คำถามติดแท็ก reference-request

การศึกษาการนำเสนอกราฟโดยสังเขปของ Galperin และ Wigdersonในกระดาษจากปี 1983 ที่พวกเขาพิสูจน์ว่าสำหรับปัญหาง่าย ๆ มากมายเช่นการค้นหาสามเหลี่ยมในกราฟรุ่นย่อที่สอดคล้องกันใน - สมบูรณ์ Papadimitriou Yanakkakis และไกลออกไปแถวนี้ของการวิจัยและพิสูจน์ว่าเป็นปัญหาซึ่งก็คือ - สมบูรณ์ / - เสร็จสมบูรณ์รุ่นย่อที่เกี่ยวข้องคือรวบรัดคือตามลำดับ - เสร็จสมบูรณ์และ - เสร็จสมบูรณ์ (พวกเขายังแสดงให้เห็นว่าถ้าเป็นN PNP\mathsf{NP}N P P ΠΠΠ\PiN PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}ΠΠ\PiE X P Π N L Π P S P A C EN E X PNEXP\mathsf{NEXP}E X PEXP\mathsf{EXP}ΠΠ\Piเอ็นแอลNL\mathsf{NL}- เสร็จสิ้นแล้วรวบรัดคือ - สมบูรณ์ΠΠ\PiP S P …

26 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes 

คุณรู้หรือไม่ว่าวิกิใด ๆ ที่เป็นปัจจุบันเกี่ยวกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP ด้วยการประมาณค่าและความแข็งที่ดีที่สุด จากความคิดเห็นดูเหมือนว่าจะปลอดภัยที่จะสมมติว่าไม่มีทรัพยากรดังกล่าว (ดูที่ส่วนท้ายของคำถามนี้สำหรับสองตัวเลือกการปิด) - เพิ่มเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ เนื่องจากมีร่างของผลลัพธ์และปัญหาจำนวนมากที่นำเสนอในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมาการมีวิกิเฉพาะเพื่อช่วยนักเรียนและผู้เชี่ยวชาญในการทำงานเกี่ยวกับอัลกอริธึมการประมาณและความแข็งของการประมาณ ฉันได้รับการแนะนำให้เริ่มต้นวิกิใหม่ ฉันชอบความคิดนี้ แต่ฉันต้องการคำติชมก่อนที่จะเริ่ม: คุณสนใจวิกิที่อุทิศให้กับหัวข้อข้างต้นและคุณจะมีส่วนร่วมหรือไม่? รูปแบบที่คุณต้องการสำหรับวิกินี้คืออะไร (ดูรูปแบบที่ฉันต้องการในความคิดเห็น) เราควรใช้ฟาร์มวิกิหรือเครื่องยนต์วิกิหรือไม่? ในกรณีหลังนี้ข้อเสนอแนะของคุณสำหรับโปรแกรม wiki คืออะไร? มีเดียวิกิ? ตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันทราบคือ: 1- "บทสรุปของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP" แก้ไขโดย Pierluigi Crescenzi และ Viggo Kann: บทสรุปนี้ดูเหมือนจะล้าสมัย ฉันคิดว่าปริมาณของผลลัพธ์ปัจจุบันไม่สามารถจัดการได้โดยบางคนและถ้าเราต้องการรายการที่ทันสมัยเราควรมีวิกิ 2- วิกิพีเดีย: วิกินี้มีไว้สำหรับผู้ชมทั่วไปและคุณไม่สามารถมีหน้าสั้น ๆ รวมถึงคำอธิบายปัญหาและผลการประมาณค่าและความแข็งที่ดีที่สุด

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแปลสูตรบูลีน B ให้เป็นฮอร์นของอนุประโยคที่เทียบเท่ากัน? บทความ Wikipedia เกี่ยวกับHornSATดูเหมือนจะบอกเป็นนัย แต่ฉันไม่สามารถไล่ตามการอ้างอิงใด ๆ โปรดทราบว่าฉันไม่ได้หมายถึง "ในเวลาพหุนาม" แต่ "ค่อนข้าง"

26 reference-request  lo.logic  sat 

พิจารณาปัญหาการตั้งค่าขั้นต่ำโดยมีข้อ จำกัด ดังต่อไปนี้: แต่ละชุดมีองค์ประกอบมากที่สุดและองค์ประกอบของจักรวาลแต่ละชุดเกิดขึ้นในชุดมากที่สุดkkkfff ตัวอย่าง: กรณีและเทียบเท่ากับปัญหาการครอบคลุมจุดสุดยอดขั้นต่ำในกราฟที่มีองศาสูงสุด 4k=4k=4k = 4f=2f=2f = 2 ให้เป็นค่าที่ใหญ่ที่สุดเช่นการหา - การประมาณค่าของปัญหา cover set ขั้นต่ำที่มีพารามิเตอร์และคือ NP-harda(k,f)>1a(k,f)>1a(k,f) > 1a(k,f)a(k,f)a(k,f)kkkfff ตัวอย่าง: ( Berman & Karpinski 1999 )a(4,2)≥1.0128a(4,2)≥1.0128a(4,2) \ge 1.0128 คำถาม:เรามีข้อมูลอ้างอิงที่สรุปขอบเขตล่างที่รู้จักมากที่สุดในหรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ฉันสนใจค่าคอนกรีตในกรณีที่ว่าทั้งสองและเป็นเล็ก ๆ แต่2a(k,f)a(k,f)a(k,f)kkkffff>2f>2f > 2 รุ่นที่ จำกัด ของปัญหาฝาครอบชุดมักจะสะดวกในการลด โดยทั่วไปจะมีอิสระในการเลือกค่าของและและข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับจะช่วยในการเลือกค่าที่เหมาะสมที่ให้ผลลัพธ์ความแข็งที่แข็งแกร่งที่สุด อ้างอิงที่นี่ , ที่นี่และที่นี่ให้เป็นจุดเริ่มต้น แต่ข้อมูลที่ล้าสมัยและไม่เป็นชิ้นเป็นอันบ้าง ฉันสงสัยว่ามีแหล่งข้อมูลที่สมบูรณ์และทันสมัยกว่านี้หรือไม่?kkkfffa(k,f)a(k,f)a(k,f)

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

ตามD. ถ้ำ Hertog, วิธีมหาดไทยชี้ไปที่เชิงเส้นกำลังสองและการเขียนโปรแกรมนูน 1994ซึ่งเป็นโปรแกรมเชิงเส้นที่มีตัวแปรnข้อ จำกัด และความแม่นยำLคือแก้ปัญหาได้ในO ( n 3 L )เวลา สิ่งนั้นได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นหรือไม่?nnnnnnLLLO(n3L)O(n3L)O(n^3L)

25 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming 

ปริมาณที่สามของนูของศิลปะของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ (บทที่ 5 ข้อ 3.2) รวมถึงตารางต่อไปนี้รายชื่อที่แน่นอนจำนวนขั้นต่ำของการเปรียบเทียบที่จำเป็นในการเลือกtttองค์ประกอบ TH เล็กที่สุดจากชุดที่ไม่ได้เรียงลำดับขนาดสำหรับทุก . ตารางนี้พร้อมกับที่รู้จักกันดีแสดงออกปิดฟอร์มและหมายถึงมากที่สุดของรัฐของศิลปะเป็น 1976 .nnn1≤t≤n≤101≤t≤n≤101\le t \le n\le 10V1(n)=n−1V1(n)=n−1V_1(n) = n-1V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V_2(n) = n - 2 + \lceil n/2 \rceil มีการคำนวณมูลค่าที่แน่นอนของVt(n)Vt(n)V_t(n)ในช่วง 36 ปีที่ผ่านมาหรือไม่? ฉันสนใจค่าที่แน่นอนของM(n)=V⌈n/2⌉(n)M(n)=V⌈n/2⌉(n)M(n) = V_{\lceil n/2 \rceil}(n)จำนวนขั้นต่ำของการเปรียบเทียบที่ต้องใช้เพื่อคำนวณค่ามัธยฐาน ดังที่ @ MarkusBläserชี้ให้เห็นตารางของ Knuth ดูเหมือนจะรวมผลลัพธ์ล่าสุดจาก Bill Gasarch, Wayne Kelly และ Bill Pugh (การค้นหา ith ที่ใหญ่ที่สุดของ n …

25 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  sorting  selection 

ผลลัพธ์โดยRobertson และ Seymourแสดงให้เห็นถึงอัลกอริทึมสำหรับการทดสอบว่ากราฟคงที่นั้นมีค่าน้อยกว่าหรือไม่ ฉันมีคำถามสองและครึ่งในหัวข้อนี้:G HO ( n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) ปรากฏว่ามีการปรับปรุงอัลกอริทึมนี้ตั้งแต่ ปัจจุบันอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดคืออะไร? 2a) ผู้คนคาดเดาว่าอะไรจะเป็นขอบเขตที่ดีที่สุด? อัลกอริทึมของ Mohar สำหรับการฝังบนพื้นผิวที่คงที่และอัลกอริทึมของ Kawarabayashi สำหรับการจดจำกราฟ -apexkkkตัดสินการเป็นสมาชิกของกราฟที่สามารถกำหนดลักษณะได้โดยผู้เยาว์ต้องห้ามในเวลาเชิงเส้นกระตุ้นคำถามสุดท้าย: 2b) มีเหตุผลใดที่สงสัยว่าเราสามารถทำได้ในเวลาเชิงเส้นหรือไม่? แน่นอนถ้ามีคนคิดอัลกอริธึมเชิงเส้นอยู่แล้วสองคำถามสุดท้ายนั้นโง่ :)

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาต่อไปนี้: ได้รับ: สรุปตัวเลข&lt;x_nx 1 &lt; x 2 &lt; … &lt; x nx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n เอาท์พุท: จำนวนเต็มy_ny1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n วัตถุประสงค์: ย่อที่∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. นั่นคือเราต้องการปัดเศษจำนวนตรรกยะเป็นจำนวนเต็มเพื่อลดผลรวมของข้อผิดพลาดเป็นระยะทางแบบคู่ สำหรับแต่ละคู่เราต้องการที่จะมีความโค้งมนของระยะใกล้ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ในระยะทางจริงx_j-x_ii,ji,ji, jyj−yiyj−yiy_j-y_ixj−xixj−xix_j-x_i แรงจูงใจ: การเดินทางด้วยรถไฟใต้ดินที่น่าเบื่อและโปสเตอร์ที่แสดง "สถานที่" ของสถานีที่ความละเอียดของเวลาเดินทางหนึ่งนาที ที่นี่เราจะกลบเกลื่อนข้อผิดพลาดที่ทำให้คนหากพวกเขาใช้โปสเตอร์ที่จะมองขึ้นเวลาการเดินทางระหว่างสถานีiiiและjjjเฉลี่ยมากกว่าทุกคู่i&lt;ji&lt;ji y_ji&lt;ji&lt;ji < …

25 ds.algorithms  reference-request  optimization 

ในแง่ของผลล่าสุดของ Arora, Barak และ Steurer, อัลกอริทึม Subexponential สำหรับเกมที่ไม่ซ้ำกันและปัญหาที่เกี่ยวข้องฉันสนใจปัญหากราฟที่มีอัลกอริธึมแบบช่วงเวลา จำกัด แต่เชื่อว่าจะไม่สามารถแก้ไขได้แบบพหุนาม ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงคือมอร์ฟกราฟซึ่งมีขั้นตอนวิธีการ subexponential ของ2O(n1/2logn)2O(n1/2log⁡n)2^{O(n^{1/2} \log n)}เวลาทำงาน อีกตัวอย่างหนึ่งคือปัญหา log-Clique ซึ่งสามารถแก้ไขได้ในเวลากึ่งโพลิโนเมียล ( nO(logn)nO(log⁡n)n^{O(\log n)} ) ฉันกำลังมองหาตัวอย่างที่น่าสนใจและควรมีการอ้างอิงถึงการสำรวจปัญหากราฟ subexponential ยาก (ไม่จำเป็นต้องNPNPNPสมบูรณ์) นอกจากนี้ยังมีปัญหากราฟกราฟที่ไม่สมบูรณ์ของNPNPNPพร้อมอัลกอริธึมเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือไม่? Impagliazzo, Paturi และ Zaneแสดงให้เห็นว่าเวลาชี้แจงสมมติฐานหมายความว่าก๊ก K-colorability และ Vertex ปกต้อง2Ω(n)2Ω(n)2^{\Omega(n)}เวลา

25 cc.complexity-theory  reference-request 

มีการอ้างอิงที่ครอบคลุมถึงสิ่งนี้หรือไม่?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

แน่นอนว่าผลลัพธ์ความซับซ้อนบางอย่างอาจล้มเหลวสำหรับภาษาที่เป็นเอกภาพ แต่ฉันสงสัยว่ามีบางแห่งที่มีการสำรวจสรุปผลลัพธ์ที่ทราบในกรณีนี้หรือไม่: สวนสัตว์ที่มีความซับซ้อนสำหรับภาษาที่เป็นเอก คุณจะรู้เกี่ยวกับการอ้างอิงดังกล่าวหรือไม่

25 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

ฉันรู้ว่ามันเป็น undecidable เพื่อตรวจสอบว่าชุดของกระเบื้องกระเบื้องสามารถเครื่องบินที่เป็นผลมาจากเบอร์เกอร์โดยใช้กระเบื้องวัง คำถามของฉันคือไม่ทราบว่า undecidable เพื่อตรวจสอบว่ากระเบื้องที่กำหนดเดียวสามารถเรียงไพ่เครื่องบินหรือไม่monohedralปูกระเบื้อง หากสิ่งนี้ยังคงค้างเติ่งอยู่ฉันจะสนใจที่จะรู้ว่า cardinality ขั้นต่ำของชุดไพ่ที่มีการพิสูจน์ความสามารถในการตัดสินใจแบบใด (ฉันยังไม่ได้เข้าถึงหลักฐานของเบอร์เกอร์)

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

แก้ไข (v2): เพิ่มส่วนท้ายสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับปัญหา แก้ไข (v3): เพิ่มการสนทนาเกี่ยวกับระดับเกณฑ์ในตอนท้าย คำถาม คำถามนี้ส่วนใหญ่เป็นคำขออ้างอิง ฉันไม่รู้เกี่ยวกับปัญหามากนัก ฉันต้องการที่จะทราบว่ามีการทำงานก่อนหน้านี้เกี่ยวกับปัญหานี้หรือไม่และถ้าเป็นเช่นนั้นใครสามารถชี้ให้ฉันไปที่เอกสารใด ๆ ที่พูดถึงปัญหานี้ได้หรือไม่? ฉันยังต้องการที่จะรู้ว่าขอบเขตที่ดีที่สุดในปัจจุบันที่มีการศึกษาระดับปริญญาโดยประมาณของ 0 ข้อมูลอื่นใดก็จะได้รับการชื่นชมเช่นข้อมูลทางประวัติศาสตร์แรงจูงใจความสัมพันธ์กับปัญหาอื่น ๆ เป็นต้นAC0AC0\textrm{AC}^0 คำนิยาม ให้เป็นฟังก์ชั่นบูลีน ให้เป็นพหุนามเหนือตัวแปรถึงด้วยสัมประสิทธิ์จริง ระดับพหุนามเป็นระดับสูงสุดของ monomials ทั้งหมด ระดับของ monomial คือผลรวมของเลขชี้กำลังของต่างๆที่ปรากฏใน monomial นั้น ยกตัวอย่างเช่น9f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}pppx1x1x_1xnxnx_nxixix_ideg(x71x23)=9deg(x17x32)=9\textrm{deg}(x_1^7x_3^2) = 9 พหุนามมีการกล่าวถึง -approximateถ้าสำหรับทุกxศึกษาระดับปริญญา -approximate ของฟังก์ชั่นแบบบูล , แสดงเป็นเป็นระดับต่ำสุดของพหุนามว่า -approximates ฉสำหรับชุดของฟังก์ชั่น ,เป็นระดับต่ำสุดเช่นนั้นทุกฟังก์ชันในสามารถ -approximated โดยพหุนามขององศาที่ที่สุดpppϵϵ\epsilonfff|f(x)−p(x)|&lt;ϵ|f(x)−p(x)|&lt;ϵ|f(x)-p(x)|<\epsilonxxxϵϵ\epsilonfffdeg˜ϵ(f)deg~ϵ(f)\widetilde{\textrm{deg}}_{\epsilon}(f)ϵϵ\epsilonfffFFFdeg˜ϵ(F)deg~ϵ(F)\widetilde{\textrm{deg}}_{\epsilon}(F)dddFFFϵϵ\epsilonddd. โปรดทราบว่าทุกฟังก์ชั่นสามารถแสดงได้โดยไม่มีข้อผิดพลาดโดยดีกรีพหุนามฟังก์ชั่นบางอย่างต้องใช้พหุนามดีกรีเพื่อประมาณค่าความผิดพลาดคงที่ ความเท่าเทียมกันเป็นตัวอย่างของฟังก์ชั่นดังกล่าวnnnnnn คำชี้แจงปัญหา คืออะไร ? (ค่าคงที่ …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

แก้ไข: ฉันแก้ไขข้อ จำกัด ของฉันเป็นครั้งแรก (2) ตอนนี้แก้ไขแล้ว ฉันยังเพิ่มข้อมูลและตัวอย่างเพิ่มเติม กับเพื่อนร่วมงานบางคนศึกษาคำถามอัลกอริทึมอื่น ๆ เราสามารถลดปัญหาของเราลงไปเป็นปัญหาที่น่าสนใจต่อไปนี้ แต่เราไม่สามารถแก้ปัญหาความซับซ้อนได้ ปัญหามีดังนี้ เช่น:จำนวนเต็มnnnเป็นจำนวนเต็มk&lt;nk&lt;nk<nและชุดS={{s1,t1},…,{sn,tn}}S={{s1,t1},…,{sn,tn}}S=\{\{s_1,t_1\},\ldots,\{s_n,t_n\}\}ของnnnคู่จากชุด{1,…,n}{1,…,n}\{1,\ldots,n\} } คำถาม:มีชุดS′⊆SS′⊆SS'\subseteq Sขนาดkkkเช่นนั้นสำหรับแต่ละองค์ประกอบiiiของ{1,…,n}{1,…,n}\{1,\ldots,n\} : (1) ถ้าi&lt;ni&lt;ni<n , ช่วงเวลา[i,i+1][i,i+1][i,i+1]รวมอยู่ในช่วงเวลาหนึ่ง[si,ti][si,ti][s_i,t_i]กำหนดโดยคู่ในS′S′S'และ (2) อย่างน้อยหนึ่งในiii , i+1i+1i+1เป็นของคู่ของS′S′S' ? (2) iiiเป็นของคู่ของบางS′S′S' ' ตัวอย่าง ชุด{{i,i+1} | i is odd}∪{1,n}{{i,i+1} | i is odd}∪{1,n}\{\{i,i+1\}~|~i~\text{ is odd}\}\cup\{1,n\}เป็นวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ (สมมติว่าnnnเป็นคู่): คู่{1,n}{1,n}\{1,n\}ช่วยให้มั่นใจได้ถึงเงื่อนไข (1) ในขณะที่คู่อื่น ๆ ทั้งหมดรับรองเงื่อนไข (2) ข้อสังเกต (I) …

24 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

ฉันต้องการแก้ SAT ครั้งแรก ฉันรู้ว่าการแข่งขัน SAT และการประชุม SAT และมีเอกสารมากมายในเรื่องนี้ ฉันเป็นผู้เริ่มต้น ฉันจะเริ่มได้ที่ไหน ในที่สุดฉันต้องการผลักดันสถานะที่ล้ำสมัย ฉันต้องการคำแนะนำจากผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับวิธีการเริ่มต้นเพื่อที่ฉันจะไม่เสียเวลากับสิ่งที่ไม่จำเป็นเร็วเกินไป ขอบคุณมาก.

24 ds.algorithms  reference-request  lo.logic  sat