คำถามติดแท็ก reference-request

เมทริกซ์จะถูกเรียกว่าเป็นปกติอย่างสมบูรณ์หากเมทริกซ์ย่อยจตุรัสทั้งหมดมีอันดับเต็ม เมทริกซ์ดังกล่าวถูกใช้ในการสร้าง superconcentrators อะไรคือความซับซ้อนในการตัดสินใจว่าเมทริกซ์ที่ให้นั้นมีความสม่ำเสมอในการปันส่วนหรือไม่ เหนือทุ่ง จำกัด ? โดยทั่วไปเรียกเมทริกซ์โดยสิ้นเชิงถ้าเมทริกซ์ย่อยทั้งหมดที่มีขนาดมากที่สุดkมีอันดับเต็ม ได้รับเมทริกซ์และพารามิเตอร์kสิ่งที่เป็นความซับซ้อนของการตัดสินใจว่าเมทริกซ์จะโดยสิ้นเชิงk -regular?kkkkkkkkkkkk

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

ในการคำนวณแบบกระจายปัญหาฉันทามติดูเหมือนจะเป็นหนึ่งในหัวข้อหลักที่ดึงดูดการวิจัยอย่างเข้มข้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งกระดาษ "เป็นไปไม่ได้ของฉันทามติกระจายกับกระบวนการหนึ่งผิดพลาด" ที่ได้รับ2001 PODC มีอิทธิพลรางวัลกระดาษ เหตุใดปัญหาฉันทามติจึงสำคัญมาก เราจะประสบความสำเร็จได้อย่างไรด้วยฉันทามติทั้งในทางทฤษฎีและในทางปฏิบัติ? การอ้างอิงหรืองานแสดงสินค้าใด ๆ จะเป็นประโยชน์จริงๆ

19 reference-request  big-picture  dc.distributed-comp 

การคำนวณค่าคงที่ Cheeger ของกราฟหรือที่เรียกว่าค่าคงตัว isoperimetric (เพราะโดยพื้นฐานแล้วจะเป็นอัตราส่วนพื้นที่ / ปริมาตรขั้นต่ำ) เป็นที่รู้กันว่า NP-complete โดยทั่วไปจะประมาณ ฉันสนใจที่จะเรียนรู้ว่าอัลกอริทึมพหุนามที่แน่นอนนั้นเป็นที่รู้จักสำหรับกราฟระดับพิเศษหรือไม่ ตัวอย่างเช่นยังคงเป็น NP ที่สมบูรณ์สำหรับกราฟปกติหรือไม่ สำหรับกราฟระยะทางปกติ ? (ฉันไม่ได้ศึกษาหลักฐานพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบ NP ที่มีอยู่เพื่อตรวจสอบสมมติฐานของพวกเขา) พอยน์เตอร์วรรณกรรมชื่นชม - ขอบคุณ!

19 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

การทำนายตลาดหุ้นเป็นเรื่องยาก! TCS สามารถทำให้ความเชื่อมั่นนี้เป็นทางการมากขึ้นได้หรือไม่? เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันเริ่มคิดถึงการเงินเล็กน้อยและสงสัยว่าความรู้เกี่ยวกับ TCS จะช่วยได้อย่างไร กองทุนป้องกันความเสี่ยงและ บริษัท การลงทุนดูเหมือนว่าจะใช้การซื้อขายอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่องจักรและ AI ตลอดเวลา แต่ผลลัพธ์ของ TCS ดูเหมือนจะน้อย โดยเฉพาะฉันรู้แค่เอกสารสองฉบับ: Sanjeev Arora, Boaz Barak, Markus Brunnermeier และ Rong Ge, ความซับซ้อนในการคำนวณและความไม่สมดุลของข้อมูลในผลิตภัณฑ์ทางการเงิน , 2009 Philip Z. Maymin ตลาดมีประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อ P = NP , 2011 กระดาษแผ่นแรกแสดงให้เห็นว่าตราสารอนุพันธ์สามารถขยายต้นทุนของความไม่สมดุลของข้อมูล (แทนที่จะเป็นเป้าหมายที่ต้องการลด) สำหรับตัวแทนที่มีขอบเขตการคำนวณ บทความที่สองท้าทายความเชื่อที่เป็นที่นิยมของตลาดที่มีประสิทธิภาพด้วยการแสดงให้เห็นว่าประสิทธิภาพของตลาดสามารถนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหา NP-hard ได้ มีหนังสือ / แบบสอบถามหรือเอกสารน้ำเชื้อเกี่ยวกับแนวคิดที่เกี่ยวข้องหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความยากลำบากในการทำนายหรือประมาณตลาดหรือการค้าอย่างเหมาะสม …

19 cc.complexity-theory  reference-request  survey  ce.computational-finance  algorithmic-lens 

ฉันสนใจแบบจำลองของกราฟสุ่มที่คล้ายกับกราฟของเครือข่ายคอมพิวเตอร์จริง ฉันไม่แน่ใจว่าแบบจำลองได้รับการศึกษาเป็นอย่างดี(จุดยอด, ขอบแต่ละอันที่เป็นไปได้ถูกเลือกด้วยความน่าจะเป็น ) นั้นดีสำหรับการศึกษาเครือข่ายคอมพิวเตอร์จริงหรือไม่?n pG(n,p)G(n,พี)G(n,p)nnnpพีp กราฟสุ่มแบบใดที่มีประโยชน์สำหรับการทำความเข้าใจเครือข่ายคอมพิวเตอร์ที่เกิดขึ้นในทางปฏิบัติ โดยทั่วไปแล้วรูปแบบอื่น ๆ ของกราฟสุ่ม จำกัด (นอกเหนือจากที่เทียบเท่ากับแบบจำลอง ) ที่ได้รับการศึกษาในวรรณคดีคืออะไร? (คำตอบที่ดีที่สุดคือตัวชี้ไปยังแบบสำรวจสำหรับแบบจำลองของกราฟสุ่ม จำกัด )G(n,p)G(n,พี)G(n,p)

19 reference-request  graph-theory  co.combinatorics 

มีการสำรวจขั้นตอนวิธีการคำนวณหน่วยประมวลผลกลางหรือไม่? สิ่งที่เกี่ยวกับกระดาษในอัลกอริทึมเดียวเท่านั้น กรณีที่ฉันสนใจมากที่สุดคือและC = qรวมถึงข้อ จำกัด ที่หน่วยงานตำรวจมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (ฉันรู้จากหนังสือพิมพ์ของ McMillan ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2548ซึ่งอธิบายถึงวิธีการรับ interpolants ในขณะที่หลีกเลี่ยง quantifiers)A=¬p∧qA=¬p∧qA=\lnot p\land qC=qC=qC=q ที่มา: ทฤษฎีการประมาณค่าของ Craig (1957) บอกว่าถ้าโดยที่Aคือสูตร( fol ) ในT AและCเป็นสูตรของT Cดังนั้นจะมีสูตรBเช่นนั้น⊢ T → Bและ⊢ T C B → C สูตรBเป็นหน่วยสอดแทรกระหว่าง CraigกับAและC⊢TA∪TCA→C⊢TA∪TCA→C\vdash_{T_A\cup T_C}A\to CAAATATAT_ACCCTCTCT_CBBB⊢TAA→B⊢TAA→B\vdash_{T_A}A\to B⊢TCB→C⊢TCB→C\vdash_{T_C}B\to CBBBAAACCC(หรือในคำจำกัดความอื่นของและ¬ C ) interpolant จิ๊บจ๊อยของ¬ พี∧ QและQเป็นQ , แต่ฉันต้องการขนาดเล็ก interpolant …

19 reference-request  lo.logic  proof-complexity  feasible-interpolation 

ฉันต้องการทราบว่ามีการคาดเดาที่ไม่ได้พิสูจน์มานานแล้วใน TCS ที่ได้รับการพิสูจน์ในภายหลังโดยความหมายจากทฤษฎีบทอื่นที่อาจพิสูจน์ได้ง่ายกว่า

18 reference-request  soft-question  big-list 

ปัญหาการหยุดชะงักของเครื่องจักรทัวริงอาจเป็นชุดที่ไม่สามารถยอมรับได้ อย่างไรก็ตามเราพิสูจน์ว่ามีอัลกอริทึมตัดสินใจเกือบทุกกรณีของมัน ปัญหาการหยุดชะงักเป็นหนึ่งในกลุ่มที่เพิ่มขึ้นของผู้ที่แสดงปรากฏการณ์ "หลุมดำ" ของทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งความยากลำบากของปัญหาที่ไม่สามารถทำได้หรือไม่สามารถอธิบายได้ถูก จำกัด อยู่ในพื้นที่ขนาดเล็กมากเป็นหลุมดำนอกซึ่งปัญหาคือ ง่าย. [Joel David Hamkins และ Alexei Miasnikov " ปัญหาการหยุดชะงักนั้นสามารถตัดสินใจได้ในชุดของความน่าจะเป็นเชิงซีกหนึ่ง ", 2005] ใครสามารถให้การอ้างอิงถึง "หลุมดำ" อื่น ๆ ในทฤษฎีความซับซ้อนหรือที่อื่นที่มีการกล่าวถึงแนวคิดนี้หรือแนวคิดที่เกี่ยวข้อง

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

ฉันต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับ Parametrized Complexity (ทั้งด้านอัลกอริทึมและด้านความแข็ง) ฉันสามารถอ่านหนังสือ / บันทึกการบรรยายเรื่องใดได้บ้าง

18 reference-request  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

สมมติว่าเป็นต้นไม้ที่มีค่าคงที่ซึ่งเราไม่รู้โครงสร้าง ปัญหาคือการส่งออกต้นไม้โดยขอให้สอบถามรูปแบบ: "โหนดอยู่บนเส้นทางจากโหนดไปยังโหนดหรือไม่" สมมติว่าแต่ละแบบสอบถามสามารถตอบได้ในเวลาคงที่โดย oracle เรารู้ค่าของ , จำนวนโหนดในทรี โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อลดเวลาที่ใช้ในการส่งออกต้นไม้ในแง่ของnt x a b n nTTTTTTxxxaaabbbnnnnnn มีอัลกอริทึมสำหรับปัญหาข้างต้นหรือไม่o(n2)o(n2)o(n^2) สมมติว่าระดับของโหนดใด ๆ ในมากที่สุด 3TTT สิ่งที่ฉันรู้ กรณีเส้นผ่าศูนย์กลาง bounded เป็นเรื่องง่าย ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของต้นไม้คือเราจะได้อัลกอริธึมหารและพิชิต:DDD ต้นไม้ไบนารีใด ๆ ที่มีตัวคั่นที่ดีที่แบ่งต้นไม้เป็นองค์ประกอบที่มีขนาดไม่น้อยกว่า 1 / 3n เลือกจุดสุดยอดใด ๆ x ถ้าเป็นป้ายคั่นที่ดีนั้นและรับคืน ค้นหา 3 ประเทศเพื่อนบ้านทั้งหมดของ x ย้ายไปในทิศทางของเพื่อนบ้านที่มีจำนวนโหนดมากที่สุด ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 กับเพื่อนบ้าน เนื่องจากการค้นหาตัวคั่นใช้ขั้นตอนมากที่สุดเราจึงได้อัลกอริทึมO ( n D log n )DDDO ( …

18 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  oracles  query-complexity 

สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเป็นกลไกที่มีประสิทธิภาพสำหรับการคำนวณปัจจัยของเมทริกซ์จำนวนเต็มมีค่าสัมประสิทธิ์ในแหวนของสารตกค้างแบบโมดูโลเมตร ตัวเลขmอาจไม่ได้เป็นจำนวนเฉพาะ แต่คอมโพสิต (ดังนั้นการคำนวณจะดำเนินการในวงแหวนไม่ใช่ฟิลด์)Zม.Zm\mathbb{Z}_mม.mmม.mm เท่าที่ฉันรู้ (อ่านด้านล่าง) อัลกอริธึมส่วนใหญ่เป็นการดัดแปลงการกำจัดแบบเกาส์เซียน คำถามเกี่ยวกับประสิทธิภาพการคำนวณของขั้นตอนเหล่านี้ หากเกิดขึ้นว่ามีวิธีการที่แตกต่างกันฉันก็อยากรู้เกี่ยวกับมัน ขอบคุณล่วงหน้า. ปรับปรุง: ฉันขออธิบายที่มาของคำถามนี้ สมมติว่าเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นZ mจึงเป็นสนาม และในกรณีนี้เราสามารถทำการคำนวณทั้งหมดโดยใช้ตัวเลขน้อยกว่าmดังนั้นเราจึงมีขอบเขตบนที่ดีในการดำเนินการทั้งหมดเกี่ยวกับตัวเลข: การเพิ่มการคูณและการผกผัน --- การดำเนินการที่จำเป็นทั้งหมดเพื่อเรียกใช้การกำจัดแบบเกาส์ม.mmZม.Zm\mathbb{Z}_mม.mm บนมืออื่น ๆ ที่เราไม่สามารถดำเนินการผกผันสำหรับตัวเลขบางอย่างในกรณีที่ไม่ได้เป็นนายก ดังนั้นเราจึงต้องการเทคนิคบางอย่างในการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ม.mm และตอนนี้ฉันก็อยากรู้ว่ากลเม็ดที่รู้จักกันดีในการทำงานคืออะไร

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

ฉันเห็นการวิจัยจำนวนมากเกี่ยวกับการไฮเปอร์คอมพิวเตชันในปี 1990 แต่ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาดูเหมือนว่าจะมีการทำงานน้อยมาก เป็นความจริงหรือไม่ที่การวิจัยในสาขานี้เสียชีวิตลง? ถ้าเป็นเช่นนั้นอะไรคือสาเหตุของมัน? บริเวณนี้แสดงให้เห็นอย่างมั่นใจว่าไม่มีท่าว่าจะดีหรือไม่?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

XORification เป็นเทคนิคที่จะทำให้ฟังก์ชั่นบูลีนหรือสูตรหนักโดยการเปลี่ยนตัวแปรทุกโดยแฮคเกอร์ของตัวแปรที่แตกต่างกันx_k k ≥ 2 x 1 ⊕ … ⊕ x kxxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕ … ⊕ xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k ฉันตระหนักถึงการใช้เทคนิคนี้ในการพิสูจน์ความซับซ้อนส่วนใหญ่เพื่อให้มีขอบเขตพื้นที่ที่ต่ำกว่าสำหรับระบบการพิสูจน์ตามความละเอียดเช่นในเอกสาร: Eli Ben-Sasson ปรับขนาดพื้นที่สำหรับการแก้ปัญหา STOC 2002, 457-464 Eli Ben-Sasson และ Jakob Nordström การทำความเข้าใจพื้นที่ในการพิสูจน์ความซับซ้อน: การแยกและการแลกเปลี่ยนผ่านการเปลี่ยนตัว ICS 2011, 401-416 มีการใช้เทคนิคนี้ในด้านอื่นหรือไม่?

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

ทฤษฎีบทอัตโนมัติพิสูจน์และพิสูจน์ค้นหาได้ง่ายขึ้นในเชิงตรรกะและเชิงโครงสร้างย่อยแบบลอจิคัลแคลคูลัสเชิงประพจน์ซึ่งไม่มีการหดตัวหรือไม่? ฉันจะอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีบทอัตโนมัติที่พิสูจน์ใน logics เหล่านี้และบทบาทของการหดตัวในการค้นหาหลักฐานได้อย่างไร

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic