คำถามติดแท็ก reference-request

ฉันอ่านกระดาษของหมวดหมู่ "พีชคณิตสมบูรณ์แบบ" ของ Freyd ใน Como90 ที่มีชื่อเสียงและฉันมีคำถามสองข้อเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องความกระชับเชิงพีชคณิตที่เขานิยามไว้ในกระดาษนั้น (ถ้าคุณไม่คุ้นเคยกับคำจำกัดความนี่คือ: หมวดหมู่ที่เรียกว่าพีชคณิตกระชับถ้าทุก endofunctor มีพีชคณิตเริ่มต้นและพีชคณิตร่วมสุดท้ายซึ่งเป็นที่ยอมรับ isomorphic) ตัวอย่างของพีชคณิตแบบกะทัดรัดมีอะไรบ้าง Freyd กล่าวถึงตัวอย่าง แต่การพูดอย่างเคร่งครัดเงื่อนไขในคำจำกัดความถือเฉพาะสำหรับ endofunctors ที่น่าสนใจบางอย่าง จากการอ่านเอกสารอื่น ๆ (เช่น "การเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นกับกล้วย, เลนส์, ซองจดหมายและลวดหนาม") ฉันเดาว่าหมวดหมู่ของ cpo, omega-cpo หรือหมวดหมู่ที่อุดมด้วยมากกว่า (omega-) cpo ของพีชคณิตมีขนาดกะทัดรัด การอ้างอิงมาตรฐานสำหรับข้อเท็จจริงนี้คืออะไร Freyd กล่าวว่าคำจำกัดความนี้ได้รับแรงบันดาลใจจาก "อาจารย์ใหญ่แห่งความเป็นปึกแผ่น" และในฐานะผู้พูดภาษาอังกฤษที่ไม่ใช่เชิงภาษา ก่อนอื่นฉันคิดว่ามันควรเป็นหลักการไม่ใช่ตัวเงิน ความสามารถรอบด้านคืออะไร? เขาหมายถึงความสามารถรอบตัวหรือไม่? นี่เป็นเกมที่มีคำว่า (uni) versality หรือไม่?

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

ฉันกำลังมองหาการอ้างอิงบรรณานุกรมสำหรับอัลกอริทึม / ปัญหาต่อไปนี้: ฉันตั้งชื่อมันว่า "BiSelect" หรือ "t-ary Select" หรือ "Select in Union of Sorted Array" แต่ฉันคิดว่ามันถูกนำมาใช้ภายใต้ชื่ออื่นหรือไม่? ปัญหา พิจารณาปัญหาต่อไปนี้: ได้รับเคล็ดเรียงอาร์เรย์1 , ... , k , ขนาดนั้นn 1 , ... , n kและจำนวนเต็มเสื้อ∈ [ 1 .. Σ n ฉัน ]สิ่งที่เป็นเสื้อมูลค่า -th ของสหภาพเรียงของพวกเขา∪ ฉันฉัน ?kkkA1,…,AkA1,…,AkA_1,\ldots, A_kn1,…,nkn1,…,nkn_1,\ldots,n_kt∈[1..∑ni]t∈[1..∑ni]t\in[1..\sum n_i]ttt ∪iAi∪iAi\cup_i A_i โซลูชั่น มีอัลกอริทึมที่เรียบง่ายและสง่างามทำงานในเวลาถ้าk = 2 …

12 reference-request 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจว่าปัญหาต่อไปนี้อยู่ในระดับความซับซ้อน ปัญหารูตแบบพหุนามแบบ Exponentiating (EPRP) ปล่อยให้เป็นพหุนามกับด้วยสัมประสิทธิ์ที่ดึงมาจากสนาม จำกัดด้วยเป็นจำนวนเฉพาะและดั้งเดิมสำหรับสนามนั้น ตรวจสอบการแก้ปัญหาของ: (หรือค่าเท่าศูนย์ของ ) ที่หมายถึง exponentiating Rp(x)p(x)p(x)deg(p)≥0deg⁡(p)≥0\deg(p) \geq 0GF(q)GF(q)GF(q)qqqrrrp(x)=rxp(x)=rxp(x) = r^x p(x)−rxp(x)−rxp(x) - r^xrxrxr^xrrr โปรดสังเกตว่าเมื่อ (พหุนามเป็นค่าคงที่) ปัญหานี้จะเปลี่ยนเป็นปัญหาลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งเชื่อกันว่าเป็นปัญหาระดับกลาง - นั่นคือมันอยู่ใน NP แต่ไม่ใช่ใน P หรือ NP- สมบูรณ์ .deg(p)=0deg⁡(p)=0\deg(p)=0 ด้วยความรู้ที่ดีที่สุดของฉันอัลกอริทึม (พหุนาม) ที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหานี้ไม่มีอยู่ (อัลกอริทึม Berlekamp และ Cantor – Zassenhaus ต้องการเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล) การค้นหารากของสมการดังกล่าวสามารถทำได้สองวิธี: ลองใช้ไอเท็มที่เป็นไปได้ทั้งหมดในฟิลด์และตรวจสอบว่าพวกเขาเป็นไปตามสมการหรือไม่ เห็นได้ชัดว่านี่ต้องใช้เวลาชี้แจงในการปรับขนาดของสนามโมดูลัส;xxx เลขชี้กำลังสามารถเขียนใหม่ในรูปแบบพหุนามโดยใช้การแก้ไข Lagrange เพื่อแก้ไขจุด กำหนดพหุนาม(x) พหุนามนี้เป็นเหมือนการแม่นยำเพราะเรากำลังทำงานในฟิลด์ จำกัด …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd รายการ Zoo สำหรับTC0TC0\mathsf{TC^0}กล่าวถึงการแยกระหว่างความลึก 2 และ 3 เท่านั้น มีการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับข้อเท็จจริงที่ว่าAC0dACd0\mathsf{AC^0_d}ลำดับชั้นไม่ยุบใช่หรือไม่

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

ขณะนี้ฉันกำลังทำการวิจัยเกี่ยวกับภาษาทางการที่เกี่ยวข้องกับชั้นเรียนของภาษาด้านบนปกติ แต่ต่ำกว่าบริบทฟรี ฉันกำลังดูสิ่งต่าง ๆ เช่นเครื่อง Multicounter Reversal-Bounded, เครื่องนับกองซ้อน, CFL ที่กำหนดได้ ฯลฯ ฉันสงสัยว่าถ้าใครรู้หนังสือดี ๆ หรือกระดาษสำรวจซึ่งแสดงคุณสมบัติของภาษาเหล่านี้ สิ่งที่ฉันดูส่วนใหญ่คลุมเครือเกินไปหรือใหม่เกินไปที่จะอยู่ในหนังสือ Hopcroft-Ullman ของฉันแม้แต่ฉบับปี 1979 ส่วนใหญ่ฉันกำลังมองหาชั้นเรียนภาษาที่มีอยู่ในหนึ่งอื่นคุณสมบัติการปิดของภาษาเหล่านี้และการตัดสินใจของปัญหาพื้นฐาน (ปัญหา F) ในภาษาเหล่านี้ ตัวอย่างของสิ่งที่ฉันค้นหาในเอกสารอ้างอิงนี้: ทุกภาษาได้รับการยอมรับจากเครื่องหลายเคาน์เตอร์ที่มีจุดพลิกกลับที่ยอมรับเช่นกันโดยเครื่องเคาน์เตอร์เคาน์เตอร์เดียวที่ไม่กลับด้านหรือไม่? ภาษา MultiCounter ที่ จำกัด ขอบเขตการกลับรายการถูก จำกัด ภายใต้การต่อข้อมูลด้านซ้ายและขวาหรือไม่ เป็นสากลที่สามารถตัดสินใจได้สำหรับเครื่องจักรที่มีเคาน์เตอร์เดียว เหล่านี้เป็นเพียงคำถามตัวอย่างฉันมีคนอื่น ๆ อีกหลายคนที่เข้ามาทำงานประจำวันของฉัน ในฐานะที่เป็นจุดเริ่มต้นฉันได้ลองติดตามว่าเอกสารใดอ้างถึง "Reversal-Bounded Multicounter Machines และ Oscar Ibarra" ปัญหาการตัดสินใจของพวกเขา แต่ไม่พบมากนัก

12 reference-request  co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  research-practice 

อัลกอริธึมเริมมักได้รับการปฏิบัติอย่างใดอย่างหนึ่งภายในคณิตศาสตร์จริงหรือในโลกที่แยกจากกันด้วยการคำนวณที่แน่นอน อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะมีการใช้งานบ่อยที่สุดกับเลขคณิตจุดลอย สิ่งนี้นำไปสู่คำถามที่ว่าอัลกอริธึมเริมควรได้รับการยกย่องว่าเป็นอัลกอริธึมเชิงตัวเลขโดยเฉพาะอย่างยิ่งว่าข้อผิดพลาดปัดเศษส่งผลกระทบต่อการคำนวณอย่างไร ฉันไม่ได้สนใจในการใช้งานจริง แต่เป็นพื้นฐานทางทฤษฎี คุณตระหนักถึงการวิจัยเกี่ยวกับปัญหานี้หรือไม่?

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

หากคุณได้รับคอลเลกชันของคำสั่งบางส่วนการเรียงโทโพโลยีจะบอกคุณว่ามีการขยายคอลเลกชันไปยังคำสั่งซื้อทั้งหมด (ส่วนขยายในกรณีนี้คือคำสั่งซื้อทั้งหมดที่สอดคล้องกับคำสั่งซื้อบางส่วน) ฉันเจอความแตกต่าง: แก้ไขชุดVคุณได้ลำดับดังนี้σ 1 , … σ kขององค์ประกอบที่ดึงมาจากVโดยไม่มีการทำซ้ำ (ลำดับจะมีความยาวระหว่าง 1 ถึง| V | )VVVσ1, … σkσ1,…σk\sigma_1, \ldots \sigma_kVVV| V||V||V| มีวิธีในการแก้ไขการวางแนวสำหรับแต่ละลำดับ (ไม่ว่าจะไปข้างหน้าหรือย้อนกลับ) เพื่อให้คอลเลกชันของโซ่ที่เกิดขึ้น (ดูเป็นคำสั่งบางส่วน) ยอมรับการขยาย? ปัญหานี้เป็นที่รู้จักกันดีหรือไม่? หมายเหตุ:การวางแนวถูกเลือกสำหรับลำดับทั้งหมด ดังนั้นถ้าลำดับคือคุณสามารถเก็บมันไว้แบบนั้นหรือพลิกมันเป็น5 - 4 - 2 - 1แต่คุณไม่สามารถทำอะไรได้อีก1−2−4−51−2−4−51-2-4-55−4−2−15−4−2−15-4-2-1

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

MPA (Multipebble automaton) เป็น 2DFA (สองทาง จำกัด แบบ จำกัด ทางอัตโนมัติ) ที่สามารถใช้จำนวนของก้อนกรวดโดยพลการ (โดยจริงแล้วก้อนกรวดบนอินพุตที่กำหนด - อินพุตถูกเขียนลงบนเทประหว่างสองปลาย - เครื่องหมายเป็น ) ในระหว่างการคำนวณ MPA สามารถตรวจจับได้ว่าสัญลักษณ์ใต้หัวนั้นมีก้อนกรวดหรือไม่และจากนั้นก็สามารถใส่ก้อนกรวด (ลบก้อนกรวด) หากไม่มีกรวด (กรวด)w # w #| w | +2|w|+2 |w|+2 Ww w # w ##w# \# w \# σ k > 0hk(σ)=σ⋯σk times=σkhk(σ)=σ⋯σ⏟k times=σk h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ …

12 cc.complexity-theory  reference-request  automata-theory  space-bounded 

ฉันหวังว่าจะมีใครรู้อ้างอิงถึงเรื่องนี้ดังนั้นฉันไม่จำเป็นต้องอ่านวรรณกรรม ... พิจารณาลำดับของตัวเลขx_n คิดเกี่ยวกับลำดับเป็นช่วงx_n] เห็นได้ชัดว่าลำดับดั้งเดิมเป็น bitonic ถ้าจุดใด ๆ บน line จริงแทงมากที่สุด 2 ช่วง เราจะอ้างถึงลำดับที่จุดแทงที่มากที่สุดช่วงเวลาที่เป็น -idiotic สายตาถ้าคุณวาดกราฟของลำดับ (เช่นเชื่อมต่อจุดในการสั่งซื้อ) แล้วสอดคล้องดังกล่าวข้างต้นให้อยู่ในสภาพที่ไม่มีปริภูมิเส้นแนวนอนกราฟมากกว่าครั้ง n - 1 [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - 1 , x n ] k k …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

เอกลักษณ์ SAT เป็นปัญหาที่ทราบกันดี: เนื่องจากสูตร CNF เป็นจริงหรือไม่ที่Fมีรูปแบบเดียวใช่หรือไม่FFFFFF ฉันสนใจใน« ปัญหา -ATAT »ที่ตรงตามที่กำหนด: เนื่องจากสูตร CNF Fและจำนวนเต็มm > 1เป็นจริงหรือไม่ที่Fมีแบบจำลองmแน่นอนหรือไม่mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm ปัญหาทั้งสองดูเหมือนกัน ดังนั้นคำถามของฉันคือ: 1- เป็น«แน่นอน -SAT » polytime (หลายคำหรือทัวริง) ลดลงเป็น Unique SAT หรือไม่mmm 2- คุณรู้จักการอ้างอิงใด ๆ ในเรื่องหรือไม่ ขอบคุณสำหรับคำตอบ ภาคผนวกบทความแรกเกี่ยวกับความซับซ้อนของ Exactly SAT:mmm 1- Janos Simon ในความแตกต่างระหว่างหนึ่งและหลายในการดำเนินการของ Colloquium ที่สี่เกี่ยวกับ Automata ภาษาและการเขียนโปรแกรม, 480-491, 1977 2 - Klaus W. Wagner, …

12 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  reductions 

หากเป็นกราฟที่มีระดับสูงสุด 3 และเป็นผู้เยาว์ของHแล้วGเป็นผู้เยาว์ทอพอโลยีของHGGGHHHGGGHHH Wikipedia อ้างถึงผลลัพธ์นี้จาก "Graph Theory" ของ Diestel มันอยู่ในรายการ Prop 1.7.4 ในหนังสือเวอร์ชั่นล่าสุด หนังสือเล่มนี้ไม่มีหลักฐานหรือการอ้างอิง สถานที่นั้นเป็นที่รู้จักสำหรับหลักฐาน (ต้นฉบับ) ของเรื่องนี้หรือไม่? นอกจากนี้ยังมีการอ้างอิงที่พิสูจน์ว่าถ้าเป็นเส้นทางหรือส่วนย่อยของก้ามปูและเป็นส่วนย่อยของHแล้วGเป็นกราฟย่อยของHหรือไม่? มันพูดถึงที่นี่สั้น ๆ แต่ขาดการอ้างอิงGGGHHHGGGHHH

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

เราสามารถคิดของความซับซ้อนของ Kolmogorov สตริงความยาวของระยะเวลาที่สั้นโปรแกรมPและใส่Yเช่นว่าx = P ( Y ) โดยปกติโปรแกรมเหล่านี้จะถูกดึงมาจากชุดทัวริงบางชุด (เช่นPอาจเป็นคำอธิบายของเครื่องทัวริงหรืออาจเป็นโปรแกรมใน LISP หรือ C) แม้ว่าเราจะดูที่ความซับซ้อนของ Kolmogorov ที่มีทรัพยากร จำกัด เรายังคงมองไปที่เครื่องทัวริง แต่มีขอบเขตในการใช้งานหรือการใช้พื้นที่ หนึ่งในผลที่ตามมาของเรื่องนี้คือความซับซ้อนของสตริงนั้นไม่สามารถตัดสินใจได้ ดูเหมือนว่าจะเป็นคุณสมบัติที่น่าอึดอัดใจxxxPPPyyyx=P(y)x=P(y)x = P(y)PPP จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราใช้โมเดลการคำนวณที่ไม่ใช่ทัวริงสมบูรณ์เพื่อกำหนดความซับซ้อนของ Kolmogorov หากเราเลือกโมเดลที่มีข้อ จำกัด มากพอ (กล่าวว่าแบบจำลองของเราสามารถใช้เอกลักษณ์ได้เท่านั้น) ความซับซ้อนของสตริงกลายเป็นสิ่งที่ถอดรหัสได้แม้ว่าเราจะสูญเสียทฤษฎีความแปรปรวน เป็นไปได้หรือไม่ที่จะมีโมเดลที่แข็งแกร่งพอที่จะมีความซับซ้อนที่เท่าเทียมกัน (ไม่เกินค่าคงที่ชดเชยหรือแม้แต่ตัวคูณคูณ) สำหรับโมเดลทัวริงที่สมบูรณ์ แต่อ่อนแอพอที่จะยังคงความซับซ้อนของสตริง มีชื่อมาตรฐานสำหรับความซับซ้อนของ Kolmogorov กับแบบจำลองการคำนวณที่ไม่ใช่ทัวริงสมบูรณ์หรือไม่? ฉันจะอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ที่ไหน

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

มีแบบสำรวจ (จากบทความในบทหนังสือบทช่วยสอนการเชื่อมโยง ... ) ของความหมายของฟีเจอร์ภาษาการเขียนโปรแกรมต่างๆหรือไม่? เดิมทีฉันมีคุณสมบัติของ D อยู่ที่นี่แล้วhttp://www.digitalmars.com/d/2.0/comparison.html ฉันอยากจะดูว่าฉันจะได้อะไรจากที่นี่แม้ว่าฉันจะถามคำถามแบบเดียวกันกับ stackoverflowและเข้าใจว่าทั้งสองไซต์มีมุมมองที่แตกต่างกัน ขอบคุณคำตอบของคุณจริงๆ! ขอบคุณ Dave Clarke สำหรับคำแนะนำของเขาเกี่ยวกับเมตาดาต้า！

12 reference-request  pl.programming-languages  survey 

ฉันกำลังมองหาการอ้างอิงที่ดีสำหรับเส้นทางที่สั้นที่สุดของคอขวด โดยเฉพาะอย่างยิ่งจุดยอดที่ได้รับและ t ในกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางด้วยน้ำหนักของขอบคุณต้องการเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก s ถึง t โดยที่ความยาวของเส้นทางคือขอบสูงสุดของเส้นทางนั้น สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้ในเวลา O (n + m) โดยการหาค่าน้ำหนักขอบเฉลี่ยและ (ลบอย่างระมัดระวัง) ซ้ำ ๆ เพื่อลบขอบครึ่งหนึ่ง ไม่มีใครทราบการอ้างอิงสำหรับสิ่งนี้?

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้คืออะไร? ได้รับชุดของฟังก์ชั่นF : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }หา subcollection ใหญ่ที่สุดS ⊆ Cภายใต้ข้อ จำกัด ที่ VC-Dimension ( S ) ≤ kสำหรับบางจำนวนเต็มkคCCฉ: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆ CS⊆CS \subseteq C( S) ≤ k(S)≤k(S) \leq kkkk มีอัลกอริทึมประมาณหรือผลลัพธ์ความแข็งสำหรับปัญหานี้หรือไม่?

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension