คำถามติดแท็ก regular-language

ในทฤษฎีออโตมาตะ (จำกัด ออโตมาตะ, กดออโตมาตะ, ... ) และในความซับซ้อนมีความคิดเกี่ยวกับ "ความกำกวม" หุ่นยนต์ไม่ชัดเจนถ้ามีคำที่มีอย่างน้อยสองวิ่งการยอมรับความแตกต่าง เครื่องเป็น -ambiguous ถ้าทุกคำพูดรับการยอมรับจากเครื่องที่มีมากที่สุดวิ่งที่แตกต่างกันที่จะยอมรับWk w k wWWwkkkWWwkkkWWw ความคิดนี้ถูกกำหนดผ่านไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบท: ไวยากรณ์จะคลุมเครือหากมีคำที่สามารถรับได้ในสองวิธีที่แตกต่างกัน มันเป็นที่รู้จักกันว่าหลายภาษามีลักษณะทางตรรกะที่ดีกว่ารุ่น จำกัด (ถ้าภาษาเป็นปกติมีสูตรลำดับที่สองแบบ monadicอยู่เหนือคำเช่นนั้นทุกคำที่ของเป็นแบบจำลองของเช่นเดียวกับ NP หากเทียบเท่ากับสูตรลำดับที่สองที่ทุก ๆ ลำดับที่ 2 มีอยู่ .)ϕ w L ϕLLLφφ\phiWWwLLLφφ\phi ดังนั้นคำถามของฉันอยู่ที่ขอบของทั้งสองโดเมน: มีผลใด ๆ หรือแม้กระทั่งคำจำกัดความที่ยอมรับได้ของ "ความกำกวม" ของสูตรของตรรกะที่กำหนดหรือไม่ ฉันจินตนาการถึงคำจำกัดความบางอย่าง: ∃ x ϕ ( x )∃xφ(x)\exists x \phi(x)ไม่คลุมเครือถ้ามีมากที่สุดคนหนึ่งxxxดังกล่าวว่าϕ ( x )φ(x)\phi(x)ถือและไม่คลุมเครือ ϕ …

17 lo.logic  automata-theory  regular-language  nondeterminism  finite-model-theory 

เราบอกว่า NFA คือคลุมเครืออย่างต่อเนื่องถ้ามีอยู่k ∈ Nดังกล่าวว่าคำใด ๆW ∈ Σ *ได้รับการยอมรับโดยทั้ง0หรือ (ตรง) kเส้นทางMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk ถ้าหุ่นยนต์อยู่ตลอดเวลาคลุมเครือสำหรับk = 1แล้วMเรียกว่าโปร่งใสเอฟเอ (ยู)MMMk=1k=1k=1MMM ให้เป็นภาษาปกติLLL บางหุ่นยนต์คลุมเครืออย่างต่อเนื่องสามารถสำหรับLมีขนาดเล็กกว่ายูที่เล็กที่สุดที่ยอมรับL ? มันจะเล็กกว่านี้ไหม?McMcM_cLLLLLL หุ่นยนต์ที่คลุมเครืออย่างไม่มีขอบเขตจะเล็กกว่า CFA ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาเดียวกันได้หรือไม่? เป็นที่ทราบกันดีว่ามีระบบออโตเมชั่นที่ไม่ชัดเจนอย่างชัดเจน (มีอยู่เช่นทุกคำที่ยอมรับได้ถึงk พา ธ ) ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า UFA ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาเดียวกันkkk kkk นี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องที่ฉันโพสต์ไว้ที่นี่เมื่อไม่กี่เดือนที่ผ่านมา แก้ไข: คำตอบของ Domotorp แสดงให้เห็นว่านั้นสามารถลดเชิงพหุนามถึงU F Aได้ แต่ไม่ได้ตอบคำถามที่ว่าเราจะได้รับการลดพื้นที่พหุนามด้วยC F Aหรือไม่CFACFACFAUFAUFAUFACFACFACFA ดังนั้นคำถามใหม่จะกลายเป็น: มีขนาดเล็กลงเท่าใด (เชิงเส้น / เป็นกำลังสอง / etc.) …

