขยายขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์การประมาณ):O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1) http://en.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di_regularity_lemma มีรุ่นของบทแทรกสำหรับกราฟแบบเบาบาง "มีพฤติกรรม" ดู: http://www.estatistica.br/~yoshi/MSs/FoCM/sparse.pdf http://people.maths.ox.ac.uk/scott/Papers/sparseregularity.pdf สิ่งที่ทำให้ฉันประหลาดใจเกี่ยวกับสูตรเหล่านี้คือพวกเขารับประกันได้ว่าคู่ชุดส่วนใหญ่ในพาร์ติชันแบบฟอร์มตัวขยาย bipartite และตัวขยาย bipartite เหล่านี้อาจว่าง ดังนั้นในกราฟกระจัดกระจายทั่วไปเป็นไปได้มากที่ขอบทั้งหมดระหว่างส่วนต่าง ๆ ในพาร์ทิชันของจุดยอดไม่ได้อยู่ในส่วนขยาย ฉันสงสัยว่ามีสูตรที่ให้ขอบส่วนใหญ่มาจากส่วนขยายหรือว่าไม่มีความหวังสำหรับสูตรดังกล่าว

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

ในเอกสารจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบท (CFGs) ตัวอย่างของไวยากรณ์ดังกล่าวที่นำเสนอที่นั่นมักจะยอมรับลักษณะของภาษาที่พวกเขาสร้างขึ้นได้ง่าย ตัวอย่างเช่น: S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to สร้าง ,{a2ibi|i≥0}{a2ibi|i≥0}\{ a^{2i} b^i | i \geq 0\} S→aSbS→aSbS \to a S b S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to สร้างและ{aibj∣i≥j≥0}{aibj∣i≥j≥0}\{ a^i b^j \mid i \geq j \geq 0 \} S→aSaS→aSaS \to a S a S→bSbS→bSbS \to …

25 fl.formal-languages  context-free  context-free-languages 

สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของการคำนวณของจำนวนเต็มแฟในจำนวนฟิลด์ทั่วไป? โดยเฉพาะอย่างยิ่ง: กว่าจำนวนเต็มเราแสดงจำนวนเต็มผ่านการขยายไบนารีของพวกเขา การเป็นตัวแทนแบบอะนาล็อกของจำนวนเต็มในฟิลด์หมายเลขทั่วไปคืออะไร เป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่าการเริ่มต้นเหนือฟิลด์หมายเลขนั้นเป็น P หรือ BPP อัลกอริธึมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการรับแฟล็กฟิลด์หมายเลข (ทำexpn−−√exp⁡n\exp \sqrt nและ (เห็นได้ชัด)expn1/3exp⁡n1/3\exp n^{1/3}ขั้นตอนวิธีการขยายจากZZ\mathbb{Z}?) นี่แฟหมายถึงการหาตัวแทนของตัวเลขบางคน (แสดงโดยnnnบิต) เป็นผลิตภัณฑ์ของจำนวนเฉพาะ ความซับซ้อนของการค้นหา factorizations ทั้งหมดของจำนวนเต็มในเขตข้อมูลจำนวนคืออะไร? ในการนับจำนวนแฟคทอเรียลที่แตกต่างกันนั้นมีเท่าไหร่? กว่าZZ\mathbb{Z}เป็นที่รู้จักกันว่าการตัดสินใจว่าจำนวนที่กำหนดมีปัจจัยในช่วง[a,b][a,b][a,b]เป็น NP-ยาก เหนือวงแหวนของจำนวนเต็มในฟิลด์จำนวนจะเป็นไปได้ไหมที่เราจะค้นพบว่ามีปัจจัยสำคัญที่บรรทัดฐานอยู่ในช่วงเวลาใดช่วงหนึ่งแล้วหรือไม่? มีการแยกตัวประกอบในเขตข้อมูลหมายเลขใน BQP หรือไม่ ข้อสังเกตแรงจูงใจและการปรับปรุง แน่นอนความจริงที่ว่าการแยกตัวประกอบไม่แตกต่างกันไปตามจำนวนเขตข้อมูลเป็นสิ่งสำคัญที่นี่ คำถาม (โดยเฉพาะตอนที่ 5) ได้รับแรงบันดาลใจจากการโพสต์บล็อกผ่าน GLL (ดูคำพูดนี้ ) และจากคำถาม TCSexchange ก่อนหน้านี้ ผมนำเสนอก็ยังบล็อกของฉันที่ Lior Silverman นำเสนอคำตอบอย่างละเอียด

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ไรอัน Willams พิสูจน์ให้เห็นว่า Constructivity ในหลักฐานธรรมชาติหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่จะได้รับการแยกของชั้นเรียนซับซ้อน: NEXPNEXP\mathsf{NEXP}และTCTC0\mathsf{TC}^{0} 0 Constructivity in Natural Proof เป็นเงื่อนไขที่พิสูจน์ combinatorial ทั้งหมดในความซับซ้อนของวงจรและเราสามารถตัดสินใจได้ว่าฟังก์ชันเป้าหมายในNEXPNEXP\mathsf{NEXP} (หรือคลาสที่ซับซ้อน "ยาก") มีคุณสมบัติ "ยาก" โดยอัลกอริทึมที่ทำงานใน เวลาโพลีในระยะเวลาของตารางความจริงของฟังก์ชันเป้าหมาย อีกสองเงื่อนไขคือ: เงื่อนไขที่ไร้ประโยชน์ที่ต้องการคุณสมบัติ "hard" ไม่สามารถคำนวณได้โดยวงจรใด ๆ ในTCTC0\mathsf{TC}^0และเงื่อนไขความใหญ่โตที่หาได้ยาก คำถามของฉันคือ: ไม่ผลนี้ทำให้ทางเรขาคณิตซับซ้อนทฤษฎี (GCT) ไม่สามารถใช้งานในการแก้ไขปัญหาการแยกหลักเช่นPP\mathsf{P} VS NPNP\mathsf{NP} , PP\mathsf{P} VS NCNC\mathsf{NC}หรือNEXPNEXP\mathsf{NEXP} VS TCTC0\mathsf{TC}^0 ? อ้างอิง: Ryan Williams " หลักฐานธรรมชาติกับการสุ่มตัวอย่าง "

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

คำตอบสำหรับปัญหาใหญ่ที่ยังไม่แก้ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีนี้หรือไม่? รัฐคำถามที่จะเปิดถ้าเป็นปัญหาเฉพาะใน NP ต้องΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)เวลา การดูความคิดเห็นภายใต้คำตอบทำให้ฉันประหลาดใจ: นอกเหนือจากช่องว่างภายในและเทคนิคที่คล้ายกันแล้วความซับซ้อนของเวลาที่รู้จักกันดีที่สุดคือขอบเขตล่างของเครื่อง RAM ที่กำหนดไว้แล้ว (หรือเครื่องทัวริงกำหนดค่าหลายเทป) สำหรับปัญหาที่น่าสนใจใน NP (ซึ่งระบุไว้ในวิธีธรรมชาติ)? มีปัญหาธรรมชาติใด ๆ ใน NP ที่ทราบว่าไม่สามารถแก้ไขได้ในเวลาที่กำหนดขึ้นสำหรับกำลังสองในโมเดลเครื่องที่สมเหตุสมผลหรือไม่? โดยพื้นฐานแล้วสิ่งที่ฉันกำลังมองหาคือตัวอย่างที่ออกกฎการอ้างสิทธิ์ต่อไปนี้: ใด ๆธรรมชาติเอ็นพีปัญหาจะสามารถแก้ไขได้ในO(n2)O(n2)O(n^2)เวลา เรารู้ปัญหา NP ใด ๆ ที่คล้ายกับปัญหาในกระดาษ 1972 ของ Karpหรือ Garey และ Johnson 1979 ที่ต้องใช้เวลาที่กำหนดΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)หรือไม่? หรือเป็นไปได้หรือที่ดีที่สุดในความรู้ของเราว่าปัญหาธรรมชาติที่น่าสนใจทั้งหมดสามารถแก้ไขได้ในเวลาที่กำหนดO(n2)O(n2)O(n^2) ? แก้ไข ชี้แจงในการลบความสับสนใด ๆ ที่เกิดจากการไม่ตรงกันระหว่างขอบเขตล่างและไม่ผูกพันบน : ฉันกำลังมองหาปัญหาที่เรารู้ว่าเราไม่สามารถแก้ปัญหาใน ) หากมีปัญหาตรงตามข้อกำหนดที่เข้มงวดกว่า นั้นจำเป็นต้องใช้เวลาΩ ( n 2 )หรือω ( n …

25 cc.complexity-theory  np  p-vs-np 

คำถามนี้เกิดขึ้นจากความอยากรู้อย่างแท้จริง (มันเกิดขึ้นในขณะที่คิดเกี่ยวกับการคลายสตริงแต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันเกี่ยวข้องกันจริง) ดังนั้นฉันหวังว่ามันจะเหมาะสม มีผลิตภัณฑ์กราฟที่หลากหลายและฉันสนใจพวกเขาที่นี่ ความซับซ้อนในการพิจารณาว่ากราฟเป็น isomorphic กับผลิตภัณฑ์ที่ไม่สำคัญหรือไม่? (แน่นอนว่าสำหรับผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนโดยที่คือกราฟที่มีจุดสุดยอดหนึ่งจุด)K = K ◻ 1 1KKKK=K□1K=K◻1K = K \square 1111 ฉันได้ดูหน้า "กราฟปัจจัย" และ "กราฟการแยกตัวประกอบ" บน Wikipedia แต่ดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องกัน ปัญหานี้รู้จักในชื่ออื่นหรือไม่?

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

ฉันต้องการคำนวณค่ามัธยฐานที่ทำงานอยู่: การป้อนข้อมูล: nnn ,เวกเตอร์x_n)k kk( x 1 , x 2 , … , x n )(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) เอาท์พุท:เวกเตอร์ที่เป็นค่ามัธยฐานของK-1})( ปี1 , ปี2 , ... , Y n - k + 1 ) (y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1})Y ฉันyiy_i ( x ฉัน , x ฉัน+ 1 , ... , x ฉัน+ …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

ปริมาณที่สามของนูของศิลปะของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ (บทที่ 5 ข้อ 3.2) รวมถึงตารางต่อไปนี้รายชื่อที่แน่นอนจำนวนขั้นต่ำของการเปรียบเทียบที่จำเป็นในการเลือกtttองค์ประกอบ TH เล็กที่สุดจากชุดที่ไม่ได้เรียงลำดับขนาดสำหรับทุก . ตารางนี้พร้อมกับที่รู้จักกันดีแสดงออกปิดฟอร์มและหมายถึงมากที่สุดของรัฐของศิลปะเป็น 1976 .nnn1≤t≤n≤101≤t≤n≤101\le t \le n\le 10V1(n)=n−1V1(n)=n−1V_1(n) = n-1V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V_2(n) = n - 2 + \lceil n/2 \rceil มีการคำนวณมูลค่าที่แน่นอนของVt(n)Vt(n)V_t(n)ในช่วง 36 ปีที่ผ่านมาหรือไม่? ฉันสนใจค่าที่แน่นอนของM(n)=V⌈n/2⌉(n)M(n)=V⌈n/2⌉(n)M(n) = V_{\lceil n/2 \rceil}(n)จำนวนขั้นต่ำของการเปรียบเทียบที่ต้องใช้เพื่อคำนวณค่ามัธยฐาน ดังที่ @ MarkusBläserชี้ให้เห็นตารางของ Knuth ดูเหมือนจะรวมผลลัพธ์ล่าสุดจาก Bill Gasarch, Wayne Kelly และ Bill Pugh (การค้นหา ith ที่ใหญ่ที่สุดของ n …

25 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  sorting  selection 

ฉันจะเข้าร่วมการประชุมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ครั้งแรกของฉันและหลังจากอ่านคำแนะนำสำหรับวิธีการปรับปรุงการประชุมฉันสังเกตเห็นคำแนะนำหลายประการเกี่ยวกับนักเรียนที่จบการศึกษาที่เข้าร่วมการประชุมครั้งแรกของพวกเขา คุณมีคำแนะนำอะไรสำหรับนักเรียนที่จบการศึกษาที่เข้าร่วมการประชุมครั้งแรกของเขาและสิ่งที่เขาควรให้ความสำคัญ

25 soft-question  big-list  conferences 

ผลลัพธ์โดยRobertson และ Seymourแสดงให้เห็นถึงอัลกอริทึมสำหรับการทดสอบว่ากราฟคงที่นั้นมีค่าน้อยกว่าหรือไม่ ฉันมีคำถามสองและครึ่งในหัวข้อนี้:G HO ( n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) ปรากฏว่ามีการปรับปรุงอัลกอริทึมนี้ตั้งแต่ ปัจจุบันอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดคืออะไร? 2a) ผู้คนคาดเดาว่าอะไรจะเป็นขอบเขตที่ดีที่สุด? อัลกอริทึมของ Mohar สำหรับการฝังบนพื้นผิวที่คงที่และอัลกอริทึมของ Kawarabayashi สำหรับการจดจำกราฟ -apexkkkตัดสินการเป็นสมาชิกของกราฟที่สามารถกำหนดลักษณะได้โดยผู้เยาว์ต้องห้ามในเวลาเชิงเส้นกระตุ้นคำถามสุดท้าย: 2b) มีเหตุผลใดที่สงสัยว่าเราสามารถทำได้ในเวลาเชิงเส้นหรือไม่? แน่นอนถ้ามีคนคิดอัลกอริธึมเชิงเส้นอยู่แล้วสองคำถามสุดท้ายนั้นโง่ :)

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

แก้ SAT มีความสำคัญมากในการโจมตีพีชคณิตเช่นwalksatและminisat อย่างไรก็ตามเมื่อการแก้ปัญหาเกณฑ์มาตรฐานที่มีอยู่ที่นี่มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างสอง - Walksat เร็วกว่า minisat มากสำหรับปัญหาเหล่านี้ ทำไมนี้ การนำ Walkat ไปใช้งานนี้ดูเหมือนว่าจะมีการปรับปรุงประสิทธิภาพบ้าง - มีเหตุผลใดบ้างที่ไม่รวมอยู่ในการแข่งขัน SAT ระดับนานาชาติ ?

25 ds.algorithms  sat 

ตามที่ระบุในชื่อฉันสงสัยว่าความสัมพันธ์และความแตกต่างระหว่าง CIC และ ITT ใครช่วยอธิบายหรือชี้ให้ฉันเห็นวรรณกรรมที่เปรียบเทียบทั้งสองระบบได้หรือไม่ ขอบคุณ

25 type-theory 

เมื่อให้กราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางและไม่มีน้ำหนักและเลขจำนวนเต็มคู่อะไรคือความซับซ้อนในการคำนวณของการนับเซตของจุดยอดเช่นนั้นและกราฟย่อยของจำกัด เฉพาะจุดยอดยอมรับการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบ? ความซับซ้อน # P-complete หรือไม่ มีการอ้างอิงสำหรับปัญหานี้หรือไม่?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆VS⊆VS\subseteq V|S|=k|S|=k|S|=kGGGSSS โปรดทราบว่าปัญหาเป็นเรื่องง่ายสำหรับค่าคงที่เนื่องจากกราฟย่อยทั้งหมดของขนาดสามารถระบุได้ในเวลา{| V | \ เลือก k} โปรดทราบว่าปัญหานั้นแตกต่างจากการนับจำนวนการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบ เหตุผลคือชุดของจุดยอดที่ยอมรับการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบอาจมีการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบหลายจำนวนk ( | V |kkkkkk(|V|k)(|V|k){|V| \choose k} อีกวิธีในการระบุปัญหามีดังนี้ การจับคู่ถูกเรียกว่า -matching ถ้ามันตรงกับจุดยอดการจับคู่สองครั้งและเป็น `` จุดยอดชุดไม่คงที่' 'ถ้าชุดของจุดยอดที่จับคู่โดยและไม่เหมือนกัน เราต้องการนับจำนวนจุดยอด-set -non-invariant -matchingsk M M ′ M M ′ kkkkkkkMMMM′M′M'MMMM′M′M'kkk

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

เนื่องจากไม่มีคำตอบที่ Lambda the Ultimateฉันลองที่นี่อีกครั้ง: ระบบการเขียนคำซ้ำถูกนำมาใช้เป็นตัวอย่างในทฤษฎีบทอัตโนมัติที่พิสูจน์การคำนวณเชิงสัญลักษณ์และแน่นอนเพื่อกำหนดไวยากรณ์อย่างเป็นทางการ มีบางภาษาโปรแกรมที่อยู่ในระยะการเขียนใหม่มี แต่เท่าที่ผมเข้าใจแนวคิดเป็นที่รู้จักกันมากขึ้นเช่นจับคู่รูปแบบ การจับคู่รูปแบบถูกใช้อย่างมากในภาษาที่ใช้งานได้ Barry Jay ได้สร้างทฤษฎีทั้งหมดที่เรียกว่าpattern แคลคูลัสแต่เขากล่าวถึงการเขียนคำซ้ำ ๆ ฉันมีความรู้สึกว่าพวกเขาทั้งหมดอ้างถึงแนวคิดพื้นฐานเดียวกันดังนั้นคุณสามารถใช้การเขียนคำซ้ำและการจับคู่รูปแบบเหมือนกันได้หรือไม่

25 pl.programming-languages  terminology  term-rewriting-systems