วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ขณะนี้ฉันกำลังพยายามค้นหาปัญหาที่สมบูรณ์แบบของ EXPSPACE (ส่วนใหญ่จะค้นหาแรงบันดาลใจสำหรับการลดลง) และฉันรู้สึกประหลาดใจเมื่อมีผลลัพธ์จำนวนเล็กน้อยขึ้นมา จนถึงตอนนี้ฉันพบสิ่งเหล่านี้และฉันมีปัญหาในการขยายรายการ: ความเป็นสากล (หรือคุณสมบัติอื่น ๆ ) ของนิพจน์ทั่วไปที่มีการยกกำลัง ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับระบบการเพิ่มเวกเตอร์ เกมที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ (ดูตัวอย่างบล็อกนี้ ) บางส่วนของ FO-LTL ในความซับซ้อนในการคำนวณของเศษชิ้นส่วนของ Logics Temporal เชิงเส้นแรก คุณรู้บริบทอื่น ๆ เมื่อ EXPSPACE-ครบถ้วนสมบูรณ์ปรากฏขึ้นตามธรรมชาติ?

23 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

อะไรคือเหตุผลที่น่าสนใจสำหรับผู้ศรัทธา ? L เป็นคลาสของอัลกอริทึมพื้นที่ล็อกที่มีพอยน์เตอร์ไปยังอินพุตL≠PL≠PL\neq P สมมติว่า L = P ในขณะนั้น อัลกอริทึมพื้นที่ล็อกสำหรับปัญหา P-Complete จะมีลักษณะอย่างไรในโครงร่างทั่วไป

23 cc.complexity-theory  complexity-classes 

พิจารณาปัญหาการปรับให้เหมาะสมของแบบฟอร์มต่อไปนี้ ให้เป็นฟังก์ชันที่คำนวณได้แบบพหุนามเวลาที่จับคู่สตริงเป็นจำนวนตรรกยะ ปัญหาการปรับให้เหมาะสมคือ: ค่าสูงสุดของบนบิตสตริงคืออะไร?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx ให้เราบอกว่าปัญหาดังกล่าวมีลักษณะ Minimaxถ้ามีเป็นอีกหนึ่งฟังก์ชั่นคำนวณพหุนามเวลาเช่นว่า ถือ ที่นี่xวิ่งข้ามสตริงnบิตทั้งหมดและyวิ่งข้ามสตริงmบิตทั้งหมด nและmอาจแตกต่างกัน แต่มีความเกี่ยวข้องกับพหุนามgggmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm ปัญหาการปรับให้เหมาะสมตามธรรมชาติและที่สำคัญหลายอย่างมีลักษณะการย่อขนาดเล็กสุด ตัวอย่างเล็ก ๆ น้อย ๆ (ทฤษฎีบทที่มีการแสดงลักษณะเฉพาะนั้นแสดงอยู่ในวงเล็บ): การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น (LP คู่ Thm) สูงสุดไหล (สูงสุดไหล Min ตัด Thm), แม็กซ์สองฝ่ายจับคู่ (Konig ฮอลล์ Thm), แม็กซ์ไม่ฝ่ายจับคู่ (Tutte ของ Thm สูตร Tutte-แบร์ก), แม็กซ์ Disjoint Arborescences ในกราฟกำกับ ( …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

จากสิ่งที่ฉันเข้าใจ (ซึ่งน้อยมากดังนั้นโปรดแก้ไขฉันในที่ที่ฉันทำผิด!) ทฤษฎีภาษาการเขียนโปรแกรมมักเกี่ยวข้องกับบทพิสูจน์ "สัญชาตญาณ" ในการตีความของฉันเองวิธีการกำหนดให้เราจริงจังกับผลที่ตามมาของการคำนวณทางตรรกะและการพิสูจน์ได้ ไม่สามารถพิสูจน์ได้เว้นแต่ว่ามีอัลกอริทึมที่สร้างผลที่ตามมาจากสมมติฐาน เราอาจปฏิเสธในฐานะที่เป็นหลักการของกลางที่ถูกแยกออกเช่นเพราะมันแสดงวัตถุบางอย่างซึ่งเป็นหรือซึ่งไม่เป็นโครงสร้าง¬ XXXX¬X¬X\lnot X ปรัชญาข้างต้นอาจทำให้เราชอบการพิสูจน์ที่ถูกต้องตามสัญชาตญาณมากกว่าสิ่งที่ไม่ใช่ อย่างไรก็ตามฉันไม่เคยเห็นข้อกังวลใด ๆ เกี่ยวกับการใช้ตรรกะเชิงสัญชาตญาณในเอกสารในส่วนอื่น ๆ ของ CS เชิงทฤษฎี เรามีความสุขที่จะพิสูจน์ผลลัพธ์ของเราโดยใช้ตรรกะคลาสสิก ตัวอย่างเช่นเราอาจจินตนาการโดยใช้หลักการของตัวกลางที่แยกเพื่อพิสูจน์ว่าอัลกอริทึมนั้นถูกต้อง กล่าวอีกนัยหนึ่งเราใส่ใจและยึดถือจักรวาลที่มีข้อ จำกัด ด้านการคำนวณอย่างจริงจังในผลลัพธ์ของเรา แต่ไม่จำเป็นในการพิสูจน์ผลลัพธ์เหล่านี้ของเรา 1. นักวิจัยในทฤษฎี CS มีความกังวลเกี่ยวกับการเขียนหลักฐานที่ถูกต้องตามสัญชาตญาณหรือไม่? ฉันสามารถจินตนาการได้ง่าย ๆ ว่าสาขาย่อยของวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีที่พยายามเข้าใจเมื่อผลลัพธ์ TCS โดยเฉพาะอย่างยิ่งอัลกอริทึมนั้นอยู่ในตรรกะของสัญชาตญาณ แต่ฉันยังไม่เจอเลย 2. มีข้อโต้แย้งทางปรัชญาใดบ้างที่ควร? ดูเหมือนว่าเราสามารถอ้างได้ว่าผลลัพธ์ของวิทยาการคอมพิวเตอร์ควรได้รับการพิสูจน์โดยสัญชาตญาณเมื่อเป็นไปได้และเราควรจะรู้ว่าต้องใช้ผลลัพธ์ใดเช่น PEM มีใครพยายามโต้แย้งเช่นนี้หรือไม่? หรืออาจจะมีฉันทามติว่าคำถามนี้ไม่สำคัญมาก? 3.ในฐานะที่เป็นคำถามด้านฉันอยากรู้อยากเห็นตัวอย่างของกรณีที่สิ่งนี้จริง: มีผล TCS สำคัญที่รู้จักกันในตรรกะคลาสสิก แต่ไม่ได้อยู่ในตรรกะปรีชาญาณ? หรือสงสัยว่าจะไม่ถือในตรรกะปรีชา ขอโทษสำหรับความนุ่มนวลของคำถาม! มันอาจต้องใช้ rewording หรือ reinterpretation …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

ฉันพยายามค้นหาว่าและใกล้เคียงกันอย่างไรเมื่อ และเป็นค่าคงที่ไม่ขึ้นอยู่กับ n (ดังนั้น ) ค่าประมาณของฉันคือ whp แต่ฉันไม่สามารถพิสูจน์ได้tw(G)tw(G)tw(G)E[tw(G)]E[tw(G)]E[tw(G)]G∈G(n,p=c/n)G∈G(n,p=c/n)G \in G(n,p=c/n)c>1c>1c>1E[tw(G)]=Θ(n)E[tw(G)]=Θ(n)E[tw(G)] = \Theta(n)tw(G)≤E[tw(G)]+o(n)tw(G)≤E[tw(G)]+o(n)tw(G) \leq E[tw(G)] + o(n)

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

ฉันโพสต์สิ่งนี้ไว้ก่อนหน้านี้บน MSE แต่มีคนแนะนำว่าที่นี่อาจเป็นที่ที่ดีกว่าในการถาม ยูนิเวอร์แซประมาณทฤษฎีบทกล่าวว่า "เครือข่ายฟีดไปข้างหน้าหลายมาตรฐานที่มีชั้นเดียวที่ซ่อนอยู่ซึ่งมีจำนวน จำกัด ของเซลล์ประสาทที่ซ่อนอยู่เป็น approximator สากลในหมู่ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องในส่วนย่อยกะทัดรัดของ Rn ภายใต้สมมติฐานที่ไม่รุนแรงในการเปิดใช้งานฟังก์ชั่น." ฉันเข้าใจความหมายของสิ่งนี้ แต่เอกสารที่เกี่ยวข้องเกินระดับความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของฉันเกินกว่าที่จะเข้าใจว่าทำไมมันถึงเป็นจริงหรือเลเยอร์ที่ซ่อนอยู่นั้นใกล้เคียงกับฟังก์ชันที่ไม่ใช่เชิงเส้น ดังนั้นในแง่ที่สูงกว่าแคลคูลัสพื้นฐานและพีชคณิตเชิงเส้นเล็กน้อยเครือข่ายฟีดไปข้างหน้ากับเลเยอร์ที่ซ่อนอยู่หนึ่งฟังก์ชันที่ไม่ใช่เชิงเส้นประมาณกันอย่างไร คำตอบไม่จำเป็นต้องเป็นรูปธรรมโดยสิ้นเชิง

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

ได้รับชุดของคนที่ผมอยากจะนั่งพวกเขาสำหรับการลำดับของอาหารที่โต๊ะขนาดk (แน่นอนว่ามีตารางเพียงพอที่จะนั่งทั้งหมด| S |สำหรับมื้ออาหารแต่ละมื้อ) ฉันต้องการที่จะจัดให้มีสิ่งนี้โดยที่ไม่มีใครแบ่งปันโต๊ะกับบุคคลเดียวกันสองครั้ง ค่าทั่วไปคือ| S | = 45และk = 5และ 6 ถึง 10 มื้อSSSkkk| S||S||S|| S| =45|S|=45|S|=45k = 5k=5k=5 ในทางที่เป็นนามธรรมมากขึ้นฉันต้องการค้นหาลำดับของพาร์ติชันของที่แต่ละพาร์ติชั่นประกอบด้วยส่วนย่อยที่ไม่ต่อเนื่องของ cardinality kและการเพิ่มคุณสมบัติระดับโลกที่จุดตัดระหว่างชุดย่อยสองอันนั้นไม่มีองค์ประกอบมากกว่าหนึ่งองค์ประกอบ ฉันสงสัยว่าสิ่งนี้สามารถกำหนดเป็นปัญหาเชิงทฤษฎีหรือเชิงกราฟได้SSSkkk ฉันขอขอบคุณสำหรับการกำหนดปัญหาที่ดีขึ้นและตัวชี้ไปยังวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องเนื่องจากอยู่นอกโดเมนของฉัน เบื้องหลัง: สิ่งนี้สามารถใช้สำหรับการจัดที่นั่งที่Schloss Dagstuhlซึ่งนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จำนวนมากมาเพื่อหารือเกี่ยวกับการวิจัยของพวกเขาในช่วงเวลาหนึ่งสัปดาห์ ในปัจจุบันที่นั่งจะถูกสุ่มและน่าแปลกใจที่บางคนพบว่าตัวเองนั่งอยู่กับคนเดิมสองครั้ง (หรือบ่อยกว่า) ในช่วงเวลาหนึ่งสัปดาห์ นอกจากนี้ยังแปลกใจที่เราได้รับการร้องเรียนเกี่ยวกับเรื่องนี้และข้อเสนอแนะที่คลุมเครือวิธีการปรับปรุงนี้ ฉันต้องการที่จะเข้าใจสิ่งนี้ดีขึ้น การกำหนดปัญหาให้แข็งแกร่งขึ้นนั้นเกี่ยวข้องกับการปรับให้เหมาะสมว่าใครกำลังนั่งอยู่ข้างๆกัน แต่ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับตารางขนาด 5 นอกเหนือจากแอปพลิเคชั่นแล้วฉันคิดว่าคำถามที่น่าสนใจสำหรับจำนวนมื้ออาหารสูงสุดที่สามารถให้บริการสำหรับและk ที่กำหนดคือจำนวนพาร์ติชันที่มีอยู่SSSkkk

23 graph-theory  co.combinatorics 

ลังเลปัญหากล่าวว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนโปรแกรมที่สามารถตรวจสอบว่าหยุดโปรแกรมอื่นสำหรับโปรแกรมการป้อนข้อมูลเป็นไปได้ทั้งหมด อย่างไรก็ตามฉันสามารถเขียนโปรแกรมที่สามารถคำนวณเวลาทำงานของโปรแกรมที่ชอบได้อย่างแน่นอน for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } และคืนค่าความซับซ้อนของเวลาเป็นโดยไม่ต้องเรียกใช้NNN สำหรับโปรแกรมอินพุตอื่น ๆ ทั้งหมดมันจะคืนค่าสถานะที่ระบุว่าไม่สามารถระบุเวลาที่ซับซ้อนได้ คำถามของฉันคือ: ต้องมีเงื่อนไขอะไรเช่นนี้เราสามารถกำหนดขั้นตอนวิธีความซับซ้อนของเวลาของโปรแกรมที่กำหนดได้ * หากมีการอ้างอิงที่เป็นที่ยอมรับหรือตรวจสอบบทความนี้ฉันจะขอบคุณลิงค์ไปในความคิดเห็น

23 computability  time-complexity  formal-methods  se.software-engineering 

แรงบันดาลใจจากคำถามนี้สิ่งที่เป็นปัญหาที่สำคัญและการแก้ปัญหาที่มีอยู่ซึ่งต้องการการปรับปรุงในโดเมนระบบกระจาย (ทฤษฎี) สิ่งที่ต้องการโปรโตคอลสมาชิกความสอดคล้องของข้อมูล?

23 big-list  dc.distributed-comp 

เรารู้ว่า Maximum Independent Set (MIS) นั้นยากที่จะประมาณภายในสำหรับใด ๆยกเว้น P = NP กราฟพิเศษบางคลาสที่ทราบขั้นตอนวิธีการประมาณที่ดีกว่าคืออะไรn1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 กราฟที่อัลกอริธึมเวลาพหุนามเป็นที่รู้จักคืออะไร? ฉันรู้ว่าสำหรับกราฟที่สมบูรณ์แบบนี้เป็นที่รู้จักกัน แต่มีชั้นเรียนที่น่าสนใจอื่น ๆ ของกราฟ?

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

มีการลดลงอย่างชัดเจนจาก CLIQUE เป็น k-Color เพราะทั้งคู่เป็น NP-Complete ในความเป็นจริงฉันสามารถสร้างได้โดยการลดจาก CLIQUE เป็น 3-SAT ด้วยการลดจาก 3-SAT เป็น k-Color สิ่งที่ฉันสงสัยคือว่ามีการลดโดยตรงระหว่างปัญหาเหล่านี้อย่างสมเหตุสมผลหรือไม่ บอกเด็ก ๆ ว่าการลดที่ฉันสามารถอธิบายให้เพื่อนฟังได้ค่อนข้างสั้นโดยไม่จำเป็นต้องอธิบายภาษาระดับกลางเช่น SAT เป็นตัวอย่างของสิ่งที่ฉันกำลังค้นหานี่คือการลดลงโดยตรงในทิศทางย้อนกลับ: เมื่อ G กับและบาง(จำนวนสี) ทำกราฟ G 'กับจุดยอด (หนึ่งต่อสีต่อจุดยอด) จุดยอด ,สอดคล้องกับจุดยอดและสีตามลำดับอยู่ติดกันถ้าหากและ (หรือ ) -clique ในมีเพียงหนึ่งจุดสุดยอดต่อยอดในและสีที่สอดคล้องกันเป็นที่เหมาะสม -coloring ของn k k n วี' U 'โวลต์, ยูc , d วี≠ U c ≠ d วียู∉ …

23 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  reductions 

ในการคำนวณเชิงควอนตัมเรามักจะสนใจในกรณีที่กลุ่มของตัวดำเนินการรวมพิเศษพิเศษ G สำหรับระบบ d-dimension บางตัวนั้นให้ทั้งกลุ่ม SU (d) ทั้งกลุ่มหรือแม้กระทั่งเพียงการประมาณโดยครอบคลุมหนาแน่นของ SU (d) กลุ่มของลำดับที่แน่นอนเช่นกลุ่ม Clifford สำหรับระบบ d-dimension C (d) จะไม่ให้ความคุ้มครองที่หนาแน่น กลุ่มของระเบียบที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะไม่ให้ความคุ้มครองที่หนาแน่นหากกลุ่มคือ Abelian อย่างไรก็ตามสัญชาตญาณที่หยาบคายของฉันคือจำนวนประตูที่ไม่มีที่สิ้นสุดและการดำเนินการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานของกลุ่มคลิฟฟอร์ดน่าจะพอเพียงเพื่อให้ครอบคลุมความหนาแน่น อย่างเป็นทางการคำถามของฉันคือ ฉันมีกลุ่ม G ที่เป็นกลุ่มย่อยของ SU (d) G มีคำสั่งไม่สิ้นสุดและ C (d) เป็นกลุ่มย่อยของ G ทำเช่นนี้ทั้งหมด G ให้ครอบคลุมหนาแน่นของ SU (d) โปรดทราบว่าฉันสนใจเป็นพิเศษเมื่อ d> 2 ฉันใช้กลุ่ม Clifford ตามที่กำหนดไว้ที่นี่: http://arxiv.org/abs/quant-ph/9802007

23 quantum-computing 

ฉันเพิ่งได้รับเอกสารของฉันถูกปฏิเสธจากวารสาร (เช่น TALG) บนพื้นฐานของการไม่ได้มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างวารสารและการดำเนินการตามกฎหมาย (เช่น SODA) เหตุผลหลักที่ฉันจะส่งไปยังวารสารคือกระบวนการตรวจสอบอย่างละเอียด นอกจากนั้นขีด จำกัด หน้า 20 ของ SODA นั้นมากเกินพอสำหรับสิ่งที่ฉันต้องการจะพูด ในความเป็นจริง David Johnson ได้ขอให้ฝูงชน SODA ซ้ำ ๆ ไม่ "บันทึกเนื้อหาสำหรับบันทึกประจำวัน" คำแนะนำใด ๆ?

23 soft-question  research-practice  conferences  journals 

พิจารณาร่างกายนูนศูนย์กลางที่กำเนิดและสมมาตร (เช่นถ้าแล้ว ) ฉันต้องการหาตัวนูนที่แตกต่างเช่นและการวัดต่อไปนี้จะลดลง:KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x})โดยที่คือจุดที่เลือกอย่างสุ่มจาก Lxxx ฉันโอเคกับการประมาณปัจจัยคงที่กับการวัด บางบันทึกย่อ - การเดาที่เข้าใจง่ายเป็นครั้งแรกว่านั้นเป็นคำตอบที่ผิด ยกตัวอย่างเช่นคิดว่าเป็นกระบอกสูบบาง ๆ ในมิติที่สูงมาก จากนั้นเราจะได้ซึ่งโดยให้มีระดับเสียงใกล้เคียงกับจุดกำเนิดมากขึ้นKKKKKKLLLf(L)&lt;f(K)f(L)&lt;f(K)f(L)<f(K)LLL

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

แรงบันดาลใจจากลำดับชั้นที่กว้างขวางนำเสนอในทฤษฎีความซับซ้อนฉันสงสัยว่าลำดับชั้นดังกล่าวยังถูกนำเสนอสำหรับระบบประเภท อย่างไรก็ตามตัวอย่างสองตัวอย่างที่ฉันพบว่ามีทั้งแบบรายการตรวจสอบ (ที่มีคุณสมบัติมุมฉาก) มากกว่าลำดับชั้น (ด้วยระบบประเภทที่แสดงออกอย่างต่อเนื่องมากขึ้น) สองตัวอย่างที่ฉันได้พบเป็นก้อนแลมบ์ดาและแนวคิดของK-การจัดอันดับความแตกต่าง รายการแรกคือรายการตรวจสอบที่มีสามตัวเลือกส่วนที่สองคือลำดับชั้นที่แท้จริง (แม้ว่าอันดับ k สำหรับค่าเฉพาะของ k นั้นเป็นเรื่องแปลกที่ฉันเชื่อ) คุณสมบัติระบบประเภทอื่น ๆ ทั้งหมดที่ฉันรู้จักส่วนใหญ่จะเป็นแบบมุมฉาก ฉันสนใจแนวคิดเหล่านี้เพราะฉันออกแบบภาษาของตัวเองและฉันสงสัยมากว่ามันจัดอยู่ในประเภทระบบที่มีอยู่ในปัจจุบัน (ระบบประเภทของฉันค่อนข้างแปลกใหม่เท่าที่ฉันรู้) ฉันตระหนักว่าแนวคิดของ 'การแสดงออก' อาจจะคลุมเครือเล็กน้อยซึ่งอาจอธิบายได้ว่าทำไมระบบประเภทจึงดูเหมือนรายการตรวจสอบให้ฉัน

23 pl.programming-languages  type-theory