คำถามติดแท็ก reference-request

ฉันกำลังมองหาวัสดุการสอนที่ครอบคลุมการพิสูจน์ความถูกต้องของคอมไพเลอร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้วิธีการ denotational ในระดับเริ่มต้นของนักเรียนที่จบการศึกษา อีกวิธีหนึ่งคุณรู้ตัวอย่างคอมไพเลอร์ง่ายๆที่ฉันสามารถใช้เพื่ออธิบายปัญหาหรือไม่ (ตัวอย่างแรกที่เกิดขึ้นกับฉันคือนักแปลจากการแสดงออกไปยัง postfix แต่ไม่สามารถแสดงสิ่งที่น่าสนใจอื่น ๆ นอกเหนือจากวิธีการเหนี่ยวนำในไวยากรณ์)

20 reference-request  pl.programming-languages  semantics  compilers 

อะไรคือผลลัพธ์ที่ทราบกันดีในการค้นหา subarray n-มิติที่แน่นอนภายในอาร์เรย์ n-Dim? ใน 1D มันเป็นเพียงปัญหาการจับคู่สตริง KMP ทำในเวลาเชิงเส้น ใน 2D บทความนี้แสดงให้เห็นว่าสามารถทำได้ในเวลาเชิงเส้นพร้อมพื้นที่เพิ่มเติมเล็กน้อย สามารถแก้ไขปัญหานี้ในกรณีที่เป็นเส้นตรงเวลาที่แย่ที่สุดสำหรับมิติข้อมูลคงที่ได้หรือไม่?

20 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

ปัญหาที่น่าสนใจต่อไปนี้เกิดขึ้นในงานวิจัยของฉันเมื่อเร็ว ๆ นี้: เช่น: กราฟE)G(V,E)G(V,E)G(V, E) การแก้ไข: ความสมบูรณ์แบบควอร์ดที่ไม่มีคอร์ดกำหนดเป็นชุดของชุดขอบเพื่อให้กราฟที่เสร็จสมบูรณ์มีคุณสมบัติที่ทุกขอบของมีอยู่ในวงจรคดเคี้ยวแบบคดเคี้ยวE′E′E'EEEG′(V,E′)G′(V,E′)G'(V, E')G′G′G' วัด: ขนาดของความสำเร็จคือ.|E′−E||E′−E||E' - E| จนถึงตอนนี้เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าปัญหาที่แก้ไขแล้วของรุ่นนี้คือปัญหา NP-complete ซึ่งแทนที่จะต้องการให้ "ทุก ๆ ขอบของถูกบรรจุอยู่ในวงจรคี่ไร้คอร์ด" เราต้องการคุณสมบัติที่แข็งแกร่งกว่า "ทุก ๆ ขอบนั้นมีอยู่ ในรูปสามเหลี่ยม (รอบความยาว 3) " (โปรดทราบว่าสิ่งนี้ไม่เทียบเท่ากับปัญหาการย่อกราฟขั้นต่ำ )G′G′G' อดีตนั้นเห็นได้อย่างง่ายดายว่าเป็นลักษณะทั่วไปของสิ่งหลัง แต่นี่เป็นความพยายามทั้งหมดของฉันที่จะพิสูจน์ว่ามันล้มเหลว ใครสามารถมาพร้อมกับตัวชี้ / การอ้างอิง / ฯลฯ

20 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

สมมติว่ากราฟมีจุดยอดแสดงเป็นสตรีมของขอบแต่อนุญาตให้ผ่านได้หลายครั้งผ่านกระแสn เมตรGGGnnnม.mm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan และ Sridar Rajagopalanตั้งข้อสังเกตว่ามีความจำเป็นที่จะต้องพิจารณาว่ามีช่องว่างระหว่างจุดสองจุดที่กำหนดในหรือไม่ถ้าอนุญาตผ่านข้อมูล (ดูที่เวอร์ชันรายงานทางเทคนิคด้วย) อย่างไรก็ตามจะไม่มีการจัดทำอัลกอริทึมเพื่อให้บรรลุข้อผูกพันนี้ ฉันคิดว่าอัลกอริทึมที่ดีที่สุดจริงจะใช้เวลาพื้นที่ในแบบจำลองคอมพิวเตอร์ที่สมจริงตั้งแต่หนึ่งที่มีการแยกแยะความแตกต่างจุดที่แตกต่างกันหากไม่สามารถหน่วยความจำดัชนีโดยใช้ตัวชี้ขนาดคงที่G k O ( ( nΩ(n/k)Ω(n/k)\Omega(n/k)GGGkkknO((nlogn)/k)O((nlogn)/k)O((n\, \log\, n)/k)nnn เราจะตัดสินใจเลือกการเชื่อมต่อกราฟที่มีผ่านโดยใช้พื้นที่อย่างไรO ( ( nkkkO((nlogn)/k)O((nlogn)/k)O((n\, \log\, n)/k) หากอนุญาตให้ส่งผ่านได้เพียงครั้งเดียวข้อมูลอินพุตสามารถจัดเก็บเป็นพาร์ติชันของชุดจุดยอดรวมชุดถ้าขอบถูกมองเห็นระหว่างจุดยอดในชุดต่าง ๆ ที่สอง สิ่งนี้ต้องมีพื้นที่มากที่สุดอย่างชัดเจน คำถามของฉันเกี่ยวกับ : เราจะใช้บัตรผ่านเพิ่มเติมเพื่อลดพื้นที่ที่ต้องการได้อย่างไรk > 1O(nlogn)O(nlogn)O(n\, \log\, n)k>1k>1k > 1 (เพื่อหลีกเลี่ยงเรื่องไร้สาระเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่สามารถ จำกัด ขอบเขตนิรนัยได้โดยค่าคงที่และขอบเขตของพื้นที่เป็นนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันของทั้งและ )n kkkknnnkkk อัปเดต: แม้แต่สำหรับมันจะมีประโยชน์มากที่จะมีวิธีเก็บเฉพาะจุดยอดหรือมีขอบเขตต่ำกว่าที่แข็งแกร่งกว่าสำหรับค่าคงที่โดยไม่คำนึงถึง ?n / 2 c …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

มีการวิจัยเกี่ยวกับการนำการสร้างแบบแผนของตัวแยกแบบสุ่มหรือไม่? ดูเหมือนว่าตัวแยกข้อมูลจะใช้ประโยชน์จาก Big-Oh โดยทิ้งความเป็นไปได้สำหรับค่าคงที่ขนาดใหญ่ที่ซ่อนอยู่ บริบทบางอย่าง: ฉันสนใจที่จะใช้ตัวแยกแบบสุ่มเป็นแหล่งที่มาของตัวเลขสุ่ม (พิสูจน์ได้หรือไม่) สำหรับใช้ในแบบจำลอง Monte Carlo เรา (กลุ่ม ETHZ Computational Physics) มีแหล่งเอนโทรปีสูงแบบเอนเอียงจากเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มควอนตัมที่เราต้องการดึงแบบสุ่ม นักเรียนคนก่อนหน้าพยายามที่จะใช้การก่อสร้าง Trevisanและวิ่งเข้าไปในปัญหาความซับซ้อนเป็นพิเศษ นอกเหนือจากนักเรียนคนนั้นฉันยังไม่พบการอ้างอิงใด ๆ กับคนที่พยายามใช้เครื่องมือแยกข้อมูล หมายเหตุ: ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรี CS ที่ยังใหม่ต่อพื้นที่ของทฤษฎี CS และ Randomness Extractors

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

ในคลาสความซับซ้อนมีปัญหาบางอย่างที่ไม่ควรอยู่ในคลาสN Cเช่นปัญหาของอัลกอริทึมแบบขนานที่กำหนดขึ้น ปัญหาการไหลสูงสุดเป็นหนึ่งในตัวอย่าง และมีปัญหาที่เชื่อกันว่าอยู่ในN Cแต่ยังไม่พบข้อพิสูจน์PP\mathsf{P}N CNC\mathsf{NC}N CNC\mathsf{NC} การจับคู่ที่สมบูรณ์แบบปัญหาเป็นหนึ่งในปัญหาพื้นฐานส่วนใหญ่เติบโตในทฤษฎีกราฟ: ให้กราฟเราต้องไปหาจับคู่ที่สมบูรณ์แบบสำหรับG ขณะที่ผมสามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ตแม้จะมีเวลาพหุนามที่สวยงามอัลกอริทึม Blossomโดยเอ็ดมันด์และอัลกอริทึมแบบขนานแบบสุ่มโดยคาร์พ Upfal และ Wigderson ในปี 1986 เพียงไม่กี่ subclasses ของกราฟเป็นที่รู้จักได้N Cขั้นตอนวิธีการGGGGGGN CNC\mathsf{NC} ในมกราคม 2005 มีการโพสต์ในบล็อกคำนวณซับซ้อนว่าการเรียกร้องก็ยังคงเปิดให้บริการที่สมบูรณ์แบบไม่ว่าจะจับคู่อยู่ใน C คำถามของฉันคือ:N CNC\mathsf{NC} มีความคืบหน้าใด ๆ ตั้งแต่นั้นมาเกินสุ่มขั้นตอนวิธีการ?N CNC\mathsf{NC} เพื่อชี้แจงความสนใจของฉันอัลกอริทึมใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกราฟทั่วไปนั้นดี แม้ว่าอัลกอริทึมสำหรับคลาสย่อยของกราฟก็ใช้ได้เช่นกัน แต่นั่นอาจไม่ได้อยู่ในความสนใจของฉัน ขอบคุณทุกคน! แก้ไขที่ 12/27: ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือทั้งหมดของคุณฉันพยายามสรุปผลลัพธ์ทั้งหมดในรูปเดียว: คลาสที่รู้จักต่ำที่สุดมีปัญหาต่อไปนี้: การจับคู่ในกราฟทั่วไป: [ KUW86 ], R N C 2 [ …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp 

ฉันกำลังมองหาการสำรวจที่ดีเกี่ยวกับอัลกอริทึมและความซับซ้อนของพีชคณิตเชิงเส้น (การดำเนินงานเช่นอันดับ, ผกผัน, ค่าลักษณะเฉพาะ, ... สำหรับ Boolean, , และเมทริกซ์จำนวนเต็ม / rationals) โดยเน้นที่ขนาน ( ลำดับชั้น ) และ ฉันไม่สามารถหาที่ผ่านมาFพีFp\mathbb{F}_pยังไม่มีข้อความคNCNC คุณรู้หรือไม่ว่าการสำรวจล่าสุดที่ดีหรือหนังสือเกี่ยวกับความซับซ้อนของพีชคณิตเชิงเส้น?

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  dc.parallel-comp  linear-algebra 

ปัญหาคลาสสิกในทฤษฎีความน่าจะเป็นคือการแสดงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในแง่ของเหตุการณ์ที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้น ในกรณีที่ง่ายที่สุดที่หนึ่งสามารถพูดB] Let 's เขียนABสำหรับเหตุการณ์A \ หมวก BA B A ∩ BP[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B]ABABABA∩BA∩BA \cap B จากนั้นก็มีวิธีที่จะผูกP[∪Ai]P[∪Ai]P[\cup A_i]โดยไม่มีการสมมติความเป็นอิสระของเหตุการณ์AiAiA_iมากมาย Bonferroni ให้ขอบเขตบน P[∪Ai]≤∑P[Ai]P[∪Ai]≤∑P[Ai]P[\cup A_i] \le \sum P[A_i] (บางครั้งก็เกิดจากBoole ) และ Kounias กลั่นสิ่งนี้ให้กับ P[ ∪ Aผม] ≤ ∑ผมP[ กผม] - สูงสุดJΣฉัน≠ jP[ กผมAJ] .P[∪Ai]≤∑iP[Ai]−maxj∑i≠jP[AiAj].P[\cup A_i] …

20 reference-request  pr.probability 

มีวรรณกรรมจำนวนมากเกี่ยวกับ "การทดสอบคุณสมบัติ" - ปัญหาในการทำแบบสอบถามกล่องดำจำนวนเล็กน้อยไปยังฟังก์ชันเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างสองกรณี:ฉ: { 0 , 1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R เป็นสมาชิกของคลาสบางฟังก์ชัน CฉffคC\mathcal{C} คือ ε -far จากฟังก์ชั่นในทุกระดับCฉffεε\varepsilonคC\mathcal{C} ช่วงของฟังก์ชันบางครั้งเป็นบูลีน: R = { 0 , 1 }แต่ไม่เสมอไปRRRR = { 0 , 1 }R={0,1}R = \{0,1\} นี่ -far จะถูกนำทั่วไประยะ Hamming เฉลี่ย: ส่วนของจุดของFที่จะต้องมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อไปยังสถานที่ฉระดับC นี่คือการวัดตามธรรมชาติถ้าfมีช่วงบูลีน แต่ดูเป็นธรรมชาติน้อยกว่าถ้าช่วงนั้นบอกว่ามีคุณค่าจริงεε\varepsilonฉfffffCC\mathcal{C}fff คำถามของฉัน: มีวรรณกรรมการทดสอบคุณสมบัติที่ทดสอบความใกล้ชิดกับคลาสบางส่วนเกี่ยวกับตัวชี้วัดอื่น ๆ หรือไม่?CC\mathcal{C}

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

PPADระดับความซับซ้อน(เช่นการคำนวณสมดุลของแนชต่าง ๆ ) สามารถกำหนดได้เป็นชุดของปัญหาการค้นหาทั้งหมดซึ่งสามารถลดเวลาได้จนถึงปลายแถว: จุดสิ้นสุดของบรรทัด : วงจรที่กำหนดSและP ที่มีnบิตอินพุตและnบิตเอาท์พุทเช่นนั้นP (0 n ) = 0 n ! = S (0 n ) , ค้นหาอินพุตxใน {0,1} nเช่นP (S (x)) ! = x หรือ S (P (x)) ! = x = 0 n วงจรหรือขั้นตอนวิธีการเช่นSและPโดยปริยายกำหนดกราฟขนาดใหญ่ชี้แจงว่าถูกเปิดเผยเพียงบนพื้นฐานแบบสอบถามโดยแบบสอบถาม (เพื่อให้ปัญหาในPSPACE !) เช่นกระดาษ Papadimitrou ของ อย่างไรก็ตามฉันไม่เข้าใจว่าจะออกแบบวงจรที่สามารถใช้งานกราฟโดยพลการได้อย่างไร (หากมีโครงสร้างที่เป็นระบบลงในกราฟ ตัวอย่างเช่นวิธีการหนึ่งจะออกแบบวงจรขนาด polynomially ที่แสดงถึงเส้นกำกับยาวชี้แจงกับป้ายall-0สำหรับจุดสุดยอดแหล่งที่มาและฉลากไบนารีแบบสุ่มที่ได้รับมอบหมายให้จุดยอดอื่น …

20 reference-request  combinatory-logic  graph-theory  ppad 

ห่วงโซ่นอกจากเป็นลำดับของจำนวนเต็มบวกที่และแต่ละดัชนีเรามีดัชนีบาง&lt;i ความยาวของห่วงโซ่นอกจากเป็น ; เป้าหมายของห่วงโซ่นอกจากเป็นx_nฉัน≥ 2(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)x1=1x1=1x_1 = 1i≥2i≥2i\ge 2xi=xj+xkxi=xj+xkx_i = x_j + x_k1≤j,k&lt;i1≤j,k&lt;i1\le j,k < innnxnxnx_n สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาต่อไปนี้: เมื่อกำหนดเป็นจำนวนเต็มความยาวของการเพิ่มห่วงโซ่สั้นที่สุดที่มีเป้าหมายคือคืออะไร มันเป็น NP-hard หรือไม่?NNNNNN วิกิพีเดียชี้ไปที่บทความ 1981 โดย Downey, Leong และ Sethi ที่พิสูจน์ปัญหาที่เกี่ยวข้องดังต่อไปนี้คือ NP-hard: จากชุดจำนวนเต็มความยาวต่ำสุดของห่วงโซ่การเพิ่มที่รวมอยู่ในทั้งชุดคืออะไร เห็นได้ชัดว่าผู้เขียนหลายคนอ้างว่าบทความนี้พิสูจน์ว่าปัญหาเป้าหมายเดียวนั้นยากเกินไป แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้น

20 reference-request  np-hardness 

คำถามนี้คล้ายกับคำถามทั่วไปสำหรับโมเดลทางทฤษฎีที่ถูกต้องของคอมพิวเตอร์ในการออกแบบอัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูลใน ที่นี้ฉันถามเฉพาะเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ประสิทธิภาพสูงในปัจจุบัน (เช่นที่อยู่ในรายการTop 500 ) หรือแม้แต่เกี่ยวกับ ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่กำลังจะมาถึง ระบุว่าคอมพิวเตอร์เหล่านี้มักจะทำงานกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ (ดูเหมือนว่าบางคนใช้เครื่องดังกล่าวเป็นส่วนใหญ่เนื่องจากมีหน่วยความจำหลักรวมกันมาก) ของ I / O-model (แนะนำโดยAggarwal และ Vitter ในปี 1988 ) และรุ่นขนาน ควรมี PEM ( Arge, Goodrich, Nelson และ Sitchinava ในปี 2008 ) ในทางตรงกันข้ามควรมีบางอย่างเกี่ยวกับการสื่อสารโดยเฉพาะอย่างยิ่งการลงโทษแพคเกจขนาดเล็กพิเศษเพื่อโหนดคอมพิวเตอร์อื่น ๆ ทั้งหมด อย่างที่คุณอาจจินตนาการว่าฉันไม่กลัวว่าฉันจะหมดความคิดเมื่อสร้างแบบจำลองใหม่ แต่ฉันกังวลเล็กน้อยว่าฉันอาจมองข้ามความพยายามก่อนหน้านี้ในการทำเช่นนั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะฉันมีความรู้สึกว่าปี 1980- 1995 หรือมากกว่านั้นเห็นความพยายามในการสร้างแบบจำลองดังกล่าวจำนวนมาก (เช่น BSP หรือแบบจำลองการเชื่อมโยง) ที่ดูเหมือนจะไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลาย ฉันควรมองแบบใด

20 reference-request  soft-question  machine-models 

ในการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติก (AQC) หนึ่งถอดรหัสวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพในสภาพพื้นดินของ [ปัญหา] มิลH_pในการเข้าสู่สถานะกราวน์นี้คุณจะเริ่มต้นในสถานะเริ่มต้น (พื้น) ที่สามารถทำให้เย็นได้อย่างง่ายดายด้วย Hamiltonianและ " " (รบกวนแบบอะเดียแบติก) ไปสู่นั่นคือH ฉันH pHพีHpH_pHผมHiH_iHพีHpH_p H( s ) = s Hผม+ ( 1 - s ) HพีH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p ที่[0,1] รายละเอียดเกี่ยวกับ AQC: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1s ∈ [ 0 , 1 ]s∈[0,1]s \in [0,1] สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับปัญหานี้คือพยายามทำความเข้าใจช่องว่างระหว่างค่าลักษณะพื้นดินกับค่าสถานะความตื่นเต้นครั้งแรกเนื่องจากจะกำหนดความซับซ้อนของปัญหา สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ควรทำคือพยายามพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับพฤติกรรมของมิลโตเนียนบางประเภท เราสามารถวิเคราะห์สเปกตรัมพลังงานของเคส qubit ขนาดเล็กโดยการจำลองสถานการณ์เพื่อเข้าใจความซับซ้อนของปัญหา …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

คำถามหลัก / คำถามทั่วไป ให้เป็นภาษา กำหนดภาษากับและ สำหรับ1 พิจารณาL_i ดังนั้นเราซ้ำแล้วซ้ำอีก "ฝัง"เข้าไปในตัวเองที่จะได้รับ{L}L ฉันL 0 = L L ฉัน = { x W Y : x Y ∈ L ฉัน- 1 , W ∈ L } ฉัน≥ 1 L = ⋃ L ฉัน L LLLLLผมLผมL_iL0= LL0=LL_0 = LLผม= { x w y: x y∈ …

19 reference-request  fl.formal-languages 

ความซับซ้อนของเวลา (ไม่ใช่ความซับซ้อนในการสืบค้น) ของอัลกอริทึมของ Grover คืออะไร ฉันเห็นได้ชัดว่ามันคือเนื่องจากมีΩ( √Ω ( บันทึก( N) N--√)Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(ยังไม่มีข้อความ)ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\log(N) \sqrt{N})การวนซ้ำและการวนซ้ำแต่ละครั้งต้องใช้การสะท้อนกลับซึ่งต้องใช้เวลาโดยใช้ชุดประตูมาตรฐานสากลใด ๆΩ ( N--√)Ω(ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\sqrt{N})Ω ( บันทึก( N) )Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(ยังไม่มีข้อความ))\Omega(\log(N)) ปัญหาคือผมไม่สามารถหาได้อ้างอิงเดียวที่บอกว่าเวลาซับซ้อนของอัลกอริทึมของโกรเวอร์เป็น{N}) Wikipedia และหน้าเว็บอื่น ๆ พูดถึงความซับซ้อนของเวลาเอกสารของโกรเวอร์อ้างว่า "ขั้นตอน"Ω ( บันทึก( N) N--√)Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(ยังไม่มีข้อความ)ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\log(N) \sqrt{N})O ( N--√)O(ยังไม่มีข้อความ)O(\sqrt{N})O ( N--√)O(ยังไม่มีข้อความ)O(\sqrt{N}) ฉันพลาดอะไรไปรึเปล่า? บางทีคนอาจกำหนดการสะท้อนเพื่อใช้เวลาหน่วย แต่นั่นก็ไม่สมเหตุสมผลสำหรับฉันเพราะถ้าเราสามารถเล่นเกมที่ให้หน่วยตามอำเภอใจใช้เวลาหน่วยแล้วก็จะไม่มีความแตกต่างระหว่างความซับซ้อนของแบบสอบถามและความซับซ้อนของเวลา

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity