วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันเพิ่งรู้ว่าฉันได้สมมติว่าคำตอบสำหรับคำถามของฉันคือ "ใช่" แต่ฉันไม่มีเหตุผลที่ดี ฉันคิดว่าอาจมีตัวเก็บขยะที่แนะนำการชะลอตัวของกรณีเลวร้ายที่สุดเท่านั้น มีการอ้างอิงที่ชัดเจนที่ฉันสามารถอ้างอิงได้หรือไม่? ในกรณีของฉันฉันกำลังทำงานกับโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริงและฉันใช้ Standard ML หากรายละเอียดเหล่านี้มีความสำคัญO(1)O(1)O(1) และบางทีคำถามนี้อาจมีความเกี่ยวข้องมากขึ้นเมื่อนำไปใช้กับโครงสร้างข้อมูลที่ระบุใน, พูด, Java? อาจมีการอภิปรายที่เกี่ยวข้องในตำราเรียนอัลกอริทึม / โครงสร้างข้อมูลที่ใช้ Java? (ฉันรู้ว่า Sedgewick มีรุ่น Java แต่ฉันสามารถเข้าถึงรุ่น C เท่านั้น)

22 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming 

หลังจากอ่านคำตอบนี้เมื่อไม่นานมานี้ฉันสนใจการเข้ารหัส homomorphic อย่างเต็มที่ หลังจากอ่านการแนะนำวิทยานิพนธ์ของ Gentry ฉันเริ่มสงสัยว่ารูปแบบการเข้ารหัสของเขาสามารถใช้สำหรับการประมวลผลโค้ดที่หลงลืมตามที่กำหนดไว้ในวรรคสามหรือไม่ ในรูปแบบการเข้ารหัส homomorphic โดยทั่วไปเรามักจะเข้ารหัสข้อมูลบางอย่างส่งไปยังสภาพแวดล้อมที่เป็นศัตรูที่มีฟังก์ชั่นบางอย่างคำนวณข้อมูลผลที่ได้จะถูกส่งกลับ (เข้ารหัส) โดยไม่มีฝ่ายตรงข้ามค้นหาว่าข้อมูลที่ได้รับหรือ ผลลัพธ์ของฟังก์ชันคือ ด้วยการเรียกใช้โค้ดที่ลืมเลือนฉันหมายความว่าเราเข้ารหัสชิ้นส่วนของรหัสออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาPและส่งไปยังสภาพแวดล้อมที่เป็นมิตร ฝ่ายตรงข้ามต้องการใช้Cเพื่อแก้Pแต่เราไม่ต้องการให้เขารู้ว่าCทำงานอย่างไร หากเขามีอินพุตIสำหรับPเขาสามารถเข้ารหัสIแล้วใช้ (รูปแบบการเข้ารหัสบางส่วน) CกับIซึ่งจะส่งคืนเอาต์พุต (ไม่เข้ารหัส) O (โซลูชันของPสำหรับอินพุตICCCPPPCCCPPPCCCIผมIPPPIผมICCCIผมIOOOPPPIผมI) รูปแบบการเข้ารหัสทำให้แน่ใจว่าฝ่ายตรงข้ามไม่เคยรู้ว่าชิ้นส่วนของโค้ดทำงานอย่างไร การใช้ประโยชน์หลัก ๆ (ฉันนึกถึง) สำหรับรูปแบบการเข้ารหัสนั้นจะทำให้การละเมิดลิขสิทธิ์ทำได้ยากขึ้นหรือเป็นไปไม่ได้ เหตุผลที่ฉันคิดว่าสิ่งนี้อาจเป็นไปได้โดยใช้รูปแบบการเข้ารหัสแบบโฮโมมอร์ฟิคอย่างเต็มรูปแบบเพราะเราสามารถดำเนินการวงจรโดยพลการเกี่ยวกับข้อมูลที่เข้ารหัสโดยเฉพาะเครื่องทัวริงสากล จากนั้นเราสามารถเข้ารหัสรหัสราวกับว่าเป็นข้อมูลจากนั้นใช้วงจรสำหรับเครื่องทัวริงสากลกับข้อมูลที่เข้ารหัสนี้เพื่อเรียกใช้งานโค้ด ฉันก่อให้เกิดคำถามนี้ขึ้นที่นี่เพราะฉันไม่รู้ว่าความคิดนี้ใช้ได้หรือไม่: ฉันไม่เคยได้รับมากไปกว่าการแนะนำวิทยานิพนธ์ของ Gentry และความรู้ของฉันเกี่ยวกับการเข้ารหัสมี จำกัด นอกจากนี้ฉันไม่ทราบว่ามีคำที่ใช้บ่อยสำหรับการเรียกใช้รหัสที่หลงลืมไปแล้วหรือไม่: ฉันพยายามค้นหาแนวคิดนี้จาก Google แต่ไม่ทราบคำที่เหมาะสมที่ฉันไม่พบ มีปัญหาหลายอย่างที่ฉันคิดได้ซึ่งอาจทำให้เกิดปัญหากับวิธีการนี้ ประการแรกหากเราใช้การเข้ารหัสแบบโฮโมมอร์ฟิคอย่างสมบูรณ์โดยไม่มีการดัดแปลงผลลัพธ์ของการคำนวณ ( ) จะถูกเข้ารหัส มันจึงจะเป็นประโยชน์สำหรับฝ่ายตรงข้ามที่มีความประสงค์ที่จะใช้รหัสของคุณเพื่อแก้P ในขณะที่สิ่งนี้ยังคงมีประโยชน์สำหรับการพูดการประมวลผลแบบคลาวด์นี่ไม่ใช่สิ่งที่ฉันต้องการเพื่อให้บรรลุOOOPPP ประการที่สองเนื่องจากเราใช้วงจรและไม่ใช่เครื่องจักรทัวริงเราจึงไม่สามารถใช้หน่วยความจำตามอำเภอใจได้: เรา จำกัด จำนวนหน่วยความจำที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งหมายความว่าหากเราต้องการเรียกใช้โปรแกรมด้วยวิธีนี้การใช้หน่วยความจำจะเหมือนกันเสมอนั่นคือการใช้หน่วยความจำสูงสุด สุดท้ายค่าคงที่ที่เกี่ยวข้องเกือบจะฆ่าการใช้งานระบบดังกล่าวได้อย่างแน่นอน แต่ฉันคิดว่าความคิดนั้นน่าสนใจอย่างไรก็ตาม

22 cr.crypto-security  homomorphic-encryption  obfuscation 

คำถามนี้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างการคูณเลขฐานสองปกติกับการคูณพหุนาม mod 2 เพื่อสร้างคำถามที่เป็นรูปธรรมฉันอยากจะรู้ว่าถ้ามีทางออกที่ดีกว่าสำหรับคำถามจาก Knuth vol 2, ฉบับที่ 3, หน้า 420 กว่าที่ระบุไว้ในหนังสือ "การคูณ polynomials modulo 2 สามารถทำได้โดยใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์แบบธรรมดาบนคอมพิวเตอร์ไบนารีถ้าค่าสัมประสิทธิ์ถูกบรรจุลงในคำคอมพิวเตอร์" Knuth ให้การลดลงอย่างตรงไปตรงมาอย่างสมเหตุสมผลซึ่งจะขยายจำนวนบิตในอินพุตโดยปัจจัยการคูณล็อกในกรณีที่เลวร้ายที่สุด Log factor นี้จะลดลงได้ไหม?

22 ds.algorithms  reductions  time-complexity 

เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของฉันฉันต้องการแบ่งปันความคิดบางอย่างเกี่ยวกับข้อกำหนดด้านพลังงานของการคำนวณ นี่คือตามขึ้นไปก่อนหน้าของฉันคำถามและอาจจะเกี่ยวข้องกับ Vinay ของคำถามเกี่ยวกับกฎหมายการอนุรักษ์ มันเกิดขึ้นกับฉันว่าจากมุมมองทางอุณหพลศาสตร์การคำนวณสามารถนำมาพิจารณาได้ในระดับหนึ่งอนาล็อกไปสู่การเคลื่อนย้ายน้ำหนักไปตามเส้นแนวนอน: การสูญเสียพลังงานเพียงอย่างเดียวเกิดจากแรงเสียดทานซึ่งอาจเป็นหลักการ ทำให้มีขนาดเล็กโดยพลการ ในสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมโดยไม่มีแรงกระตุ้น (อะนาล็อกเชิงกลของคอมพิวเตอร์ที่สามารถย้อนกลับได้) ไม่จำเป็นต้องใช้พลังงานเลย คุณยังคงต้องจัดหาพลังงานเพื่อเร่งน้ำหนัก แต่คุณสามารถกู้คืนได้ทั้งหมดเมื่อชะลอตัวลง เวลาทำงานสามารถทำให้มีขนาดเล็กลงได้โดยการลงทุนพลังงานให้เพียงพอ (แม่นยำยิ่งขึ้นถ้าคำนึงถึงทฤษฏีสัมพัทธภาพเวลาทำงานจะถูก จำกัด จากด้านล่างโดยโดยที่dคือระยะทาง)d/ cd/คd/cddd ในทำนองเดียวกันคอมพิวเตอร์แบบพลิกกลับได้ไม่ต้องใช้ค่าใช้จ่ายด้านพลังงาน แต่เป็นการลงทุนด้านพลังงานที่ได้รับการกู้คืนเมื่อสิ้นสุดการคำนวณและเวลาทำงานสามารถทำให้มีขนาดเล็กลงโดยไม่ตั้งใจโดยการลงทุนพลังงานมากพอถึงขีด จำกัดเชิงสัมพันธ์ org / abs / quant-ph / 9908043โดย Seth Lloyd) อย่างไรก็ตามมีและค่าใช้จ่ายพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการสร้างคอมพิวเตอร์ โดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับรายละเอียดการใช้งาน แต่ฉันคาดเดาว่าเราสามารถระบุขอบเขตล่างได้: สมมติว่าคอมพิวเตอร์ของเรามีสาม (ควอนตัมคลาสสิกหรือ) ลงทะเบียน: อินพุต , เอาท์พุทและAncilla ผู้ใช้สามารถอ่านและเขียนลงทะเบียนอินพุตและเอาต์พุตในขณะที่การลงทะเบียนAncillaไม่สามารถเข้าถึงได้ ที่จุดเริ่มต้นของการคำนวณแต่ละครั้งการลงทะเบียนAncillaเริ่มต้นในสถานะคงที่ (เช่นศูนย์ทั้งหมด) และเมื่อสิ้นสุดการคำนวณมันจะกลับสู่สถานะคงที่เดิม ดังนั้นหากไม่ได้รับเสียงรบกวนภายนอกรัฐAncillaจำเป็นต้องเริ่มต้นใหม่เพียงครั้งเดียวเมื่อสร้างคอมพิวเตอร์ขึ้นมา ดังนั้นการใช้หลักการของ Landauerฉันคาดการณ์ว่าการสร้างคอมพิวเตอร์ที่สามารถย้อนกลับได้ด้วย bits (หรือ qubits) ของAncillaต้องการอย่างน้อยn k …

22 cc.complexity-theory  big-picture  physics 

ในปัจจุบันฉันสอนหลักสูตรเล็ก ๆ (การบรรยายสองชั่วโมงในระดับปริญญาโท) เกี่ยวกับวิธีการแบบลอจิคัลในความปลอดภัยแม้ว่าชื่อวิธีการแบบเป็นทางการในการรักษาความปลอดภัยอาจจะเหมาะกว่า ครอบคลุมหัวข้อสั้น ๆ ต่อไปนี้ (ด้วยวิธีตรรกะที่เกี่ยวข้อง): การจัดการสิทธิ์แบบดิจิตอลและการบังคับใช้นโยบาย (ระเบียบแบบแผนทั่วไป, คำกริยาตรรกะ, การบังคับใช้ผ่านออโตมาตา) รหัสพิสูจน์การพิสูจน์ตัวตนและการพิสูจน์ตัวจริง (ทฤษฎีพิสูจน์, ระบบลอจิคัล, Isomorphism Curry-Howard, การตรวจสอบ) การควบคุมการเข้าถึง (ไม่ใช่ตรรกะคลาสสิกทฤษฎีพิสูจน์) การตรวจสอบสแต็ค (ความหมายของภาษาการเขียนโปรแกรม, การเทียบบริบท, การแบ่งสองส่วน) หลักสูตรมีหลายเป้าหมายโดยที่หนึ่งในนั้นคือการดึงดูดนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่มีศักยภาพ ในอีกไม่กี่ปีข้างหน้าอาจมีการขยายหลักสูตรเป็นหลักสูตรปกติซึ่งจะต้องมีเนื้อหาเพิ่มเติม เนื่องจากภูมิหลังของผู้คนที่นี่ค่อนข้างแตกต่างจากของฉันฉันต้องการทราบว่าเนื้อหาใดที่คุณจะรวมไว้ในหลักสูตรดังกล่าว

22 lo.logic  cr.crypto-security  teaching  security  formal-methods 

สองสามเดือนที่ผ่านมาฉันเริ่มบรรยายตัวเองเกี่ยวกับการเลือกทางสังคมทฤษฎีบทของลูกศรและผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้อง หลังจากอ่านเกี่ยวกับผลลัพธ์น้ำเชื้อฉันถามตัวเองเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับการตั้งค่าคำสั่งบางส่วนคำตอบอยู่ในกระดาษของ Pini และคณะ : การรวมการตั้งค่าการสั่งซื้อบางส่วน: เป็นไปไม่ได้และผลความเป็นไปได้ จากนั้นฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ที่จะหาลักษณะของฟังก์ชั่นทางเลือกทางสังคมที่ยอมรับได้ และมีคนทำมันอีกครั้ง (การอธิบายลักษณะของฟังก์ชั่นที่สมบูรณ์ตรงตามเงื่อนไขของทฤษฎีบทของ Arrowโดย Mossel และ Tamuz) ฉันจะไม่ให้รายชื่อทั้งหมด แต่ปัญหาใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเลือกทางสังคมฉันสามารถคิดได้ว่าจะแก้ปัญหาที่ไหนในช่วง 5 ปีที่ผ่านมา :( ดังนั้นคุณรู้หรือไม่ว่ามีการสำรวจสิ่งที่ทำเมื่อเร็ว ๆ นี้ในสนามและสิ่งที่ไม่ได้ทำ? อีกคำถามคือ: คุณทราบถึงความซับซ้อนและปัญหาที่เกี่ยวข้องกับตัวเลือกทางสังคม (เช่นความซับซ้อนในการค้นหากลุ่มย่อยที่ใหญ่ที่สุดของผู้ใช้ที่เข้ากันได้กับฟังก์ชั่นทางเลือกทางสังคมอย่างน้อยหนึ่งหรือคำถามประเภทนี้)

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

ให้เป็นกราฟ สำหรับจุดสุดยอดกำหนดจะเป็น (เปิด) ย่านในGนั่นคือ\} กำหนดจุดสองในจะเป็นฝาแฝดถ้าและมีชุดเดียวกันของเพื่อนบ้านนั่นคือถ้า(V)G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\}u,vu,vu,vGGGuuuvvvN(u)=N(v)N(u)=N(v)N(u)=N(v) เมื่อกำหนดกราฟบนจุดยอดและขอบเป็นอินพุตเราจะสามารถหาคู่แฝดในได้เร็วแค่ไหนถ้าคู่นั้นมีอยู่จริงGGGnnnmmmGGG เราสามารถตรวจสอบได้ว่าจุดยอดที่กำหนดสองจุดเป็นคู่ในเวลาหรือไม่โดยการเปรียบเทียบย่านที่คุ้นเคย อัลกอริทึมที่ตรงไปตรงมาคือการค้นหาคู่แฝดดังนั้นเพื่อตรวจสอบสำหรับแต่ละจุดยอดไม่ว่าจะเป็นฝาแฝด นี้จะใช้เวลาเวลา (และก็พบว่าทุกคู่ของฝาแฝด) มีวิธีที่เร็วกว่าในการค้นหา (ถ้ามี) คู่แฝดในกราฟหรือไม่? มีงานที่รู้จักกันดีในวรรณคดีที่แก้ปัญหานี้หรือไม่?O(n)O(n)O(n)O(n3)O(n3)O(n^{3})

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Peter Shor นำเสนอประเด็นที่น่าสนใจเกี่ยวกับความพยายามที่จะตอบคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับความซับซ้อนในการแก้ปัญหา Rubiks cube ฉันโพสต์ความพยายามที่ค่อนข้างไร้เดียงสาเพื่อแสดงว่าจะต้องมีอยู่ใน NP ดังที่ปีเตอร์ชี้ให้เห็นแนวทางของฉันล้มเหลวในบางกรณี กรณีที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งของอินสแตนซ์ดังกล่าวคือที่ซึ่งมี maxima ท้องถิ่นอยู่ในความยาวพา ธ โดยนี้ผมหมายถึงว่าอาจใช้เวลาย้ายไปแก้ก้อนจากการกำหนดค่าและทั้งหรือย้ายไปแก้ก้อนจากตำแหน่งใด ๆ ที่สามารถเข้าถึงได้ในหนึ่งย้ายจาก ตอนนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นปัญหาเช่นนี้หากS S S - 1 Sn × n × nn×n×nn \times n \times nSASAS_AAAASASAS_ASA- 1SA−1S_A - 1AAASASAS_Aคือจำนวนการเคลื่อนไหวสูงสุดที่ต้องใช้ในการแก้ปัญหาลูกบาศก์โดยทั่วไป ( เลขพระเจ้าสำหรับลูกบาศก์นั้น) แต่เป็นปัญหาอย่างแน่นอนหากนั้นน้อยกว่าเลขพระเจ้าอย่างเคร่งครัดสำหรับลูกบาศก์นั้น ดังนั้นคำถามของฉันคือ maxima ท้องถิ่นนั้นมีอยู่จริงหรือไม่? แม้แต่คำตอบสำหรับ cube ก็น่าสนใจสำหรับฉัน 3 × 3 × 3SASAS_A3 × 3 × 33×3×33 …

22 co.combinatorics  puzzles 

ข้อมูลอ้างอิงพื้นฐานคืออะไร? มีการสำรวจระดับสูงที่ดีของ SGT และการประยุกต์ใช้กับ CS โดยทั่วไปและการเรียนรู้ของเครื่องจักรมากขึ้นโดยเฉพาะหรือไม่?

22 reference-request  spectral-graph-theory 

ในปี 1999, เปตรา Schuurman และแกร์ฮาร์ดเจ Woeginger ตีพิมพ์กระดาษ"พหุนามเวลาขั้นตอนวิธีการประมาณสำหรับการจัดตารางเครื่อง: ปัญหาเปิดสิบ" ตั้งแต่นั้นมาเพื่อความรู้ที่ดีที่สุดของฉันความคิดเห็นที่จะเกี่ยวข้องกับรายการปัญหาเดียวกันก็ไม่ปรากฏ ดังนั้นมันจะยอดเยี่ยมและมีประโยชน์ถ้าเราแต่ละคนสามารถสรุปเช่นนี้ในปัญหาที่เปิดกว้างสิบข้อและสนับสนุนที่นี่

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling 

สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาของปัญหาต่อไปนี้ซึ่งเราเรียกว่า 3-MUL เมื่อกำหนดชุดของจำนวนเต็มจะมีองค์ประกอบที่หรือไม่n a , b , c ∈ S a b = cSSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c ปัญหานี้คล้ายกับปัญหา 3-SUM ซึ่งถามว่ามีองค์ประกอบสามองค์ประกอบa,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sซึ่งa+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0 (หรือเทียบเท่าa+b=ca+b=ca+b=c ) 3 SUM คาดคะเนที่จะต้องใช้เวลาประมาณกำลังสองในnnnnมีการคาดเดาที่คล้ายกันสำหรับ 3-MUL หรือไม่? เป็นที่ทราบกันโดยเฉพาะว่า 3-MUL นั้นเป็น 3-SUM ยากหรือไม่ หมายเหตุความซับซ้อนของเวลาควรใช้ในการคำนวณแบบ "สมเหตุสมผล" ตัวอย่างเช่นเราอาจจะลดลงจาก 3 SUM ในชุดSSS 3-MUL ในตลาดหลักทรัพย์S′S′S'ที่ S′={2x∣x∈S}S′={2x∣x∈S}S'=\{2^x\mid x\in S\}\} แล้ววิธีการแก้ปัญหา 3 MUL เป็น2a⋅2b=2c2a⋅2b=2c2^a\cdot 2^b=2^cมีอยู่ถ้าหากว่าa+b=ca+b=ca+b=c C อย่างไรก็ตามการระเบิดแบบเลขชี้กำลังของเลขชี้กำลังนั้นแย่มากสำหรับรุ่นต่างๆเช่นรุ่น RAM …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

ทฤษฎีลำดับขั้นของเวลา Nondeterministic เดิมเกิดจากแม่ครัว (ลิงก์คือ S. Cook, ลำดับชั้นสำหรับความซับซ้อนของเวลา nondeterministic , JCSS 7 343–353, 1973) ทฤษฎีบทระบุว่าสำหรับจำนวนจริงใด ๆและถ้าดังนั้นNTIME ( ) จะมีอยู่อย่างเคร่งครัดใน NTIME ( )r1r1r_1r2r2r_21≤r1<r21≤r1<r21 \le r_1 \lt r_2nr1nr1n^{r_1}nr2nr2n^{r_2} ส่วนหนึ่งที่สำคัญของการพิสูจน์ใช้การทำเครื่องหมายเส้นทแยงมุม (ไม่ระบุ) เพื่อสร้างภาษาที่แยกออกจากองค์ประกอบของชั้นเรียนขนาดเล็ก ไม่เพียง แต่เป็นข้อโต้แย้งที่ไม่สร้างสรรค์เท่านั้น แต่ภาษาที่ได้จากการทแยงมุมมักไม่ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกใด ๆ นอกจากการแยกตัวเอง ถ้าเราต้องการที่จะเข้าใจโครงสร้างของลำดับชั้นของ NTIME อาจต้องตอบคำถามต่อไปนี้: มีภาษาธรรมชาติใน NTIME ( ) แต่ไม่ใช่ใน NTIME ( )?nk+1nk+1n^{k+1}nknkn^k ผู้สมัครคนหนึ่งอาจจะเป็นk-ISOLATED SATซึ่งต้องการค้นหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับสูตร CNF โดยไม่มีวิธีแก้ปัญหาอื่นภายในระยะทาง Hamming k …

22 cc.complexity-theory  nondeterminism  time-hierarchy 

ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมนักแก้ปัญหา SAT เกือบทั้งหมดจึงใช้ CNF แทน DNF สำหรับฉันแล้วการแก้ SAT นั้นง่ายกว่าการใช้ DNF ท้ายที่สุดคุณเพียงแค่สแกนผ่านชุดของ implicants และตรวจสอบว่าหนึ่งในนั้นมีทั้งตัวแปรและการปฏิเสธ สำหรับ CNF ไม่มีขั้นตอนง่าย ๆ เช่นนี้

22 ds.algorithms  sat 

Scott Aaronson เสนอการท้าทายที่น่าสนใจ : เราสามารถใช้ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ในวันนี้เพื่อช่วยแก้ปัญหา CS ในลักษณะเดียวกับที่นักฟิสิกส์ใช้อนุภาคขนาดใหญ่? ข้อเสนอของฉันคือการอุทิศพลังการคำนวณบางส่วนของโลกให้กับความพยายามอย่างเต็มที่เพื่อตอบคำถามดังต่อไปนี้การคำนวณเมทริกซ์ 4 คูณ 4 ถาวรต้องใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์มากกว่าการคำนวณปัจจัยหรือไม่? เขาสรุปว่าสิ่งนี้จะต้องมีการดำเนินงานของจุดลอยตัวประมาณจุดซึ่งอยู่นอกเหนือความหมายในปัจจุบันของเรา มีสไลด์ให้เลือกอ่านและคุ้มค่า 101231012310^{123} มีความสำคัญสำหรับการแก้ปัญหา TCS แบบเปิดด้วยการทดลองกำลังแบบดุร้ายหรือไม่?

22 cc.complexity-theory 

ประโยคที่ถูกต้องของชื่อนี้เกิดจากอานันท์คุลคาร์นี (ผู้เสนอเว็บไซต์นี้ถูกสร้างขึ้น) คำถามนี้ถูกถามเป็นคำถามตัวอย่าง แต่ฉันอยากรู้อยากเห็นอย่างบ้าคลั่ง ฉันรู้น้อยมากเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและในความเป็นจริงแล้วมีเพียงความเข้าใจระดับปริญญาตรีของอุปสรรคที่เล่นในคำถาม P / โพลีกับ NP ปัญหา (ไม่ใช่ relativizing, ไม่ใช่พีชคณิตน่าจะไม่ใช่หลักฐานธรรมชาติ) . อะไรที่ทำให้เรขาคณิตเชิงพีชคณิตดูเหมือนว่ามันจะผ่านสิ่งกีดขวางเหล่านี้ได้? มันเป็นเพียงสัญชาตญาณจากผู้เชี่ยวชาญหรือเรามีเหตุผลที่ดีที่จะเชื่อว่าวิธีการนั้นมีประสิทธิภาพมากกว่าเดิมหรือไม่? วิธีนี้มีผลลัพธ์ที่อ่อนแอกว่าสามารถบรรลุ?

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers