คำถามติดแท็ก randomized-algorithms

พูดตามตรงฉันไม่รู้มากว่าจะสร้างเลขสุ่มได้อย่างไร (ยินดีต้อนรับความคิดเห็น!) แต่สมมติว่ามีรูปแบบเชิงทฤษฎีต่อไปนี้: เราสามารถรับจำนวนเต็มแบบสุ่มจาก[1,2n][1,2n][1,2^n]และเป้าหมายของเราคือการส่งออก จำนวนเต็มสุ่มอย่างสม่ำเสมอจาก [1,3] วิธีแก้ปัญหาอย่างง่ายซึ่งคาดว่าเวลาทำงานคือพหุนามมีดังต่อไปนี้ ละทิ้ง2n2n2^n (และอาจเป็น2n−12n−12^n-1 ) จาก[1,2n][1,2n][1,2^n]เพื่อให้จำนวนของจำนวนเต็มที่เหลืออยู่หารด้วย333ดังนั้นเราจึงสามารถใช้mod3mod3\bmod 3ของจำนวนเต็มที่สร้างขึ้น หากเราได้รับหมายเลขที่ถูกทิ้งเราจะสร้างอีกหมายเลขหนึ่งจนกว่าเราจะได้หมายเลขที่ไม่ถูกทิ้ง แต่ถ้าเราต้องการยกเลิกอย่างแน่นอนในเวลาพหุนาม เนื่องจากปัญหาการแบ่งแยกปัญหาจะกลายเป็นแก้ไม่ได้ อย่างไรก็ตามฉันสงสัยว่าเราจะแก้ปัญหาต่อไปนี้ได้ไหม สมมติว่าเราสามารถสร้างจำนวนเต็มสุ่มจาก[1,2n][1,2n][1,2^n]และเราจะได้รับปัญหาที่ยาก เป้าหมายของเราคือการส่งออกจำนวนเต็มสุ่มอย่างสม่ำเสมอจาก [1,3] หรือแก้ปัญหาอย่างหนัก ที่นี่ปัญหาที่ยากสามารถแยกแยะจำนวนเต็มแก้อินสแตนซ์ SAT หรือสิ่งที่คล้ายกัน ตัวอย่างเช่นเราสามารถถอดรหัสการสับเปลี่ยนแบบทางเดียวfffดังนี้ถ้าเราได้รับf(x)f(x)f(x) (และสมมติว่าnnnเป็นคู่): ถ้าเราใช้สตริงแบบสุ่มf(r)<f(x)f(r)<f(x)f(r)f(x)แล้วใช้f(r)−1mod3f(r)−1mod3f(r)-1\bmod 33 สุดท้ายถ้าf(r)=f(x)f(r)=f(x)f(r)=f(x)แล้วเราจะทำเช่นr=xr=xr=x x (ถ้าnnnแปลกแล้วก็มีงานคล้าย ๆ กันเราต้องตรวจสอบว่าf(r+1)=f(x)f(r+1)=f(x)f(r+1)=f(x)และลบ222ถ้าf(r)>f(x)f(r)>f(x)f(r)>f(x) ) สรุปคำตอบ Emil Jeřábekแสดงให้เห็นว่าหากเราไม่สามารถสร้างผลงานได้อย่างสมบูรณ์แบบเราสามารถแก้ปัญหาการค้นหาที่มีค่าเดียวจาก TFNP และจาก PPA-3 ในทางกลับกันแดเนียลโลได้แสดงให้เห็นว่าเราไม่สามารถแก้ปัญหา NP-complete ได้ด้วยวิธีข้างต้นเว้นแต่ว่า NP = co-NP

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

ฉันสงสัยว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าในคำจำกัดความของ (ลำดับขั้นโพลิโนเมียลดูที่นี่เช่นที่นี่ ) บทบาทของจะถูกแทนที่ด้วย ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP ดูเหมือนว่าเรายังคงสามารถสร้างลำดับชั้นเช่นเดียวกับถูกสร้างขึ้นเพียงแค่ใช้RPทุกแทนNPและคอร์ปแทนcoNP ให้เราเรียกมันว่าลำดับขั้นพหุนามแบบสุ่ม ( RPH )PHPHPHRPRPRPNPNPNPcoRPcoRPcoRPcoNPcoNPcoNPRPHRPHRPH เดาแรกของฉันคือว่าRPH⊆BPPRPH⊆BPPRPH\subseteq BPPหรืออาจจะRPHRPH=BPPRPH=BPPRPH=BPPมันขึ้นอยู่กับความเป็นจริงที่รู้จักกันว่าNP=RPNP=RPNP=RPนัยPHPH=BPPPH=BPPPH=BPPแต่ถ้าP≠RPP≠RPP\neq RPแล้วRPHRPHRPHจะยังคงเป็นที่เหมาะสมลำดับอนันต์ภายในBPPBPPBPPBPP แน่นอนขอบของปัญหาทื่อด้วยความจริงที่ว่าP=RPP=RPP=RPคาดคะเนได้ (แม้P=BPPP=BPPP=BPP ) ซึ่งจะแผ่RPHRPHRPHเข้าPPPPอย่างไรก็ตามP=RPP=RPP=RP ยังไม่เป็นที่รู้จักในเวลานี้และได้ต่อต้านการพิสูจน์ทั้งหมดแล้ว ดังนั้น อย่างน้อยRPHRPHRPHก็ยังมีโอกาสที่จะเป็นลำดับชั้นที่เหมาะสม ในขณะที่RPHRPHRPHเป็นที่ยอมรับมีโอกาสที่ดีที่จะ "แบน" แนวคิดอาจยังคงมีประโยชน์สำหรับบางสิ่งบางอย่างที่ไม่ใช่เรื่องไร้สาระ? นี่คือตัวอย่าง: หากเราพิสูจน์ได้ว่าRPH=BPPRPH=BPPRPH=BPPมันจะให้ผลว่าP=RPP=RPP=RPหมายถึงP=BPPP=BPPP=BPPซึ่งฉันคิดว่าน่าจะเป็นผลลัพธ์ที่น่าสนใจ มีอะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้บ้างไหม?

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

ความก้าวหน้าในการคำนวณควอนตัมนำไปสู่การพัฒนาอัลกอริธึมแบบใหม่ ตัวอย่างที่น่าสังเกตเมื่อเร็ว ๆ นี้คืออัลกอริทึมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับพีชคณิตเชิงเส้น: อัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับระบบการแนะนำ อัลกอริทึมคลาสสิคที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักและการจัดกลุ่มแบบมีผู้ดูแล การถดถอยเชิงสุ่มของควอนตัมที่ได้แรงบันดาลใจมาจากควอนตัมโดยอาศัยการพึ่งพาลอการิทึมในมิติ ขั้นตอนวิธีคลาสสิก sublinear แรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นระดับต่ำ และสำหรับ Max 3LIN: ตีสุ่มมอบหมายเกี่ยวกับปัญหาความพึงพอใจของข้อ จำกัด ของการศึกษาระดับปริญญา มันอาจจะมีประโยชน์มากในการรวบรวมรายชื่อของอัลกอริทึมคลาสสิกที่รู้จักกันทั้งหมดซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากการคำนวณควอนตัม ตัวอย่างอื่น ๆ เป็นที่รู้จักกัน?

