คำถามติดแท็ก np-hardness

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ ด้วยชุดของจำนวนบวก{ a 1 , … , a n }ซึ่งk ≥ 3เป็นค่าคงที่เราต้องการแบ่งพาร์ติชันของเซตเป็นm ส่วนย่อยของขนาดkเพื่อให้ผลิตภัณฑ์ของผลรวมของแต่ละชุดย่อย ถูกขยายให้ใหญ่สุดn = k mn=kmn = k m{ a1, … , an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k ≥ 3k≥3k \ge 3ม.mmkkk ปัญหาค่อนข้างคล้ายกับการแบ่งพาร์ติชัน way ที่รู้จักกันดียกเว้นเรามีข้อ จำกัด เกี่ยวกับจำนวนของหมายเลขในแต่ละพาร์ติชัน สำหรับk = 2สามารถเสนออัลกอริทึมพหุนามแบบง่าย ๆ ดังต่อไปนี้ม.mmk=2k=2k = 2 ตัวเลขสมมติจะถูกเรียงลำดับคือ 1 < 2 < . …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  application-of-theory  polynomial-time 

คำถามนี้คล้ายกับปัญหา NP-hard บนต้นไม้ : มีจำนวนมากของปัญหา NP-สมบูรณ์ที่มีเวไนยบนเป็นcographs มีปัญหาใด ๆ ที่ทราบซึ่งยังคงอยู่ปัญหา NP-สมบูรณ์เมื่อ จำกัด อยู่ที่ cographs หรือไม่? จะแม่นยำมากขึ้นฉันสนใจในการป้อนข้อมูลตัวอย่างที่ประกอบด้วยแต่เพียงผู้เดียวของไม่มีทิศทาง, cograph ข้อสังเกตสอง: สำหรับปัญหาน้ำหนักที่กล่าวถึงนี้ TSP กับนักเดินทางสองคน Cographs เป็น "ระดับฐาน" ของความกว้างกลุ่มเช่นต้นไม้เป็นชั้นฐานสำหรับความกว้างของต้นไม้ UPDATE บางความคิดเพิ่มเติม (ฉันไม่ค่อยแน่ใจเกี่ยวกับ): หากอินพุตเป็นเพียงลายเซ็นต์จริง ๆ คำถามจะต้องมีการเรียงลำดับ "ลายเซ็นมีคุณสมบัติ X หรือไม่ มันจะเพียงพอหากปัญหาดังกล่าวมีอยู่สำหรับต้นไม้ตั้งแต่นั้นคำถามอาจเป็น

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

อีกครั้งปัญหาขอบแบ่งพาร์ทิชันที่มีความซับซ้อนผมขี้สงสัย, แรงบันดาลใจจากคำถามก่อนหน้านี้ของฉัน อินพุต: a ลูกบาศก์กราฟG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) คำถาม:มีพาร์ทิชันของเป็นซึ่งกราฟย่อยที่เกิดจากแต่ละอันนั้นเป็นทั้งเล็บ (เช่นมักเรียกว่าดาว) หรือ -path ( เช่น )?E 1 , E 2 , ... , E s E ฉันK 1 , 3 3 P 4EEEE1, E2, … , EsE1,E2,…,EsE_1, E_2, \ldots, E_sEผมEiE_iK1 , 3K1,3K_{1,3}333P4P4P_4 ฉันคิดว่าฉันเห็นกระดาษหนึ่งวันที่ปัญหานี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นปัญหาที่สมบูรณ์ แต่ฉันไม่สามารถหามันได้อีกต่อไปและฉันจำไม่ได้ว่าผลลัพธ์นั้นใช้กับกราฟลูกบาศก์หรือไม่ ในเรื่องที่เกี่ยวข้องฉันทราบว่าการแบ่งขอบกราฟเป็นสองส่วนในก้ามนั้นคือ NP-complete (ดูDyer and Frieze ) …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

ความกว้างของต้นไม้วัดได้ว่ากราฟใกล้กับต้นไม้อย่างไร ปัญหา NP-hard หลายอย่างสามารถจัดการได้บนกราฟที่มีความกว้างของต้นไม้ล้อมรอบ หากปัญหายังคงมีปัญหา NP-hard บนต้นไม้ความกว้างของต้นไม้จะไม่สามารถช่วยเราได้ นี่คือแรงบันดาลใจที่อยู่เบื้องหลังหนึ่งในคำถามก่อนหน้าของฉันที่ถามถึงปัญหาที่เกิดขึ้นกับต้นไม้ มีการวัดความกว้างของต้นไม้หลายเวอร์ชันโดยตรงว่ากราฟที่กำกับไว้นั้นตรงกับกราฟที่กำหนดทิศทาง (DAG) อย่างไร อะไรบางอย่างกำกับปัญหาที่ยังคงอยู่ NP-อย่างหนักใน DABs ความ? ปัญหาที่เกิดขึ้นทำให้ใช้ประโยชน์อย่างจำเป็นจากทิศทางของขอบ ตัวอย่างเช่นเส้นทาง hamiltonian เป็นปัญหาโดยตรงในขณะที่จุดยอดไม่ได้ หนึ่งในคำตอบสำหรับคำถามก่อนหน้าของฉันให้สูตรทั่วไปสำหรับการสร้างปัญหาที่ยากบนต้นไม้ มีสูตรสำหรับ DAG ไหม?

12 np-hardness  directed-acyclic-graph 

คำถามต่อไปนี้ใช้แนวคิดจากการเข้ารหัสที่ใช้กับทฤษฎีความซับซ้อน ที่กล่าวว่ามันเป็นคำถามเชิงทฤษฎีที่ซับซ้อนอย่างแท้จริงและไม่มีความรู้ crypto ใด ๆ ที่จำเป็นต้องตอบ ฉันจงใจเขียนคำถามนี้อย่างไม่เป็นทางการ การขาดรายละเอียดอาจมีการระบุไว้ไม่ถูกต้องเล็กน้อย โปรดระบุการแก้ไขในคำตอบของคุณ ใน papaper ต่อไปนี้: Nonmalleable เข้ารหัส, แดนนีโดเลฟซินเทีย Dwork และโมนี่แนออร์, สยามรายได้ 45, 727 (2003) ดอย: 10.1137 / S0036144503429856 , ผู้เขียนเขียน: สมมติว่านักวิจัย A ได้รับหลักฐานว่าP ≠ NPและต้องการสื่อสารความจริงนี้กับศาสตราจารย์ B. สมมติว่าเพื่อปกป้องตัวเอง A พิสูจน์ให้เธอเห็นว่า B อ้างว่าเป็นศูนย์ความรู้ ... มีปัญหา NP-complete มาตรฐานหลายอย่างเช่นความพึงพอใจ (SAT), กราฟ - แฮมิลตันซิตี้, และกราฟ -3-Colorability (G3C), ซึ่งมีการพิสูจน์ความรู้แบบศูนย์แล้ว …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

แก้ไขกลุ่มแน่นอนGฉันสนใจในปัญหาการตัดสินใจต่อไปนี้: อินพุตเป็นองค์ประกอบบางส่วนของG ที่มีลำดับบางส่วนกับพวกเขาและคำถามคือว่ามีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบที่สอดคล้องกับคำสั่งหรือไม่และเป็นเช่นนั้นองค์ประกอบขององค์ประกอบในนั้น เพื่อผลตอบแทนถัวเฉลี่ยของกลุ่มองค์ประกอบเป็นกลางอีGGGGGGอีอีe อย่างเป็นทางการปัญหา -testGGGมีดังนี้โดยที่กลุ่มได้รับการแก้ไข:GGG อินพุต:ไฟไนต์สั่งซื้อบางส่วนชุดที่มีฟังก์ชั่นการติดฉลากμจากPไปG( P, &lt; )(P,&lt;)(P, <)μμ\muPPPGGG เอาท์พุท:ไม่ว่าจะมีการขยายตัวเชิงเส้นของ (เช่นการสั่งซื้อทั้งหมด( P , &lt; ′ )เช่นนั้นสำหรับทุกx , y ∈ P , x &lt; yหมายถึงx &lt; ′ y ) เช่นนั้นการเขียนองค์ประกอบของPต่อไปนี้คำสั่งซื้อทั้งหมด&lt; 'เป็นx 1 , ... , x nเรามีμ ( x 1 ) ⋅ ⋯ ⋅ μ (PPP( P, &lt;')(P,&lt;')(P, <')x …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

ฉันกำลังคิดว่าภาษานี้อยู่ในคลาสใด: เป็นกราฟ,เป็นจำนวนธรรมชาติและคือจำนวนสีของL={⟨G,k⟩∣GL={⟨G,k⟩∣GL =\{ \langle G,k \rangle \mid G kkkkkkG}G}G\} ฉันคิดว่าเป็น (1) "ไม่มีสีของสี k-1" และ (2) "มีสีของสี " ตอนนี้ (1) คือ coNP และ (2) เป็น NP-complete ดังนั้นฉันคิดว่าภาษานี้ไม่ได้อยู่ใน NP หรือใน coNP แต่ฉันไม่พบว่ามันเป็นคลาสใด ความช่วยเหลือใด ๆ จะได้รับการต้อนรับLLLkkk ขอบคุณ

11 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

ก่อนอื่นความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับทฤษฎีความไม่สมบูรณ์ของGödel (และตรรกะทางการโดยทั่วไป) นั้นไร้เดียงสามากและเป็นความรู้ของฉันเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (หมายถึงหลักสูตรบัณฑิตศึกษาเพียงหลักสูตรเดียวในขณะที่ฉันยังเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรี) ไร้เดียงสามาก เท่าที่ฉันจะหาได้การพิสูจน์ของ P กับ NP เป็นปัญหาเปิด ขณะนี้: Gödelทฤษฎีความไม่สมบูรณ์แรกของGödelระบุว่าอาจมีงบที่เป็นจริง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้และพิสูจน์ไม่ได้ หากพบวิธีแก้ปัญหาพหุนามสำหรับปัญหา NP-complete แสดงว่า P = NP ดังนั้นสมมติว่า P = NP ไม่สามารถพิสูจน์ได้: ซึ่งหมายความว่าไม่มีตัวอย่างของการแก้ปัญหาพหุนามสำหรับปัญหาที่สมบูรณ์แบบ NP สามารถพบได้ (มิฉะนั้นจะเป็นข้อพิสูจน์) แต่ถ้าไม่มีตัวอย่างของวิธีแก้ปัญหาพหุนามสำหรับปัญหา NP-complete สามารถพบได้ซึ่งหมายความว่า P = NP เป็นเท็จ (พิสูจน์ความหมายของประโยคนั้นพิสูจน์ได้) ซึ่งนำไปสู่ความขัดแย้งดังนั้น P = NP ควรจะพิสูจน์ได้ . นี่เป็นข้อพิสูจน์ถึงความสามารถในการพิสูจน์ของ P = NP สำหรับฉัน แต่ฉันคิดว่าเป็นไปได้อย่างยิ่งที่มันเกิดจากการที่ฉันไม่เข้าใจหัวข้อทางตรรกะที่เกี่ยวข้อง ใครช่วยกรุณาช่วยฉันเข้าใจว่ามีอะไรผิดปกติกับเรื่องนี้?

11 np-hardness  proofs  p-vs-np 

เคยศึกษาปัญหานี้มาก่อนหรือไม่? เมื่อให้กราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง G (ความยาวของขอบสนองความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม) ให้หาชุด S ของจุดยอดเช่น MST (G [S]) ถูกขยายให้ใหญ่สุดโดยที่ MST (G [S]) เป็นต้นไม้ทอดต่ำสุดของกราฟย่อย S. เคยมีการศึกษาปัญหานี้มาก่อนหรือไม่? มันเป็น NP-hard หรือไม่? ขอบคุณมาก.

11 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  approximation-algorithms 

ฉันกำลังมองหาปัญหา NP-hard อย่างยิ่งสำหรับการลดลง จนถึงตอนนี้ฉันได้พบปัญหาต่อไปนี้: ปัญหา 3-partition ปัญหาถังขยะ การจับคู่ 3 มิติเชิงตัวเลข TSP ปัญหา NP-complete ใด ๆ ที่ไม่มีข้อมูลตัวเลขเช่น SATISFIABILITY, HAMILTONIAN CYCLE, 3-COLOURABILITY ไม่มีใครรู้ว่ารายการของปัญหาที่รุนแรงอย่างยิ่ง NP? ถ้าไม่เรามาสร้างที่นี่กันเถอะ คุณรู้ปัญหาอื่น ๆ เกี่ยวกับข้อมูลตัวเลขที่เป็นปัญหาอย่างยิ่งหรือไม่? ฉันสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับปัญหาที่เกิดปัญหา NP อย่างหนักในกราฟถ่วงน้ำหนัก

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

มีใด ๆ ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} เป็นที่รู้จักกันว่าหมายถึงP = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} ไม่มี (ที่รู้จักกัน) พหุนามลดเวลาการทัวริงคือ (หรืออื่น ๆN Pปัญหาที่สมบูรณ์) เพื่อLSTSATSATN PNP{\bf NP}LLL ในคำอื่น ๆ ถ้าอัลกอริทึมเวลาพหุนามสำหรับหมายถึงการล่มสลายของN Pเข้าPแล้วมันจำเป็นที่ว่านี้ "ความแข็งทั่วไป" ของLสำหรับN Pจะต้องเป็นอย่างใดคo n s T R U คทีฉันวีอีในแง่ที่ว่าS A Tต้องสามารถลดให้Lผ่านการลดลงบางอย่างได้หรือไม่LLLN PNP{\bf NP}PP{\bf P}LLLN PNP{\bf NP}c …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

สิ่งนี้คล้ายกับ SAT ยกเว้นว่าเรารู้การกำหนดของตัวแปรแต่ละตัว แต่ไม่ทราบการกำหนดของตัวดำเนินการบูลีนใด ๆ ในกรณีนั้นการค้นหาการกำหนดของแต่ละโอเปอเรเตอร์เพื่อให้นิพจน์ประเมินค่าบูลีนที่กำหนดเป็นปัญหา NPC หรือไม่ ที่จริงแล้วฉันสงสัยว่าการค้นหาการมอบหมายของตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ให้เป็นไปตามนิพจน์ทางคณิตศาสตร์จำนวนเต็มหรือไม่ (เช่น1 11 o p 1 = 10) NP นั้นสมบูรณ์หรือไม่o หน้า1op_1 3 33 o p 2o หน้า2op_2 7 77 o p 3o หน้า3op_3 o p 4o หน้า4op_4

11 cc.complexity-theory  np-hardness 

ปัญหาพาร์ติชัน 3-Clique เป็นปัญหาในการพิจารณาว่าจุดยอดของกราฟพูดว่าสามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็น 3 กลุ่ม ปัญหานี้เกิดจาก NP-hard โดยการลดลงอย่างง่าย ๆ จากปัญหา 3 สี มันไม่ได้ยากที่จะเห็นว่าคำตอบของปัญหานี้เป็นเรื่องง่ายเมื่อหรือ5 ปัญหายังคงอยู่ที่ NP-hard เมื่อโดยการลดลงอย่างง่าย ๆ จากตัวเอง (ให้กราฟเพิ่มจุดยอดและเชื่อมต่อกับจุดยอดอื่น ๆ ทั้งหมด)GGGdiam (G)=1เส้นผ่าศูนย์กลาง(G)=1\textrm{diam}(G) = 1diam (G)&gt;5เส้นผ่าศูนย์กลาง(G)&gt;5\textrm{diam}(G) > 5diam (G)=2เส้นผ่าศูนย์กลาง(G)=2\textrm{diam}(G) = 2GGG ความซับซ้อนของปัญหานี้สำหรับกราฟที่มีสำหรับคืออะไรdiam ( G ) = pเส้นผ่าศูนย์กลาง(G)=พี\textrm{diam}(G) = p3 ≤ p ≤ 53≤พี≤53\le p \le 5

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique 

Nurikabeเป็นปริศนาตัวต่อตารางที่มีข้อ จำกัด ซึ่งคล้ายกับ Minesweeper / Nonograms; ตัวเลขจะถูกวางไว้บนกริดซึ่งจะเต็มไปด้วยค่าเปิด / ปิดสำหรับแต่ละเซลล์โดยแต่ละหมายเลขจะแสดงพื้นที่ของเซลล์ที่เชื่อมต่อ 'เปิด' ที่มีขนาดนั้นและข้อ จำกัด เล็กน้อยบางอย่างในพื้นที่ของ 'ปิด' เซลล์ (มัน ต้องเชื่อมต่อและไม่สามารถมีภูมิภาค 2x2 ที่ต่อเนื่องกัน) หน้า Wikipedia มีกฎและตัวอย่างปริศนาที่ชัดเจนมากขึ้น โดยทั่วไปแล้วปริศนาประเภทนี้มีแนวโน้มที่จะเป็นปัญหาสมบูรณ์และนูริคาเบะก็ไม่มีข้อยกเว้น พวกเขาตกอยู่ใน NP เพราะการแก้ปัญหานั้นทำหน้าที่เป็นพยาน (polynomially-verifiable) ให้กับปัญหา แต่ไม่เหมือนจิ๊กซอว์ที่คล้ายกันส่วนใหญ่กรณีของ Nurikabe อาจรวบรัด: Sudoku บนกริดต้องการ givens ที่จะแก้ไขได้ (ถ้าน้อยกว่า givens ถูกเสนอแล้วไม่มีวิธีแยกแยะระหว่างการหายตัวไป สัญลักษณ์), nonograms ต้องการอย่างน้อยหนึ่งที่กำหนดสำหรับแต่ละแถวหรือคอลัมน์และ Minesweeper ต้องมี givens อย่างน้อยของเซลล์หรือจะมีเซลล์ที่ไม่ติดกับที่กำหนด (และไม่สามารถระบุสถานะได้ ) แต่ในขณะที่ตัวรับของปริศนานูริคาเบะต้องสรุปΘ ( n …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามที่ถามในStackOverflow สมมติว่าคุณได้รับต้นไม้ราก (เช่นมีรากและโหนดมีลูกเป็นต้น) ในโหนดn (ติดป้าย1 , 2 , … , n )TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n แต่ละจุดสุดยอดมีน้ำหนักไม่ใช่จำนวนเต็มลบที่เกี่ยวข้อง: Wฉันiiiwiwiw_i นอกจากนี้คุณจะได้รับจำนวนเต็มเช่นว่า1 ≤ k ≤ nkkk1≤k≤n1≤k≤n1 \le k \le n น้ำหนักชุดของโหนดS ⊆ { 1 , 2 , ... , n }คือผลรวมของน้ำหนักของโหนดที่: Σ s ∈ S W sW(S)W(S)W(S)S⊆{1,2,…,n}S⊆{1,2,…,n}S \subseteq \{1,2,\dots, n\}∑s∈Sws∑s∈Sws\sum_{s \in S} w_s กำหนดอินพุต …

11 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  tree  application-of-theory