วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันกำลังอ่านกระดาษสำรวจยอดเยี่ยมของ Watrous บนกระดาษในทฤษฎีความซับซ้อนเชิงควอนตัม ในนั้นเขากล่าวว่ามันจะน่าแปลกใจหากพบว่าปัญหาที่สมบูรณ์แบบ QMA พบว่ามีสัญญาที่ว่างเปล่า (Ie Be เป็นภาษา) ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น? มันเกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าปัญหามิลโตเนียน k-local เป็นปัญหาสัญญาหรือไม่? นอกจากนี้สิ่งนี้นำฉันไปสู่คำถามที่เกี่ยวข้อง: มีปัญหาที่สมบูรณ์แบบ QMA ที่ไม่ใช่ "ควอนตัม" โดยธรรมชาติหรือไม่?

10 cc.complexity-theory  quantum-computing 

นี่คือคำถาม "ติดตาม B" ถ้ามี สรุป: สิ่งแรกที่ฉันคิดว่าเมื่อฉันพยายามที่จะให้ความหมายกับโปรแกรมที่ไม่ได้กำหนดค่าผลลัพธ์ในความหมายที่ฉันไม่สามารถพิสูจน์สิ่งต่าง ๆ เกี่ยวกับลูปที่ยุติเฉพาะ non-deterministicaly แน่นอนว่ามีคนทำสิ่งที่ต้องทำในสถานการณ์นี้หรืออย่างน้อยก็ชี้ให้เห็นว่ามันเป็นเรื่องยาก แต่ฉันไม่รู้จะไปหามันได้อย่างไร (ดังนั้นจึงมีแท็ก "คำขออ้างอิง") พื้นหลัง ฉันต้องการที่จะสร้างแบบจำลองในขณะที่ภาษาที่มีไม่ใช่ระดับ ฉันคิดว่านี่เป็นวิธีที่ชัดเจน (หรืออย่างน้อยก็ไร้เดียงสา) ในการสร้างแบบจำลองภาษาดังกล่าวกับโดเมน Power Smyth แต่แก้ไขให้ถูกต้องถ้าฉันผิด เราจะสร้างแบบจำลองความหมายของคำสั่งในภาษานี้เป็นฟังก์ชั่นที่มีโดเมนเป็นชุดSSSของรัฐและที่มีรหัสเป็นชุดP(S)⊥={⊥}∪P(S)P(S)⊥={⊥}∪P(S){\cal P}(S)_\bot = \{ \bot \} \cup {\cal P}(S)โดยที่⊥⊥\botเป็นองค์ประกอบน้อยที่สุด คิดเป็นไม่ใช่การเลิกจ้างและP(S)P(S){\cal P}(S)เป็นมหาอำนาจแห่งรัฐ σσ\sigma⊥⊥\bot{σ1,σ2,…}{σ1,σ2,…}\{ \sigma_1, \sigma_2, \ldots \}P⊛QP⊛QP \circledast Q ⟦skip⟧σ={σ}⟦skip⟧σ={σ}⟦\mathbf{skip}⟧\sigma = \{ \sigma \} ⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x := E⟧\sigma = \{ \sigma[(⟦E⟧\sigma)/x] …

10 reference-request  denotational-semantics 

ฉันอยากรู้ว่าใครบางคนสามารถแนะนำวัสดุเสริมบางอย่างเพื่อให้เข้าใจกระดาษได้มากขึ้น: " ผลลัพธ์และปัญหาบางประการเกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมกันของ Quantum Bell-Type - Tsirelson " โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่อาจอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตีความทางเรขาคณิตของความไม่เท่าเทียมกันของ Bell-Type อาจเป็นกระดาษรองพื้นหรือตำราเรียนที่เกี่ยวข้องซึ่งมีรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องเหล่านี้ ฉันขอขอบคุณข้อเสนอแนะใด ๆ / ทั้งหมด ขอบคุณอีกครั้ง.

10 reference-request  quantum-computing  quantum-information 

สูตร CNF แบบ monotone พร้อมเงื่อนไข m ในตัวแปร n ( ) เป็นสูตรของรูปแบบซึ่งแต่ละเป็น OR ของชุดย่อยบางส่วนของตัวแปรและมีตั้งแต่ไปม. f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C ฉันx 1 , … , x n i 1 mx1, … , xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nฉ( x1, … , xn) = ⋀ Cผมf(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  formulas 

เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับการเรียนรู้ PAC แบบคลาสสิกตัวอย่างเป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อให้ได้ข้อผิดพลาดที่มีขอบเขตของε whp โดยที่dคือมิติ VC ของคลาสแนวคิดΩ(d/ε)Ω(d/ε)\Omega(d/\varepsilon)εε\varepsilonddd เป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่าจำเป็นต้องใช้ตัวอย่างในกรณีผู้ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้า?Ω(d/ε2)Ω(d/ε2)\Omega(d/\varepsilon^2)

10 lg.learning  machine-learning 

ในบทความที่มีชื่อเดียวกันกับคำถามนี้ผู้เขียนอธิบายถึงวิธีการสร้างการดำเนินการCAS แบบหลายคำที่ไม่บล็อก เชิงเส้น แบบปรับขนาดได้โดยใช้ CAS แบบคำเดียว พวกเขาแนะนำการดำเนินการแบบ double-compare-single-swap ครั้งแรก - RDCSS ดังนี้: word_t RDCSS(RDCSSDescriptor_t *d) { do { r = CAS1(d->a2, d->o2, d); if (IsDescriptor(r)) Complete(r); } while (IsDescriptor(r)); if (r == d->o2) Complete(d); // !! return r; } void Complete(RDCSSDescriptor_t *d) { v = *(d->a1); if (v == d->o1) …

10 dc.parallel-comp  concurrency 

มีจำนวนงานในปัญหาการคำนวณสำหรับคำสั่งบางส่วน (เช่นการรับรู้, จำนวนข้าม, การรับรู้กราฟเปรียบเทียบ, ฯลฯ ... ) ฉันอยากรู้ว่างานที่ทำเฉพาะกับโปรยทำอะไร ฉันได้ค้นหาไปรอบ ๆ และไม่พบงานที่คล้ายกันมากสำหรับขัดแตะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจว่ามีการตรวจสอบปัญหาขัดแตะต่อไปนี้: การรับรู้ของ Lattice: กำหนด DAG หรือคำสั่งบางส่วนในความเป็นจริงแล้วเป็น Lattice หรือไม่ การรับรู้กราฟเปรียบเทียบของ Lattice: กำหนดกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง G ขอบของ G สามารถปรับได้เพื่อให้การวางแนวผลลัพธ์เป็น lattice หรือไม่? การพิจารณา / นับองค์ประกอบที่ลดลงของการเข้าร่วมของขัดแตะ การพิจารณาว่ามีการกระจายตาข่าย / โมดูล

10 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  partial-order  order-theory 

ใน Bernstein และ Vazirani กระดาษน้ำเชื้อ "ควอนตัมทฤษฎีความซับซ้อน" พวกเขาแสดงให้เห็นว่ามิติการเปลี่ยนแปลงรวมสามารถประมาณได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยผลิตภัณฑ์ของสิ่งที่พวกเขาเรียกว่า "ใกล้เล็กน้อยหมุน" และ "ใกล้เล็กน้อยกะเฟส"ddd "ใกล้สัพเพเหระผลัด" เป็นมิติรวมการฝึกอบรมการกระทำที่เป็นตัวตนในทุก แต่ 2 มิติ แต่ทำหน้าที่เป็นวาระในเครื่องบินทอดทั้งสองมิติ (เช่นมี submatrix 2x2 ของรูปแบบ:ddd (cosθsinθ−sinθcosθ)(cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ) \begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \\ \end{pmatrix} สำหรับบางคน )θθ\theta "กะระยะใกล้น่ารำคาญ" เป็นมิติรวมการฝึกอบรมการกระทำที่เป็นตัวตนในทุกมิติ แต่ 1 แต่ใช้ปัจจัยของอีฉันθสำหรับบางθกับที่อีกมิติหนึ่งdddeiθeiθe^{i\theta}θθ\theta ยิ่งไปกว่านั้นพวกเขาแสดงให้เห็นว่าจำเป็นต้องมีมุมการหมุนเพียงมุมเดียวเท่านั้น (สำหรับทั้งหน่วยการหมุนและการเลื่อนเฟส) เนื่องจากมุมนั้นเป็นจำนวนที่ไม่ลงตัวของ (BV ตั้งค่ามุมเป็น2 π ∑ ∞ j = 1 2 …

10 quantum-computing  linear-algebra  universal-computation 

เรารู้ว่าการหาตัวเรือนูนจากจุดnnnบนเครื่องบินมีขอบเขตต่ำกว่าΩ ( n บันทึกn )Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n)ในเวลาทำงาน อย่างไรก็ตามหากมีการให้คะแนนตามลำดับที่เกิดขึ้นตามรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายที่มีจุดเหล่านั้นเป็นจุดยอดของมันเรือนูนของพวกเขาสามารถพบได้ในเวลาเชิงเส้น ฉันพบว่าสิ่งนี้น่าสนใจเพราะอาจมีรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายเกินไปที่มีจุดที่กำหนดเป็นจุดยอดดังนั้นจึงเรียงตามลำดับโดยหนึ่งในนั้นฟังดูเหมือนเป็นข้อมูลที่ไร้ประโยชน์ และยังช่วย ดังนั้นคำถามของฉันคือมีสถานที่อื่นที่ข้อมูลเดียวกันช่วยในการลดเวลาทำงานของอัลกอริทึมหรือไม่ ด้านหนึ่งฉันต้องการทราบขอบเขตของจำนวนเรียงสับเปลี่ยนของชุดจุดที่กำหนดบนระนาบที่มีรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายที่มีจุดเหล่านั้นเป็นจุดยอดเพื่อให้ลำดับที่จุดเกิดขึ้นตามรูปหลายเหลี่ยมนั้น เช่นเดียวกับคำสั่งในการเปลี่ยนแปลง มีอะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้บ้าง?

10 cg.comp-geom 

ได้รับการกำกับกราฟและสองจุดs , เสื้อ∈ V คู่ของเส้นทางที่เรียบง่ายp 1 , p 2จากsถึงtคือความไม่ต่อเนื่องของขอบหากไม่ได้แบ่งขอบG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)s , t ∈ Vs,เสื้อ∈Vs,t \in Vพี1, p2พี1,พี2p_1,p_2sssเสื้อเสื้อt โดยใช้การไหลสูงสุดจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะตัดสินใจว่ามีคู่ของเส้นทางเคลื่อนจากขอบไปที ตอนนี้มีอัลกอริธึมการหน่วงเวลาแบบพหุนามในการแจกแจงคู่ของขอบ disjoint path จากsถึงtหรือไม่?sssเสื้อเสื้อtsssเสื้อเสื้อt

10 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

พยายามอนุญาตการจัดเก็บรายการองค์ประกอบอย่างมีประสิทธิภาพ คำนำหน้าจะใช้ร่วมกันดังนั้นจึงเป็นพื้นที่ที่มีประสิทธิภาพ ฉันกำลังมองหาวิธีที่คล้ายกันในการจัดเก็บต้นไม้อย่างมีประสิทธิภาพ ฉันต้องการที่จะตรวจสอบการเป็นสมาชิกและเพิ่มองค์ประกอบโดยรู้ว่าต้นไม้ที่กำหนดเป็นต้นไม้ย่อยของต้นไม้ที่เก็บไว้หรือถ้ามีต้นไม้ที่เก็บไว้เป็นต้นไม้ย่อยของต้นไม้ที่กำหนดก็เป็นที่ต้องการเช่นกัน ฉันมักจะเก็บต้นไม้ไบนารีที่มีความสูงไม่สมดุลประมาณ 500 ต้นน้อยกว่า 50 แก้ไข แอปพลิเคชันของฉันเป็นตัวตรวจสอบรุ่นบางประเภทโดยใช้การบันทึกความจำบางประเภท ลองนึกภาพผมมีรัฐและสูตรต่อไปนี้: F = φและกรัม= ( φ ∨ ψ )กับφเป็น subformula ซับซ้อนและจินตนาการแรกที่ผมต้องการทราบว่าฉถืออยู่ในs ฉันจะตรวจสอบว่าϕถือครองและหลังจากกระบวนการที่มีความยาวฉันได้รับมันเป็นกรณี ทีนี้ฉันอยากรู้ว่าgมีsหรือไม่ ฉันต้องการจดจำความจริงที่ว่าfเก็บไว้และสังเกตว่าg ⇒ fsssf=ϕf=ϕf = \phig=(ϕ∨ψ)g=(ϕ∨ψ)g = (\phi \vee \psi)ϕϕ\phifffsssϕϕ\phigggsssfffg⇒fg⇒fg \Rightarrow fเพื่อที่ฉันจะได้ค่าในsเกือบจะในทันที ในทางกลับกันถ้าฉันได้พิสูจน์แล้วว่าgไม่ถือในtฉันก็อยากจะบอกว่าfไม่ถือในtเกือบจะทันทีgggsssgggtttfffttt เราสามารถสร้างคำสั่งซื้อบางส่วนเกี่ยวกับสูตรและมี IFF กรัม⇒ฉ แต่ละรัฐsเราเก็บสองชุดของสูตร; L ( s ) จัดเก็บสูตรสูงสุดที่เก็บไว้และl ( s ) จะจัดเก็บสูตรขั้นต่ำที่ไม่ได้เก็บไว้ ตอนนี้ได้รับการรัฐsและสูตรกรัมผมสามารถดูได้ว่า∃ ฉ∈ …

10 ds.data-structures  tree  model-checking 

หมายเหตุ : คำถามได้รับการปรับปรุงใหม่ในคำตอบของฉัน: สมมติว่าตอนนี้เราสามารถหาบรรพบุรุษที่ต่ำที่สุดในเวลาแล้ว ANN สามารถทำได้ในหรือไม่O ( 1 )O(1)O(1)O ( บันทึกn )O(log⁡n)O(\log n) Quadtrees เป็นดัชนีเชิงพื้นที่ที่มีประสิทธิภาพ ฉันมีปริศนาที่มีการใช้การค้นหาเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดในโครงสร้างควอดทรีบีบอัดตามที่อธิบายไว้ใน [2] (โดยไม่ต้องลงรายละเอียดการค้นหาจะเลื่อนจากบนลงไปตามสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีระยะเท่ากันซึ่งสิ้นสุดในโหนดหางของเส้นทางที่มีระยะเท่ากันในรูปภาพที่แนบนี้อาจเป็นโหนดใด ๆ ในภาคตะวันออกเฉียงใต้ที่เต็มไปด้วยจุด) สำหรับอัลกอริทึมในการทำงานเราจะต้องรักษาแต่ละโหนด - สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มี quadrants ไม่ว่างอย่างน้อยสองตัว - พอยน์เตอร์สำหรับแต่ละโหนดที่ต่ำที่สุด (ใกล้เคียงที่สุดในลำดับชั้น) โหนดบรรพบุรุษในแต่ละสี่ทิศทาง (ทิศเหนือทิศตะวันตกทิศใต้ ตะวันออก) ลูกศรสีเขียวเหล่านี้ถูกระบุด้วยลูกศรสีเขียวสำหรับโหนดบรรพบุรุษทางทิศตะวันตกของโหนด (ลูกศรชี้ไปที่ศูนย์กลางของจัตุรัสบรรพบุรุษ) กระดาษที่อ้างว่าตัวชี้เหล่านี้สามารถอัปเดตใน O (1) ระหว่างการแทรกจุดและการลบ อย่างไรก็ตามเมื่อดูที่การแทรกจุดสีเขียวดูเหมือนว่าฉันจำเป็นต้องอัปเดตพอยน์เตอร์จำนวนเท่าใดก็ได้ในกรณีนี้พวกเขาหกคน ฉันหวังว่าจะมีเคล็ดลับในการอัปเดตตัวชี้นี้ในเวลาที่แน่นอน อาจมีรูปแบบของการอ้อมที่สามารถใช้ประโยชน์ได้หรือไม่? แก้ไข: ส่วนที่เกี่ยวข้องจากกระดาษคือ 6.3 ที่อ่าน: "ถ้าเส้นทางมีโค้งแล้วนอกจากบรรพบุรุษที่ต่ำที่สุดของเราควรพิจารณาแต่ละทิศทางต่ำสุด บรรพบุรุษของที่ไปสู่ทิศทางนั้น [... ] การหาสี่เหลี่ยมเหล่านี้จากสามารถทำได้ในเวลาต่อหนึ่งตารางถ้าเราเชื่อมโยงพอยน์เตอร์เพิ่มเติมกับแต่ละตารางในชี้ไปที่บรรพบุรุษที่ใกล้ที่สุดสำหรับแต่ละทิศทาง ตัวชี้เหล่านี้ยังสามารถปรับปรุงได้ในเวลาในระหว่างการแทรกหรือการลบจุด …

10 ds.algorithms  ds.data-structures  range-searching  near-neighbors 

เรารู้ว่าบันทึกของการจัดอันดับของเมทริกซ์ 0-1 เป็นขอบเขตล่างของความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นและล็อกของอันดับโดยประมาณนั้นเป็นขอบเขตล่างของความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่ม ช่องว่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นได้และความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มนั้นเป็นสิ่งที่อธิบาย แล้วช่องว่างระหว่างอันดับและอันดับโดยประมาณของเมทริกบูลีนคืออะไร?

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

ฉันเป็นนักเรียนปริญญาโทที่มุ่งเน้นไปที่ระบบกระจาย แต่ยังสนใจในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ฉันสงสัยว่ามีตัวแทนอย่างเป็นทางการของระบบกระจายที่ด้านบนของเครื่องทัวริงหรือไม่? นั่นคือมันเป็นไปได้ที่จะขยาย (สร้างตัวแปร) แนวคิดของเครื่องทัวริงเพื่อใช้ประโยชน์จากการคำนวณแบบกระจายหรือไม่? หนึ่งความคิดคือการสร้างเทปที่ใช้ร่วมกัน (สิ่งที่คล้ายกับTuple Space ) ระหว่าง TM

10 turing-machines  dc.distributed-comp 

แม้ว่าการแยกชี้แจงระหว่างความซับซ้อนแบบสอบถามขอบเขตควอนตัมข้อผิดพลาด ( ) และความซับซ้อนแบบสอบถามกำหนด ( ) หรือข้อ จำกัด ขอบเขตความซับซ้อนแบบสอบถามข้อผิดพลาดแบบสุ่ม ( ) พวกเขาจะนำไปใช้กับบางส่วนเท่านั้น หากฟังก์ชั่นบางส่วนมีบางโครงสร้างพิเศษแล้วพวกเขาจะยังเกี่ยวข้องกับ polynomially9)) อย่างไรก็ตามฉันส่วนใหญ่กังวลเกี่ยวกับฟังก์ชั่นทั้งหมดD ( f ) R ( f ) D ( f ) = O ( Q ( f ) 9 ) )Q ( f)Q(f)Q(f)D ( f)D(f)D(f)R ( f)R(f)R(f)D ( f) = O ( Q ( f)9) …

10 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  query-complexity