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

ผมอยากจะรู้ (ที่เกี่ยวข้องกับการนี้คำถามอื่น ๆ ) ถ้าขอบเขตที่ต่ำกว่าเป็นที่รู้จักกันสำหรับปัญหาการทดสอบต่อไปนี้: หนึ่งจะได้รับการเข้าถึงแบบสอบถามเพื่อลำดับของตัวเลขที่ไม่ใช่เชิงลบn ≥ ⋯ ≥ 1และε ∈ ( 0 , 1 )มีสัญญาว่าทั้งΣ n k = 1 k = 1หรือΣ n k = 1 k ≤ 1 - εan≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk=1ak≤ 1 - ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon วิธีการหลายคำสั่ง (การค้นหา) มีเพียงพอและจำเป็นสำหรับ (ปรับตัว) …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ มีค่าที่ไม่รู้จัก{R} ภารกิจคือค้นหาดัชนีที่มีขนาดใหญ่ที่สุดโดยใช้แบบสอบถามเฉพาะของแบบฟอร์มต่อไปนี้ แบบสอบถามระบุโดยชุดและคำตอบที่สอดคล้องกันคือv_i เป้าหมายคือใช้แบบสอบถามน้อยที่สุดv 1 , ⋯ , v n ∈ R S ⊆ { 1 , ⋯ , n } max i ∈ S v innnโวลต์1, ⋯ , vn∈ Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆ { 1 , ⋯ , n }S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}สูงสุดฉัน∈ Sโวลต์ผมmaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i ปัญหานี้เป็นเรื่องง่าย: …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

ให้เป็นระดับความซับซ้อนและBP- Cเป็นคู่แบบสุ่มของCกำหนดเป็นBPPด้วยความเคารพP เป็นทางการมากขึ้นเราให้บิตสุ่มจำนวนมากในเชิงพหุนามและเรายอมรับอินพุตถ้าความน่าจะเป็นที่จะยอมรับมีมากกว่า2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับคลาสที่ไม่สม่ำเสมอเรามี :BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Miklós Ajtai, Michael Ben-Or: ทฤษฎีบทความน่าจะเป็นการคำนวณความลึกคงที่ STOC 1984: 471-474 ภาพรวมของทฤษฎีบทนี้เป็นที่รู้จักกันหรือไม่? ตัวอย่างเช่นเรารู้หรือไม่ว่า (ยังอยู่ในการตั้งค่าที่ไม่สม่ำเสมอ)? คำถามสุดท้ายนี้ดูเหมือนว่าอย่างใดไม่ใช่จิ๊บจ๊อยกับผมเพราะมันดูเหมือนว่าเป็นไปได้ว่าสำหรับอินสแตนซ์s , เสื้อ-Connectivityอยู่ในBPNC 1BPNC1=NC1BPNC1=NC1\mathrm{BPNC}^1=\mathrm{NC}^1s,t-Connectivitys,t-Connectivitys,t\textrm{-Connectivity}BPNC1BPNC1\textrm{BPNC}^1 โพสต์ที่เกี่ยวข้องในเรื่อง: /mathpro/35184/use-of-randomness-in-constant-parallel-time

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

ตัวประมาณแบบเอนเอียงมีประโยชน์ในทางสถิติเพราะพวกเขาสามารถปรับความคลาดเคลื่อนของค่าเฉลี่ยกำลังสองได้มากกว่าสิ่งที่ตัวประมาณค่าแบบเป็นกลางสามารถจัดการได้ ฉันสงสัยว่าในทางทฤษฎี CS หากมีตัวอย่างที่เด่นชัดมากเกี่ยวกับการใช้ตัวประมาณแบบเอนเอียงอย่างมีประสิทธิภาพ ฉันรู้ว่ารายการนี้อาจใช้เวลานานและหากฉันสามารถแก้ไขคำถามนี้ให้เป็นคำถาม CW ที่มีขนาดใหญ่ แต่ตอนนี้ฉันแค่อยากรู้

10 randomized-algorithms 

มีความพยายามใด ๆ ที่จะแสดงให้เห็นว่าการสุ่ม KolmogorovจะเพียงพอสำหรับRPหรือไม่? ความน่าจะเป็นที่ใช้ในคำสั่ง "ถ้าคำตอบที่ถูกต้องคือใช่แล้วมัน (เครื่องทัวริงน่าจะเป็น) จะส่งคืน YES ด้วยความน่าจะเป็น ... " จะถูกกำหนดไว้อย่างดีเสมอในกรณีนั้นหรือไม่ หรือจะมีขอบเขตบนและล่างสำหรับความน่าจะเป็นนั้นเท่านั้น หรือว่าจะมีเครื่องทัวริงที่น่าจะเป็นไปได้เสมอซึ่งความน่าจะเป็นที่กำหนดไว้อย่างดี (หรืออย่างน้อยก็ขอบเขตล่างที่ควรใหญ่กว่า 1/2) คลาส RP ที่นี่ค่อนข้างไม่มีกฎเกณฑ์และเราก็สามารถถามคำถามนี้สำหรับความคิดที่อ่อนแอกว่าของการสุ่ม (หลอก) กว่า Kolmogorov randomness แต่การสุ่ม Kolmogorov น่าจะเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี การทำความเข้าใจกับคำว่า "ความน่าจะเป็น" จะเป็นส่วนหนึ่งของความพยายามที่จะแสดงให้เห็นว่าการสุ่ม Kolmogorov นั้นใช้งานได้กับ RP อย่างไรก็ตามขอให้ฉันพยายามอธิบายวิธีหนึ่งที่เป็นไปได้เพื่อชี้แจงความหมายและทำไมฉันถึงพูดถึงขอบเขตบนและล่าง: Letเป็น (Kolmogorov สุ่ม) สตริง ให้เป็นเครื่องทัวริงที่เป็นไปได้ที่สอดคล้องกับภาษาจาก RP รันด้วยเป็นซอร์สสำหรับบิตสุ่มครั้งดำเนินการต่อเพื่อกินบิตที่ไม่ได้ใช้ก่อนหน้านี้จากหนึ่งหลังจากที่อื่นA A s n ssssAAAAAAsssnnnsss สำหรับให้และพี _- ^ s = …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

ให้เครื่องทัวริงน่าจะมีการเข้าถึงเหรียญที่ไม่เป็นธรรมที่ขึ้นหัวด้วยความน่าจะเป็น (การพลิกเป็นอิสระ) กำหนดเป็นคลาสของภาษาที่เครื่องรู้จักในเวลาพหุนาม เป็นการฝึกมาตรฐานเพื่อพิสูจน์ว่า:pppBPPpBPPpBPP_p A) ถ้าเป็นเหตุผลหรือแม้กระทั่ง -computable แล้วBPP_p(โดยคำนวณได้ฉันหมายถึง: มีอัลกอริทึมแบบโพลิโนเมียลแบบสุ่มที่ถูกป้อนส่งกลับค่าที่ไม่เป็นเอกภาพจากเหตุผลไบนารีที่มีตัวหารที่อยู่ภายในของ )pppBPPBPPBPPBPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPPBPPBPPBPPnnn2 - n - 1 p2n2n2^n2−n−12−n−12^{-n-1}ppp B) สำหรับบาง uncomputableชั้นมีภาษาที่ตัดสินไม่ได้และด้วยเหตุนี้มีขนาดใหญ่กว่าBPPค่าดังกล่าวของรูปแบบที่มีความหนาแน่นสูงใน(0,1)บีพีพีพีบีพีพีพี( 0 , 1 )pppBPPpBPPpBPP_pBPPBPPBPPppp(0,1)(0,1)(0,1) คำถามของฉันคือต่อไปนี้: เกิดอะไรขึ้นในระหว่าง มีเกณฑ์สำหรับหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:BPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP 1) ทำ uncomputable ในน่าจะเป็นอยู่เช่นว่า ? (อาจคำนวณได้ในบางคลาสที่สูงกว่า)BPPBPPBPPpppBPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP 2)กว้างกว่าสำหรับไม่สามารถทั้งหมดหรือไม่ (พารามิเตอร์ที่เป็นปัญหาคือพารามิเตอร์ที่การขยายแบบไบนารีประกอบด้วยลำดับที่ยาวมากของศูนย์และ / หรือรายการในกรณีนี้บิตการคำนวณโดยการสุ่มตัวอย่างอาจใช้เวลานานมากถึงเวลาที่ไม่สามารถคำนวณได้ ความยากลำบากที่สามารถเอาชนะโดยฐานของการขยายตัวอื่น แต่บางอาจหลอกฐานทั้งหมด)BPPpBPPpBPP_pBPPBPPBPPpppppp

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

บล็อกนี้พูดถึงเกี่ยวกับการสร้าง "เขาวงกตเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่บิดเบี้ยว" โดยใช้คอมพิวเตอร์และระบุ การแจงนับสามารถทำได้โดยใช้อัลกอริทึมของ Wilsonเพื่อรับUSTแต่ฉันจำไม่ได้ว่าสูตรมีจำนวนเท่าไหร่ http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike ตามหลักการทฤษฎีบททรีเมทริกซ์ระบุจำนวนต้นไม้ที่ทอดของกราฟเท่ากับตัวกำหนดเมทริกซ์ Laplacian ของกราฟ ให้G = ( E, โวลต์)G=(E,V)G= (E,V)เป็นกราฟและAAAเป็นเมทริกซ์ adjacency, DDDเป็นเมทริกซ์ดีกรี, จากนั้นΔ = D - AΔ=D−A\Delta = D - Aกับค่าลักษณะเฉพาะλλ\lambda , จากนั้น: k ( G ) = 1nΠk = 1n - 1λkk(G)=1n∏k=1n−1λk k(G) = \frac{1}{n} \prod_{k=1}^{n-1} \lambda_k ในกรณีที่เป็นการm × nm×nm …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

ฉันกำลังพยายามที่จะหาการกระจายมากกว่าเวกเตอร์สุ่มพูดx 1 , ... , x nบนkมิติหน่วยทรงกลม (ที่n > k ) ที่ช่วยลดสูงสุดฉัน≠ เจวีR ( x T ฉัน x J )ภายใต้ข้อ จำกัดE [ x T ฉัน x J ] = 0nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 ฉันพยายามกระจายบางและเกือบทุกคนมีความแปรปรวน1/k1/k1/k k ตัวอย่างเช่นทั้งการแจกแจงที่แต่ละพิกัดของแต่ละxixix_iเป็นอิสระและเลือกอย่างสม่ำเสมอจาก{−1/k−−√,1/k−−√}{−1/k,1/k}\left\{-1/\sqrt{k}, 1/\sqrt{k}\right\}และการจัดจำหน่ายซึ่งในแต่ละxixix_iเป็นเวกเตอร์เครื่องแบบอิสระในkkkหน่วยมิติทรงกลมมีความแปรปรวน1/k1/k1/kk เป็นที่1/k1/k1/kแปรปรวนต่ำสุดในหมู่กระจายทั้งหมดหรือไม่

10 reference-request  randomized-algorithms 

ความไม่เสมอภาคของ Fanoนั้นสามารถระบุได้ในหลายรูปแบบและสิ่งที่มีประโยชน์อย่างหนึ่งคือเนื่องจาก (มีการดัดแปลงเล็กน้อย) เพื่อOded Regev : ให้เป็นตัวแปรสุ่มและให้Y = g ( X )โดยที่g ( ⋅ )เป็นกระบวนการสุ่ม สมมติว่าการดำรงอยู่ของขั้นตอนที่ฉว่าได้รับY = กรัม( x )สามารถสร้างxมีโอกาสหน้า จากนั้น ฉัน( X ; Y ) ≥ p H ( X ) - H ( p )XXXY= g( X)Y=g(X)Y = g(X)ก.( ⋅ )g(⋅)g(\cdot)ฉffY= g( x )y=g(x)y = g(x)xxxพีppผม( X; Y) …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

อัลกอริธึมแบบกระจายที่ยืดหยุ่นต่อความล้มเหลวสามารถกำหนดได้หรือน่าจะเป็น ยกตัวอย่างเช่นปัญหาฉันทามติ Paxos เป็นตัวกำหนดในแง่ที่ทำให้สมมติฐานมันทำงานได้เสมอ ใน constrast การลงมติแบบสุ่มทำงานร่วมกับความน่าจะเป็นที่กำหนด อะไรคือข้อได้เปรียบของการออกแบบและใช้อัลกอริธึมที่กำหนดขึ้นได้? สมมติฐานที่อัลกอริธึมกำหนดขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของการถือครองในความเป็นจริง (สิ่งที่เรียกว่าการครอบคลุมสมมติฐานของพวกเขา) ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้เสมอที่อัลกอริทึมที่กำหนดขึ้นจะไม่ทำงานในความเป็นจริง

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

BPPBPP\mathsf{BPP}และเป็นคลาสความซับซ้อนที่น่าจะเป็นพื้นฐานสองชั้นZPPZPP\mathsf{ZPP} BPPBPP\mathsf{BPP}เป็นชั้นของภาษาตัดสินใจโดยขั้นตอนวิธีการทัวริงน่าจะเป็นพหุนามเวลาที่น่าจะเป็นของอัลกอริทึมกลับคำตอบที่ไม่ถูกต้องเป็นที่สิ้นสุดคือความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดเป็นอย่างมาก (ทั้งใช่และ ไม่มีอินสแตนซ์)1313\frac{1}{3} ในทางกลับกัน อัลกอริทึมสามารถดูได้เป็นอัลกอริธึมที่น่าจะเป็นซึ่งไม่เคยส่งคืนคำตอบที่ไม่ถูกต้องเมื่อใดก็ตามที่พวกเขากลับคำตอบมันถูกต้อง อย่างไรก็ตามเวลาทำงานของพวกเขาไม่ได้ จำกัด โดยพหุนามZPPZPP\mathsf{ZPP} Letเป็นระดับของภาษาตัดสินใจโดยขั้นตอนวิธีการน่าจะเป็นกับศูนย์ความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดและคาดว่าทำงานเวลาฉเหล่านี้จะยังเรียกว่าอัลกอริทึมลาสเวกัสและ(1)})ZPTime(f)ZPTime(f)\mathsf{ZPTime}(f)fffZPP=ZPTime(nO(1))ZPP=ZPTime(nO(1))\mathsf{ZPP} = \mathsf{ZPTime}(n^{O(1)}) คำถามของฉันคือสิ่งที่ดีที่สุดรู้การจำลองอัลกอริทึมโดยใช้อัลกอริทึมลาสเวกัส เราสามารถจำลองพวกมันในเวลาที่คาดหมายได้หรือไม่? มีการปรับปรุงใด ๆ ที่ทราบกันดีกว่าการจำลองแบบสัตว์เดรัจฉานแบบบังคับซึ่งใช้เวลานานมาก?BPPBPP\mathsf{BPP} อย่างเป็นทางการมากขึ้นเรารู้ว่า หรือสำหรับบางส่วน ?B P P ⊆ Z P T ฉันm e ( 2 n - n ϵ ) ϵ > 0B P P ⊆ Z P T ฉันมE ( 2O ( nε))BPP⊆ZPTผมม.อี(2O(nε))\mathsf{BPP} \subseteq …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

ดูเหมือนว่ามีอัลกอริทึมแบบสุ่มจำนวนมากสำหรับการทดสอบเอกลักษณ์พหุนามตรวจสอบว่าพหุนามที่กำหนดนั้นเป็นศูนย์หรือไม่ มีผลลัพธ์ของอัลกอริธึมที่ทำการประมาณค่าพหุนามในรูปแบบของคะแนนบางชุดหรือไม่? ยกตัวอย่างเช่นนี่อาจประมาณว่าเศษส่วนของจุดเหล่านี้ที่พหุนามประเมินเป็นศูนย์หรือประมาณค่าเฉลี่ยของพหุนามมากกว่าจุดเหล่านี้ ชุดของคะแนนสามารถระบุได้เฉพาะอัลกอริทึม

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials