วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ดูเหมือนว่าจอร์จ Gonthier และทำงานร่วมกันของเขาได้เสร็จสิ้นอย่างเป็นทางการสั่งทฤษฎีบทแปลก ในงานก่อนหน้านี้ของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีบทสี่สีกอนเทียร์ได้คิดค้นอัลกอริธึมใหม่ ๆ (ส่วนใหญ่เป็นสายพันธุ์ของ BDDs และอัลกอริธึมกราฟ) ซึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งคล้อยตามการยืนยันอย่างเป็นทางการ เนื่องจากเขาบอกว่าเขายังคงใช้รูปแบบการสะท้อนขนาดเล็กของการตรวจสอบในการทำงานกับทฤษฎีกลุ่ม จำกัด ฉันยังสงสัยว่าเทคนิคอัลกอริธึมใหม่ที่พัฒนาขึ้นระหว่างการพัฒนานี้คืออะไร?

26 lo.logic  proof-assistants 

ผมมั่นใจว่าทุกคนรู้ของเข็มตลกทดลองในศตวรรษที่ 18 ที่เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการน่าจะเป็นคนแรกที่จะคำนวณ\ππ\pi การใช้อัลกอริทึมในคอมพิวเตอร์มักเรียกร้องให้ใช้หรือฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งแม้ว่าพวกมันจะถูกนำมาใช้เป็นอนุกรมที่ถูกตัดทอนππ\pi เมื่อต้องการหลีกเลี่ยงปัญหานี้มีอัลกอริทึมการปฏิเสธวิธีรู้จัก: วาดพิกัดในหน่วยสี่เหลี่ยมและดูว่าพวกเขาอยู่ในวงกลมไตรมาสหน่วย นี้ประกอบด้วยในการวาดสอง reals เครื่องแบบxxxและYyyใน (0,1) และนับพวกเขาเท่านั้นถ้าx2+ y2&lt; 1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1&lt;1 ในท้ายที่สุดจำนวนพิกัดที่ได้รับการเก็บหารด้วยจำนวนรวมของพิกัดคือประมาณของ\ππ\pi อัลกอริทึมที่สองนี้มักจะถูกส่งผ่านเป็นเข็มของ Buffon คิดว่ามันแตกต่างกันมาก น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถติดตามผู้ที่มีต้นกำเนิดได้ ใครบ้างมีข้อมูล (เอกสารหรือที่ไม่มีเอกสารที่แย่ที่สุด) ว่าใคร / เมื่อความคิดนี้เกิดขึ้น?

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

เมื่อพิจารณาจากภาษาปกติ (NFA, DFA, ไวยากรณ์หรือ regex) จะนับจำนวนคำที่ยอมรับในภาษาที่กำหนดได้อย่างไร ทั้ง "ด้วยตัวอักษร n ทั้งหมด" และ "ที่มีตัวอักษรไม่เกิน n ตัว" เป็นสิ่งที่น่าสนใจ Margareta Ackermanมีบทความสองเรื่องเกี่ยวกับการแจกแจงคำที่ NFA ยอมรับ แต่ฉันไม่สามารถแก้ไขให้นับได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดูเหมือนว่าธรรมชาติของภาษาปกติที่ จำกัด ควรทำให้นับได้ง่าย - ฉันเกือบจะคาดหวังว่าสูตรมากกว่าอัลกอริทึม แต่การค้นหาของฉันจนถึงตอนนี้ยังไม่ปรากฏอะไรเลยดังนั้นฉันต้องใช้คำที่ไม่ถูกต้อง

26 ds.algorithms  co.combinatorics  fl.formal-languages  regular-language 

การศึกษาการนำเสนอกราฟโดยสังเขปของ Galperin และ Wigdersonในกระดาษจากปี 1983 ที่พวกเขาพิสูจน์ว่าสำหรับปัญหาง่าย ๆ มากมายเช่นการค้นหาสามเหลี่ยมในกราฟรุ่นย่อที่สอดคล้องกันใน - สมบูรณ์ Papadimitriou Yanakkakis และไกลออกไปแถวนี้ของการวิจัยและพิสูจน์ว่าเป็นปัญหาซึ่งก็คือ - สมบูรณ์ / - เสร็จสมบูรณ์รุ่นย่อที่เกี่ยวข้องคือรวบรัดคือตามลำดับ - เสร็จสมบูรณ์และ - เสร็จสมบูรณ์ (พวกเขายังแสดงให้เห็นว่าถ้าเป็นN PNP\mathsf{NP}N P P ΠΠΠ\PiN PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}ΠΠ\PiE X P Π N L Π P S P A C EN E X PNEXP\mathsf{NEXP}E X PEXP\mathsf{EXP}ΠΠ\Piเอ็นแอลNL\mathsf{NL}- เสร็จสิ้นแล้วรวบรัดคือ - สมบูรณ์ΠΠ\PiP S P …

26 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes 

มีบางสิ่งที่รู้เกี่ยวกับคลาสของกราฟที่มีคุณสมบัติที่ชุดอิสระสูงสุดทั้งหมดมีความสำคัญเชิงเดียวกันและดังนั้นจึงเป็นค่า IS สูงสุด ตัวอย่างเช่นใช้ชุดของจุดในระนาบและพิจารณากราฟของจุดตัดระหว่างส่วนทั้งหมดระหว่างคู่ของจุดในชุด (ส่วน -&gt; จุดยอด, จุดตัด -&gt; ขอบ) กราฟนี้จะมีคุณสมบัติด้านบนเนื่องจากค่า IS สูงสุดทั้งหมดสอดคล้องกับสมการของชุดจุดดั้งเดิม ทราบว่ามีกราฟประเภทอื่นที่มีคุณสมบัตินี้หรือไม่? สามารถทดสอบคุณสมบัตินี้ได้อย่างง่ายดายหรือไม่?

26 graph-theory  co.combinatorics 

พระอิศวร Kintali ได้ประกาศเพียง (เย็น!) ส่งผลให้ที่มอร์ฟกราฟสำหรับกราฟ treewidth ขอบเขตของความกว้างมี≥4≥4\geq 4⊕L⊕L\oplus L -hard คำถามของฉันอย่างไม่เป็นทางการคือ "มันยากขนาดไหน" เรารู้ว่าไม่ใช่ไม่สม่ำเสมอดูคำตอบของคำถามนี้ เรารู้ด้วยว่ามันไม่น่าเป็นไปได้ที่ดูคำตอบของคำถามนี้ วิธีที่น่าแปลกใจว่ามันจะเป็นอย่างไรถ้า ? ผมเคยได้ยินหลายคนบอกว่าจะไม่ได้รับตกตะลึงวิธีจะNL⊆⊕LNL⊆⊕LNL \subseteq \oplus L⊕L=P⊕L=P\oplus L = PL=⊕LL=⊕LL=\oplus LL=NLL=NLL=NLP=NPP=NPP=NP ผลของคืออะไรL=⊕LL=⊕LL=\oplus L คำจำกัดความ:คือชุดของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยเครื่องทัวริงที่ไม่สามารถกำหนดได้ซึ่งสามารถแยกความแตกต่างระหว่างเส้นทางคู่ "เลขคู่" หรือเลขคี่จำนวนคู่ (แทนที่จะเป็นเส้นทางยอมรับจำนวนศูนย์หรือไม่ใช่ศูนย์) และ ซึ่ง จำกัด เพิ่มเติมให้ทำงานในพื้นที่ลอการิทึม⊕L⊕L\oplus L

26 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

ฉันไม่ได้เป็นนักทฤษฎีวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่คิดว่าปัญหาโลกแห่งความจริงเป็นของที่นี่ ปัญหา บริษัท ของฉันมีหลายหน่วยงานทั่วประเทศ เราเสนอให้พนักงานมีความเป็นไปได้ที่จะทำงานในหน่วยงานอื่น แต่มีเงื่อนไข: จำนวนคนงานทั้งหมดในหน่วยไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ นั่นหมายความว่า: เราจะอนุญาตให้พนักงานออกจากหน่วยของเขาหากมีคนต้องการสถานที่ของเขา ข้อมูลการร้องขอตัวอย่าง (สมมติ): Name Origin Destination Maria 1 -&gt; 2 Marcos 2 -&gt; 3 Jones 3 -&gt; 4 Terry 4 -&gt; 5 Joe 5 -&gt; 6 Rodrigo 6 -&gt; 1 Barbara 6 -&gt; 1 Marylin 1 -&gt; 4 Brown 4 -&gt; …

