คำถามติดแท็ก reference-request

คำขออ้างอิงถูกใช้เมื่อผู้แต่งต้องการทราบเกี่ยวกับงานที่เกี่ยวข้องกับคำถาม

3
ส่วนขยายของ Chernoff ถูกผูกไว้
ฉันกำลังมองหาการอ้างอิง (ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ที่ฉันสามารถทำได้) ไปยังส่วนขยายของ Chernoff ต่อไปนี้ Let เป็นบูลีนตัวแปรสุ่ม, ไม่จำเป็นต้องเป็นอิสระ แต่จะรับประกันได้ว่าP r ( X i = 1 | C ) < pสำหรับแต่ละiและทุกเหตุการณ์Cที่ขึ้นอยู่กับ{ X j | เจ≠ ฉัน }X1,..,XnX1,..,XnX_1,..,X_nPr(Xi=1|C)<pPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) ขอบคุณล่วงหน้า!

1
การลดข้อผิดพลาดที่กำหนดได้สถานะของศิลปะ?
สมมติว่ามีอัลกอริทึมแบบสุ่ม (BPP) AAAโดยใช้บิตRrrของการสุ่ม วิธีธรรมชาติในการขยายความน่าจะเป็นของความสำเร็จให้เป็น1 - δ1−δ1-\deltaสำหรับตัวเลือกใด ๆδ> 0δ>0\delta>0คือ วิ่งอิสระ + คะแนนเสียงข้างมาก: ทำงานอิสระT = Θ ( เข้าสู่ระบบ( 1 / δ ) . ครั้งและใช้คะแนนเสียงข้างมากของผลผลิตนี้ต้องใช้R T = Θ ( R ล็อก( 1 / δ ) )บิตสุ่มและ พัดขึ้นเวลาทำงานโดยT = Θ ( เข้าสู่ระบบ( 1 / δ ) )ปัจจัยAAAT= Θ ( บันทึก( 1 / δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta)r T= …

1
เอนโทรปีและความซับซ้อนในการคำนวณ
มีนักวิจัยแสดงให้เห็นว่าการลบบิตต้องใช้พลังงานตอนนี้มีงานวิจัยใดที่ทำเกี่ยวกับการใช้พลังงานเฉลี่ยของอัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนในการคำนวณหรือไม่? ฉันเดาว่าความซับซ้อนในการคำนวณมีความสัมพันธ์กับการใช้พลังงานโดยเฉลี่ยหวังว่าฉันจะได้รับคำตอบที่นี่F(n)F(n)F(n)F(n)F(n)F(n)

1
แหล่งที่มาหลักเพื่อความเท่าเทียมกันของเวลาพหุนามที่ไม่ได้กำหนดและการตรวจสอบเวลาพหุนามที่กำหนด
ใครเป็นคนแรกที่แสดงว่าภาษาอยู่ใน NP หากใบรับรองสำหรับภาษาสามารถตรวจสอบได้ในเวลาพหุนาม เรามีกระดาษที่พิสูจน์เรื่องนี้อย่างเป็นทางการหรือไม่? ชุมชน TCS เริ่มมีการเน้นย้ำเรื่องความสามารถในการตรวจสอบได้เมื่อใด สำหรับชีวิตของฉันฉันไม่สามารถค้นหาอ้างอิงที่ดีสำหรับข้อความที่นอกเหนือจากนี้เช่น Papadimitriou และ Arora และ Barak

2
อ้างอิงสำหรับคลาสของกราฟที่รักษาระยะห่างของกราฟย่อยเมื่อสั่ง
ให้เราบอกว่ากราฟมีคุณสมบัติMถ้าจุดยอดของมันสามารถสั่งv 1 , v 2 , … v nในลักษณะที่กราฟH ที่ฉันเหนี่ยวนำโดยจุดยอด{ v 1 , … , v i }มีd ฉันs T H ฉัน ( วีเจ , วีk ) = วันที่ฉันs T G ( วีเจ , วีGGGMMMโวลต์1, v2, … vnv1,v2,…vnv_1, v_2, \ldots v_nHผมHiH_i{ v1, … , vผม}{v1,…,vi}\{v_1, \ldots, v_i\}สำหรับ j , k …

1
มีการสำรวจเขตข้อมูลออโตมาของควอนตัมหรือไม่?
ฉันกำลังมองหากระดาษสำรวจของแนวคิดที่สำคัญในด้านของ Quantum Automata ฉันได้พบQuantum Automata Theory - A Review โดย Hirvensalo แต่มันฟังดูรวบรัดเกินไปที่จะเข้าใจหัวข้อ มีการสำรวจที่ครอบคลุมในหัวข้อของ Quantum Automata หรือไม่? นอกจากนี้คุณช่วยชี้ให้ฉันดูวรรณกรรมสำคัญเกี่ยวกับหัวข้อนี้ได้หรือไม่

6
หนังสือสำหรับการศึกษาด้วยตนเองของอัลกอริทึมในทฤษฎีกลุ่ม
ฉันเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่สนใจใน TCS ฉันต้องการศึกษาอัลกอริทึมด้วยตนเองและความซับซ้อนของพวกเขาสำหรับการแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีกลุ่มเช่นหาลำดับขององค์ประกอบการแจกแจง Coset ค้นหาตัวกำเนิดทดสอบว่าเซตย่อยที่กำหนดสร้างกลุ่มหรือไม่ ฉันควรอ่านหนังสือเล่มใด

2
ความซับซ้อนของจำนวนฟิลด์ตะแกรงที่เลวร้ายที่สุดคืออะไร?
ได้รับคอมโพสิตN∈NN∈NN\in\Bbb Nช่องหมายเลขทั่วไปตะแกรงเป็นอัลกอริทึมตีนเป็ดรู้จักกันดีที่สุดสำหรับตัวประกอบของจำนวนเต็มNNNNมันเป็นอัลกอริทึมแบบสุ่มและเราได้รับความซับซ้อนของO(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)ปัจจัยNNNN ฉันค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับความซับซ้อนของกรณีที่แย่ที่สุดในอัลกอริทึมแบบสุ่มนี้ อย่างไรก็ตามฉันไม่พบข้อมูล (1)ความซับซ้อนของกรณีที่เลวร้ายที่สุดของตะแกรงฟิลด์หมายเลขคืออะไร? (2)นอกจากนี้ยังสามารถลบการสุ่มที่นี่เพื่อให้อัลกอริทึม subexponential

1
L / P / PSpace เทียบกับ P / NP
ในปี 1979 Hopcroft / Ullmanเขียนว่า L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace เป็นที่รู้จักกัน แต่ L ⊊ PSpace เป็นเพียงการกักกันที่เหมาะสมเท่านั้น . ตั้งแต่นั้นมามีการเชื่อมต่อที่รู้จักกันระหว่าง L ⊊ P, P ⊊ PSpace และ P ⊊ NP หรือไม่ พวกเขาทั้งหมดยังคงคิดว่าเป็นอิสระหรือมีสัญญาณของการพึ่งพาซึ่งกันและกันบางส่วน? แรงจูงใจ: คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจบางส่วนจากผลลัพธ์ Backurs-Indyk ที่ผ่านมาซึ่งคาดว่าระยะทางแก้ไขSETHเป็น O (n 2 ) SETH เป็นเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลและระยะทางในการแก้ไขคือ PTime (& ยังเป็นคำถามที่พิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าโดยการพิสูจน์ขอบเขตบน )

5
แอปพลิเคชั่น combinatorics เพิ่มเติมในการออกแบบอัลกอริทึม
ฉันกำลังอ่านการสำรวจโดยTrevisanและLovettเกี่ยวกับการใช้งาน combinatoric เพิ่มเติมใน TCS แอปพลิเคชันส่วนใหญ่อยู่ภายใต้ความซับซ้อนในการคำนวณเช่นขอบเขตที่ต่ำกว่า ฉันสงสัยว่า combinatorics แบบเติมแต่งได้พบแอปพลิเคชันในการออกแบบอัลกอริทึมด้วยหรือไม่ แรงจูงใจสำหรับคำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: ในขณะที่การเชื่อมต่อระหว่างสารผสม combinatorics และความซับซ้อนดูเหมือนค่อนข้างเป็นธรรมชาติฉันอยากรู้ว่าโครงสร้างพีชคณิตที่ค้นพบโดย combinatorics สารเติมแต่งอาจถูกใช้ในการออกแบบอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพถ้ามี ตัวชี้ไปยังวรรณกรรมจะได้รับการชื่นชม

2
กำลังมองหาแหล่งข้อมูลวรรณกรรมสำหรับการติดตามแนวคิด
ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าฉันไม่ใช่คนแรกที่ให้ความบันเทิงกับความคิดที่ฉันจะนำเสนอ อย่างไรก็ตามมันจะมีประโยชน์ถ้าฉันสามารถค้นหาวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องกับความคิด แนวคิดคือการสร้างทัวริงเครื่อง M ด้วยคุณสมบัติที่ถ้า P = NP จากนั้น M จะแก้ปัญหา 3-SAT ในเวลาพหุนาม (ทางเลือกของ 3-SAT นั้นเป็นเรื่องที่ไม่มีเหตุผลและอาจเป็นปัญหาใด ๆ ใน NP) เพื่อให้ชัดเจนนี่ไม่ใช่การอ้างสิทธิ์ที่ P = NP ในความเป็นจริงฉันเชื่อในสิ่งที่ตรงกันข้าม ฉันแค่บอกว่าถ้า P = NP แล้ว M จะให้วิธีการแก้ปัญหาเวลาพหุนาม หากคุณกำลังมองหาทางออกที่มีประสิทธิภาพฉันควรเตือนว่านี่ยังห่างไกลจากประสิทธิภาพ M ถูกสร้างขึ้นดังต่อไปนี้: ก่อนอื่นให้ถือว่าการเข้ารหัสแบบบัญญัติสำหรับเครื่องทัวริงทั้งหมดและใช้การกำหนดหมายเลขกับเครื่องเหล่านี้ ดังนั้นจึงมีเครื่องทัวริงหมายเลข 1 หมายเลข 2 และอื่น ๆ แนวคิดของ Universal Turing Machine ที่สามารถอ่านรูปแบบสำหรับเครื่องที่ให้มา M จะใช้ Universal Turing …

1
การเรียงลำดับการเปรียบเทียบแบบสุ่มที่เหมาะสมที่สุด
ดังนั้นเราทุกคนรู้ว่าต้นไม้เปรียบเทียบเปรียบเทียบของจำนวนการเปรียบเทียบที่แย่ที่สุดโดยอัลกอริธึมการเรียงลำดับการเปรียบเทียบ ไม่สามารถใช้กับการเรียงลำดับการเปรียบเทียบแบบสุ่ม (ถ้าเราวัดการเปรียบเทียบที่คาดไว้สำหรับอินพุตกรณีที่แย่ที่สุด) ตัวอย่างเช่นสำหรับn = 4ขอบเขตล่างที่กำหนดขึ้นคือการเปรียบเทียบห้าแบบ แต่อัลกอริธึมแบบสุ่ม (สุ่มเปลี่ยนทิศทางอินพุตจากนั้นใช้การเรียงแบบผสาน) ทำได้ดีกว่าโดยมี4 2⌈log2n!⌉⌈log2⁡n!⌉\lceil\log_2 n!\rceiln=4n=4n=4เปรียบเทียบความคาดหวังสำหรับอินพุตทั้งหมด4234234\frac{2}{3} ผูกพันโดยไม่มีเพดานจะยังคงใช้ในกรณีที่สุ่มโดยข้อโต้แย้งข้อมูลทฤษฎีและมันสามารถทำให้แน่นเล็กน้อยถึง k + 2 ( n ! - 2 k )log2n!log2⁡n!\log_2 n! สิ่งนี้ตามมาเพราะมีอัลกอริธึมที่เหมาะสมที่สุดที่สุ่มอนุญาตการป้อนข้อมูลจากนั้นใช้ต้นไม้ตัดสินใจ (กำหนดขึ้น) และต้นไม้ตัดสินใจที่ดีที่สุด (ถ้ามี) เป็นต้นไม้ที่ใบไม้ทั้งหมดอยู่ในสองระดับติดต่อกันk+2(n!−2k)n!, where k=⌊log2n!⌋.k+2(n!−2k)n!, where k=⌊log2⁡n!⌋.k+\frac{2(n!-2^k)}{n!} \text{, where } k=\lfloor\log_2 n!\rfloor. เกิดอะไรขึ้นถ้ามีสิ่งใดที่รู้เกี่ยวกับขอบเขตของปัญหานี้ สำหรับทุกจำนวนสุ่มของการเปรียบเทียบ (ในความคาดหวังสำหรับการป้อนข้อมูลที่เลวร้ายที่สุดกรณีสำหรับขั้นตอนวิธีการที่ดีที่สุด) อยู่เสมออย่างเคร่งครัดดีกว่าขั้นตอนวิธีการกำหนดที่ดีที่สุด (เป็นหลักเพราะn !ไม่เคยมีอำนาจของทั้งสอง) . แต่จะดีกว่ามากแค่ไหน?n>2n>2n>2n!n!n!

2
วงจร Hamiltonian บนกราฟที่ไม่มีรอบขนาดเล็ก
ในขณะที่ตอบคำถามนี้ใน cstheoryฉัน (ทางการ) พิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้ทันที: ทฤษฎีบท : สำหรับการแก้ไขใด ๆ probem รอบแฮมิลตันยังคง NP-สมบูรณ์แม้ว่า จำกัด ให้ระนาบกราฟไม่มีทิศทางฝ่ายของระดับสูงสุด 3 ที่ไม่ได้มีวงจรของความยาวลิตร≤ ll ≥ 3l≥3l \geq 3≤ l≤l\leq l ดูเหมือนว่าไม่น่าเป็นไปได้มากที่มันจะไม่ปรากฏที่ใดที่หนึ่ง แต่อนุญาตให้แก้ไขปัญหาวงจร / เส้นทาง Hamiltonian จำนวนมากบน graphclasses.org ที่ทำเครื่องหมายว่า "ไม่รู้จักกับ ISGCI" (ดูตัวอย่างนี้ ) แน่นอนข้อพิสูจน์โดยตรงก็คือปัญหาวงจรและเส้นทางของ Hamiltonian ยังคงเป็นปัญหาที่สมบูรณ์ถ้า จำกัดกราฟที่แต่ละมีรอบอย่างน้อยหนึ่งรอบH ฉัน( H1, . . . , ชk) ฟรี(H1,...,Hk)-free(H_1,...,H_k)\text{-free}HผมHiH_i คุณช่วยให้ฉันอ้างอิงกระดาษ / หนังสือที่มันปรากฏ? (จากนั้นฉันจะติดต่อผู้คนที่ …

1
APX Hardness บอกเป็นนัยว่าไม่มี QPTAS?
ดังนั้นการค้นหาอย่างรวดเร็วบนเว็บทำให้ฉันเชื่อว่า "APXHardness บอกเป็นนัยว่าไม่มี QPTAS สำหรับปัญหาเว้นแต่ว่า [บางระดับความซับซ้อน] รวมอยู่ใน [ระดับความซับซ้อนอื่น ๆ ]" และเป็นที่รู้จักกันดีเช่นกัน! ดูเหมือนว่าทุกคนรู้เรื่องนี้ยกเว้นฉัน น่าเสียดายที่ไม่มีการอ้างอิงถึงการสนับสนุนข้อความนี้ ฉันมีสองคำถาม: รุ่นที่แข็งแกร่งที่สุดของคำสั่งนี้ที่เป็นที่รู้จักกันในปัจจุบันคืออะไร? อ้างอิง? โปรด? ขอบคุณล่วงหน้า. คำตอบจันทรา Chekuri แสดงให้เห็นว่าสำหรับP Xปัญหา -hard นัยN P ⊆ Q P ใครสามารถอธิบายได้ว่าทำไมมันถึงเป็นความจริงหรือควรให้การอ้างอิงสำหรับเรื่องนั้น? กล่าวอีกนัยหนึ่งว่าเหตุใดการประมาณเวลาพหุนามแบบกึ่งเวลาบ่งบอกถึงการแก้ปัญหาเวลา QPQPTASQPTASQPTASAPXAPXAPXNP⊆QPNP⊆QPNP\subseteq QP

2
การอ้างอิงสำหรับภาษา Dyck คือ - สมบูรณ์
ภาษา Dyckถูกกำหนดโดยไวยากรณ์ต่อไปนี้ กว่าชุดของสัญลักษณ์\} ภาษาสังหรณ์ใจ Dyck ภาษาวงเล็บสมดุลของชนิดที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นอยู่ในแต่ไม่ใช่Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 S )_1 \,|\, \ldots \,|\, (_k S )_k \,|\, \epsilon {(1,…,(k,)1,…,)k}{(1,…,(k,)1,…,)k}\{(_1,\ldots,(_k,)_1,\ldots,)_k\}kkk([])()([])()(\,[\,]\,)\,(\,)Dyck(2)Dyck(2)\mathsf{Dyck}(2)([)]([)](\,[\,)\,] ในกระดาษ อัลกอริทึมแบบไดนามิกสำหรับภาษา Dyckโดย Frandsen, Husfeldt, Miltersen, Rauhe และ Skyum, 1995, มันอ้างว่าผลต่อไปนี้เป็นชาวบ้าน: Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)เป็นสมบูรณ์ภายใต้ลดTC0TC0\mathsf{TC}_0AC0AC0\mathsf{AC}_0 มีการอ้างอิงใด ๆ ที่ทราบถึงการอ้างสิทธิ์ข้างต้นหรือไม่ โดยเฉพาะฉันกำลังมองหาผลลัพธ์ที่แสดงอย่างน้อยหนึ่งอย่างต่อไปนี้: Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)อยู่ในสำหรับพลkTC0TC0\mathsf{TC}_0kkk Dyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k)เป็น -hard สำหรับพลkTC0TC0\mathsf{TC}_0kkk กระดาษที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันสามารถหาได้คือ Bi-Lipschitz Bijection ระหว่าง Boolean Cube และ …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.