คำถามติดแท็ก ds.algorithms

ฉันกำลังมองหาข้อความเกริ่นนำที่รัดกุมเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่มีอัตราส่วนสูงมันควรเริ่มต้นตั้งแต่เริ่มต้น แต่หลังจากนั้นก็ดำเนินไปอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องใช้เวลามากเกินไปในโลกแห่งความเป็นจริงเทคนิคการพิสูจน์เบื้องต้น ฯลฯ ในฐานะนักคณิตศาสตร์การวิจัยฉันมีพื้นฐานที่มั่นคงในวิชาคณิตศาสตร์ .ทฤษฎีครอบคลุมจำนวนหน้าทั้งหมด.ทฤษฎีครอบคลุมจำนวนหน้าทั้งหมด.\frac{\mbox{theory covered}}{\mbox{total number of pages}}. มีข้อความดังกล่าวอยู่หรือไม่? คำแนะนำใด ๆ

22 ds.algorithms 

ในเกมป้องกันหอคอยคุณมีกริด NxM ด้วยการเริ่มต้นการจบและผนังจำนวนหนึ่ง ศัตรูใช้เส้นทางที่สั้นที่สุดตั้งแต่ต้นจนจบโดยไม่ผ่านกำแพงใด ๆ(โดยปกติพวกเขาจะไม่ถูก จำกัด อยู่ที่กริด แต่เพื่อความเรียบง่ายสมมติว่าพวกมันเป็นในกรณีใดกรณีหนึ่งพวกเขาไม่สามารถเคลื่อนที่ผ่าน "หลุม" ในแนวทแยง) ปัญหาที่เกิดขึ้น(สำหรับคำถามนี้อย่างน้อย)คือการวางถึงผนังเพิ่มเติม K เพื่อเพิ่มเส้นทางที่ศัตรูจะต้องใช้เวลาโดยไม่มีการปิดกั้นอย่างสมบูรณ์เริ่มต้นจากเสร็จ ตัวอย่างเช่นสำหรับ K = 14 ฉันได้พิจารณาแล้วว่านี่เป็นเช่นเดียวกับปัญหา "โหนดที่สำคัญที่สุด": จากกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง G = (V, E) และสองโหนด s, t ∈ V, k-Most-vital-nodes เป็นโหนด k ซึ่งการกำจัดจะเพิ่มเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก s ถึง t Khachiyan et al, 1แสดงให้เห็นว่าแม้ว่ากราฟไม่ได้ชั่งและฝ่ายแม้จะใกล้เคียงกับความยาวของสูงสุดที่สั้นที่สุดเส้นทางภายในปัจจัยที่ 2 จะถูก NP-ฮาร์ด (รับ k, s, t) ทั้งหมดจะไม่สูญหายไปอย่างไรก็ตามต่อมา L. Cai …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

นี่คือเกี่ยวกับประสิทธิภาพที่เราสามารถแสดงอัลกอริทึมในมือ ฉันต้องการสิ่งนี้สำหรับการสอนระดับปริญญาตรี ฉันเข้าใจว่าไม่มีสิ่งนั้นเป็นวิธีมาตรฐานในการเขียนโค้ดหลอก ผู้เขียนที่แตกต่างกันปฏิบัติตามอนุสัญญา มันจะมีประโยชน์ถ้าคนที่นี่ชี้ให้เห็นวิธีที่พวกเขาติดตามและคิดว่าดีที่สุด มีหนังสือเล่มไหนบ้างที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ในรายละเอียดที่ดี?

22 ds.algorithms  soft-question  advice-request  writing 

ในบทความวิทยาศาสตร์จากปี 2002 Mezard, Parisi และ Zecchina หยิบยกheuristic การเผยแพร่ความเชื่อสำหรับ 3SAT แบบสุ่ม การทดลองระบุว่าฮิวริสติกทำงานได้ดีสำหรับอัตราส่วนของข้อ จำกัด ต่อตัวแปรซึ่งการมอบหมายที่น่าพอใจนั้นมีอยู่จริง คำถามของฉันคือ: (1) ถ้าคุณพิจารณา 3LIN แบบสุ่มแทนที่จะเป็นแบบสุ่ม 3SAT (แต่ละข้อ จำกัด คือสมการเชิงเส้นแบบสุ่มเหนือ GF (2)) (2) ถ้าคุณพิจารณา3LIN จริงโดยประมาณแบบสุ่ม เป็นไปได้ไหมว่าการวิเคราะห์พฤติกรรมของการเผยแพร่ความเชื่อ (ดัดแปลงอย่างเหมาะสม) จะง่ายต่อการวิเคราะห์ในกรณีนี้? รุ่นโดยประมาณที่กำหนดไว้ในงานล่าสุดกับ Subhash Khot มีดังนี้: ตัวแปรสามารถสมมติค่าจริงและไม่ใช่แค่ค่าไบนารี เราพิจารณาเฉพาะการมอบหมายของบรรทัดฐาน 1 สมการแต่ละสมการจะเป็นรูปแบบโดยที่มีการกระจายแบบปกติและจะถูกเลือกอย่างสม่ำเสมอจากชุดของตัวแปร สมการสมเป็นจริงถ้าและไม่ใช่แค่ถ้ามีความเท่าเทียมกันที่แน่นอนc1x1+c2x2+c3x3=0c1x1+c2x2+c3x3=0c_1 x_1 + c_2 x_2 + c_3 x_3 = 0c1,c2,c3c1,c2,c3c_1,c_2,c_3x1,x2,x3x1,x2,x3x_1,x_2,x_3|c1x1+c2x2+c3x3|≤ϵ|c1x1+c2x2+c3x3|≤ϵ|c_1 x_1 + …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

เมตริกซ์เป็นลักษณะทั่วไปของเวกเตอร์และเมทริกซ์ไปยังมิติที่สูงขึ้นและการจัดอันดับของเมตริกซ์ยัง generalizes อันดับของเมทริกซ์ กล่าวคืออันดับของเมตริกซ์เป็นจำนวนขั้นต่ำของอันดับหนึ่ง tensors ได้ว่าจำนวนเงินที่จะT เวกเตอร์และเมทริกซ์คือเทนเซอร์ระดับ 1 และ 2 ตามลำดับTTTTTT องค์ประกอบในมาจากสนามเรนไฮน์ ถ้าFมีขอบเขต จำกัด ดังนั้นHåstadจึงพิสูจน์ได้ว่าการตัดสินใจว่าระดับของเมตริกซ์ 3 นั้นมากที่สุดrคือ NP-complete แต่เมื่อFเป็นสนามที่ไม่มีที่สิ้นสุดเหมือน Rationals Qเขาให้ (หรืออ้างอิง) ไม่มีขอบเขตบนTTTFF\mathbb{F}FF\mathbb{F}RrrFF\mathbb{F}QQ\mathbb{Q} คำถาม:อะไรคือขอบเขตบนที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับความซับซ้อนของการตัดสินใจว่าอันดับของเทนเซอร์ 3 องศาต่อQมากที่สุดr ?TTTQQ\mathbb{Q}Rrr

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

ฉันสนใจในความซับซ้อนของการตัดสินใจว่ารูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ใช่แบบง่ายนั้นให้ความเรียบง่ายเกือบทั้งสองอย่างเป็นทางการหรือไม่: ไม่ใช่แบบง่ายๆหรือแบบไขว้กัน เนื่องจากข้อกำหนดเหล่านี้ยังไม่เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางให้ฉันเริ่มต้นด้วยคำจำกัดความบางอย่าง PPPp0,p1,p2,…,pn−1p0,p1,p2,…,pn−1p_0, p_1, p_2, \dots, p_{n-1}pipip_ipipi+1modnpipi+1modnp_i p_{i+1\bmod n} รูปหลายเหลี่ยมนั้นง่ายถ้าจุดยอดทั้งหมดแตกต่างกันและขอบตัดกันที่จุดปลายเท่านั้น รูปหลายเหลี่ยมนั้นเรียบง่ายถ้ามันเป็นโฮมโมมอร์ฟิคกับวงกลมและขอบทุกด้านมีความยาวเป็นบวก อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปแล้วจุดยอดและขอบของรูปหลายเหลี่ยมอาจตัดกันโดยพลการหรืออาจเกิดขึ้นพร้อมกันก็ได้ 1nnn พิจารณาเส้นทางรูปหลายเหลี่ยมและที่จุดตัดเป็นจุดย่อยทั่วไปของทั้งสอง (อาจเป็นจุดเดียว) เราบอกว่าและข้ามถ้าปลายทางของพวกเขาสำรองในขอบเขตของพื้นที่ใกล้เคียงที่พบ subpath ที่B รูปหลายเหลี่ยมเป็นตัวเองข้ามถ้ามันมีสอง subpaths ข้ามและ ที่ไม่ใช่ตัวเองข้ามเป็นอย่างอื่น 2AAABBBAAABBB A(0),B(0),A(1),B(1)A(0),B(0),A(1),B(1)A(0), B(0), A(1), B(1)A∩BA∩BA\cap B รูปหลายเหลี่ยมนั้นง่ายนิดหน่อยถ้ามันเป็นข้อ จำกัด ของลำดับของรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายหรืออย่างเท่าเทียมกันหากมีการรบกวนเล็ก ๆ น้อย ๆ โดยพลการของจุดยอดที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมนั้นง่าย รูปหลายเหลี่ยมที่เรียบง่ายทุกจุดที่ไม่สามารถข้ามได้ อย่างไรก็ตามรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ข้ามตัวเองนั้นไม่ง่ายนัก ตัวอย่างเช่นพิจารณาหกจุดแสดงด้านล่างa,b,p,q,x,ya,b,p,q,x,ya,b,p,q,x,y รูปหลายเหลี่ยมนั้นง่าย ดูรูปด้านซ้ายabpqyzabpqyzabpqyz รูปหลายเหลี่ยมง่ายนิดหน่อย; รูปกลางแสดงรูปหลายเหลี่ยมแบบง่ายที่อยู่ใกล้เคียง อย่างไรก็ตามรูปหลายเหลี่ยมนี้ไม่ง่ายเพราะมันเข้าชมสามครั้งpapbpqyqzqpapbpqyqzqpapbpqyqzqppp รูปหลายเหลี่ยมเป็นการข้ามตนเองเนื่องจาก subpathsและ cross ดูตัวเลขที่เหมาะสมสำหรับสัญชาตญาณบางอย่างpapbpqzqyqpapbpqzqyqpapbpqzqyqbpqzbpqzbpqzyqpayqpayqpa ในที่สุดรูปหลายเหลี่ยม (ซึ่งลมสองรอบรูปหลายเหลี่ยมกลาง) …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

Vertex Cover Problemมีแอพพลิเคชั่นใดบ้างในโลกแห่งความเป็นจริง โครงการอุตสาหกรรมหรือโครงการวิจัยใดที่ใช้ซอฟต์แวร์ที่ติดตั้งจริงซึ่งยึดตามผลลัพธ์ทางทฤษฎีสำหรับปัญหา Vertex Cover โดยเฉพาะอย่างยิ่งผลลัพธ์ทางทฤษฎีต่อไปนี้ถูกนำไปใช้ในซอฟต์แวร์ที่ใช้หรือไม่ อัลกอริธึมการประมาณสำหรับ Vertex Cover อัลกอริธึมแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับ Vertex Cover อัลกอริธึมที่สามารถแก้ไขได้แบบพารามิเตอร์คงที่สำหรับ Vertex Cover อัลกอริธึม Kernelization สำหรับ Vertex Cover

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

คำถามนี้เกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาของอัลกอริธึมการไหลสูงสุดของฟอร์ด - ฟอล์กเกอร์เมื่อใช้ DFS เพื่อค้นหาเส้นทางที่เพิ่มขึ้น มีตัวอย่างที่รู้จักกันดีแสดงให้เห็นว่าการใช้ DFS หนึ่งสามารถต้องการจำนวนเชิงเส้นของการทำซ้ำในการไหลสูงสุดดูตัวอย่างเช่นหน้า Wikipedia เชื่อมโยงไปด้านบน อย่างไรก็ตามฉันไม่เชื่อมั่นในตัวอย่างนี้: การใช้งาน DFS มาตรฐานจะไม่แสดงพฤติกรรมของการสลับระหว่าง B และ C เป็นโหนดแรกของเส้นทาง (ใช้ชื่อจุดสุดยอดจากหน้า Wikipedia) ดังนั้นให้เรากำหนดเงื่อนไขที่เป็นธรรมชาติมาก ๆ ว่าเมื่อใดก็ตามที่ DFS เยี่ยมชมโหนด มันจะตรวจสอบเพื่อนบ้านของคุณตามลำดับเดียวกันเสมอ ยังมีตัวอย่างที่ FF กับ DFS ใช้การวนซ้ำจำนวนมากหรือไม่uuuuuu ในฐานะที่เป็นตัวแปรสมมติว่าเรามีคุณสมบัติเพิ่มเติมที่การเรียงลำดับที่แตกต่างกันของเพื่อนบ้านมีความสอดคล้องกับการจัดลำดับจุดยอดโดยพลการ แต่คงที่ของโลก นั่นสร้างความแตกต่างหรือไม่? ดูเหมือนว่าฉันจะเป็นคำถามพื้นฐานที่น่าสนใจ ฉันต้องขออภัยล่วงหน้าหากคำตอบนั้นเป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญเรื่องการไหลและ googling บางคนไม่ได้ทำอะไรเลย แก้ไข: คำตอบกลายเป็นใช่ยังมีตัวอย่าง ดูรูปที่ 2 ของเอกสารนี้ ในตัวอย่างเหล่านี้ FF กับ DFS รับเลขเอ็กซ์โพเนนเชียล (ในจำนวนจุดยอด) …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

มีปัญหาใน CS ที่ไม่มีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพหรือไม่แม้ว่าจะมีทฤษฎีบทการดำรงอยู่ที่พิสูจน์ว่าอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพนั้นต้องมีอยู่จริงหรือไม่? ปัญหาเหล่านี้เรียกว่าอะไร? ฉันจะหาข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ไหน

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

เมื่อออกแบบอัลกอริธึมการประมาณหนึ่งบางครั้งก็แก้โปรแกรม semidefinite ตามด้วยขั้นตอนการปัดเศษ ตัวอย่างที่ใช้บ่อยเพื่อแสดงให้เห็นว่านี่คือ Max-Cut (ดูขั้นตอนวิธีการประมาณค่าเช่นโดย Vijay Vazirani) มีแหล่งข้อมูลหรือแบบสำรวจทางการศึกษาที่ดีเกินกว่าปัญหา Max-Cut หรือไม่เพื่ออธิบายอัลกอริทึมการปัดเศษที่ซับซ้อนมากขึ้นและเทคนิคที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ของพวกเขา? ฉันกำลังคิดถึงกรณีที่เวกเตอร์ของ SDP-solution ไม่ได้กระจายอย่างสม่ำเสมอบน hypersphere พวกมันมีความยาวต่างกันหรือมีคุณสมบัติอื่น ๆ ที่ทำให้การวิเคราะห์ยากขึ้น

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

สมมติว่าเราได้รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปะติดปะต่อกันในระนาบและสองจุดและอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม ปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดของยุคลิดคือการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดของยุคลิดจากถึงที่ไม่ตัดกันภายในของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ สำหรับ concreteness ขอให้เราสมมติว่าพิกัดของและและพิกัดของจุดยอดรูปหลายเหลี่ยมทุกอันเป็นจำนวนเต็มsssเสื้อเสื้อtsssเสื้อเสื้อtsssเสื้อเสื้อt สามารถแก้ไขปัญหานี้ได้ในเวลาพหุนามหรือไม่? เครื่องวัดตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ส่วนใหญ่จะบอกว่าใช่แน่นอน: John Hershberger และ Subhash Suriอธิบายถึงอัลกอริทึมที่คำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดของ Euclidean ในเวลาและเวลานี้เหมาะสมที่สุดในแบบจำลองการคำนวณเชิงพีชคณิต น่าเสียดายที่อัลกอริทึมของ Hershberger และ Suri (และอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องเกือบทั้งหมดก่อนและหลัง) ดูเหมือนว่าจะต้องใช้เลขคณิตจริงที่แน่นอนในความหมายที่เข้มงวดดังต่อไปนี้O ( n บันทึกn )O(nเข้าสู่ระบบ⁡n)O(n\log n) โทรหารูปหลายเหลี่ยมที่ถูกต้องถ้าจุดภายในทั้งหมดเป็นจุดยอดของสิ่งกีดขวาง เส้นทางที่สั้นที่สุดของ Euclidean นั้นใช้ได้ ความยาวของเส้นทางที่ถูกต้องคือผลรวมของสแควร์รูทของจำนวนเต็ม ดังนั้นการเปรียบเทียบความยาวของสองเส้นทางที่ถูกต้องต้องเปรียบเทียบสองผลรวมของรากซึ่งเราไม่ทราบว่าจะทำอย่างไรในเวลาพหุนาม ยิ่งไปกว่านั้นดูเหมือนว่าเป็นไปได้อย่างสมบูรณ์ว่าปัญหาที่เกิดขึ้นโดยพลการของผลรวมของสแควร์รูทสามารถลดลงเป็นปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดของยูคลิด ดังนั้น: มีอัลกอริธึมเวลาพหุนามในการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดของ Euclidean หรือไม่? หรือเป็นปัญหา NP-hard? หรือsum-of-ตารางรากแข็ง ? หรืออย่างอื่น? หมายเหตุเล็กน้อย: เส้นทางที่สั้นที่สุดใน (หรือนอก) รูปหลายเหลี่ยมหนึ่งอันสามารถคำนวณได้ในเวลาโดยไม่มีปัญหาเชิงตัวเลขแปลก ๆ โดยใช้อัลกอริทึมช่องทางมาตรฐานอย่างน้อยถ้ามีการระบุสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยมO ( n …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

คำถามนี้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างการคูณเลขฐานสองปกติกับการคูณพหุนาม mod 2 เพื่อสร้างคำถามที่เป็นรูปธรรมฉันอยากจะรู้ว่าถ้ามีทางออกที่ดีกว่าสำหรับคำถามจาก Knuth vol 2, ฉบับที่ 3, หน้า 420 กว่าที่ระบุไว้ในหนังสือ "การคูณ polynomials modulo 2 สามารถทำได้โดยใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์แบบธรรมดาบนคอมพิวเตอร์ไบนารีถ้าค่าสัมประสิทธิ์ถูกบรรจุลงในคำคอมพิวเตอร์" Knuth ให้การลดลงอย่างตรงไปตรงมาอย่างสมเหตุสมผลซึ่งจะขยายจำนวนบิตในอินพุตโดยปัจจัยการคูณล็อกในกรณีที่เลวร้ายที่สุด Log factor นี้จะลดลงได้ไหม?

22 ds.algorithms  reductions  time-complexity 

ให้เป็นกราฟ สำหรับจุดสุดยอดกำหนดจะเป็น (เปิด) ย่านในGนั่นคือ\} กำหนดจุดสองในจะเป็นฝาแฝดถ้าและมีชุดเดียวกันของเพื่อนบ้านนั่นคือถ้า(V)G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\}u,vu,vu,vGGGuuuvvvN(u)=N(v)N(u)=N(v)N(u)=N(v) เมื่อกำหนดกราฟบนจุดยอดและขอบเป็นอินพุตเราจะสามารถหาคู่แฝดในได้เร็วแค่ไหนถ้าคู่นั้นมีอยู่จริงGGGnnnmmmGGG เราสามารถตรวจสอบได้ว่าจุดยอดที่กำหนดสองจุดเป็นคู่ในเวลาหรือไม่โดยการเปรียบเทียบย่านที่คุ้นเคย อัลกอริทึมที่ตรงไปตรงมาคือการค้นหาคู่แฝดดังนั้นเพื่อตรวจสอบสำหรับแต่ละจุดยอดไม่ว่าจะเป็นฝาแฝด นี้จะใช้เวลาเวลา (และก็พบว่าทุกคู่ของฝาแฝด) มีวิธีที่เร็วกว่าในการค้นหา (ถ้ามี) คู่แฝดในกราฟหรือไม่? มีงานที่รู้จักกันดีในวรรณคดีที่แก้ปัญหานี้หรือไม่?O(n)O(n)O(n)O(n3)O(n3)O(n^{3})

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

ในปี 1999, เปตรา Schuurman และแกร์ฮาร์ดเจ Woeginger ตีพิมพ์กระดาษ"พหุนามเวลาขั้นตอนวิธีการประมาณสำหรับการจัดตารางเครื่อง: ปัญหาเปิดสิบ" ตั้งแต่นั้นมาเพื่อความรู้ที่ดีที่สุดของฉันความคิดเห็นที่จะเกี่ยวข้องกับรายการปัญหาเดียวกันก็ไม่ปรากฏ ดังนั้นมันจะยอดเยี่ยมและมีประโยชน์ถ้าเราแต่ละคนสามารถสรุปเช่นนี้ในปัญหาที่เปิดกว้างสิบข้อและสนับสนุนที่นี่

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling 

สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาของปัญหาต่อไปนี้ซึ่งเราเรียกว่า 3-MUL เมื่อกำหนดชุดของจำนวนเต็มจะมีองค์ประกอบที่หรือไม่n a , b , c ∈ S a b = cSSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c ปัญหานี้คล้ายกับปัญหา 3-SUM ซึ่งถามว่ามีองค์ประกอบสามองค์ประกอบa,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sซึ่งa+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0 (หรือเทียบเท่าa+b=ca+b=ca+b=c ) 3 SUM คาดคะเนที่จะต้องใช้เวลาประมาณกำลังสองในnnnnมีการคาดเดาที่คล้ายกันสำหรับ 3-MUL หรือไม่? เป็นที่ทราบกันโดยเฉพาะว่า 3-MUL นั้นเป็น 3-SUM ยากหรือไม่ หมายเหตุความซับซ้อนของเวลาควรใช้ในการคำนวณแบบ "สมเหตุสมผล" ตัวอย่างเช่นเราอาจจะลดลงจาก 3 SUM ในชุดSSS 3-MUL ในตลาดหลักทรัพย์S′S′S'ที่ S′={2x∣x∈S}S′={2x∣x∈S}S'=\{2^x\mid x\in S\}\} แล้ววิธีการแก้ปัญหา 3 MUL เป็น2a⋅2b=2c2a⋅2b=2c2^a\cdot 2^b=2^cมีอยู่ถ้าหากว่าa+b=ca+b=ca+b=c C อย่างไรก็ตามการระเบิดแบบเลขชี้กำลังของเลขชี้กำลังนั้นแย่มากสำหรับรุ่นต่างๆเช่นรุ่น RAM …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity