คำถามติดแท็ก mathematical-economics

ปรับปรุง ครอสโพสต์ที่รอการตรวจสอบ ในกระดาษที่เป็นที่รู้จักกันดี Blackwell & Dubins (1962) แสดงให้เห็นว่าความน่าจะเป็นหลังของตัวแทน Bayesian สองคนซึ่งนักบวชเห็นพ้องกับเหตุการณ์ของการวัด 000จะใกล้กันโดยพลการภายใต้กระแสข้อมูลที่เพิ่มขึ้น ในทางคณิตศาสตร์ผลที่ได้คือ ปล่อย( Ω , F, {Fn} , Q )(Ω,F,{Fn},Q)(\Omega, \mathcal{F}, \{\mathcal{F}_n\}, Q) เป็นพื้นที่ความน่าจะเป็นที่กรองด้วย Fn↑ FFn↑F\mathcal{F}_n \uparrow \mathcal{F}. ปล่อยPPP น่าจะเป็นใน ( Ω , F)(Ω,F)(\Omega, \mathcal{F}) กับ Q « PQ«PQ \ll P. จากนั้น d(Pn,Qn) : =จีบA ∈ F| P( A ∣Fn) …

7 reference-request  mathematical-economics  game-theory  bayesian-game 

สมมติว่าฉันเพิ่งได้รับรางวัล 1,000,000 ดอลลาร์ในรายการเกม ในตอนท้ายของโปรแกรมพวกเขาบอกฉันว่าพวกเขาจะจ่ายรางวัลให้ฉันดังนี้: พวกเขาจะฝากเงินในธนาคารของฉัน 50'000 ดอลลาร์ต่อปีเป็นเวลายี่สิบปีด้วยอัตราดอกเบี้ยประจำปีคงที่ 6% (เพื่อป้องกันไม่ให้ฉันเสีย เร็วเกินไปหนึ่งล้านดอลลาร์ที่ฉันเพิ่งได้รับ) มูลค่าปัจจุบันของรางวัลของฉันมอบให้โดย: $$ V_t = z \ frac {1- \ left [\ frac {1} {(1 + i) ^ n} \ right]} {1- \ left [\ frac { 1} {(1 + i)} \ right]} $$ ด้วย $ z = 50'000 $, $ …

6 macroeconomics  mathematical-economics 

เมื่อสัปดาห์ที่แล้วในชั้นเรียนศาสตราจารย์ของฉันอธิบายถึงความไม่แยแสของเส้นโค้งในบริบทของการสร้างแบบจำลองทางเลือกของผู้บริโภคด้วยสินค้าหลากหลาย เขากำหนดโอเปอเรเตอร์การสั่งซื้อบางส่วนและโอเปอเรเตอร์การเทียบเพื่อจัดการกับสิ่งอันดับที่พอใจกับปัญหาข้อ จำกัด ด้านงบประมาณ จนถึงตอนนี้ดีมาก≺≺\prec~∼\sim แต่จากนั้นเราก็ไปสำรวจพฤติกรรมของความไม่แยแสของเส้นโค้งและฉันสังเกตเห็นว่าถูกสันนิษฐานว่าจะสะท้อนแสงสมมาตรและสกรรมกริยา เราเรียนรู้ว่าเส้นโค้งความเฉยเมยไม่เคยตัดกันและมีคุณสมบัติครบถ้วนที่บอกว่าสำหรับสิ่งอันดับทั้งหมดในพื้นที่โดเมนของเราเป็นของเส้นโค้งความเฉยเมย~∼\sim ณ จุดนี้เส้นโค้งที่เฉยเมยดูเหมือนว่าจะมีคลาสเรียนเทียบเท่าตำราเรียนแต่ฉันต้องการการยืนยันและอาจมีบริบทจากมุมมองทางเศรษฐศาสตร์ ก่อนอื่นทำไมไม่เรียกพวกเขาว่า "คลาสความเท่าเทียมกัน" หรือพูดอย่างเปิดเผยว่า "เส้นโค้งความเฉยเมยคือคลาสที่เท่าเทียมกัน" ประการที่สองนั่นหมายความว่าถ้าฉันพิสูจน์บางอย่างเกี่ยวกับคลาสที่เทียบเท่าแล้วมันจะโอนไปยังเส้นโค้งที่ไม่แยแสโดยอัตโนมัติในบริบทของแบบจำลองเศรษฐกิจนี้หรือไม่?

6 mathematical-economics 

ฉันกำลังอ่าน ลูคัส (1980) และฉันสับสนเล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการที่เขากำหนดฟังก์ชันยูทิลิตี้ ดังนั้นจึงมีสินค้าที่ไม่สามารถจัดเก็บได้หนึ่งรายการที่มาในสี $ n $ และหน่วยหนึ่งหน่วยผลิตสีใดก็ได้ $ y $ หน่วยของสีใด ๆ เขาพูดว่า: การบริโภคตอนนี้เป็นเวกเตอร์ $ (c_ {1t}, ... c_ {nt}) $ โดยที่ $ c_ {it} $ คือการใช้สี $ i $ ในช่วง $ t $ จนถึงตอนนี้ฉันไม่มีปัญหา แต่แล้วเขาก็นิยามยูทิลิตี้งวดปัจจุบันเป็น: $ V (c_ {1}, ... c_ {n}) = U [\ pi_ {i …

5 mathematical-economics  utility 

ธนาคารกลางใช้รูปแบบของระบบการควบคุมแบบ PID / ข้อเสนอแนะย้อนกลับในรูปแบบวิศวกรรมเพื่อใช้นโยบายการเงินหรือไม่? ฉันเป็นนักศึกษาวิศวกรรมไฟฟ้าที่รับเศรษฐศาสตร์จุลภาค / เศรษฐศาสตร์มหภาคและอย่างมากอย่างน้อยก็ในแง่ของนโยบายของรัฐบาลในการควบคุมอัตราเงินเฟ้อและอัตราดอกเบี้ยดูเหมือนว่าสามารถนำไปใช้กับวิศวกรรมระบบควบคุมได้ อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาวรรณกรรมหนัก ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ ยกตัวอย่างเช่นเราสามารถใช้การควบคุมแบบ PID เพื่อกำหนดเอาท์พุทพูดอัตราเงินเฟ้อตามหลักสูตรที่เฉพาะเจาะจงหรือคงที่โดยได้รับปัจจัยการผลิตบางอย่างกล่าวว่าจีดีพีหรืออัตราดอกเบี้ยหรือผลผลิตและการรบกวนจากภายนอก และแม้ว่าตัวควบคุมจะไม่สามารถป้องกันหายนะโดยสิ้นเชิงได้ แต่ก็สามารถลดการตอบสนองเพื่อให้เกิดความขัดข้องกะทันหันและกระตุกได้อย่างราบรื่น เหตุใดนโยบายเศรษฐกิจจึงใช้ทฤษฎีการควบคุมที่กำหนดขึ้นมา ถ้าเป็นเช่นนั้นจะมีแอปพลิเคชันใดที่สามารถเห็นได้ ขอบคุณล่วงหน้า!

5 mathematical-economics  monetary-policy  optimal-control 

เสถียรภาพของจุดอานคืออะไรและฟังก์ชั่นหรือระบบสมการประเภทใดก่อให้เกิดสิ่งนั้น? ตัวอย่างเช่นเราจะพูดว่าสองระบบของสมการความแตกต่างสุ่มที่เชื่อมโยงกันก่อให้เกิดสภาพแวดล้อมที่มีความมั่นคงจุดอาน?

5 macroeconomics  mathematical-economics 

ฉันมีปัญหาการควบคุมที่ดีที่สุดที่ฉันมีสองการควบคุมและตัวแปรสถานะหนึ่ง $$ max \ int_ {0} ^ {\ infty} \ left (u \ left (c \ right) -P_ {M} M \ right) e ^ {- \ rho t} dt \ tag {1} $$ โดยที่ $ P_ {M} $ คือราคาต่อหน่วยของกิจกรรมลดคาร์บอน ($ CO_2 $ ลดบรรยากาศ) และ M M $ เป็นตัวแปรควบคุม ตัวแปรสถานะคือ $$ …

4 mathematical-economics  optimal-control 

ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จุลภาคขั้นสูงโดย Jehle และ Reny กล่าวว่าหาก $ \ mathbf {x ^ *} $ เป็นวิธีการแก้ปัญหาการขยายสูงสุดต่อไปนี้ $ \ max _ {\ mathbf {x} \ in \ mathbb {R} _ + ^ n} u (\ mathbf {x}) $ ขึ้นอยู่กับ $ \ mathbf {p \ cdot x} \ le y $ จากนั้น $ \ bigtriangledown …

4 microeconomics  mathematical-economics  linear-algebra 

สมมติว่าคุณมีฟังก์ชั่นการผลิตนีโอคลาสสิกที่มี N-input F(x1t,...,xNt)F(xt1,...,xtN)F(x_t^1,...,x_t^N) ปัจจัยการผลิตทั้งหมดเจริญเติบโตได้ในเวลาต่อเนื่องกับคงที่ แต่อัตราการเจริญเติบโตไม่เหมือนเจ สมมติกรัม1 ≤ กรัม2 ≤ . . ≤ กรัม N อัตราการเติบโตของFนั้นgjgjg^jg1≤g2≤...≤gNg1≤g2≤...≤gNg^1 \leq g^2 \leq ... \leq g^NFFF F^=∑Nj=1εF,xjgjF^=∑j=1NεF,xjgj\hat{F}=\sum_{j=1}^N \varepsilon_{F,x^j} g^j กับเป็นความยืดหยุ่นของFด้วยความเคารพxเจ เนื่องจากFเป็นเส้นตรงเป็นเนื้อเดียวกันฉันรู้ว่า∑ N j = 1 ε F , x j = 1ถือ ∂ FεF,xjεF,xj\varepsilon_{F,x^j}FFFxjxjx^jFFF∑Nj=1εF,xj=1∑j=1NεF,xj=1\sum_{j=1}^N \varepsilon_{F,x^j}=1และ∂2F∂F∂xj&gt;0∂F∂xj&gt;0\frac{\partial F}{\partial x^j}>0บ่งบอกεF,xJ&gt;0 ด้วยเหตุนี้∂2F∂xj2&lt;0∂2F∂xj2&lt;0\frac{\partial^2 F}{\partial {x^j}^2}<0εF,xj&gt;0εF,xj&gt;0\varepsilon_{F,x^j}>0 ∀ ทีg1≤F^≤gNg1≤F^≤gNg^1 \leq \hat{F} \leq …

4 mathematical-economics  economic-growth  production-function 

ฉันหยิบหนังสือเล่มหนึ่งออกมาจากห้องสมุดมหาวิทยาลัยของฉันที่เรียกว่าแบบจำลองเศรษฐมิติพร้อมอนุกรมเวลา: การประมาณค่าและการทดสอบตามข้อกำหนดเพื่อพยายามเข้าใจความสำคัญของ MLE ในสาขาเศรษฐมิติ มีโน้ตเล็ก ๆ กล่าวขวัญฟังก์ชั่นการผลิตผมไม่เคยเห็นก่อนที่จะเรียกว่าเป็นฟังก์ชั่นการผลิต Zellener-Revankar (ZRPF) มันเป็นฟังก์ชั่นการผลิตที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับผลผลิตทุนและแรงงานที่กำหนดเป็น: LNYเสื้อ+ α yเสื้อ= β0+ β1LNkเสื้อ+ β2LNล.เสื้อ+ uเสื้อLN⁡Yเสื้อ+αYเสื้อ=β0+β1LN⁡kเสื้อ+β2LN⁡ล.เสื้อ+ยูเสื้อ\ln y_t+\alpha y_t=\beta_0+\beta_1 \ln k_t+ \beta_2 \ln l_t + u_t ด้านซ้ายมือดูสมเหตุสมผล แต่ทางด้านขวามือดูแปลก ๆ การผลิตแบบใดที่พยายามเป็นตัวแทนและมีพื้นฐานมากขึ้นวิธีนี้ถือเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ให้ว่ามีผู้ติดตามสองคนทางด้านซ้ายมือได้อย่างไร ฉันได้ดูงานกระดาษที่เกี่ยวข้องคือ: การประเมินฟังก์ชั่นการผลิตของ Zellner-Revankar เยี่ยมชม SK Mishra ภาควิชาเศรษฐศาสตร์มหาวิทยาลัย North-Eastern Hill University Shillong (อินเดีย) รูปแบบทางเลือกสำหรับการผลิตค่าใช้จ่ายและผลตอบแทนที่ได้รับในระดับฟังก์ชั่นโดย Arnold Zenner และ Hang Ryu ความช่วยเหลือใด ๆ …

4 econometrics  mathematical-economics  production-function 

สมมติว่ามี 3 สถานะของโลก: w1, w2 และ w3 สมมติว่ามีสองสินทรัพย์: สินทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยงส่งคืน Rf ในแต่ละรัฐและสินทรัพย์เสี่ยงที่มี Return R1 ในสถานะ w1, R2 ในสถานะ w2 และ R3 ในสถานะ W3 สมมติว่าความน่าจะเป็นคือ 1/4 สำหรับสถานะ w1, 1/2 สำหรับสถานะ w2 และ 1/4 สำหรับสถานะ w3 สมมติ Rf = 1.0 และ R1 = 1.1, R2 = 1.0 และ R3 = 0.9 (a) พิสูจน์ว่าไม่มีโอกาสในการเก็งกำไร …

4 mathematical-economics  asset-pricing  stochastic-processes 

การผลิต f(xi,...,xn)=min{xi,...,xn}f(xi,...,xn)=min{xi,...,xn}f(x_i,...,x_n)=\min\{x_i,...,x_n\} ค่อนข้างตรงไปตรงมาและมักจะมีชุดข้อมูลขนาดเล็กกว่าและสามารถหยิบขึ้นมาได้ค่อนข้างเร็วในแง่ที่เป็นธรรมชาติ อย่างไรก็ตามหากมีชุดข้อมูลขนาดใหญ่มากกับ บริษัท ที่ผลิตผลิตภัณฑ์วิธีการหนึ่งจะวิเคราะห์กระบวนการผลิตและกล่าวว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวมีอยู่ในการผลิตสินค้าที่กำหนดหรือไม่nnn

4 mathematical-economics  production-function  applied-econometrics 

คุณสมบัติที่ดีของเซตของสมดุลของแนชสามารถแสดงได้สำหรับเกม supermodular (ดูที่นี่ ) แต่สำหรับเกมที่มีผู้เล่นสองคนซึ่ง พื้นที่ยุทธศาสตร์สองผู้เล่นและมี จำกัด และทั้งสองของพวกเขาเป็นส่วนย่อยของRS1S1S_1S2S2S_2RR\mathbb R u1u1u_1จัดแสดงเพิ่มความแตกต่างในขณะที่การจัดแสดงลดความแตกต่างu2u2u_2 เราจะพูดอะไรเกี่ยวกับมันได้บ้าง?

4 mathematical-economics  game-theory  reference-request  academic-graduate 

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับคุณลักษณะเฉพาะของฟังก์ชันการตั้งค่าภายใต้การตั้งค่าที่มีความเสี่ยงและไดนามิก สองรุ่นที่เป็นที่รู้จักกันดีในการเป็นตัวแทนของการตั้งค่าสำหรับทั้งสองการตั้งค่าคือรุ่นยูทิลิตี้ที่คาดหวังและยูทิลิตี้ลดเวลาแบบแยกส่วนได้ตามลำดับ เป็นทางการ ความเสี่ยง: V( ฉ) = ∑∀ s ∈ Sp ( s ) คุณ( f( s ) )V(f)=∑∀s∈Sp(s)u(f(s))V(f)=\sum_{\forall s \in S} p(s) u(f(s)) โดยที่คือชุดของสถานะและp ( s )คือความน่าจะเป็นของsและu ( ⋅ )เป็นฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่สำคัญSSSp(s)p(s)p(s)sssu(⋅)u(⋅)u(\cdot) Dynamics: โดยที่ D ( t )เป็นตัวประกอบส่วนลดและ v ( ⋅ )เป็นฟังก์ชันของยูทิลิตี้ที่สำคัญW(c)=∑t=0TD(t)v(ct)W(c)=∑t=0TD(t)v(ct)W(c)=\sum_{t=0}^{T} \mathcal{D}(t) v(c_t)D(t)D(t)\mathcal{D}(t)v(⋅)v(⋅)v(\cdot) เรารู้ว่าทั้งและv ( ⋅ )เป็นฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่สำคัญและฉันเข้าใจว่าทำไม แต่ในขณะที่ทุกทฤษฎีบทการเป็นตัวแทนของการตั้งค่าประเภทนี้กล่าวถึงเอกลักษณ์ของฟังก์ชั่นu ( ⋅ …

4 mathematical-economics  expected-utility 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจว่าทำไมสภาวะที่เพียงพอว่าฟังก์ชันการตอบกลับที่ดีที่สุดคือการหดตัว ต่อไปนี้เป็นภาพหน้าจอของ Xavier Vives ราคา Oligopoly: แนวคิดเก่าและเครื่องมือใหม่ จาก googlebooks (ดู ที่นี่ ): เราต้องหาค่าคงที่ $ c \ in [0,1) $ เช่นนั้นสำหรับ $ x, y \ in A $, $$ d (r (x), r (y)) \ leq c d (x, y) $$ แต่สำหรับฉันแล้วเราไม่มีพารามิเตอร์ใด ๆ ในการตั้งค่านี้เพื่อคำนวณ $ c $

3 mathematical-economics  game-theory