คำถามติดแท็ก reference-request

The Not All Equal -SAT problem (NAE k -SAT), ให้เซตCของ clauses เหนือชุดXของตัวแปรบูลีนที่แต่ละประโยคมีค่ามากที่สุดที่ตัวอักษรk , ถามว่ามีการมอบหมายความจริงของตัวแปรเช่นนั้นหรือไม่ แต่ละข้อมีอย่างน้อยหนึ่งจริงและอย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรที่ผิดพลาดkkkkkkCCCXXXkkk PLANAR NAE -SAT ปัญหาคือข้อ จำกัด ของ NAE k -SAT กับกรณีที่กราฟ bipartite ของCและXมีอุบัติการณ์(เช่นกราฟของชิ้นส่วนCและX ที่มีขอบระหว่างx ∈ Xและc ∈ Cหากและมีเพียง ถ้าxหรือ¯ xเป็นของc ), คือภาพถ่ายkkkkkkCCCXXXCCCXXXx∈Xx∈Xx\in Xc∈Cc∈Cc\in Cxxxx¯¯¯x¯\overline{x}ccc เป็นที่ทราบกันว่า NAE 3-SAT นั้นสมบูรณ์แบบ NP (Garey และ Johnson, คอมพิวเตอร์และ Intractability; คำแนะนำเกี่ยวกับทฤษฎีของ NP-Completeeness), …

23 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-time 

ในบทความ"ความซับซ้อนของปัญหาความพึงพอใจ"โดย Thomas J. Schaefer ผู้เขียนได้กล่าวว่า This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would be instructed to randomly generate various input configurations …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

ฉันได้ทำงานเกี่ยวกับการแนะนำผลลัพธ์บางอย่างจากความซับซ้อนในการคำนวณในชีววิทยาเชิงทฤษฎีโดยเฉพาะอย่างยิ่งวิวัฒนาการและนิเวศวิทยาโดยมีเป้าหมายที่จะเป็นที่น่าสนใจ / มีประโยชน์ต่อนักชีววิทยา หนึ่งในปัญหาที่ใหญ่ที่สุดที่ฉันต้องเผชิญคือการพิสูจน์ถึงประโยชน์ของการวิเคราะห์กรณีที่เลวร้ายที่สุดสำหรับซีมโทติคสำหรับขอบเขตที่ต่ำกว่า มีการอ้างอิงความยาวของบทความใดบ้างที่แสดงถึงขอบเขตที่ต่ำกว่าและการวิเคราะห์กรณีที่แย่ที่สุดสำหรับผู้ชมเชิงวิทยาศาสตร์? ฉันกำลังมองหาการอ้างอิงที่ดีที่ฉันสามารถเลื่อนในการเขียนของฉันแทนที่จะต้องผ่านการพิสูจน์ในพื้นที่ จำกัด ที่ฉันมีอยู่ (เนื่องจากไม่ใช่จุดศูนย์กลางของบทความ) ฉันรับรู้ถึงประเภทและกระบวนทัศน์การวิเคราะห์อื่น ๆ ด้วยดังนั้นฉันจึงไม่ต้องการการอ้างอิงที่ระบุว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดคือการวิเคราะห์ "ดีที่สุด" (เนื่องจากมีการตั้งค่าเมื่อไม่ได้เป็นอย่างมาก) แต่มันไม่ใช่ ไร้ประโยชน์ completeletely: ก็ยังสามารถทำให้เรามีข้อมูลเชิงลึกที่มีประโยชน์ในทางทฤษฎีในเรื่องของพฤติกรรมของจริงขั้นตอนวิธีการในการที่เกิดขึ้นจริงปัจจัยการผลิต มันก็เป็นสิ่งสำคัญเช่นกันการเขียนมีเป้าหมายอยู่ที่นักวิทยาศาสตร์ทั่วไป และไม่ใช่แค่วิศวกรนักคณิตศาสตร์หรือนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ตัวอย่างเรียงความของ Tim Roughgarden ที่นำเสนอทฤษฎีความซับซ้อนให้กับนักเศรษฐศาสตร์นั้นเป็นสิ่งที่ถูกต้องสำหรับสิ่งที่ฉันต้องการ แต่เพียงส่วนที่ 1 และ 2 มีความเกี่ยวข้อง (ส่วนที่เหลือเป็นเกินไปเศรษฐศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง) และผู้ชมที่เป็นบิตที่สะดวกสบายมากขึ้นกับความคิดทฤษฎีบท-แทรกหลักฐานกว่านักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ [1] รายละเอียด ในบริบทของพลวัตที่ปรับได้ในวิวัฒนาการฉันได้พบกับการต่อต้านสองประเภทจากนักชีววิทยาเชิงทฤษฎี: [A] "ทำไมฉันถึงต้องสนใจพฤติกรรมสำหรับการปกครองโดยพลการฉันรู้แล้วว่าจีโนมมีคู่เบส (หรืออาจจะเป็นยีน) และไม่มีอีกแล้ว"n = 3 ∗ 10 9 n = 2 ∗ 10 4nnnn = …

22 cc.complexity-theory  reference-request  big-picture  application-of-theory  worst-case 

ไม่มีใครรู้ถึงการอ้างอิงที่สะกดการเชื่อมต่อระหว่างอัลกอริทึมการรวมและการกำจัดแบบเกาส์อย่างแม่นยำหรือไม่ ฉันสนใจเป็นพิเศษในความสัมพันธ์ระหว่างการแทนที่แบบสามเหลี่ยมและการแยกย่อย LU เวย์นไนเดอร์และฌอง Gallier พูดถึงการเปรียบเทียบนี้ในการผ่านในกระดาษของพวกเขา, ลำดับที่สูงกว่าความสามัคคีมาเยือน: ชุดสมบูรณ์ของแปลง

22 reference-request  lo.logic 

เมื่อทำการวิเคราะห์ด้วย LR แบบ noncanonical LR ฉันคิดวิธีการแยกวิเคราะห์ (ด้วยตารางที่มีขนาดไม่ จำกัด ซึ่งทำให้มันค่อนข้างไม่สามารถปฏิบัติได้) สามารถแยกไวยากรณ์ที่ชัดเจนในเวลาและฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ไหมที่จะทำ ที่ดีกว่า:O(n2)O(n2)O(n^2) สามารถแยกไวยากรณ์ที่ชัดเจนทั้งหมดในเวลาเชิงเส้นได้หรือไม่? ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าฉันได้อ่านที่ไหนสักแห่งว่าเป็นกรณีนี้ แต่มันไม่ได้เกิดขึ้นเมื่อค้นหาอินเทอร์เน็ต คำถามเดียวกันถูกถามที่นี่แต่ไม่มีคำตอบเท่าที่ฉันรู้

22 reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  parsing  context-free 

ฉันสงสัยว่าฉันควรอ่านเอกสารอะไรให้เข้าใจคำถามนี้ การเชื่อมต่อที่ไม่คาดคิดกับส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์เช่นเรขาคณิตเชิงพีชคณิตหรือโฮโมโลจี้ที่สูงขึ้น อาจเป็นพื้นที่ของคณิตศาสตร์ที่ยังไม่พัฒนา บางทีบางคนอาจพัฒนาทิศทางใหม่สำหรับคณิตศาสตร์เพื่อจัดการกับคำถาม P กับ NP - จากFortnow 2002 การใช้ถ้อยคำอีกคำถามหนึ่งคือ "ฉันควรอ่านเอกสารอะไรเพื่อสร้างการเชื่อมต่อจากความซับซ้อนในการคำนวณไปสู่เรขาคณิต / พีชคณิตเชิงพีชคณิต / โทโพโลยี?" ฉันได้ดูทฤษฎีเรขาคณิตที่ซับซ้อนแล้ว นอกจากนี้ยังมีเอกสารในการคำนวณควอนตัมเชิงทอพอโลยีที่ฉันได้อ่านเอกสารมากพอที่ฉันคุ้นเคย ฉันไม่มีอะไรเลยหรือ

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

เมตริกซ์เป็นลักษณะทั่วไปของเวกเตอร์และเมทริกซ์ไปยังมิติที่สูงขึ้นและการจัดอันดับของเมตริกซ์ยัง generalizes อันดับของเมทริกซ์ กล่าวคืออันดับของเมตริกซ์เป็นจำนวนขั้นต่ำของอันดับหนึ่ง tensors ได้ว่าจำนวนเงินที่จะT เวกเตอร์และเมทริกซ์คือเทนเซอร์ระดับ 1 และ 2 ตามลำดับTTTTTT องค์ประกอบในมาจากสนามเรนไฮน์ ถ้าFมีขอบเขต จำกัด ดังนั้นHåstadจึงพิสูจน์ได้ว่าการตัดสินใจว่าระดับของเมตริกซ์ 3 นั้นมากที่สุดrคือ NP-complete แต่เมื่อFเป็นสนามที่ไม่มีที่สิ้นสุดเหมือน Rationals Qเขาให้ (หรืออ้างอิง) ไม่มีขอบเขตบนTTTFF\mathbb{F}FF\mathbb{F}RrrFF\mathbb{F}QQ\mathbb{Q} คำถาม:อะไรคือขอบเขตบนที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับความซับซ้อนของการตัดสินใจว่าอันดับของเทนเซอร์ 3 องศาต่อQมากที่สุดr ?TTTQQ\mathbb{Q}Rrr

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

ฉันกำลังมองหาการอ้างอิงสำหรับผลลัพธ์ต่อไปนี้: การเพิ่มจำนวนเต็มสองจำนวนในการแทนแบบแฟคตอริ่งนั้นยากพอ ๆ กับการแยกจำนวนเต็มสองตัวในการแทนฐานสองแบบปกติ (ฉันค่อนข้างแน่ใจว่ามันอยู่ที่นั่นเพราะนี่คือสิ่งที่ฉันสงสัยในบางจุดและจากนั้นก็ตื่นเต้นเมื่อฉันเห็นมันในที่สุดในการพิมพ์) "การเพิ่มจำนวนเต็มสองจำนวนในการเป็นตัวแทนเอาเรื่อง" เป็นปัญหา: รับ factorizations สำคัญของตัวเลขสองและy ที่เอาท์พุทตัวประกอบที่สำคัญของx + y ที่ โปรดทราบว่าอัลกอริทึมไร้เดียงสาสำหรับปัญหานี้ใช้การแยกตัวประกอบในการแทนค่าไบนารี่มาตรฐานเป็นรูทีนย่อยxxxYyyx + yx+yx+y อัปเดต : ขอบคุณ Kaveh และ Sadeq สำหรับบทพิสูจน์ เห็นได้ชัดว่าหลักฐานเพิ่มเติม merrier แต่ฉันยังต้องการที่จะสนับสนุนความช่วยเหลือเพิ่มเติมในการหาการอ้างอิงซึ่งฉันบอกว่าฉันค่อนข้างแน่ใจอยู่ ฉันจำได้ว่าอ่านมันในกระดาษที่มีความคิดที่น่าสนใจและไม่ได้พูดถึงบ่อยๆ แต่ฉันจำไม่ได้ว่าความคิดอื่น ๆ นั้นเป็นอย่างไรหรือบทความทั่วไปเกี่ยวกับอะไร

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

คำถามนี้เกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาของอัลกอริธึมการไหลสูงสุดของฟอร์ด - ฟอล์กเกอร์เมื่อใช้ DFS เพื่อค้นหาเส้นทางที่เพิ่มขึ้น มีตัวอย่างที่รู้จักกันดีแสดงให้เห็นว่าการใช้ DFS หนึ่งสามารถต้องการจำนวนเชิงเส้นของการทำซ้ำในการไหลสูงสุดดูตัวอย่างเช่นหน้า Wikipedia เชื่อมโยงไปด้านบน อย่างไรก็ตามฉันไม่เชื่อมั่นในตัวอย่างนี้: การใช้งาน DFS มาตรฐานจะไม่แสดงพฤติกรรมของการสลับระหว่าง B และ C เป็นโหนดแรกของเส้นทาง (ใช้ชื่อจุดสุดยอดจากหน้า Wikipedia) ดังนั้นให้เรากำหนดเงื่อนไขที่เป็นธรรมชาติมาก ๆ ว่าเมื่อใดก็ตามที่ DFS เยี่ยมชมโหนด มันจะตรวจสอบเพื่อนบ้านของคุณตามลำดับเดียวกันเสมอ ยังมีตัวอย่างที่ FF กับ DFS ใช้การวนซ้ำจำนวนมากหรือไม่uuuuuu ในฐานะที่เป็นตัวแปรสมมติว่าเรามีคุณสมบัติเพิ่มเติมที่การเรียงลำดับที่แตกต่างกันของเพื่อนบ้านมีความสอดคล้องกับการจัดลำดับจุดยอดโดยพลการ แต่คงที่ของโลก นั่นสร้างความแตกต่างหรือไม่? ดูเหมือนว่าฉันจะเป็นคำถามพื้นฐานที่น่าสนใจ ฉันต้องขออภัยล่วงหน้าหากคำตอบนั้นเป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญเรื่องการไหลและ googling บางคนไม่ได้ทำอะไรเลย แก้ไข: คำตอบกลายเป็นใช่ยังมีตัวอย่าง ดูรูปที่ 2 ของเอกสารนี้ ในตัวอย่างเหล่านี้ FF กับ DFS รับเลขเอ็กซ์โพเนนเชียล (ในจำนวนจุดยอด) …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

ฉันสงสัยว่ามีเหตุผลใดที่จะเชื่อว่าหรือที่จะเชื่อว่า ?N L ≠ Lยังไม่มีข้อความL = LNL=LNL=Lยังไม่มีข้อความL ≠ LNL≠LNL\neq L เป็นที่รู้จักกันว่า 2 วรรณกรรมใน derandomization ของเป็นที่น่าเชื่อว่าสวย L ไม่มีใครรู้เกี่ยวกับบทความหรือความคิดที่เชื่อว่าหรือไม่? R L R L = L N L ≠ Lยังไม่มีข้อความL ⊂ L2NL⊂L2NL \subset L^2R LRLRLR L = LRL=LRL=Lยังไม่มีข้อความL ≠ LNL≠LNL\neq L

22 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  space-bounded 

มีปัญหาใน CS ที่ไม่มีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพหรือไม่แม้ว่าจะมีทฤษฎีบทการดำรงอยู่ที่พิสูจน์ว่าอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพนั้นต้องมีอยู่จริงหรือไม่? ปัญหาเหล่านี้เรียกว่าอะไร? ฉันจะหาข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ไหน

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

เมื่อออกแบบอัลกอริธึมการประมาณหนึ่งบางครั้งก็แก้โปรแกรม semidefinite ตามด้วยขั้นตอนการปัดเศษ ตัวอย่างที่ใช้บ่อยเพื่อแสดงให้เห็นว่านี่คือ Max-Cut (ดูขั้นตอนวิธีการประมาณค่าเช่นโดย Vijay Vazirani) มีแหล่งข้อมูลหรือแบบสำรวจทางการศึกษาที่ดีเกินกว่าปัญหา Max-Cut หรือไม่เพื่ออธิบายอัลกอริทึมการปัดเศษที่ซับซ้อนมากขึ้นและเทคนิคที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ของพวกเขา? ฉันกำลังคิดถึงกรณีที่เวกเตอร์ของ SDP-solution ไม่ได้กระจายอย่างสม่ำเสมอบน hypersphere พวกมันมีความยาวต่างกันหรือมีคุณสมบัติอื่น ๆ ที่ทำให้การวิเคราะห์ยากขึ้น

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

ฉันเพิ่งรู้ว่าฉันได้สมมติว่าคำตอบสำหรับคำถามของฉันคือ "ใช่" แต่ฉันไม่มีเหตุผลที่ดี ฉันคิดว่าอาจมีตัวเก็บขยะที่แนะนำการชะลอตัวของกรณีเลวร้ายที่สุดเท่านั้น มีการอ้างอิงที่ชัดเจนที่ฉันสามารถอ้างอิงได้หรือไม่? ในกรณีของฉันฉันกำลังทำงานกับโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริงและฉันใช้ Standard ML หากรายละเอียดเหล่านี้มีความสำคัญO(1)O(1)O(1) และบางทีคำถามนี้อาจมีความเกี่ยวข้องมากขึ้นเมื่อนำไปใช้กับโครงสร้างข้อมูลที่ระบุใน, พูด, Java? อาจมีการอภิปรายที่เกี่ยวข้องในตำราเรียนอัลกอริทึม / โครงสร้างข้อมูลที่ใช้ Java? (ฉันรู้ว่า Sedgewick มีรุ่น Java แต่ฉันสามารถเข้าถึงรุ่น C เท่านั้น)

22 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming 

ให้เป็นกราฟ สำหรับจุดสุดยอดกำหนดจะเป็น (เปิด) ย่านในGนั่นคือ\} กำหนดจุดสองในจะเป็นฝาแฝดถ้าและมีชุดเดียวกันของเพื่อนบ้านนั่นคือถ้า(V)G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\}u,vu,vu,vGGGuuuvvvN(u)=N(v)N(u)=N(v)N(u)=N(v) เมื่อกำหนดกราฟบนจุดยอดและขอบเป็นอินพุตเราจะสามารถหาคู่แฝดในได้เร็วแค่ไหนถ้าคู่นั้นมีอยู่จริงGGGnnnmmmGGG เราสามารถตรวจสอบได้ว่าจุดยอดที่กำหนดสองจุดเป็นคู่ในเวลาหรือไม่โดยการเปรียบเทียบย่านที่คุ้นเคย อัลกอริทึมที่ตรงไปตรงมาคือการค้นหาคู่แฝดดังนั้นเพื่อตรวจสอบสำหรับแต่ละจุดยอดไม่ว่าจะเป็นฝาแฝด นี้จะใช้เวลาเวลา (และก็พบว่าทุกคู่ของฝาแฝด) มีวิธีที่เร็วกว่าในการค้นหา (ถ้ามี) คู่แฝดในกราฟหรือไม่? มีงานที่รู้จักกันดีในวรรณคดีที่แก้ปัญหานี้หรือไม่?O(n)O(n)O(n)O(n3)O(n3)O(n^{3})

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

ข้อมูลอ้างอิงพื้นฐานคืออะไร? มีการสำรวจระดับสูงที่ดีของ SGT และการประยุกต์ใช้กับ CS โดยทั่วไปและการเรียนรู้ของเครื่องจักรมากขึ้นโดยเฉพาะหรือไม่?

22 reference-request  spectral-graph-theory