2
ส่วนขยายของตัวดำเนินการด้านเสียง
ในปัญหาที่ฉันกำลังทำงานอยู่มีผู้ดำเนินการส่วนขยายเสียงเกิดขึ้นตามธรรมชาติและฉันอยากรู้ว่ามีงานก่อนหน้านี้หรือไม่ ก่อนอื่นให้ฉันแก้ไขโอเปอเรเตอร์เสียงรบกวนพื้นฐานTεTεT_{\varepsilon}ในฟังก์ชั่นบูลีนที่มีมูลค่าจริง กำหนดฟังก์ชั่นf:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to \mathbb{R}และεε\varepsilon , ppp ST 0≤ε≤10≤ε≤10 \leq \varepsilon \leq 1 , ε=1−2pε=1−2p\varepsilon = 1 - 2pเรากำหนดTε→RTε→RT_{\varepsilon} \to \mathbb{R}เป็น Tεf(x)=Ey∼μp[f(x+y)]Tεf(x)=Ey∼μp[f(x+y)]T_{\varepsilon} f(x) = E_{y \sim \mu_p} [f(x+y)] μpμp\mu_pคือการกระจายของได้รับโดยการตั้งค่าบิตของ bit แต่ละบิตให้เป็นอย่างอิสระโดยมีความน่าจะเป็นและอย่างอื่น เท่าที่เราสามารถคิดของกระบวนการนี้เป็นพลิกบิตของแต่ละกับความน่าจะเป็นอิสระพีตอนนี้ผู้ปฏิบัติงานด้านเสียงนี้มีคุณสมบัติที่มีประโยชน์มากมายรวมถึงการเป็นทวีคูณและมี eigenvalues ที่ดีและ eigenvectors (โดยที่เป็นของพื้นฐานพาริตี)n 1 p 0 x p T ε 1 T ε 2 = T …