สัดส่วน VC ของชื่อพหุนามมากกว่าเซมินารีเขตร้อนหรือไม่
ในคำถามนี้ฉันสนใจ vs. /ปัญหาสำหรับเขตร้อนและB P P P P o L YBPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( สูงสุด, + ) ( นาที, + )(max,+)(\max,+)(min,+)(\min,+)วงจร คำถามนี้ลดการแสดงขอบเขตด้านบนสำหรับมิติ VC ของพหุนามในช่วงรอบเขตร้อน (ดูทฤษฎีบทที่ 2 ด้านล่าง) ให้เป็น semiring ศูนย์รูปแบบลำดับของมีหลายชื่อในเป็นส่วนหนึ่งที่มีอยู่และดังที่ทุก , IFFS นั่นคือกราฟของว่ามีหลายชื่อเหล่านั้นกับต้องตีจุด1} ("Zero-pattern" เนื่องจากเงื่อนไขสามารถถูกแทนที่ด้วยRRR(f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m)mmmR[x1,…,xn]R[x1,…,xn]R[x_1,\ldots,x_n]S⊆{1,…,m}S⊆{1,…,m}S\subseteq \{1,\ldots,m\}x∈Rnx∈Rnx\in R^ny∈Ry∈Ry\in Ri=1,…,mi=1,…,mi=1,\ldots,mfi(x)=yfi(x)=yf_i(x)= yi∈Si∈Si\in Sfifif_ii∈Si∈Si\in S(x,y)∈Rn+1(x,y)∈Rn+1(x,y)\in R^{n+1}fi(x)=yfi(x)=yf_i(x)=yfi(x)−y=0fi(x)−y=0f_i(x)-y=0 ) อนุญาตZ(m)Z(m)Z(m)= จำนวนที่เป็นไปสูงสุดของศูนย์รูปแบบของการลำดับของพหุนามของระดับที่มากที่สุดdดังนั้นเมตร มิติ Vapnik-Chervonenkisปริญญามีหลายชื่อคือ \} mmmddd0≤Z(m)≤2m0≤Z(m)≤2m0\leq Z(m)\leq 2^mdddVC(n,d):=max{m:Z(m)=2m}VC(n,d):=max{m:Z(m)=2m}VC(n,d) := \max\{m\colon …