คำถามติดแท็ก reference-request

มีผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับคลาสที่ซับซ้อนของ 1-in-3-SAT พร้อมกับจำนวนตัวแปรที่ จำกัด หรือไม่? ฉันคิดว่าปีเตอร์ไนติงเกลจะได้รับการลดท่วงทำนองต่อไปนี้ แต่ฉันต้องการอ้างอิงบางอย่างหากรู้เรื่องนี้ นี่คือเคล็ดลับที่เราคิดขึ้นมา สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า 1-in-3-SAT ถูก จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งต่อตัวแปรคือ NP complete และ #P complete (เนื่องจาก 1-in-3-SAT คือ)ในขณะที่ 3-SAT จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งใน P สมมุติว่าเรามี x มากกว่าสามครั้ง สมมติว่าเราต้องการ 6. จากนั้นเราจะแนะนำตัวแปรใหม่ 5 ตัว x2 ถึง x6 เทียบเท่ากับ x และสองตัวแปรใหม่ d1 และ d2 รับประกันว่าเป็นเท็จกับ 6 ประโยคใหม่ดังต่อไปนี้: x …

11 reference-request  sat  reductions 

มีทฤษฎีกราฟอัลกอริทึม / ทฤษฎีจำนวน / combinatorics / ทฤษฎีข้อมูล / ทฤษฎีเกม มีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อัลกอริทึมหรือไม่ ตามวิกิการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์รวมถึงทฤษฎีของความแตกต่าง, การรวม, การวัด, ขีด จำกัด , ชุดอนันต์และฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ มันก็โอเคที่จะมุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์จริง (วิกิ)ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงและฟังก์ชั่นมูลค่าที่แท้จริงของตัวแปรจริง "อัลกอริทึม" หมายถึงการศึกษาบางอย่างจากมุมมองของทฤษฎีการคำนวณและทฤษฎีความซับซ้อน Googling ของ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" พาฉันไปที่ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" หรือ "การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์กับอัลกอริทึม" ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่ฉันหมายถึง

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

ฉันเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและโดยเฉพาะอย่างยิ่งขั้นตอนวิธีการประมาณ ฉันพบว่าตอนนี้ฉันสนใจคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มากขึ้น (ฉันสามารถพูดได้เพราะฉันมีความสุขกับวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าหลักสูตร CS) ฉันต้องการถามว่ามีสาขาวิชาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีซึ่งเป็นคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์มาก ๆ (เพื่อความแม่นยำมากขึ้นพื้นที่ที่มีความสนใจในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ด้วยตัวเองโดยไม่ต้องพิจารณาใบสมัครกับ CS) หรือถ้าฉันต้องการ พิจารณาสวิตช์ที่สำคัญ ฉันอยู่ในโปรแกรมมาสองปีครึ่งแล้วดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าสวิตช์จะเป็นความคิดที่ดีหรือไม่ในตอนนี้ สิ่งเดียวที่ฉันหาได้ก็คือกราฟทฤษฎีเล็ก ๆ น้อย ๆ จากการเรียกดูรายการตอบรับการประชุมระดับสูง แต่นั่นไม่นับเป็น 'พื้นที่' สำหรับฉันที่ฉันสามารถมุ่งเน้นไปที่

11 reference-request  soft-question 

ผมอยากจะรู้ (ที่เกี่ยวข้องกับการนี้คำถามอื่น ๆ ) ถ้าขอบเขตที่ต่ำกว่าเป็นที่รู้จักกันสำหรับปัญหาการทดสอบต่อไปนี้: หนึ่งจะได้รับการเข้าถึงแบบสอบถามเพื่อลำดับของตัวเลขที่ไม่ใช่เชิงลบn ≥ ⋯ ≥ 1และε ∈ ( 0 , 1 )มีสัญญาว่าทั้งΣ n k = 1 k = 1หรือΣ n k = 1 k ≤ 1 - εan≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk=1ak≤ 1 - ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon วิธีการหลายคำสั่ง (การค้นหา) มีเพียงพอและจำเป็นสำหรับ (ปรับตัว) …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้: รับสองสาย x, y, ตัดสินใจว่ามีสตริง homomorphism f เช่นนั้น f (x) = y มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าปัญหานี้อยู่ใน P มีสิ่งอื่นที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับปัญหานี้ได้หรือไม่? เช่นที่เป็นอยู่ในC o N Pหรือแม้กระทั่งP ?NPNPNPcoNPcoNPcoNPPPP ปัญหานี้ดูเป็นธรรมชาติมากดังนั้นฉันจึงไม่แปลกใจหากได้รับการศึกษาอย่างละเอียด อย่างไรก็ตามฉันไม่พบปัญหานี้ในวรรณคดี

11 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages 

ดังที่เราทราบความหมายของความซับซ้อนในการคำนวณของอัลกอริธึมแทบจะไม่มีข้อโต้แย้ง แต่ความหมายของความซับซ้อนในการคำนวณของ reals หรือโมเดลการคำนวณเหนือ reals ไม่ได้อยู่ในกรณีเช่นนี้ เรารู้รูปแบบและแบบจำลองของ Blum and Smales ในหนังสือ Comp วิเคราะห์ Analysis และดูเหมือนว่ารูปแบบในการวิเคราะห์ความสอดคล้องมีความสอดคล้องกับรูปแบบคลาสสิก แต่คำจำกัดความของความซับซ้อนในการคำนวณของ reals ไม่สามารถย้ายไปเป็นรูปแบบคลาสสิก วิธีการตัดสินความหมายของความซับซ้อนของการคำนวณของ reals เป็นธรรมชาติหรือเหมาะสม? และวิธีการปลูกนิยามของความซับซ้อนในการคำนวณของ reals เป็นโมเดลคลาสสิก?

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

มีการก่อสร้างที่ดีมากโดยคอนเวย์ของตัวเลขเซอร์เรียล พวกเขาคือ "ตัวเลข" ที่มีทั้งจำนวนจริงและเลขลำดับสั่งทั้งหมดและมีคุณสมบัติทั้งหมดของเขตข้อมูล (ยกเว้นพวกเขาไม่ได้ฟอร์มชุด แต่ชั้นเรียน) ดูตัวอย่างPDFหรือWikipediaสำหรับการแนะนำ พวกเขาสามารถวางนัยทั่วไปมากขึ้นเพื่อที่เรียกว่า "เกม" ซึ่งได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการศึกษาเกม combinatorial แรงบันดาลใจดั้งเดิมของ Conway คือการวิเคราะห์เกม Goโดยเฉพาะเกม endgame นั้นเหมาะอย่างยิ่งที่จะสร้างแบบจำลองด้วย "เกมเซอร์เรียล" คำถามของฉันคือคุณรู้หรือไม่ว่ามีใครใช้วิธีนี้ใน AI (เช่นผู้เล่นคอมพิวเตอร์) เพื่อปรับปรุงระดับของเกม ฉันสนใจเป็นพิเศษในกรณีของ Go แต่คนอื่น ๆ ด้วย ถ้าไม่มีมีอุปสรรคหรือเหตุผลว่าทำไมมันจึงไม่ใช่ความคิดที่ดี?

11 reference-request  gt.game-theory  implementation  board-games  combinatorial-game-theory 

พิจารณากราฟ (ปัญหาเหมาะสมสำหรับทั้งกราฟกำกับและไม่ระบุทิศทาง) โทรหาเมทริกซ์ของระยะทางของ :เป็นระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดยอดถึงจุดยอดในสำหรับฟังก์ชันการรวมคงที่ (เช่นหรือ )GGGMGMGM_GGGGMG[ i , j ]MG[i,j]M_G[i, j]ผมiiJjjGGG+++สูงสุดmax\max ผมบอกว่า subgraph G'G′G'ของGGG (กับชุดยอดเดียวกัน) เป็นSP-เทียบเท่าเพื่อGGGถ้าMG= MG'MG=MG′M_G = M_{G'}{G'} กล่าวอีกนัยหนึ่งการเอาขอบเพื่อไปจากGGGถึงG'G′G'จะไม่เปลี่ยนความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุด ขอบที่ถูกลบนั้นไม่จำเป็นสำหรับเส้นทางที่สั้นที่สุด โดยทั่วไปจะไม่มีกราฟย่อยที่เทียบเท่า sp ของGเพียงตัวเดียวGGGซึ่งน้อยที่สุดสำหรับการรวม ตัวอย่างเช่นถ้าGGGไม่ได้ถูกบอกทิศทางและขอบทั้งหมดมีน้ำหนัก000 , ต้นไม้ใด ๆ ที่ขยายตัวของGGGเป็น subgraph ที่เทียบเท่า sp น้อยที่สุด (จริง ๆ แล้ว, ขอบใด ๆ ในวัฏจักรสามารถถูกลบออกได้ อย่างไรก็ตามฉันยังสามารถเรียกใช้ขอบของGGG ไร้ประโยชน์หากพวกเขาอยู่ใน subgraph ที่ไม่เทียบเท่า sp น้อยที่สุด, จำเป็นถ้าพวกเขาอยู่ใน subgraphs ที่เทียบเท่า sp น้อยที่สุด …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  shortest-path 

ในทฤษฎีบทฟรี! Wadler กล่าวว่าลักษณะของพาราเมทริกตี้สามารถแสดงออกได้อีกครั้งในแง่ของการเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติที่หละหลวมและนี่จะเป็นหัวข้อของบทความต่อไป เขาหมายถึงกระดาษชนิดใด? วิธีการจัดหมวดหมู่เพื่อ paramtericty ฉันรู้ใช้แปลงธรรมชาติเช่นเดียวกับในFunctorial Polymorphismโดย Bainbridge, Freyd, Scedrov และ PJ Scott อะไรคือความเชื่อมโยงระหว่างการเปลี่ยนแปลงทางธรรมชาติที่หละหลวมกับสูตรการเปลี่ยนแปลงทางธรรมชาติของพาราเมตริก

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

เป็นที่รู้จักกันเรียกร้องต่อไปนี้? การอ้างสิทธิ์ : สำหรับกราฟมีจุดยอดใด ๆ จะมีการระบายสีของเช่นกันซึ่งทุกชุดอิสระจะมีการระบายสีด้วยสีใหญ่GGGG O ( √nnnGGGO ( n--√)O(n)O(\sqrt{n})

11 reference-request  graph-colouring 

คุณรู้ปัญหาที่ W [1] - ยากสำหรับกราฟองศาที่มีขอบเขตหรือไม่? Metric Dimension ยากในกราฟที่มีองศาไม่เกิน 3 แต่เป็น W [2] - ยาก Red-Blue Nonblocker เคยเป็น W [1] - ยากในกราฟระดับที่มีขอบเขต แต่มีข้อผิดพลาดในการพิสูจน์ (หนังสือของ Downey Fellows 2013) และมันก็ยากเฉพาะเมื่อจุดยอดสีฟ้าอยู่ในระดับที่มีขอบเขต

11 reference-request  parameterized-complexity 

ฉันอ่าน Impagliazzo และกระดาษโด่งดังของ Wigderson ในปี 1997 เนื่องจากฉันใหม่กับสาขานี้และกระดาษเป็นรุ่นการประชุมที่กระชับฉันมีปัญหาในการพิสูจน์ โดยเฉพาะทฤษฎีบทใหม่ของพวกเขาบางบทไม่มีหลักฐาน สำหรับความรู้ที่ดีที่สุดของฉันยังไม่มีการตีพิมพ์ในวารสารP=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} ฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูลที่ฉันสามารถเรียนรู้ผลลัพธ์ของพวกเขาโดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้ที่มีหลักฐานที่เป็นทางการ ฉันจะขอบคุณมากถ้าคุณสามารถบอกฉันเกี่ยวกับทรัพยากรดังกล่าว

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

ฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูล (ควรเป็นคู่มือ) ในหัวข้อขั้นสูงในอัลกอริธึม ประเภทของวัสดุที่สามารถนำมาใช้สำหรับการเรียนการสอนหัวข้อในขั้นตอนวิธีการเรียนการสอนเช่นเอริคเดเมนและเดวิดคาร์เกอร์ของหลักสูตรขั้นสูงอัลกอริทึม ทรัพยากรที่จะให้ภาพรวมของฟิลด์ (เช่นคู่มือ) เป็นที่นิยมมากกว่า แต่แหล่งข้อมูลที่เน้นมากกว่าเช่นหนังสือ "อัลกอริธึมอัลกอริธึม" ของวีเจย์วาซิรานี

11 ds.algorithms  reference-request  survey  books 

ฉันสนใจที่จะศึกษาปัญหาทั้งหมดของ Graph Isomorphism (GI) ในบทความ "ปัญหาเชิงพหุนามเทียบเท่ากราฟ Isomorphism" โดย Kellogg S. Booth, (1979), พิสูจน์ว่าปัญหาพื้นฐานหลายอย่างคือ GI ที่สมบูรณ์โดยใช้เทคนิคการแทนที่ขอบ, เทคนิคการจัดองค์ประกอบ ฯลฯ ฉันต้องการเรียนรู้เทคนิคเพิ่มเติมที่ใช้ในเอกสารล่าสุด บางคนสามารถแนะนำเอกสารล่าสุดที่มีความเข้มข้นมากกว่าในการพิสูจน์คลาสกราฟว่าเป็น GI ที่สมบูรณ์หรือไม่

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

ขณะนี้มีภูเขาที่เป็นผลลัพธ์ของตัวแยกในกราฟจากตัวคั่นระนาบตัวคั่นต้นไม้กราฟความกว้างของต้นไม้ที่ถูกล้อมรอบกราฟของประเภทที่ถูกล้อมรอบ ฯลฯ และอื่น ๆ เป็นต้นมีแบบสำรวจที่ได้รับการปรับปรุงเกี่ยวกับเรื่องนี้

11 reference-request  graph-algorithms  survey