16 complexity-classes  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Unigiguous Finite Automatons (UFA) เป็นประเภทของ non-deterministic finite automatons (NFA) ชนิดพิเศษ NFA เรียกว่าชัดเจนถ้าทุกคำพูดมีมากที่สุดคนหนึ่งเส้นทางการยอมรับw∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* ซึ่งหมายความDFA⊂UFA⊂NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA ผลของออโตมาตาที่เกี่ยวข้อง: การย่อขนาด NFA คือ PSPACE-Complete NFA ลดมากกว่าภาษา จำกัด มี DP-ฮาร์ด อูฟาลดเป็น NP-สมบูรณ์ มี NFAs ที่มีขนาดเล็กกว่าชี้แจง DFAs (นอกจากนี้ - ยังมี UFA อยู่ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า DFA น้อยที่สุด - RB) คำถามคือเราสามารถหาภาษาปกติเช่นว่ามี NFA รับLซึ่งมีขนาดเล็กแทน (รัฐฉลาด) กว่าUFAน้อยที่สุดสำหรับL ? สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้สำหรับภาษาที่ จำกัด หรือไม่?LLLLLLLLL …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

ปัญหา ให้= ⟨ Σ , Q , Q 0 , F , Δ ⟩เป็นหุ่นยนต์BüchiจำภาษาLเราคิดว่ามีกลยุทธ์ที่ได้รับการยอมรับในความหมายดังต่อไปนี้: มีฟังก์ชั่นซึ่งสามารถใช้ในการนำร่องวิ่ง เราดำเนินการตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้:A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=\langle \Sigma, Q, q_0,F,\Delta\rangle σ : Σ * → QL⊆ΣωL⊆ΣωL\subseteq\Sigma^\omegaAAAσ:Σ∗→Qσ:Σ∗→Q\sigma:\Sigma^*\to QAAA σ(ϵ)=q0σ(ϵ)=q0\sigma(\epsilon)=q_0 สำหรับและ , ∈ Σ ( σ ( U ) , , σ ( U ) ) ∈ Δu∈Σ∗u∈Σ∗u\in\Sigma^*a∈Σa∈Σa\in\Sigma(σ(u),a,σ(ua))∈Δ(σ(u),a,σ(ua))∈Δ(\sigma(u),a,\sigma(ua))\in\Delta สำหรับ , การขับโดยคือการยอมรับ, นั่นคือลำดับมีองค์ประกอบหลายอย่างมากมายในFσ σ …

15 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

มีลำดับชั้น "ดี" เป็นที่รู้จักหรือไม่ (อาจมี จำกัด ) ภายในชั้นเรียนของภาษาปกติหรือไม่ โดยที่นี่ชั้นเรียนในแต่ละลำดับชั้นจับความหมาย / พลังงาน / ความซับซ้อนที่แตกต่างกัน นอกจากนี้การเป็นสมาชิกของแต่ละชั้นก็มีองค์ประกอบบางอย่างที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจน (ซึ่งแตกต่างจากปัญหาระดับความสูงของดาวที่อาจเป็นปัญหา)L0⊆L1⊆L2⊆…L0⊆L1⊆L2⊆…L_0 \subseteq L_1 \subseteq L_2 \subseteq \dotsLLL ขอขอบคุณ!

14 automata-theory  regular-language  regular-expressions 

Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R E G ⊆ T C 0 N C 1 ⊈ T C 0 R E g ⊈ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} มีผู้สมัครสำหรับปัญหาในที่ไม่ได้อยู่ในหรือไม่T C 0RegReg\mathsf{Reg}TC0TC0\mathsf{TC^0} มีผลลัพธ์ตามเงื่อนไขที่อ้างถึง , เช่นถ้าแล้ว ? N C 1 ⊈ T C 0 R e g ⊈ T C 0Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} …

14 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  circuit-complexity  regular-language 

ฉันกำลังอ่าน "การต่อกันของภาษาปกติและความซับซ้อนเชิงพรรณนา " โดย Galina Jiraskova, 2009 เกี่ยวกับความซับซ้อนของรัฐที่เกิดจากการต่อกันของสองภาษาปกติ (โดย Galina Jiraskova) แต่ฉันไม่เข้าใจว่าสิ่งที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของรัฐ . ความคิดเล็ก ๆ น้อย ๆ ครั้งแรกที่ทำให้ฉันหลงทางก็คือความซับซ้อนที่สูงขึ้นจะต้องใช้เวลาและพื้นที่มากขึ้นโดยเครื่อง ถูกต้องหรือไม่ นอกจากนี้ยังมีสถานที่อื่น ๆ ที่ความซับซ้อนของรัฐมีความเกี่ยวข้องและมีความสำคัญ? แก้ไข: ความซับซ้อนของรัฐของภาษาปกติคือจำนวนที่เล็กที่สุดของรัฐในการใด ๆ ที่ จำกัด กำหนดอัตโนมัติหุ่นยนต์ (dfa) ยอมรับภาษา ความซับซ้อนของรัฐ nondeterministic ของภาษาปกติถูกกำหนดให้เป็นจำนวนที่เล็กที่สุดของรัฐใน nondterministic finite automaton (nfa) สำหรับภาษาใด ๆ

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

มันจะเป็นการดีที่จะรวบรวมรายการเงื่อนไขที่บ่งบอกว่าภาษาที่ไม่มีบริบท L เป็นปกตินั่นคือเงื่อนไขของแบบฟอร์ม: "ถ้า CFG / PDA ที่กำหนดมีคุณสมบัติ P แล้วภาษาของมันก็เป็นปกติ" คุณสมบัติ P ไม่จำเป็นต้องระบุลักษณะ CFG ที่สร้างภาษาปกติ นอกจากนี้ P ไม่จำเป็นต้อง decidable และ P ควร "ขึ้นอยู่กับ" ในภาษาที่ปราศจากบริบท บนไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา)

14 reference-request  fl.formal-languages  regular-language  context-free  survey 

ปล่อยให้เป็นภาษาจากนั้นเรากำหนด syntaxขณะที่ และความฉลาดทางหนังสือเรียกว่าหนังสือประโยคของLL⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL ทีนี้เกิดอะไรขึ้นกับ monoids แบบ syntax ของภาษา? ฉันพบภาษาสำหรับกลุ่มสมมาตรและสำหรับชุดของการแมปทั้งหมดในชุด จำกัด พื้นฐานบางชุด แต่จะมีอะไรอีกบ้างมีข้อ จำกัด แน่นอนที่ไม่สามารถเขียนได้ว่าเป็นประโยคเชิงไวยากรณ์ของบางภาษา? สำหรับหุ่นยนต์ที่ได้รับโดยพิจารณาจาก monoid ที่เกิดจากการแมปที่เกิดจากตัวอักษรในอเมริกา (ที่เรียกว่า monoid การแปลง) เมื่อองค์ประกอบของฟังก์ชั่นถูกอ่านจากซ้ายไปขวามันถือได้ว่า วากยสัมพันธ์ syntax การสังเกตนี้ช่วยฉันในการสร้างตัวอย่างที่กล่าวมาข้างต้น ให้ฉันไม่ได้ว่ามันค่อนข้างง่ายที่จะตระหนักถึงการ จำกัด monoidเป็น monoid การเปลี่ยนแปลงของหุ่นยนต์บางอย่างเพียงแค่ใช้องค์ประกอบของเป็นรัฐและพิจารณาทุกเครื่องกำเนิดของเป็นตัวอักษรและการเปลี่ยนจะได้รับ …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

ในกรอบการเรียนรู้ออ Angluin ของมีจุดมุ่งหมายเพื่อการศึกษาเพื่อเรียนรู้ภาษาปกติL⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^*โดยขอให้ทั้งสองประเภทของคำถามกับครูของเขา คำสั่งคำ: รับw∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*เป็นw∈Lw∈Lw\in L ? Equivalence คำสั่ง: รับภาษาK⊆Σ∗K⊆Σ∗K\subseteq \Sigma^*เป็นK=LK=LK=L ? ถ้าไม่ได้ครูให้ counterexample กล่าวคือคำw∈K∖L∪L∖Kw∈K∖L∪L∖Kw\in K\setminus L \cup L\setminus K K ด้วยการใช้อัลกอริธึมของ Angluin นักเรียนจะเรียนรู้LLLด้วยคำค้นหาหลายคำในหลายรัฐในจำนวน DFA ที่น้อยที่สุดของLLLและขนาดของคู่ตัวอย่าง ตอนนี้ให้พิจารณาสถานการณ์ที่ถูก จำกัด โดยที่ครูไม่ให้ตัวอย่างอีกต่อไป มันเป็นไปได้ไหมที่จะเรียนรู้ L ด้วยจำนวนคำค้นหาพหุนาม ฉันคาดเดาว่านี่ไม่ใช่กรณีเพราะสำหรับทุกคำถามและคำตอบที่มีความยาวพหุนามเราสามารถพบหลายภาษาปกติที่สอดคล้องกับคำตอบ ไม่มีใครเห็นวิธีที่จะพิสูจน์เรื่องนี้?

13 automata-theory  regular-language 

สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับระดับของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยออโต จำกัด มีสถานะเริ่มต้นและการยอมรับเหมือนกัน นี่เป็นชุดย่อยที่เหมาะสมของภาษาปกติ (เนื่องจากทุกภาษาดังกล่าวมีสตริงว่าง) แต่มันอ่อนแอแค่ไหน? มีลักษณะทางพีชคณิตอย่างง่ายหรือไม่? เหมือนกันสำหรับภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยออโตมาต้าที่ไม่ได้กำหนดค่าไว้ซึ่งมีสถานะเริ่มต้นและยอมรับเหมือนกัน

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

ฉันต้องการที่จะกำหนดความคิดของ "ความใกล้ชิด" ระหว่างสองภาษาปกติของคำ จำกัด ใน(และ/ หรือคำที่ไม่มีที่สิ้นสุดในΣ โอห์ม ) แนวคิดพื้นฐานคือเราต้องการให้สองภาษาใกล้เคียงกันหากพวกเขาไม่ได้มีหลายคำที่ต่างกัน เรายังสามารถใช้ระยะทางแก้ไขในบางวิธี ... ฉันไม่พบข้อมูลอ้างอิงที่ดีเกี่ยวกับปัญหานี้Σ∗Σ∗\Sigma^*ΣωΣω\Sigma^\omega ฉันไม่เรียกมันว่าระยะทางเพราะฉันไม่ต้องการความจริงทั้งหมดของระยะทาง (แม้ว่ามันจะไม่เลวเลย) d(L,K)=lim supn→∞|LnΔKn||Ln∪Kn|d(L,K)=lim supn→∞|LnΔKn||Ln∪Kn|d(L,K)= \limsup_{n\to\infty} \frac{|L_n\Delta K_n|}{|L_n\cup K_n|}LnLnL_nKnKnK_nLLLKKKΣnΣn\Sigma^nΔΔ\Delta มีการศึกษา "ระยะทาง" นี้หรือไม่ มีการอ้างอิงในเรื่อง (อาจมีทางเลือกอื่นสำหรับฟังก์ชั่นระยะทาง)? ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือหรือตัวชี้ใด ๆ ขอบคุณ

13 reference-request  fl.formal-languages  regular-language 

ฉันสนใจในปัญหาคลาสสิกอย่างเป็นทางการรวมถึงภาษา รับนิพจน์ทั่วไปเราแสดงโดยภาษาปกติที่เกี่ยวข้อง (นิพจน์ทั่วไปใช้ตัวอักษรคงที่ , กับสหภาพการดำเนินงาน, Kleene-star และการต่อข้อมูล)EEEL(E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma การป้อนข้อมูล:สองแสดงออกปกติและคำถาม:มันคือความจริงที่ ?E1E1E_1E2E2E_2 L(E1)⊆L(E2)L(E1)⊆L(E2)L(E_1)\subseteq L(E_2) การรวมภาษาปกติเป็นที่รู้จักกันในชื่อ PSPACE-complete [1] วิธีคลาสสิกในการแก้ปัญหา (ใน PSPACE) คือการสร้าง NFAsและเกี่ยวข้องกับและเพื่อสร้าง DFAจากเสริมให้เป็น DFAและในที่สุดก็สร้างทางแยกจากและที่สอดคล้องกับจุดตัดของและ C ตอนนี้และถ้าหากไม่มีเส้นทางที่ยอมรับในA_PA1A1A_1A2A2A_2E1E1E_1E2E2E_2D2D2D_2A2A2A_2DC2D2CD_2^CAPAPA_PA1A1A_1DC2D2CD_2^CL(E1)L(E1)L(E_1)L(E2)CL(E2)CL(E_2)^CL(E1)⊆L(E2)L(E1)⊆L(E2)L(E_1)\subseteq L(E_2)APAPA_P ถ้าฉันไม่ผิดกระบวนการทั้งหมดสามารถทำได้ในเวลาพหุนามเมื่อเป็นภาษาคงที่ตั้งแต่เพียงชี้แจงระเบิดขึ้นมาจากการเปลี่ยนเข้าD_2ยิ่งไปกว่านั้นปัญหาคือ FPT เมื่อพารามิเตอร์โดยความยาวของE_2E2E2E_2A2A2A_2D2D2D_2|E2||E2||E_2|E2E2E_2 สิ่งนี้กระตุ้นให้คำถามของฉัน: คำถาม:เมื่อเป็นนิพจน์ที่คงที่ความซับซ้อนของการรวมภาษาประจำคืออะไร มันยังคงอยู่ใน PSPACE หรือไม่E1E1E_1 [1] LJ Stockmeyer และ AR Meyer ปัญหา Word ที่ต้องใช้เวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล: รายงานเบื้องต้น รายงานการประชุม ACM ประจำปีครั้งที่ห้าในทฤษฎีคอมพิวเตอร์, STOC '73, หน้า 1-9 หมายเหตุ: …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

ฉันเข้าใจว่าการอ้างสิทธิ์ต่อไปนี้เป็นจริง: ผลสืบเนื่องที่แตกต่างกันสองของสตริงใน CFG ที่กำหนดบางครั้งอาจแอตทริบิวต์ต้นไม้แยกวิเคราะห์เดียวกันกับสตริง เมื่อมีการสืบทอดของสตริงบางอย่างใน CFG ที่กำหนดซึ่งมีแอตทริบิวต์การแยกวิเคราะห์ต้นไม้ CFG นั้นจะคลุมเครือ ภาษาที่ไม่มีบริบทบางภาษาสร้างขึ้นโดย CFG ที่ไม่ชัดเจนนั้นถูกสร้างโดย CFG ที่ไม่คลุมเครือ บางภาษาเป็นเช่นนั้น CFG เท่านั้นที่สามารถสร้างพวกเขา (และมีบางอย่าง) ที่ไม่ชัดเจน ไตรมาสที่ 1 ฉันเข้าใจว่ายังไม่สามารถตัดสินใจได้ว่า CFG ที่กำหนดเองนั้นจะคลุมเครือหรือไม่ในแง่ของจุดที่ 3 ด้านบน หรือว่าค่อนข้างจะไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าภาษาที่ปราศจากบริบทมีความกำกวมหรือไม่ในแง่ของข้อ 4? หรือทั้งสองไม่สามารถตัดสินใจได้? ไตรมาสที่ 2 จุดใดที่ 1-4 กลายเป็นเท็จเมื่อเราแทนที่ "ไม่มีบริบท" ด้วย "ปกติ" ไวยากรณ์และภาษาปกติไม่คลุมเครือหรือไม่

11 fl.formal-languages  regular-language  context-free 

คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับคำถามที่ผ่านมา โดยJanoma พื้นหลัง ในการเขียนโปรแกรม จำกัด เป็นปกติจำกัด ทั่วโลกกว่าโดเมนคือคู่กับ tuple ของตัวแปร (ขอบเขต) และ DFA กว่าโดเมนDงานเพื่อ ตอบสนองถ้ายอมรับสตริง (s_n)cccDDD(s,M)(s,M)(s, M)sssMMMDDDθθ\thetassscccMMMθ(s1)θ(s2)…θ(sn)θ(s1)θ(s2)…θ(sn)\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n) ด้านล่างสมมติว่าโดเมนได้รับการแก้ไขแล้ว กำหนดความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมที่ชุดของสตริงเช่นนั้นหาก DFAทุกตัวเช่นหรือ(M) โดยสังเขปสตริงสองตัวนั้นเทียบเท่ากันหากไม่มี DFA สามารถแยกแยะได้ หากเป็นเช่นนั้นพวกเขาก็จะได้รับข้อ จำกัดตามปกติเหมือนกัน DDD∼∼\simT=D|s|T=D|s|T = D^{|s|}a∼ba∼ba \sim bMMMa,b∈L(M)a,b∈L(M)a, b \in L(M)a,b∉L(M)a,b∉L(M)a, b \not\in L(M) ถ้าเราไม่ จำกัด DFAs ไม่ว่าด้วยวิธีใดชุดของคลาสสมมูลT/∼T/∼T/{\sim}คือTTTเท่านั้น ฉันสนใจในจำนวนชั้นเรียนเทียบเท่า ∼∼\simเป็นฟังก์ชันของจำนวนสถานะnnn ที่เราอนุญาตสำหรับ DFA เห็นได้ชัดว่าถ้าn=|D||s|n=|D||s|n = |D|^{|s|}(ละเว้นค่าคงที่) จากนั้น. (แน่นอนว่าที่นี่จะเป็นฟังก์ชันของ )|T/∼|=|T||T/∼|=|T||T/{\sim}| = …

11 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language