คำถามติดแท็ก reference-request

คำขออ้างอิงถูกใช้เมื่อผู้แต่งต้องการทราบเกี่ยวกับงานที่เกี่ยวข้องกับคำถาม

2
ขอบเขตล่างที่ดีที่สุดสำหรับเกณฑ์การยอมรับความผิดในการคำนวณควอนตัมคืออะไร
เป็นที่ยอมรับกันดีว่ามีจุดรบกวนเสียงสำหรับการคำนวณควอนตัมเช่นนี้ต่ำกว่าขีด จำกัด การคำนวณสามารถถูกเข้ารหัสในลักษณะที่ให้ผลที่ถูกต้องกับความน่าจะเป็นที่ถูก จำกัด ขอบเขต เกณฑ์นี้ขึ้นอยู่กับการเข้ารหัสที่ใช้และลักษณะที่แท้จริงของเสียงรบกวนและเป็นกรณีที่ผลลัพธ์จากการจำลองมักให้เกณฑ์สูงกว่าสิ่งที่สามารถพิสูจน์ได้สำหรับแบบจำลองเสียงรบกวน ดังนั้นคำถามของฉันคือขอบเขตต่ำสุดที่พิสูจน์ให้เห็นว่าเป็นสัญญาณสุ่มแบบสุ่ม? รูปแบบเสียงฉันกำลังหมายถึงการเป็นหนึ่งในการจัดการกับquant-PH / 0504218ที่ Aliferis, Gottesman และ Preskill พิสูจน์ขอบเขตล่าง5} อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าฉันไม่สนใจว่าจะใช้การเข้ารหัสประเภทใดและไม่จำเป็นต้อง จำกัด รหัสที่พิจารณาในบทความนั้น ค่าสูงสุดที่ฉันทราบคือคูณเนื่องจาก Aliferis and Cross ( quant-ph / 0610063 ) ค่านี้ได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นตั้งแต่นั้นมาหรือไม่? 1.94 × 10 - 42.73 × 10- 52.73×10−52.73 \times 10^{-5}1.94 × 10- 41.94×10−41.94 \times 10^{-4}

1
การคาดการณ์การสร้างใหม่และต้นไม้ 2 ต้นบางส่วน
การคาดการณ์การสร้างใหม่บอกว่ากราฟ (ที่มีจุดยอดอย่างน้อยสามจุด) จะถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันโดยกราฟย่อยที่ถูกลบยอด การคาดเดานี้มีอายุห้าสิบปีแล้ว การค้นหาวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องฉันพบว่ากราฟของคลาสต่อไปนี้เป็นที่รู้กันว่าสามารถสร้างใหม่ได้: ต้นไม้ กราฟที่ถูกตัดการเชื่อมต่อ กราฟปกติ กราฟนอกสุดสูงสุด กราฟระนาบสูงสุด กราฟด้านนอก บล็อกที่สำคัญ กราฟที่แยกไม่ออกโดยไม่มีจุดสิ้นสุด กราฟ unicyclic (กราฟที่มีหนึ่งรอบ) กราฟผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนที่ไม่สำคัญ สี่เหลี่ยมของต้นไม้ กราฟ bidegreed กราฟช่วงเวลาของหน่วย กราฟเกณฑ์ กราฟเกือบทั้งหมด (เช่น Gv คือ acyclic) กราฟ cacti กราฟที่หนึ่งในกราฟที่ถูกลบจุดสุดยอดเป็นฟอเรสต์ ฉันเพิ่งพิสูจน์ว่ากรณีพิเศษของต้นไม้ 2 ต้นบางส่วนสามารถสร้างใหม่ได้ ฉันสงสัยว่าต้นไม้ 2 ต้นบางส่วน (หรือที่รู้จักกันในชื่อกราฟคู่ขนาน ) นั้นสามารถสร้างขึ้นมาใหม่ได้หรือไม่ ต้นไม้ 2 ต้นบางส่วนดูเหมือนจะไม่อยู่ในหมวดหมู่ใด ๆ ที่กล่าวถึงข้างต้น ฉันไม่มีกราฟที่สร้างขึ้นใหม่ได้ในรายการด้านบนหรือไม่ โดยเฉพาะต้นไม้ 2 ต้นที่รู้กันว่าสามารถสร้างใหม่ได้หรือไม่?

4
วิธีที่เร็วที่สุดในการตรวจสอบการรวมชุดคืออะไร?
ได้รับย่อยของ\}nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n{1,…,d}{1,…,d}\{1,\ldots,d\} ตรวจสอบว่ามีชุดกับS_j (ถ้าเป็นเช่นนั้นค้นหาตัวอย่างถ้าไม่เพียงแค่พูดว่า "ไม่")Si,SjSi,SjS_i,S_jSi⊊SjSi⊊SjS_i \subsetneq S_j วิธีการแก้ปัญหาเล็ก ๆ น้อย ๆ เพื่อแก้ไขปัญหานี้ผ่านไปทุกคู่ของชุดและการตรวจสอบรวมสำหรับคู่ในเวลาO(d)O(d)O(d)เพื่อให้รันไทม์โดยรวมเป็นO(n2d)O(n2d)O(n^2 d)ง) สามารถแก้ไขปัญหานี้ได้เร็วขึ้นหรือไม่ มีชื่อในวรรณคดีหรือไม่?

8
คำนวณระยะทาง Levenshtein อย่างรวดเร็ว
ให้ฐานข้อมูลขนาดใหญ่ของคำที่อนุญาต (เรียงตามตัวอักษร) และคำค้นหาคำจากฐานข้อมูลที่ใกล้เคียงที่สุดกับคำที่กำหนดในแง่ของระยะทาง Levenshtein แน่นอนว่าวิธีการที่ไร้เดียงสานั้นคือการคำนวณระยะทางเลเวนเทนไทน์ระหว่างคำที่กำหนดและคำทั้งหมดในพจนานุกรม (เราสามารถทำการค้นหาแบบไบนารี่ในฐานข้อมูลก่อนที่จะคำนวณระยะทาง) ฉันสงสัยว่ามีวิธีแก้ไขปัญหานี้ที่มีประสิทธิภาพมากกว่านี้หรือไม่ บางทีฮิวริสติกบางตัวที่ช่วยให้เราลดจำนวนคำที่จะค้นหาหรือปรับให้เหมาะสมกับอัลกอริทึมระยะทางเลเวนเทน ลิงค์ไปยังเอกสารในเรื่องยินดีต้อนรับ

1
มันยังคงเปิดให้กำหนดความซับซ้อนของการคำนวณความน่ากลัวของกราฟระนาบ?
สำหรับการคงที่หนึ่งสามารถกำหนดเส้นเวลารับข้อมูลกราฟไม่ว่าจะเป็นtreewidthมีk อย่างไรก็ตามเมื่อได้รับทั้งและเป็นอินพุตปัญหาจะเป็นปัญหา ( ที่มา ) G ≤ k k Gk∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG อย่างไรก็ตามเมื่อกราฟอินพุตเป็นระนาบดูเหมือนว่าจะมีความซับซ้อนน้อยกว่ามาก ปัญหาที่เกิดขึ้นเห็นได้ชัดว่าเปิดในปี 2010 อ้างว่ายังปรากฏตัวในการสำรวจครั้งนี้ในปี 2007 และในหน้าวิกิพีเดียสาขาสลายตัว ตรงกันข้ามปัญหาก็อ้าง NP-ยาก (ไม่มีหลักฐานการอ้างอิง) ในรุ่นก่อนหน้านี้จากการสำรวจดังกล่าวก่อนหน้า แต่ผมถือว่าเป็นข้อผิดพลาด มันยังคงเปิดให้กำหนดความซับซ้อนของปัญหาให้และกราฟระนาบของการกำหนดมี treewidth ? ถ้าเป็นเช่นนั้นสิ่งนี้ถูกอ้างสิทธิ์ในเอกสารล่าสุดหรือไม่? ทราบผลบางส่วนหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ใครจะแก้ไขได้ G G ≤ kk∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGGGGG≤k≤k\leq k

2
Cheeger คงที่
ฉันได้อ่านในบทความมากมายที่ระบุค่าคงที่ Cheeger ของกราฟคือNPNP\mathsf{NP} -hard ดูเหมือนว่าจะเป็นทฤษฎีบทพื้นบ้าน แต่ฉันไม่เคยพบคำพูดหรือข้อพิสูจน์สำหรับคำสั่งนี้ ฉันควรให้เครดิตกับใคร ในกระดาษเก่า (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. Theory B, 1989) Mohar เพียงพิสูจน์การยืนยันนี้ "สำหรับกราฟที่มีหลายขอบ"

3
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างสมมติฐานเหล่านั้นในทฤษฎีความซับซ้อนแบบละเอียด
ทฤษฎีความซับซ้อนผ่านแนวคิดเช่น NP-ครบถ้วนสมบูรณ์แยกความแตกต่างระหว่างปัญหาการคำนวณที่มีวิธีการแก้ปัญหาที่ค่อนข้างมีประสิทธิภาพและผู้ที่ดื้อดึง ความซับซ้อน "ละเอียด" มีวัตถุประสงค์เพื่อปรับแต่งความแตกต่างเชิงคุณภาพนี้เป็นแนวทางเชิงปริมาณเกี่ยวกับเวลาที่แน่นอนในการแก้ปัญหา รายละเอียดเพิ่มเติมสามารถดูได้ที่นี่: http://simons.berkeley.edu/programs/complexity2015 นี่คือสมมติฐานที่สำคัญบางประการ: ผลประโยชน์ทับซ้อน: -ต้องเวลาสำหรับบาง0333SATSATSAT2δn2δn2^{\delta n}δ>0δ>0 \delta > 0 SETH: สำหรับทุก ๆมีที่ -บนตัวแปรไม่สามารถแก้ไขคำสั่งได้ในเวลาk k S T n ม. 2 ( 1 - ε ) n P o L Y เมตรε>0ε>0\varepsilon > 0kkkkkkSATSATSATnnnmmm2(1−ε)n poly m2(1−ε)n poly m2^{(1-\varepsilon)n}~poly~m เป็นที่รู้จักกันว่า SETH จะแข็งแกร่งกว่าผลประโยชน์ทับซ้อนและพวกเขาทั้งสองมีความแข็งแกร่งกว่าP≠NPP≠NPP \neq NPและทั้งสองแข็งแรงกว่าFTP≠W[1]FTP≠W[1]FTP\neq W[1] ] การคาดเดาที่สำคัญอีกสี่ประการ: 3SUM …

2
การรับรู้ Knot เป็นหลักฐานการทำงาน
ปัจจุบัน bitcoin มีหลักฐานการทำงานของระบบ (PoW) โดยใช้ SHA256 ฟังก์ชั่นแฮชอื่น ๆ ใช้การพิสูจน์กราฟการใช้ระบบงานการสับฟังก์ชันแฮชบางส่วน เป็นไปได้หรือไม่ที่จะใช้ปัญหาการตัดสินใจใน Knot Theory เช่นการจดจำ Knot และทำให้มันเป็นข้อพิสูจน์ของฟังก์ชั่นการทำงาน? มีใครเคยทำเช่นนี้มาก่อนหรือไม่ นอกจากนี้เมื่อเรามีฟังก์ชั่น Proof of Work นี้จะมีประโยชน์มากกว่าสิ่งที่คำนวณอยู่ในปัจจุบัน?

1
ภาษาที่รู้จักโดย DFA ขนาดพหุนาม
สำหรับตัวอักษรที่แน่นอนคงเป็นภาษาอย่างเป็นทางการLมากกว่าΣคือปกติถ้ามีอยู่กำหนดขอบเขตหุ่นยนต์ (DFA) มากกว่าΣซึ่งยอมรับว่าLΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL ฉันสนใจในภาษาที่ "เกือบจะ" เป็นปกติในแง่ที่ว่าพวกเขาสามารถได้รับการยอมรับจากครอบครัวออโตมาตะที่มีขนาดที่โตขึ้นเฉพาะกับคำพหุนาม อย่างเป็นทางการให้ฉันบอกว่าเป็นภาษาที่เป็นทางการจะได้รับการยอมรับโดย DFA ครอบครัว( n )ถ้าทุกคำพูดW ∈ Σ *ให้n = | w | , Wอยู่ในL IFF nยอมรับW (ไม่ว่าถ้าคนอื่น ๆฉันยอมรับมันหรือไม่) และแจ้งให้เรากำหนดP-ปกติภาษาเป็นภาษารับการยอมรับจากPTIME-คำนวณครอบครัว DFA ( n )LLL (An)(An)(A_n)w∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^*n=|w|n=|w|n = |w|wwwLLLAnAnA_nwwwAiAiA_i(An)(An)(A_n)ขนาดพหุนามคือมีความเป็นพหุนามดังกล่าวว่า| n | ≤ P ( n )สำหรับทุกn (ชื่อนี้คือ "p-regular" เป็นสิ่งที่ฉันสร้างขึ้นคำถามของฉันคือการรู้ว่ามีชื่ออื่นอยู่แล้วสำหรับเรื่องนี้โปรดทราบว่านี่ไม่ใช่ภาษา p-regular ในแง่ของการเปลี่ยนแปลงแบบอัตโนมัติ )PPP|An|≤P(n)|An|≤P(n)|A_n| \leq P(n)nnn ภาษา …

5
ปัญหาที่สมบูรณ์แบบของ EXPSPACE
ขณะนี้ฉันกำลังพยายามค้นหาปัญหาที่สมบูรณ์แบบของ EXPSPACE (ส่วนใหญ่จะค้นหาแรงบันดาลใจสำหรับการลดลง) และฉันรู้สึกประหลาดใจเมื่อมีผลลัพธ์จำนวนเล็กน้อยขึ้นมา จนถึงตอนนี้ฉันพบสิ่งเหล่านี้และฉันมีปัญหาในการขยายรายการ: ความเป็นสากล (หรือคุณสมบัติอื่น ๆ ) ของนิพจน์ทั่วไปที่มีการยกกำลัง ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับระบบการเพิ่มเวกเตอร์ เกมที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ (ดูตัวอย่างบล็อกนี้ ) บางส่วนของ FO-LTL ในความซับซ้อนในการคำนวณของเศษชิ้นส่วนของ Logics Temporal เชิงเส้นแรก คุณรู้บริบทอื่น ๆ เมื่อ EXPSPACE-ครบถ้วนสมบูรณ์ปรากฏขึ้นตามธรรมชาติ?

6
เทคนิคขั้นสูงสำหรับการกำหนดขอบเขตความซับซ้อนที่ต่ำกว่า
คุณบางคนอาจติดตามคำถามนี้ซึ่งถูกปิดเนื่องจากไม่ได้อยู่ในระดับการวิจัย ดังนั้นฉันจึงแยกส่วนของคำถามที่อยู่ในระดับการวิจัย นอกเหนือจากเทคนิค "เรียบง่าย" เช่นการลดการเรียงลำดับหรือปัญหาที่สมบูรณ์แบบ EXPTIME เทคนิคใดที่ใช้ในการพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับความซับซ้อนของเวลาในปัญหา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง: อะไรคือ "ทันสมัย" เทคนิคที่ได้รับการพัฒนาในทศวรรษที่ผ่านมา? สามารถใช้เทคนิคจากพีชคณิตนามธรรม, ประเภททฤษฎีหรือสาขาอื่นที่มักจะ "บริสุทธิ์" คณิตศาสตร์นำมาใช้? (ตัวอย่างเช่นผมมักจะได้ยินพูดถึงของ "โครงสร้างพีชคณิต" ของการเรียงลำดับโดยไม่มีคำอธิบายใด ๆ จริงของสิ่งที่นี้หมายถึง.) อะไรคือผลลัพธ์ที่สำคัญ แต่ไม่ค่อยมีคนรู้จักสำหรับความซับซ้อนที่ต่ำกว่าขอบเขต


2
ลูกและการวิเคราะห์ช่องเก็บของใน
mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2ถังขยะแยกอิสระ2คู่ อาร์กิวเมนต์นี้ (ไม่ใช่แบบสมบูรณ์) ทำให้เราคาดหวังว่าช่องว่างระหว่างXmaxXmaxX_{\max}และXminXminX_{\min}คือΘ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n})มีความน่าจะเป็นสูง ฉันสนใจในช่องว่างระหว่างXmaxXmaxX_\maxและXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}{วินาทีสูงสุด}} อาร์กิวเมนต์ที่แสดงด้านบนแสดงให้เห็นว่าXmax−Xsec−max=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xsec−max=O(mlog⁡n/n)X_\max - X_{\mathrm{sec-max}} = O(\sqrt{m\log n/n})มีความน่าจะเป็นสูง แต่ปัจจัยlogn−−−−√log⁡n\sqrt{\log n}ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้อง . มีอะไรที่รู้เกี่ยวกับการกระจายของXmax−Xsec−maxXmax−Xsec−maxX_\max - X_{\mathrm{sec-max}} ? มากกว่าปกติสมมติว่าแต่ละลูกมีความเกี่ยวข้องกับที่ไม่ใช่เชิงลบคะแนนสำหรับแต่ละถังและเรามีความสนใจในคะแนนรวมของแต่ละถังหลังจากการขว้างปาmmmลูก ปกติสอดคล้องกับสถานการณ์ที่คะแนนของแบบฟอร์ม(0,…,0,1,0,…,0)(0,…,0,1,0,…,0)(0,\ldots,0,1,0,\ldots,0)0) สมมติว่าการกระจายความน่าจะเป็นของคะแนนคือคงอยู่ภายใต้การเปลี่ยนแปลงของถัง (ในสถานการณ์ปกติตรงนี้ความจริงที่ว่าถังขยะทั้งหมดที่มี equiprobable) ได้รับการกระจายของคะแนนที่เราสามารถใช้วิธีการของย่อหน้าแรกที่จะได้รับสิ่งที่ดีที่ถูกผูกไว้ในXmax−XminXmax−XminX_{\max} - X_{\min}นาที} ขอบเขตจะมีปัจจัยlogn−−−−√log⁡n\sqrt{\log n}ที่มาจากการรวมกลุ่ม (ผ่านความน่าจะเป็นหางของตัวแปรปกติ) ปัจจัยนี้จะลดลงได้ไหมถ้าเราสนใจที่จะ จำกัด ขอบเขต ?Xmax−Xsec−maxXmax−Xsec−maxX_{\max} …

5
บรรจุสี่เหลี่ยมลงในรูปหลายเหลี่ยมนูน แต่ไม่มีการหมุน
ฉันสนใจปัญหาของการบรรจุสำเนาที่เหมือนกันของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (2 มิติ) ลงในรูปหลายเหลี่ยมนูน (2 มิติ) โดยไม่ทับซ้อนกัน ในปัญหาของฉันคุณไม่ได้รับอนุญาตให้หมุนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสามารถสันนิษฐานได้ว่าพวกมันวางขนานกับแกน คุณได้รับขนาดของสี่เหลี่ยมและจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมและถามว่าคุณสามารถบรรจุสำเนาสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เหมือนกันจำนวนเท่าไรลงในรูปหลายเหลี่ยมได้ หากคุณได้รับอนุญาตให้หมุนรูปสี่เหลี่ยมปัญหานี้เป็นที่รู้กันว่า NP- ยากฉันเชื่อว่า อย่างไรก็ตามสิ่งที่เป็นที่รู้จักกันถ้าคุณไม่สามารถ? ถ้ารูปหลายเหลี่ยมนูนออกมาเป็นแค่สามเหลี่ยม? มีวิธีการประมาณที่รู้จักกันดีหรือไม่หากปัญหานั้นเกิดจากปัญหา NP-hard สรุปจนถึงปัจจุบัน (21 มีนาคม '11) Peter Shor สังเกตว่าเราสามารถพิจารณาว่าปัญหานี้เป็นหนึ่งในหน่วยบรรจุสี่เหลี่ยมในรูปหลายเหลี่ยมนูนและปัญหานั้นอยู่ใน NP หากคุณกำหนดจำนวนพหุนามที่ถูกผูกไว้กับจำนวนสี่เหลี่ยม / สี่เหลี่ยมที่จะบรรจุ Sariel Har-Peled ชี้ให้เห็นว่ามี PTAS สำหรับกรณีที่ จำกัด ด้วยพหุนามเดียวกัน อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปจำนวนสแควร์สที่บรรจุสามารถเป็นเลขชี้กำลังในขนาดของอินพุตซึ่งประกอบด้วยรายการจำนวนเต็มคู่สั้น ๆ เท่านั้น ดูเหมือนคำถามต่อไปนี้จะเปิด รุ่นที่ไม่มีขีด จำกัด เต็มรูปแบบใน NP หรือไม่ มี PTAS สำหรับรุ่นที่ไม่มีข้อ จำกัด หรือไม่ เป็นกรณีที่ถูกจำกัดความโดยพหุนามใน P …

3
Isomorphism กราฟและกลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่
ฉันพยายามที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างกราฟมอร์ฟิซึมกับปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่ มีการอ้างอิงที่ดีสำหรับสิ่งนี้หรือไม่?

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.