2
สมมติฐานเชิง log-to ในการกำหนดราคาสินทรัพย์ตามการบริโภค
พิจารณาปัญหาการเพิ่มตัวแทนของผู้บริโภคในเวลาที่ไม่ต่อเนื่องขั้นพื้นฐานที่สุดด้วยยูทิลิตี้ CRRA มีสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงตามเวลาเสื้อtt ราคา พีเสื้อptp_t ที่จ่ายเวลา t + 1t+1t+1 เงินปันผล dt + 1dt+1d_{t+1} และสินทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยงพร้อมราคา พีฉเสื้อptfp_t^f ที่จ่ายผลตอบแทนคงที่ 1 เวลา t + 1t+1t+1. เราสมมติว่าเงินปันผลเป็นลำดับของตัวแปรสุ่มที่ตามกระบวนการมาร์คอฟ สมมติว่าผู้บริโภคไม่มีกระแสรายได้อื่น (เช่นYเสื้อ= 0 ∀ t yt=0 ∀ty_t = 0 \ \forall t) ในเวลาที่ผู้บริโภคลงทุนจำนวนเงินπเสื้อπt\pi_t ในสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงและจำนวนเงิน π0เสื้อπt0\pi_t^0ในสินทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยง ดังนั้นปัญหาการขยายใหญ่สุดจึงสามารถระบุได้ว่า ส. เสื้อ สูงสุด{คเสื้อ, π}∞0 E0Σt = 0∞ βเสื้อ ค1 - γเสื้อ- 11 …