คำถามติดแท็ก ds.algorithms

คำถามเกี่ยวกับคำแนะนำที่กำหนดไว้อย่างดีสำหรับการทำงานให้สำเร็จและการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องในแง่ของเวลา / หน่วยความจำ / ฯลฯ

2
เอกสารให้เครดิตสำหรับการแบ่งกราฟเชิงสเปกตรัม
หากเป็นแบบไร้ทิศทางdกราฟ -regular และSเป็นส่วนหนึ่งของจุดของ cardinality ≤ | V | / 2เรียกการขยายขอบของSปริมาณG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Edก.อีเอส( S, โวลต์- S)d⋅ | S| ⋅ | V- S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} ที่ไหนคือจำนวนของขอบกับหนึ่งในปลายทางและเป็นหนึ่งในปลายทางB จากนั้นปัญหาการขยายขอบคือการหาชุดSด้วย| S | ≤ | V | / 2ที่ช่วยลดไว( S …

1
ใครเสนอเป็นครั้งแรกโดยใช้ Monte Carlo algorithm เพื่อคำนวณ Pi?
ผมมั่นใจว่าทุกคนรู้ของเข็มตลกทดลองในศตวรรษที่ 18 ที่เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการน่าจะเป็นคนแรกที่จะคำนวณ\ππ\pi การใช้อัลกอริทึมในคอมพิวเตอร์มักเรียกร้องให้ใช้หรือฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งแม้ว่าพวกมันจะถูกนำมาใช้เป็นอนุกรมที่ถูกตัดทอนππ\pi เมื่อต้องการหลีกเลี่ยงปัญหานี้มีอัลกอริทึมการปฏิเสธวิธีรู้จัก: วาดพิกัดในหน่วยสี่เหลี่ยมและดูว่าพวกเขาอยู่ในวงกลมไตรมาสหน่วย นี้ประกอบด้วยในการวาดสอง reals เครื่องแบบxxxและYyyใน (0,1) และนับพวกเขาเท่านั้นถ้าx2+ y2&lt; 1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1&lt;1 ในท้ายที่สุดจำนวนพิกัดที่ได้รับการเก็บหารด้วยจำนวนรวมของพิกัดคือประมาณของ\ππ\pi อัลกอริทึมที่สองนี้มักจะถูกส่งผ่านเป็นเข็มของ Buffon คิดว่ามันแตกต่างกันมาก น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถติดตามผู้ที่มีต้นกำเนิดได้ ใครบ้างมีข้อมูล (เอกสารหรือที่ไม่มีเอกสารที่แย่ที่สุด) ว่าใคร / เมื่อความคิดนี้เกิดขึ้น?

4
การนับคำที่ไวยากรณ์ทั่วไปยอมรับ
เมื่อพิจารณาจากภาษาปกติ (NFA, DFA, ไวยากรณ์หรือ regex) จะนับจำนวนคำที่ยอมรับในภาษาที่กำหนดได้อย่างไร ทั้ง "ด้วยตัวอักษร n ทั้งหมด" และ "ที่มีตัวอักษรไม่เกิน n ตัว" เป็นสิ่งที่น่าสนใจ Margareta Ackermanมีบทความสองเรื่องเกี่ยวกับการแจกแจงคำที่ NFA ยอมรับ แต่ฉันไม่สามารถแก้ไขให้นับได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดูเหมือนว่าธรรมชาติของภาษาปกติที่ จำกัด ควรทำให้นับได้ง่าย - ฉันเกือบจะคาดหวังว่าสูตรมากกว่าอัลกอริทึม แต่การค้นหาของฉันจนถึงตอนนี้ยังไม่ปรากฏอะไรเลยดังนั้นฉันต้องใช้คำที่ไม่ถูกต้อง

4
วิธีการค้นหารอบที่รวมกันเกี่ยวข้องกับจำนวนมากที่สุดของขอบที่ไม่ใช้ร่วมกันในกราฟกำกับ?
ฉันไม่ได้เป็นนักทฤษฎีวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่คิดว่าปัญหาโลกแห่งความจริงเป็นของที่นี่ ปัญหา บริษัท ของฉันมีหลายหน่วยงานทั่วประเทศ เราเสนอให้พนักงานมีความเป็นไปได้ที่จะทำงานในหน่วยงานอื่น แต่มีเงื่อนไข: จำนวนคนงานทั้งหมดในหน่วยไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ นั่นหมายความว่า: เราจะอนุญาตให้พนักงานออกจากหน่วยของเขาหากมีคนต้องการสถานที่ของเขา ข้อมูลการร้องขอตัวอย่าง (สมมติ): Name Origin Destination Maria 1 -&gt; 2 Marcos 2 -&gt; 3 Jones 3 -&gt; 4 Terry 4 -&gt; 5 Joe 5 -&gt; 6 Rodrigo 6 -&gt; 1 Barbara 6 -&gt; 1 Marylin 1 -&gt; 4 Brown 4 -&gt; …

4
บทสรุปของการประมาณค่าที่ดีที่สุดและผลลัพธ์ความแข็งสำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP
คุณรู้หรือไม่ว่าวิกิใด ๆ ที่เป็นปัจจุบันเกี่ยวกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP ด้วยการประมาณค่าและความแข็งที่ดีที่สุด จากความคิดเห็นดูเหมือนว่าจะปลอดภัยที่จะสมมติว่าไม่มีทรัพยากรดังกล่าว (ดูที่ส่วนท้ายของคำถามนี้สำหรับสองตัวเลือกการปิด) - เพิ่มเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ เนื่องจากมีร่างของผลลัพธ์และปัญหาจำนวนมากที่นำเสนอในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมาการมีวิกิเฉพาะเพื่อช่วยนักเรียนและผู้เชี่ยวชาญในการทำงานเกี่ยวกับอัลกอริธึมการประมาณและความแข็งของการประมาณ ฉันได้รับการแนะนำให้เริ่มต้นวิกิใหม่ ฉันชอบความคิดนี้ แต่ฉันต้องการคำติชมก่อนที่จะเริ่ม: คุณสนใจวิกิที่อุทิศให้กับหัวข้อข้างต้นและคุณจะมีส่วนร่วมหรือไม่? รูปแบบที่คุณต้องการสำหรับวิกินี้คืออะไร (ดูรูปแบบที่ฉันต้องการในความคิดเห็น) เราควรใช้ฟาร์มวิกิหรือเครื่องยนต์วิกิหรือไม่? ในกรณีหลังนี้ข้อเสนอแนะของคุณสำหรับโปรแกรม wiki คืออะไร? มีเดียวิกิ? ตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันทราบคือ: 1- "บทสรุปของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP" แก้ไขโดย Pierluigi Crescenzi และ Viggo Kann: บทสรุปนี้ดูเหมือนจะล้าสมัย ฉันคิดว่าปริมาณของผลลัพธ์ปัจจุบันไม่สามารถจัดการได้โดยบางคนและถ้าเราต้องการรายการที่ทันสมัยเราควรมีวิกิ 2- วิกิพีเดีย: วิกินี้มีไว้สำหรับผู้ชมทั่วไปและคุณไม่สามารถมีหน้าสั้น ๆ รวมถึงคำอธิบายปัญหาและผลการประมาณค่าและความแข็งที่ดีที่สุด

3
ผลที่ตามมาของ #P = FP
ผลลัพธ์ใดของ #P = FP ฉันสนใจผลที่เกิดขึ้นจริง จากมุมมองของภาคปฏิบัติฉันสนใจเป็นพิเศษในเรื่องผลสืบเนื่องของปัญญาประดิษฐ์ ตัวชี้ไปยังเอกสารหรือหนังสือเป็นมากกว่าการต้อนรับ โปรดอย่าพูดว่า #P = FP แสดงถึง P = NP ฉันรู้แล้ว นอกจากนี้โปรดอย่าพูดว่า"จะไม่มีผลตามมาหากอัลกอริทึมทำงานในเวลาโดยที่คือจำนวนอิเล็กตรอนในจักรวาล"αΩ ( nα)Ω(nα)\Omega(n^{\alpha})αα\alpha : อนุญาตให้ฉันสมมติถ้า อัลกอริทึมเวลาพหุนามกำหนดขึ้นสำหรับปัญหา # P-complete ที่มีอยู่เวลาทำงานของมันจะเป็น "ผ่อนผัน" (เป็นต้น)O ( n2)O(n2)O(n^2)

3
อัลกอริทึมที่ไม่สำคัญสำหรับการคำนวณค่ามัธยฐานหน้าต่างบานเลื่อน
ฉันต้องการคำนวณค่ามัธยฐานที่ทำงานอยู่: การป้อนข้อมูล: nnn ,เวกเตอร์x_n)k kk( x 1 , x 2 , … , x n )(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) เอาท์พุท:เวกเตอร์ที่เป็นค่ามัธยฐานของK-1})( ปี1 , ปี2 , ... , Y n - k + 1 ) (y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1})Y ฉันyiy_i ( x ฉัน , x ฉัน+ 1 , ... , x ฉัน+ …

2
จำนวนการเปรียบเทียบที่แน่นอนเพื่อคำนวณค่ามัธยฐาน
ปริมาณที่สามของนูของศิลปะของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ (บทที่ 5 ข้อ 3.2) รวมถึงตารางต่อไปนี้รายชื่อที่แน่นอนจำนวนขั้นต่ำของการเปรียบเทียบที่จำเป็นในการเลือกtttองค์ประกอบ TH เล็กที่สุดจากชุดที่ไม่ได้เรียงลำดับขนาดสำหรับทุก . ตารางนี้พร้อมกับที่รู้จักกันดีแสดงออกปิดฟอร์มและหมายถึงมากที่สุดของรัฐของศิลปะเป็น 1976 .nnn1≤t≤n≤101≤t≤n≤101\le t \le n\le 10V1(n)=n−1V1(n)=n−1V_1(n) = n-1V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V2(n)=n−2+⌈n/2⌉V_2(n) = n - 2 + \lceil n/2 \rceil มีการคำนวณมูลค่าที่แน่นอนของVt(n)Vt(n)V_t(n)ในช่วง 36 ปีที่ผ่านมาหรือไม่? ฉันสนใจค่าที่แน่นอนของM(n)=V⌈n/2⌉(n)M(n)=V⌈n/2⌉(n)M(n) = V_{\lceil n/2 \rceil}(n)จำนวนขั้นต่ำของการเปรียบเทียบที่ต้องใช้เพื่อคำนวณค่ามัธยฐาน ดังที่ @ MarkusBläserชี้ให้เห็นตารางของ Knuth ดูเหมือนจะรวมผลลัพธ์ล่าสุดจาก Bill Gasarch, Wayne Kelly และ Bill Pugh (การค้นหา ith ที่ใหญ่ที่สุดของ n …

2
ทำไมจึงมีความแตกต่างอย่างมากระหว่างนักแก้ปัญหา SAT?
แก้ SAT มีความสำคัญมากในการโจมตีพีชคณิตเช่นwalksatและminisat อย่างไรก็ตามเมื่อการแก้ปัญหาเกณฑ์มาตรฐานที่มีอยู่ที่นี่มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างสอง - Walksat เร็วกว่า minisat มากสำหรับปัญหาเหล่านี้ ทำไมนี้ การนำ Walkat ไปใช้งานนี้ดูเหมือนว่าจะมีการปรับปรุงประสิทธิภาพบ้าง - มีเหตุผลใดบ้างที่ไม่รวมอยู่ในการแข่งขัน SAT ระดับนานาชาติ ?

1
สุ่มรอบ lattice ที่หลีกเลี่ยงตัวเองภายในกล่องขอบเขตที่กำหนด
ในการเชื่อมต่อกับSlither เชื่อมโยงปริศนาฉันได้รับการสงสัย: สมมติว่าผมมีตารางของตารางเซลล์และผมต้องการที่จะหาวงจรที่เรียบง่ายของขอบตารางสม่ำเสมอที่สุ่มในทุกรอบเป็นไปได้ง่ายn×nn×nn\times n วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือใช้ลูกโซ่มาร์คอฟซึ่งรัฐเป็นชุดสี่เหลี่ยมที่มีขอบเขตเป็นวัฏจักรที่ง่ายและช่วงการเปลี่ยนภาพประกอบด้วยการเลือกสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบบสุ่มเพื่อพลิกและเก็บการพลิกเมื่อชุดสี่เหลี่ยมที่ดัดแปลงยังคงมีวัฏจักรง่ายๆ ขอบเขตของมัน ใครจะได้รับจากวงจรง่าย ๆ กับคนอื่น ๆ ในลักษณะนี้ (ใช้ผลมาตรฐานเกี่ยวกับการมีอยู่ของเปลือกหอย) ดังนั้นในที่สุดสิ่งนี้ก็แปรเปลี่ยนเป็นการแจกแจงแบบเดียวกัน แต่เร็วแค่ไหน? อีกวิธีหนึ่งคือมีห่วงโซ่มาร์คอฟที่ดีกว่าหรือเป็นวิธีโดยตรงสำหรับการเลือกวงจรง่าย ๆ ? การทางพิเศษแห่งประเทศไทย: ดูโพสต์บล็อกนี้สำหรับรหัสในการคำนวณจำนวนรอบที่ฉันกำลังมองหาและตัวชี้ไปที่ OEIS สำหรับตัวเลขเหล่านี้บางส่วน อย่างที่เรารู้การนับนั้นเกือบจะเหมือนกับการสร้างแบบสุ่มและฉันอนุมานจากการขาดรูปแบบที่ชัดเจนใด ๆ ในความเป็นจริงของตัวเลขเหล่านี้และการขาดสูตรในรายการ OEIS ที่ไม่น่าจะมีวิธีการแบบง่าย ๆ . แต่นั่นก็ยังคงทิ้งคำถามว่าเชนนี้มาบรรจบกันได้เร็วแค่ไหนและมีห่วงโซ่ที่เปิดกว้างกว่านี้หรือไม่

3
การปัดเศษเพื่อลดผลรวมของข้อผิดพลาดในระยะทางแบบคู่
สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาต่อไปนี้: ได้รับ: สรุปตัวเลข&lt;x_nx 1 &lt; x 2 &lt; … &lt; x nx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n เอาท์พุท: จำนวนเต็มy_ny1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n วัตถุประสงค์: ย่อที่∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. นั่นคือเราต้องการปัดเศษจำนวนตรรกยะเป็นจำนวนเต็มเพื่อลดผลรวมของข้อผิดพลาดเป็นระยะทางแบบคู่ สำหรับแต่ละคู่เราต้องการที่จะมีความโค้งมนของระยะใกล้ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ในระยะทางจริงx_j-x_ii,ji,ji, jyj−yiyj−yiy_j-y_ixj−xixj−xix_j-x_i แรงจูงใจ: การเดินทางด้วยรถไฟใต้ดินที่น่าเบื่อและโปสเตอร์ที่แสดง "สถานที่" ของสถานีที่ความละเอียดของเวลาเดินทางหนึ่งนาที ที่นี่เราจะกลบเกลื่อนข้อผิดพลาดที่ทำให้คนหากพวกเขาใช้โปสเตอร์ที่จะมองขึ้นเวลาการเดินทางระหว่างสถานีiiiและjjjเฉลี่ยมากกว่าทุกคู่i&lt;ji&lt;ji y_ji&lt;ji&lt;ji < …

3
กราฟย้อนกลับปัญหา Spectra?
โดยปกติแล้วคนหนึ่งจะสร้างกราฟแล้วถามคำถามเกี่ยวกับเมทริกซ์ adjacency (หรือญาติสนิทเช่นLaplacian ) eigenvalue การสลายตัว (เรียกอีกอย่างว่าสเปกตรัมของกราฟ ) แต่แล้วปัญหาย้อนกลับล่ะ เมื่อกำหนดค่าลักษณะเฉพาะสามารถหากราฟที่มีสเปกตรัมนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่nnn ฉันสงสัยว่าโดยทั่วไปสิ่งนี้ยากที่จะทำ (และอาจเทียบเท่ากับ GI) แต่ถ้าคุณผ่อนคลายเงื่อนไขเล็กน้อย ถ้าคุณทำเงื่อนไขว่าไม่มีค่าลักษณะเฉพาะหลายหลาก แล้วการอนุญาตให้ใช้กราฟที่มีสเปคตรัม "ปิด" ด้วยการวัดระยะทางบ้าง ยินดีต้อนรับการอ้างอิงหรือความคิดใด ๆ แก้ไข : ดังที่ Suresh ชี้ให้เห็นถ้าคุณอนุญาตให้กราฟถ่วงน้ำหนักแบบไม่ระบุทิศทางพร้อมลูปตัวเองปัญหานี้จะกลายเป็นเรื่องเล็กน้อย ฉันหวังว่าจะได้รับคำตอบเกี่ยวกับชุดกราฟที่เรียบง่ายที่ไม่ได้บอกทิศทางและไม่มีน้ำหนัก แต่ฉันก็จะมีความสุขกับกราฟกำกับที่ไม่มีน้ำหนักแบบง่ายเช่นกัน

5
ปัญหาการเชื่อมต่อ Flip ขั้นต่ำ
ฉันกำหนดปัญหาต่อไปนี้ในวันนี้ขณะเล่นกับ GPS นี่มันคือ: ให้เป็นกราฟดังกล่าวว่าถ้าE = ( U , V ) ∈ Eแล้ว( โวลต์, ยู) ∉ EคือGเป็นทิศทางของกราฟไม่มีทิศทางพื้นฐาน พิจารณาการดำเนินการดังต่อไปนี้:G(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in E(v,u)∉E(v,u)∉E(v,u) \notin EGGG : แทนที่ edge ( u , v )ด้วย edge ( v , u )Fl ฉันp ( u , v )Flip(u,v)Flip(u,v)( u , v )(u,v)(u,v)( v , u )(v,u)(v,u) : …

1
ความซับซ้อนของปัญหาที่ครอบคลุมนี้คืออะไร
แก้ไข: ฉันแก้ไขข้อ จำกัด ของฉันเป็นครั้งแรก (2) ตอนนี้แก้ไขแล้ว ฉันยังเพิ่มข้อมูลและตัวอย่างเพิ่มเติม กับเพื่อนร่วมงานบางคนศึกษาคำถามอัลกอริทึมอื่น ๆ เราสามารถลดปัญหาของเราลงไปเป็นปัญหาที่น่าสนใจต่อไปนี้ แต่เราไม่สามารถแก้ปัญหาความซับซ้อนได้ ปัญหามีดังนี้ เช่น:จำนวนเต็มnnnเป็นจำนวนเต็มk&lt;nk&lt;nk<nและชุดS={{s1,t1},…,{sn,tn}}S={{s1,t1},…,{sn,tn}}S=\{\{s_1,t_1\},\ldots,\{s_n,t_n\}\}ของnnnคู่จากชุด{1,…,n}{1,…,n}\{1,\ldots,n\} } คำถาม:มีชุดS′⊆SS′⊆SS'\subseteq Sขนาดkkkเช่นนั้นสำหรับแต่ละองค์ประกอบiiiของ{1,…,n}{1,…,n}\{1,\ldots,n\} : (1) ถ้าi&lt;ni&lt;ni<n , ช่วงเวลา[i,i+1][i,i+1][i,i+1]รวมอยู่ในช่วงเวลาหนึ่ง[si,ti][si,ti][s_i,t_i]กำหนดโดยคู่ในS′S′S'และ (2) อย่างน้อยหนึ่งในiii , i+1i+1i+1เป็นของคู่ของS′S′S' ? (2) iiiเป็นของคู่ของบางS′S′S' ' ตัวอย่าง ชุด{{i,i+1} | i is odd}∪{1,n}{{i,i+1} | i is odd}∪{1,n}\{\{i,i+1\}~|~i~\text{ is odd}\}\cup\{1,n\}เป็นวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ (สมมติว่าnnnเป็นคู่): คู่{1,n}{1,n}\{1,n\}ช่วยให้มั่นใจได้ถึงเงื่อนไข (1) ในขณะที่คู่อื่น ๆ ทั้งหมดรับรองเงื่อนไข (2) ข้อสังเกต (I) …

4
การเริ่มต้นกระดาษแก้ปัญหา SAT
ฉันต้องการแก้ SAT ครั้งแรก ฉันรู้ว่าการแข่งขัน SAT และการประชุม SAT และมีเอกสารมากมายในเรื่องนี้ ฉันเป็นผู้เริ่มต้น ฉันจะเริ่มได้ที่ไหน ในที่สุดฉันต้องการผลักดันสถานะที่ล้ำสมัย ฉันต้องการคำแนะนำจากผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับวิธีการเริ่มต้นเพื่อที่ฉันจะไม่เสียเวลากับสิ่งที่ไม่จำเป็นเร็วเกินไป ขอบคุณมาก.

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.