26 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory 

หัวข้อ TCS ใดที่ขาดหายไปใน Wikipedia คุณต้องการให้มีบทความเกี่ยวกับอะไรมากที่สุด พวกเขาอาจมองข้ามการละเว้นหรือเพียงแค่หัวข้อที่คุณคิดว่าควรมีบทความจริงๆ โปรดหนึ่งหัวข้อต่อคำตอบเพื่อให้คนที่ต้องการมากที่สุดสามารถลงคะแนนได้ ปรับปรุง 2017/05/02 : Shuchi Chawla เป็นผู้นำความพยายามไปสู่การปรับปรุงความครอบคลุม TCS ในวิกิพีเดีย ฉันกำลังเพิ่มการอัปเดตนี้ด้วยความหวังว่าผู้คนจะอัปเดตคำตอบของพวกเขาตามความเหมาะสมเพิ่มคำตอบเพิ่มเติมและ / หรือมีส่วนร่วมในความพยายาม!

26 soft-question  big-list  survey 

คุณรู้หรือไม่ว่าวิกิใด ๆ ที่เป็นปัจจุบันเกี่ยวกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP ด้วยการประมาณค่าและความแข็งที่ดีที่สุด จากความคิดเห็นดูเหมือนว่าจะปลอดภัยที่จะสมมติว่าไม่มีทรัพยากรดังกล่าว (ดูที่ส่วนท้ายของคำถามนี้สำหรับสองตัวเลือกการปิด) - เพิ่มเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ เนื่องจากมีร่างของผลลัพธ์และปัญหาจำนวนมากที่นำเสนอในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมาการมีวิกิเฉพาะเพื่อช่วยนักเรียนและผู้เชี่ยวชาญในการทำงานเกี่ยวกับอัลกอริธึมการประมาณและความแข็งของการประมาณ ฉันได้รับการแนะนำให้เริ่มต้นวิกิใหม่ ฉันชอบความคิดนี้ แต่ฉันต้องการคำติชมก่อนที่จะเริ่ม: คุณสนใจวิกิที่อุทิศให้กับหัวข้อข้างต้นและคุณจะมีส่วนร่วมหรือไม่? รูปแบบที่คุณต้องการสำหรับวิกินี้คืออะไร (ดูรูปแบบที่ฉันต้องการในความคิดเห็น) เราควรใช้ฟาร์มวิกิหรือเครื่องยนต์วิกิหรือไม่? ในกรณีหลังนี้ข้อเสนอแนะของคุณสำหรับโปรแกรม wiki คืออะไร? มีเดียวิกิ? ตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันทราบคือ: 1- "บทสรุปของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP" แก้ไขโดย Pierluigi Crescenzi และ Viggo Kann: บทสรุปนี้ดูเหมือนจะล้าสมัย ฉันคิดว่าปริมาณของผลลัพธ์ปัจจุบันไม่สามารถจัดการได้โดยบางคนและถ้าเราต้องการรายการที่ทันสมัยเราควรมีวิกิ 2- วิกิพีเดีย: วิกินี้มีไว้สำหรับผู้ชมทั่วไปและคุณไม่สามารถมีหน้าสั้น ๆ รวมถึงคำอธิบายปัญหาและผลการประมาณค่าและความแข็งที่ดีที่สุด

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

เครื่องจะได้รับการเข้าถึงของออราเคิลเพื่อสุ่มแบบบูลฟังก์ชั่นและสองฟูริเยร์สเปกตรัมและเอชPHPHPHf:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \}ggghhh Fourier spectra ของฟังก์ชันถูกกำหนดเป็น :fffF:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) หนึ่งในgggหรือhhhคือสเปกตรัมฟูเรียร์ที่แท้จริงของfffและอีกหนึ่งเป็นเพียงสเปกตรัมปลอมของฟูริเยร์ที่เป็นของฟังก์ชันบูลีนสุ่มที่ไม่รู้จัก ไม่ยากที่จะแสดงให้เห็นว่าเครื่องPHPHPHไม่สามารถประมาณค่าF(s)F(s)F(s)สำหรับsใด ๆsssได้ ความซับซ้อนของแบบสอบถามในการตัดสินใจด้วยความน่าจะเป็นที่ประสบความสำเร็จสูงเป็นที่หนึ่งจริงหรือไม่ เป็นที่น่าสนใจกับผมเพราะถ้าปัญหานี้ไม่ได้อยู่ในPHPHPHแล้วสามารถแสดงให้เห็นว่ามีการพยากรณ์ญาติที่BQPBQPBQPไม่เซตของPHPHPHPH

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

ฉันไม่สามารถนึกถึงรูปแบบใด ๆ บางทีรูปแบบแคลคูลัสแลมบ์ดาบางรูปแบบ? หุ่นยนต์มือถือระดับประถม? นี้จะเกือบหักล้างวุลแฟรมของ "หลักการของการคำนวณความเท่าเทียม": กระบวนการเกือบทั้งหมดที่ไม่ง่ายอย่างเห็นได้ชัดสามารถถูกมองว่าเป็นการคำนวณที่มีความซับซ้อนเทียบเท่ากัน

26 automata-theory  computability  turing-machines  lambda-calculus  universal-computation 

ผลลัพธ์ใดของ #P = FP ฉันสนใจผลที่เกิดขึ้นจริง จากมุมมองของภาคปฏิบัติฉันสนใจเป็นพิเศษในเรื่องผลสืบเนื่องของปัญญาประดิษฐ์ ตัวชี้ไปยังเอกสารหรือหนังสือเป็นมากกว่าการต้อนรับ โปรดอย่าพูดว่า #P = FP แสดงถึง P = NP ฉันรู้แล้ว นอกจากนี้โปรดอย่าพูดว่า"จะไม่มีผลตามมาหากอัลกอริทึมทำงานในเวลาโดยที่คือจำนวนอิเล็กตรอนในจักรวาล"αΩ ( nα)Ω(nα)\Omega(n^{\alpha})αα\alpha : อนุญาตให้ฉันสมมติถ้า อัลกอริทึมเวลาพหุนามกำหนดขึ้นสำหรับปัญหา # P-complete ที่มีอยู่เวลาทำงานของมันจะเป็น "ผ่อนผัน" (เป็นต้น)O ( n2)O(n2)O(n^2)

26 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  counting-complexity  ai.artificial-intel 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ใน Theoretical Computer Science Exchange Exchange อพยพ 8 ปีที่ผ่านมา เนื่องจากCurry-Howard Correspondenceแพร่กระจายอย่างกว้างขวางดังนั้นจึงมีความแตกต่างระหว่างหลักฐานและโปรแกรม (หรือระหว่างข้อเสนอและประเภท)? เราสามารถระบุได้จริงเหรอ?

26 lo.logic  pl.programming-languages 

ฉันกำลังพยายามสรุปว่าความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างรูปแบบของนักแสดงพร้อมกันและรูปแบบการสื่อสารตามกระบวนการ (CSP) ของการเกิดพร้อมกันคืออะไร จนถึงตอนนี้สิ่งที่ดีที่สุดที่ฉันสามารถทำได้คือโมเดล Actor อนุญาตให้จำนวนและเลย์เอาต์ของโหนดเปลี่ยนแปลงในขณะที่ CSP มีโครงสร้างคงที่ของโหนด

26 concurrency 

มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าผู้กำกับ St-การเชื่อมต่อเป็นสมบูรณ์ ผลการพัฒนาของ Reingold แสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อแบบไม่เชื่อมต่อโดยตรงอยู่ในรูประนาบกำกับ ST-การเชื่อมต่อที่เป็นที่รู้จักกันในCoul โชและ Huynhกำหนดปัญหาเป้ parametrized และแสดงลำดับชั้นของปัญหาระหว่างและNLยังไม่มีข้อความLNLNLLLLยูL ∩ c o ULUL∩coULUL \cap coULเอ็นแอลLLLยังไม่มีข้อความLNLNL ฉันกำลังมองหาปัญหาเพิ่มเติมที่เป็นสื่อกลางระหว่างและคือปัญหาที่:เอ็นแอลLLLยังไม่มีข้อความLNLNL เป็นที่รู้กันว่าอยู่ในแต่ไม่ทราบ (หรือไม่น่าเป็นไปได้) ที่จะเป็นสมบูรณ์และเอ็นแอลยังไม่มีข้อความLNLNLยังไม่มีข้อความLNLNL ที่รู้จักกันเป็น -hard แต่ไม่เป็นที่รู้จักที่จะอยู่ในLลLLLLLL

26 cc.complexity-theory  space-bounded