คำถามติดแท็ก turing-machines

ฉันได้อ่านในWikipediaและข้อความอื่น ๆ แล้ว ปัญหาการหยุดชะงักคือ [... ] ซึ่งสามารถตัดสินใจได้สำหรับออโตเมติกจำกัด (LBAs) เชิงเส้น (LBAs) [และ] ที่มีหน่วยความจำ จำกัด แต่ก่อนหน้านี้มีการเขียนว่าปัญหาการหยุดชะงักเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้และทำให้ TM ไม่สามารถแก้ปัญหาได้! เนื่องจาก LBA ถูกกำหนดให้เป็นประเภทของ TM จึงไม่ควรถือไว้เหมือนกันหรือไม่

13 turing-machines  automata  undecidability  halting-problem  linear-bounded-automata 

ฉันเป็นคนใหม่ แต่สนใจในสาขาการคำนวณและทฤษฎีความซับซ้อนและฉันต้องการที่จะอธิบายความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาในชั้นเรียนและปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเครื่องจักรที่ใช้ในการแก้ปัญหาอย่างมาก ความเข้าใจของฉัน เครื่องทัวริงมาตรฐาน - เครื่องทัวริงที่มีตัวอักษร จำกัด จำนวน จำกัด ของรัฐและเทปขวาไม่มีที่สิ้นสุดเดียว เครื่องจักรทัวริง - เทียบเท่า - เครื่องจักรทัวริงซึ่งสามารถเลียนแบบและเลียนแบบโดยเครื่องทัวริงมาตรฐาน (ค่อนข้างบ่อยกับการแลกเปลี่ยนระหว่างพื้นที่และเวลาที่ประสบความสำเร็จโดยการจำลอง) P - ระดับของปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามโดยใช้เครื่องทัวริงมาตรฐาน (กำหนดไว้ข้างต้น) NP - ระดับของปัญหาที่สามารถตรวจสอบได้ในเวลาพหุนามโดยใช้เครื่องทัวริงมาตรฐาน NP-complete- ปัญหาที่ยากที่สุดที่ยังอยู่NPซึ่งNPปัญหาทั้งหมดสามารถเปลี่ยนเป็นเวลาพหุนาม คำถามของฉัน เรียนซับซ้อน ( P, NP, NP-completeฯลฯ ) ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนวิธีการหรือขั้นตอนวิธีการและเครื่อง? กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณสามารถสร้างเครื่องทัวริงเทียบเท่า (ที่สามารถแก้ปัญหาทั้งหมดที่ Standard TM สามารถ แต่ในเวลา / พื้นที่ที่แตกต่างกัน) และเครื่องใหม่นี้สามารถแก้NP-completeปัญหาในเวลาที่เติบโตเป็น พหุนามที่เกี่ยวกับการป้อนข้อมูลที่จะบ่งบอกP=NP? หรือNP-completeปัญหาจะต้องได้รับการแก้ไขในทัวริงเครื่องจักรที่เป็นไปได้ทั้งหมดในเวลาพหุนามเพื่อพิจารณาP? หรือฉันเข้าใจผิดสิ่งพื้นฐานด้านบน ฉันมีรูปลักษณ์ (อาจไม่ตรงกับคำค้นหาที่ถูกต้องฉันไม่รู้ศัพท์แสงทั้งหมดค่อนข้างดี) แต่ดูเหมือนว่าการบรรยาย / โน้ตส่วนใหญ่ …

13 complexity-theory  computability  terminology  turing-machines  complexity-classes 

คำจำกัดความของเครื่องจักรทัวริงมักจะชัดเจนเกี่ยวกับสัญลักษณ์ว่างเปล่าที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของตัวอักษรอินพุต ฉันสงสัยว่าสิ่งที่ผิดพลาดเมื่อคุณจะทำให้มันเป็นส่วนหนึ่งของตัวอักษรใส่ได้อย่างมีประสิทธิภาพเพราะสัญลักษณ์ว่างเปล่าอยู่แล้วน่าจะเป็นส่วนหนึ่งของการป้อนข้อมูล ในการอธิบายว่า 'ดูเหมือน' ในประโยคสุดท้ายให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ ในการตั้งค่าเริ่มต้นจำนวนสัญลักษณ์ว่างเปล่าปรากฏขึ้นทางด้านขวาของอินพุต เมื่อหัวเทปเลื่อนไปเหนือสัญลักษณ์ว่างอันแรกการคำนวณสามารถทำได้ต่อเนื่องจากไม่จำเป็นต้องเป็นสถานะยอมรับหรือปฏิเสธ ตอนนี้สมมติว่าการคำนวณจะเขียนสัญลักษณ์จากตัวอักษรอินพุตไปทางขวาของสัญลักษณ์ว่างเปล่าแรกจากนั้นกลับไปที่ตำแหน่งซ้ายสุดในขณะที่กลับสู่สถานะเริ่มต้น จากนั้นจะ 'เริ่มต้นใหม่' ด้วยเทปอื่น อย่างมีประสิทธิภาพตอนนี้เริ่มต้นด้วยอินพุตที่แตกต่างกันซึ่งมีสัญลักษณ์อินพุตอยู่ทางด้านขวาของช่องว่างที่ไม่เคยมีมาก่อน ดูเหมือนว่าอินพุตจะมีสัญลักษณ์ว่างอย่างมีประสิทธิภาพ พฤติกรรมเพิ่มเติมของเครื่องในขณะนี้อาจแตกต่างกัน: หลังจากพบช่องว่างอีกครั้งตอนนี้จะพบสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันไปทางขวา สมมติว่าสถานการณ์นี้เป็นไปได้จริง ๆ ทำไมคุณไม่พิจารณาสัญลักษณ์ว่างเปล่าส่วนหนึ่งของตัวอักษรอินพุตและทำไมคุณไม่อนุญาตให้รวมมันเป็นส่วนหนึ่งของอินพุต 'เริ่มต้น' บางทีมันอาจเป็นเพียงวิธีกำหนดอินพุตเช่นว่ามันจะไม่สิ้นสุดตลอดไปใช่ไหม

12 turing-machines 

พื้นหลัง: ฉันเป็นคนธรรมดาที่สมบูรณ์ในด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับหมายเลข Busy Beaver ที่นี่และฉันพบข้อความต่อไปนี้: มนุษยชาติอาจไม่เคยรู้คุณค่าของ BB (6) สำหรับบางคนโดยเฉพาะอย่างยิ่งของ BB (7) หรือจำนวนที่สูงกว่าใด ๆ ในลำดับ อันที่จริงแล้วผู้เข้าแข่งขันห้าและหกอันดับต้นนั้นหลบเลี่ยงเรา: เราไม่สามารถอธิบายได้ว่าพวกเขา 'ทำงาน' อย่างไรในแง่ของมนุษย์ หากความคิดสร้างสรรค์เป็นแบบของการออกแบบมันไม่ได้เป็นเพราะมนุษย์ใส่ไว้ในนั้น วิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจนี้คือแม้แต่เครื่องทัวริงขนาดเล็กก็สามารถเข้ารหัสปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งได้ ใช้การคาดคะเนของ Goldbach ว่าทุก ๆ หมายเลขคู่ 4 หรือสูงกว่านั้นจะเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัว: 10 = 7 + 3, 18 = 13 + 5 การคาดเดานั้นต่อต้านหลักฐานมาตั้งแต่ปี 1742 แต่เราสามารถออกแบบเครื่องทัวริงด้วยสมมุติว่า 100 กฎที่ทดสอบแต่ละเลขคู่เพื่อดูว่าเป็นผลรวมของสองช่วงเวลาและหยุดเมื่อใดและถ้าพบตัวอย่างที่ การคาดคะเน จากนั้นรู้ว่า BB (100) โดยหลักการเราสามารถเรียกใช้เครื่องนี้เป็นขั้นตอน BB (100) …

12 turing-machines  number-theory  busy-beaver 

นี่คือปัญหา: พิสูจน์ว่าเครื่องทัวริงเทปเดี่ยวที่ไม่สามารถเขียนบนส่วนของเทปที่มีสตริงป้อนข้อมูลจะรับรู้เฉพาะภาษาปกติ ความคิดของฉันคือการพิสูจน์ว่า TM นี้โดยเฉพาะเทียบเท่ากับ DFA การใช้ TM นี้เพื่อจำลอง DFA นั้นตรงไปตรงมามาก อย่างไรก็ตามเมื่อฉันต้องการใช้ DFA นี้เพื่อจำลอง TM ฉันพบปัญหา สำหรับการเปลี่ยนแปลง TM , DFA สามารถจำลองได้อย่างแน่นอนโดยการอ่านเทปทางด้านขวาและทำการเปลี่ยนสถานะเดียวกันδ( q, a ) = ( q', a , R )δ(q,a)=(q′,a,R)\delta(q,a)=(q',a,R) สำหรับ , ฉันไม่สามารถหาวิธีใช้ DFA หรือ NFA นี้เพื่อจำลองการย้ายทางซ้ายเนื่องจาก DFA อ่านไปทางซ้ายเท่านั้นและไม่มีสแต็กหรืออะไรที่จะเก็บδ( q, a ) = ( q', a , L )δ(q,a)=(q′,a,L)\delta(q,a)=(q',a,L) …

12 formal-languages  computability  regular-languages  turing-machines  automata 

ฉันกำลังดูหลักสูตรGödelizationในทฤษฎีการคำนวณ ฉันสามารถเข้าใจแนวคิดการกำหนดหมายเลขGödel แต่ไม่เข้าใจความสำคัญในทฤษฎีการคำนวณ ใครช่วยกรุณาชี้ไปที่วัสดุที่ดีหรือชี้ให้เห็นความสำคัญของมัน

12 formal-languages  turing-machines 

ฉันกำลังอ่านข้อกำหนดของ Wikipedia เกี่ยวกับภาษาที่คำนึงถึงบริบทและฉันพบสิ่งนี้: แต่ละหมวดหมู่ของภาษาเป็นกลุ่มย่อยที่เหมาะสมของหมวดหมู่ข้างบน ออโตเมติกใด ๆ และไวยากรณ์ใด ๆ ในแต่ละหมวดหมู่นั้นมีออโตมาตาหรือไวยากรณ์ที่เทียบเท่าในหมวดหมู่ข้างบน ฉันเห็นว่าหุ่นยนต์เชิงเส้นตรงมีค่าต่ำกว่า decider ในการเรียงลำดับของบทความ หากเป็นกรณีนี้หมายความว่าการคำนวณ LBA ทุกครั้งจะหยุดในบางจุด (เนื่องจาก LBA ทุกรายการจะเป็น decider) แต่ฉันรู้สึกว่าอาจมีการคำนวณบางอย่างที่สามารถทำงานบน LBA ในเวลาเดียวกันไม่เคยหยุด ตัวอย่างเช่นเราสามารถเขียนการคำนวณบน LBA ซึ่งจะ อ่านสัญลักษณ์แรกบนเทปแล้วเลื่อนไปทางขวา อ่านสัญลักษณ์ถัดไปและเลื่อนไปทางซ้าย การคำนวณแบบไร้ประโยชน์นี้ (ซึ่งเห็นได้ชัดว่าเป็นการคำนวณแบบ LB) จะทำงานแบบสั่นซ้ายและขวาอย่างไม่มีกำหนดและไม่หยุดและด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถเป็นตัวตัดสินใจ ฉันคิดผิดอยู่ที่ไหน

12 formal-grammars  turing-machines  undecidability  context-sensitive 

ฉันกำลังอ่านคำตอบสำหรับคำถามล่าสุดและความคิดแปลก ๆ ที่มาถึงใจ การถามของฉันนี้อาจเป็นการทรยศทั้งทฤษฎีของฉันขาดอย่างจริงจัง (ส่วนใหญ่เป็นความจริง) หรือว่ามันเร็วเกินไปที่ฉันจะอ่านเว็บไซต์นี้ ตอนนี้ด้วยข้อจำกัดความรับผิดชอบออกไป ... มันเป็นผลที่รู้จักกันดีว่ามันคือทฤษฎีการคำนวณที่ไม่สามารถตัดสินใจได้สำหรับปัญหา TM อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ยกเว้นความเป็นไปได้ที่มีเครื่องที่สามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักสำหรับบางคลาสของเครื่องจักร (ไม่ใช่ทั้งหมด) พิจารณาชุดของปัญหาที่ตัดสินใจได้ทั้งหมด สำหรับแต่ละปัญหามี TM จำนวนมากที่ตัดสินใจภาษานั้นไม่สิ้นสุด อาจเป็นไปได้ดังต่อไปนี้ มี TM ที่ตัดสินปัญหาการหยุดทำงานสำหรับเซตย่อยของเครื่องจักรทัวริง และSSS ปัญหา decidable ทั้งหมดจะถูกตัดสินโดยเครื่องทัวริงอย่างน้อยหนึ่งใน ?SSS แน่นอนว่าการค้นหาเครื่องทัวริงในอาจไม่สามารถคำนวณได้เอง แต่เราไม่สนใจปัญหานั้นSSS แก้ไข: ตามคำตอบของ Shaull ด้านล่างดูเหมือนว่า (ก) ความคิดนี้ไม่ได้รับการระบุว่ามีความหมายมากเกินไปหรือ (ข) ความพยายามครั้งก่อนของฉันไม่ได้ทำเครื่องหมาย ขณะที่ผมพยายามที่จะอธิบายรายละเอียดในการแสดงความคิดเห็นที่จะตอบ Shaull ของความตั้งใจของฉันไม่ได้ว่าเราจะรับประกันว่าการป้อนข้อมูล TM อยู่ในSสิ่งที่ฉันหมายถึงจริงๆโดยคำถามของฉันคือว่าอาจมีอยู่เช่นหรือไม่เช่นนั้นการเป็นสมาชิกในเป็นปัญหาที่ตัดสินใจได้ โปรแกรมที่จะแก้ปัญหาการหยุดชะงักของจะสันนิษฐานว่าเขียน "อินพุตไม่ถูกต้อง" บนเทปหรือบางสิ่งเมื่อได้รับอินพุตที่รับรู้ว่าไม่ได้อยู่ในS S S SSSSSSSSSSSSSSSS. เมื่อฉันคิดเช่นนั้นฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้จะช่วยให้เราแก้ปัญหาการหยุดชะงักหรือไม่หรือว่าทฤษฎีบทของไรซ์ใช้หรือไม่

12 turing-machines  undecidability  halting-problem 

ฉันสงสัยว่าทำไมเทป / เทปไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของคำนิยามที่เป็นทางการของ Turing Machine พิจารณาตัวอย่างเช่นคำนิยามอย่างเป็นทางการของเครื่องทัวริงในหน้าวิกิพีเดีย นิยามต่อไปนี้ Hopcroft และ Ullman รวมถึง: ชุด จำกัด ของรัฐ , ตัวอักษรเทป , สัญลักษณ์ว่างเปล่า , สถานะเริ่มต้น , ชุดของรัฐสุดท้าย , และฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลง\} ไม่มีซึ่งเป็นเทปตัวเองΓ ข∈ Γ Q 0 ∈ Q F ⊆ Q δ : ( Q ∖ F ) × Γ →การQ × Γ × { L , …

11 turing-machines  computation-models 

การมีอยู่ของปัญหาที่ไม่สามารถคาดเดาได้บ่งบอกถึงระบบที่ไม่สามารถคาดการณ์ได้ในทันที ให้เราพิจารณาปัญหาการหยุดชะงักก่อนอื่นเราสร้าง UTM ทางกายภาพโดยใช้การสร้างวงจรตามปกติ จากนั้นจะไม่มีทฤษฎีทางกายภาพที่สามารถตัดสินใจได้ซึ่งกำหนดได้ว่าจะมีการตั้งค่าอินพุตใด ๆ ของวงจรไม่ว่าจะหยุดวงจรหรือไม่ ดูเหมือนว่าจะเป็นเรื่องไม่สำคัญ แต่นี่ไม่ได้ทำให้เราคาดเดาไม่ได้โดยไม่มีการอ้างอิงถึงการพิจารณาเชิงปริมาณหรือความวุ่นวาย ยิ่งกว่านั้นเราสามารถสร้างความเข้มแข็งให้กับข้อโต้แย้งข้างต้นโดยการสังเกตว่าไม่มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับวงจรที่ใช้ UTM ดังนั้นเราจึงมีพฤติกรรมของระบบทางกายภาพที่ไม่สามารถคาดเดาได้ทั่วไปในทุกระดับที่สามารถสร้าง UTM ได้ แก้ไข: ทั้ง Babou และ Ben Crowell ชี้ให้เห็นว่าการสร้างวงจรที่แนะนำของฉันเป็นเพียง LBA ตามที่ฉันถกเถียงในความคิดเห็นฉันคิดว่ามันง่ายและใช้งานง่ายที่จะจินตนาการถึงเครื่องจักรที่มีอยู่จริง แต่ไม่ได้ จำกัด ขอบเขตเป็นเส้นตรง เพียงสร้างเครื่องจักร (หุ่นยนต์) ที่สามารถเลื่อนไปทางซ้าย / ขวาบนอินพุตได้หลายครั้งโดยอัตโนมัติและสมมติว่ามันมีแหล่งจ่ายไฟ จำกัด แต่ไม่ใช่แหล่งพลังงานที่หมดอายุ ทีนี้เราก็พบปัญหาที่เอกภพมีขอบเขต จำกัด แต่นั่นทำให้เราสามารถสรุปได้ว่าเอกภพนั้นมีขอบเขต จำกัด หรือความหวังดั้งเดิมที่เกิดขึ้นจะต้องเป็นจริง (นั่นก็ยังเป็นข้อสรุปที่น่าประหลาดใจที่จะมาถึงข้อโต้แย้งข้างต้น) .

11 computability  turing-machines  undecidability  physics 

ฉันได้เห็นเครื่องทัวริงที่ผึ้งแสดงด้วยเทปไม่มีที่สิ้นสุดในหนึ่งเดียวและในสองทิศทาง พลังของเครื่องจักรทัวริงนั้นมีความแตกต่างหรือไม่ ในหัวของฉันฉันคิดว่ามันเทียบเท่ากันเพราะฉันเดาว่าต้องมีวิธีที่จะเป็นตัวแทนของอนันต์สองทางเป็นเทปอนันต์ทางเดียว แต่ฉันไม่สามารถหาหลักฐานหรือตัวอย่างได้

11 turing-machines 

ฉันกำลังอ่านSipserและฉันพบว่ามันยากที่จะเข้าใจว่ากระบวนการนี้เป็นเช่นไรหากคุณให้เครื่องทัวริง k กับเทป k ให้ฉันฉันสามารถพ่นเครื่องทัวริงเทียบเท่ากับเทปเดียว ตัวอย่างน่าจะดี อันที่จริงตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าจะไปจาก TM ที่มีเทปหนึ่งที่มี 1 เทปเป็นสิ่งที่ฉันกำลังมองหา ฉันไม่สามารถหาได้จนถึงขณะนี้ ฉันยังไม่ได้มองหาหลักฐานใด ๆkkk

11 turing-machines  simulation 

ให้ มีเครื่องทัวริง R ที่ตัดสินใจ (ฉันไม่ได้หมายถึงรู้จัก) ภาษา ?L ∅L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset ดูเหมือนว่าเทคนิคเดียวกับที่ใช้ในการแสดงว่าควรทำงานที่นี่เช่นกัน{A∣A is a DFA and L(A)=∅}{A∣A is a DFA and L(A)=∅}\{A \mid A \text{ is a DFA and …

11 turing-machines  computability  undecidability 

ฉันได้รับการบอกว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่ได้คำนวณประสิทธิภาพมากกว่าเครื่องทัวริง ใครช่วยกรุณาให้การอ้างอิงวรรณกรรมอธิบายความจริงที่ว่า?

11 computability  reference-request  turing-machines  quantum-computing 

ที่ทำงานฉันได้รับมอบหมายให้อนุมานข้อมูลบางประเภทเกี่ยวกับภาษาแบบไดนามิก ฉันเขียนลำดับของข้อความไปยังletนิพจน์ที่ซ้อนกันเช่น: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } เนื่องจากฉันเริ่มต้นจากข้อมูลประเภททั่วไปและพยายามอนุมานประเภทที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นตัวเลือกที่เป็นธรรมชาติคือประเภทการปรับแต่ง ตัวอย่างเช่นตัวดำเนินการตามเงื่อนไขส่งคืนการรวมของประเภทของสาขาที่เป็นจริงและเท็จ …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry