คำถามติดแท็ก sat

ฉันมีส่วนหนึ่งของความพยายามที่จะพิสูจน์ของ{} ความพยายามในการพิสูจน์ประกอบด้วยการลดคาร์ปจาก - ปัญหาที่สมบูรณ์ VERTEX 3- ระเบียบครอบคลุมถึง SAT⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus ด้วยกราฟลูกบาศก์การลดลงจะให้ผลลัพธ์ของสูตร CNFมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้GGGFFF FFFมีการมอบหมายที่น่าพอใจอย่างมากรายการ111 FFFเป็นที่น่าพอใจถ้าจำนวนของจุดยอดครอบคลุมของเป็นเลขคี่GGG คำถาม ซึ่งก็จะมีผลกระทบของ ? ผลที่ฉันได้รับทราบแล้วคือ:จะลดลงเป็นผ่านการลดแบบสุ่มสองด้าน กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะมี (ใช้ทฤษฎีบทของโทดะซึ่งระบุว่าโดยแทนที่ด้วย ) ฉันไม่ทราบว่าแสดงว่ามีอยู่ในบางระดับของลำดับชั้นพหุนาม: ถ้าใช่ผลลัพธ์ต่อไปจะเป็นเช่นนั้น⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}PHPH\mathbf{PH}NPNP\mathbf{NP}PH⊆BPPNPPH⊆BPPNP\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}PH⊆BPP⊕PPH⊆BPP⊕P\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\oplus\mathbf{P}}⊕P⊕P\oplus\mathbf{P}NPNP\mathbf{NP}BPPNPBPPNP\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}iiiPHPH\mathbf{PH}ทรุดฮวบลงไปถึงระดับดังกล่าวฉันยิ่งกว่านั้นภายใต้สมมติฐาน derandomization ที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง ( ) ลำดับชั้นของพหุนามจะยุบระหว่างระดับแรกและระดับที่สองเนื่องจากเราจะมี (ฉันบอกว่านี่ไม่เป็นความจริง แต่ฉันจะไม่ลบบรรทัดนี้จนกว่าฉันจะเข้าใจว่าทำไม)iiiBPP=PBPP=P\mathbf{BPP} = \mathbf{P}PH=PNP=ΔP2PH=PNP=Δ2P\mathbf{PH} = \mathbf{P}^\mathbf{NP} = \Delta_2^\mathbf{P} ถ้าฉันไม่ผิด, การลดลงดังกล่าวจริงจะพิสูจน์มากกว่า{} มันจะพิสูจน์ได้ว่า{UP} ซึ่งก็จะมีผลกระทบของ , นอกจากนี้ให้กับผู้โดยนัยแล้วโดย ? ฉันไม่ทราบแน่ชัดว่าจะเพิ่มความประหลาดใจให้กับผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจของมากน้อยเพียงใด ฉันคิดว่ามันคงเป็นไปได้และค่อนข้างกว้าง⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

มีผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับคลาสที่ซับซ้อนของ 1-in-3-SAT พร้อมกับจำนวนตัวแปรที่ จำกัด หรือไม่? ฉันคิดว่าปีเตอร์ไนติงเกลจะได้รับการลดท่วงทำนองต่อไปนี้ แต่ฉันต้องการอ้างอิงบางอย่างหากรู้เรื่องนี้ นี่คือเคล็ดลับที่เราคิดขึ้นมา สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า 1-in-3-SAT ถูก จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งต่อตัวแปรคือ NP complete และ #P complete (เนื่องจาก 1-in-3-SAT คือ)ในขณะที่ 3-SAT จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งใน P สมมุติว่าเรามี x มากกว่าสามครั้ง สมมติว่าเราต้องการ 6. จากนั้นเราจะแนะนำตัวแปรใหม่ 5 ตัว x2 ถึง x6 เทียบเท่ากับ x และสองตัวแปรใหม่ d1 และ d2 รับประกันว่าเป็นเท็จกับ 6 ประโยคใหม่ดังต่อไปนี้: x …

11 reference-request  sat  reductions 

Impagliazzo, PaturiและCalabro, Impagliazzo, Paturiแนะนำสมมติฐานเวลา (ETH) แบบเอ็กซ์โปเนนเชียล - ไทม์ ประมาณ SETH บอกว่ามีขั้นตอนวิธีการซึ่งจะช่วยแก้ SAT ในเวลาไม่นาน n 1.99n1.99n1.99^n ฉันสงสัยว่านั่นหมายถึงอะไรที่จะทำลาย SETH เราจำเป็นต้องหาอัลกอริทึมที่แก้ SAT ในเวลาน้อยกว่าก้าว แต่ฉันไม่เข้าใจว่าเราควรใช้โมเดลการคำนวณแบบใด เท่าที่ฉันรู้ผลลัพธ์ตาม SETH (ดูเช่นCygan, Dell, Lokshtanov, Marx, Nederlof, Okamoto, Paturi, Saurabh, Wahlstrom ) ไม่จำเป็นต้องตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับรูปแบบพื้นฐานของการคำนวณ2n2n2^n สมมติตัวอย่างเช่นที่เราพบอัลกอริทึมซึ่งจะช่วยแก้ SAT ในเวลาใช้พื้นที่ n มันหมายความโดยอัตโนมัติหรือไม่ว่าเราสามารถหาเครื่องทัวริงซึ่งแก้ปัญหานี้ได้ในเวลา ? มันทำลาย SETH หรือไม่1.5n1.5n1.5^n1.5n1.5n1.5^n1.99n1.99n1.99^n

11 cc.complexity-theory  sat  exp-time-algorithms 

ให้เป็นเวกเตอร์ของตัวแปรบูลีน Let C , Dเป็นสองวงจรบูลในx พูดว่าCคล้ายกับDถ้า:x = ( x1, … , xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)ค, DC,DC,DxxxคCCDDD นั้นเล็กมากเมื่อ xถูกสุ่มอย่างสม่ำเสมอจาก { 0 , 1 } n (กล่าวอีกนัยหนึ่งพวกมันมีฟังก์ชั่นเกือบเหมือนกัน); และ,Pr [ C( x ) ≠ D ( x ) ]Pr[C(x)≠D(x)]\Pr[C(x) \ne D(x)]xxx{ 0 , 1 }n{0,1}n\{0,1\}^n แตกต่างกันในระยะแก้ไขกราฟโดยจำนวนเล็กน้อย (ระยะแก้ไขของพวกเขามีขนาดเล็กกว่าขนาดของวงจร, พูด, O ( 1 )หรือค่าคงตัวเล็ก ๆ ), หมายความว่าเกือบทั้งหมดของประตูและสายของ Cตรงกัน …

11 sat  application-of-theory 

กระดาษเมื่อเร็ว ๆ นี้จาก FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SATโดย Gaspers และ Szeider พูดถึงการเชื่อมโยงระหว่างความน่าเชื่อถือของส่วนคำสั่ง SAT และความแข็งตัวอย่าง สำหรับการสุ่ม 3-SAT คืออินสแตนซ์ 3-SAT ที่เลือกโดยการสุ่มความสัมพันธ์ระหว่างความกังวลของกราฟประโยคและความแข็งของอินสแตนซ์คืออะไร? "ความแข็งของอินสแตนซ์" สามารถใช้เป็น "ยากสำหรับตัวแก้ SAT ทั่วไป" เช่นเวลาทำงาน ฉันกำลังมองหาคำตอบหรือการอ้างอิงสไตล์ทั้งทางทฤษฎีหรือเชิงประจักษ์ สำหรับความรู้ของฉันดูเหมือนจะไม่มีการศึกษาเชิงประจักษ์เกี่ยวกับเรื่องนี้ ฉันรู้ว่ามีวิธีที่แตกต่างกันบ้างในการสร้างกราฟประโยค SAT แต่คำถามนี้ไม่ได้เน้นไปที่ความแตกต่าง บางทีคำถามที่เกี่ยวข้องอย่างเป็นธรรมชาติคือความกังวลของกราฟส่วนเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนเฟส 3-SAT

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

ตัวแก้ #SAT ทั้งหมดที่ฉันรู้จักเช่น RelSat, C2D จะคืนค่าจำนวนอินสแตนซ์ที่น่าพอใจเท่านั้น แต่ฉันต้องการที่จะรู้ว่าแต่ละกรณี? มีตัวแก้ไข #SAT หรือไม่ฉันควรแก้ไขตัวแก้ไข #SAT ที่มีให้ทำเช่นนี้หรือไม่? ขอบคุณ.

11 lo.logic  sat  software 

อะไรคืออุปสรรคในการทำให้นักแก้ปัญหา SAT แข่งขันกับอัลกอริธึมกราฟพิเศษ กล่าวอีกนัยหนึ่งเป็นไปได้หรือไม่ที่จะคาดว่านักแก้ปัญหา SAT ที่สามารถแทนที่บทบาทของผู้ออกแบบอัลกอริทึมได้เช่นสามารถรับรู้โครงสร้างของปัญหาโดยอัตโนมัติ นี่คือตัวอย่างที่ฉันคิดว่าเป็นเรื่องที่ท้าทายสำหรับนักแก้ปัญหา SAT ในปัจจุบัน: นับอิสระชุดขนาดkการเข้ารหัส "x เป็นชุดขนาดอิสระ" ให้สูตรที่มีขนาดใหญ่ซึ่งยากที่จะแก้ไข นักแก้ปัญหา SAT ในอุดมคติจะรับรู้ว่าปัญหานี้เป็นเรื่องง่ายในกราฟความกว้างของต้นไม้ที่ล้อมรอบด้วยการเพิ่มตัวแปร "นับ" พิเศษสำหรับถุงkkk หาต้นไม้ Steiner ขั้นต่ำ อีกครั้ง "ต้นไม้ Steiner" มีข้อ จำกัด ทั่วโลก แต่อัลกอริทึมพิเศษ (เช่นที่นี่ ) ทำให้งานง่ายขึ้นโดยการเพิ่มตัวแปรพิเศษ ปัญหาใด ๆ ที่ช่วยลดการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบของภาพถ่าย

11 ds.algorithms  graph-theory  sat 

ฉันพัฒนาอัลกอริทึม SAT มาระยะหนึ่งแล้วและได้มาถึงจุดที่ฉันต้องการแชร์ ฉันไม่รู้จักคนจำนวนมากในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และฉันไม่แน่ใจว่าจะหันไปทางไหน ฉันสงสัยว่าทรัพยากรใดบ้างที่มีให้สำหรับบางคนที่มีอัลกอริทึมที่กำลังพิจารณาการเผยแพร่ ฉันต้องการความช่วยเหลือในการวิเคราะห์รันไทม์และความถูกต้องของอัลกอริทึมของฉัน ปัญหาหลักของฉันคือการวิเคราะห์รันไทม์ ฉันต้องการความช่วยเหลือในการวิเคราะห์รายละเอียดของสิ่งนี้ ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าอัลกอริทึมนั้นถูกต้อง แต่มันจะมีประโยชน์หากใครบางคนจะตรวจสอบเรื่องนี้ด้วย มีใครบ้างที่ยินดีจะวิเคราะห์อัลกอริทึมของฉัน นอกจากนี้ทรัพยากรใดบ้างที่มีให้สำหรับงานเช่นนี้

11 sat  soft-question  proofs 

ฉันสนใจในรูปแบบ SAT ที่สูตร CNF เป็นเสียงเดียว (ไม่มีตัวแปรใดถูกคัดค้าน) สูตรดังกล่าวเป็นที่น่าพอใจอย่างเห็นได้ชัด แต่พูดว่าจำนวนของตัวแปรที่แท้จริงคือการวัดว่าโซลูชั่นของเราดีแค่ไหน ดังนั้นเราจึงมีปัญหาต่อไปนี้: ขั้นต่ำของจริง MONOTONE 3SAT INSTANCE: ตั้งค่า U ของตัวแปร, รวบรวม C ของอนุประโยคที่แยกเป็น 3 ตัวอักษร, โดยที่ตัวอักษรเป็นตัวแปร การแก้ไข: การมอบหมายความจริงสำหรับ U ที่เป็นไปตามค. วัด: จำนวนของตัวแปรที่เป็นจริง มีคนให้คำพูดที่เป็นประโยชน์กับฉันเกี่ยวกับปัญหานี้ได้ไหม

11 cc.complexity-theory  np-hardness  sat 

Elberfeld, Jakoby และ Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทของ Bodlaender รุ่นประหยัดพื้นที่ พวกเขาแสดงให้เห็นว่าสำหรับกราฟที่มีความแหลมมากที่สุดการสลายตัวของต้นไม้ที่มีความกว้างสามารถพบได้โดยใช้พื้นที่ลอการิทึม ปัจจัยที่มีอย่างต่อเนื่องในพื้นที่ที่ถูกผูกไว้ขึ้นอยู่กับk(ทฤษฎีบทของ Bodlaender แสดงเวลาเชิงเส้นที่ถูกผูกไว้โดยมีการพึ่งพาเลขชี้กำลังเป็นในปัจจัยคงที่)kkkkkkkkkkkk SAT กลายเป็นเรื่องง่ายเมื่อชุดคำสั่งมีความกว้างต่ำ โดยเฉพาะFischer, Makowsky และ Ravve 2008แสดงให้เห็นว่าความพึงพอใจของสูตร CNF ที่มีความน่าเชื่อถือของกราฟการเกิดเหตุการณ์ที่ล้อมรอบด้วยสามารถตัดสินใจได้ด้วยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์มากที่สุดเมื่อการสลายตัวของต้นไม้ โดยทฤษฎีบท Bodlaender ของการคำนวณการสลายตัวของต้นไม้กราฟอุบัติการณ์สำหรับการแก้ไขสามารถทำได้ในเส้นเวลาและดังนั้นจึง SAT สามารถตัดสินใจสำหรับสูตร treewidth จำกัด ในเวลานั้นเป็นพหุนามต่ำปริญญาในจำนวนของตัวแปรnkkk2O ( k )n2O(k)n2^{O(k)} nkkknnn หนึ่งอาจคาดหวังว่า SAT ควรจะตัดสินใจได้จริงโดยใช้พื้นที่ลอการิทึมสำหรับสูตรที่มีความน่าเชื่อถือของกราฟการเกิดอุบัติเหตุ ยังไม่ชัดเจนว่าจะแก้ไข Fischer et al ได้อย่างไร วิธีการในการตัดสินใจเลือก SAT เป็นสิ่งที่ประหยัดพื้นที่ อัลกอริธึมทำงานโดยการคำนวณนิพจน์สำหรับจำนวนของการแก้ปัญหาผ่านการรวมการยกเว้นและการประเมินซ้ำจำนวนการแก้ปัญหาของสูตรที่เล็กลง แม้ว่า …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

ฉันสนใจที่จะลด -Clique เป็น SAT โดยไม่ทำให้มีขนาดใหญ่ขึ้นkkk Clique อยู่ใน NP ดังนั้นจึงสามารถลดลงเป็น SAT โดยใช้พื้นที่ลอการิทึม การลดลงของตำราเรียนของ Garey / Johnson ตรงไปตรงมาจะทำให้อินสแตนซ์นั้นมีขนาดเป็นลูกบาศก์ อย่างไรก็ตาม -Clique อยู่ในทุก P คงที่kจึงมี "ควร" จะต้องมีการลดลงอย่างมีประสิทธิภาพอย่างน้อยคงที่kkkkkkkkkk วิธีหนึ่งในการสร้างการลดคือการใช้ตัวแปร SAT เป็นเวกเตอร์คุณลักษณะโดยมีตัวแปรที่ตั้งค่าเป็นจริงซึ่งบ่งชี้ว่าจุดสุดยอดที่เกี่ยวข้องอยู่ในกลุ่ม การลดลงนี้เป็นไปตามธรรมชาติ แต่จะสร้างอินสแตนซ์ SAT ของขนาดกำลังสองหากกราฟเบาบาง สำหรับกราฟที่กระจัดกระจายจำเป็นต้องใช้คำสั่งสองส่วนในการบังคับใช้ว่าในทุกคู่ของจุดยอดที่ไม่ติดกันที่จุดสุดยอดหนึ่งจุดอาจอยู่ในกลุ่ม ลองทำดีกว่า )O(n2)O(n2)O(n^2) การลดลงของCook / Schnorr / Pippenger / Fischer ทั่วไปโดยการใช้ NDTM แบบ จำกัด เวลาแบบ polynomially ซึ่งเป็นตัวตัดสินภาษาโดยการจำลอง NDTM ด้วย DTM …

10 cc.complexity-theory  sat  reductions  clique 

คำจำกัดความมาตรฐานของ Planar 3-SAT คืออะไร ฉันได้เห็นคำจำกัดความต่าง ๆ มากมาย กระดาษต้นฉบับที่กำหนดไว้และพิสูจน์ว่าเป็น NP-complete คืออะไร

10 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  planar-graphs 

ปัญหา CNF SAT เป็นเรื่องยากหรือไม่เมื่อจำนวนรวม (แต่ไม่ใช่ความกว้าง) ของข้อ 3 หรือมากกว่านั้นถูกล้อมรอบด้วยค่าคงที่หรือไม่? ถ้าอย่างนั้นมีเพียงประโยคเดียวเท่านั้น?

10 np-hardness  sat  upper-bounds 

มีคลาสตามธรรมชาติของสูตร CNF หรือไม่โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ได้รับการศึกษาก่อนหน้านี้ในวรรณกรรม - มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:CคC C F ∈ CCคCเป็นกรณีที่ง่ายของ SAT เช่นเช่น Horn หรือ 2-CNF คือสมาชิกในสามารถทดสอบในเวลาพหุนามและสูตรสามารถทดสอบเพื่อความพึงพอใจในเวลาพหุนามCคCF∈CF∈คF\in C ไม่ทราบสูตรที่ไม่น่าพอใจมีขนาดสั้น (ขนาดพหุนาม) การแก้ไขความละเอียดเหมือนต้นไม้ ยิ่งไปกว่านั้นก็คือ: มีสูตรที่ไม่น่าพอใจในซึ่งเป็นขอบเขตล่างพหุนามแบบซุปเปอร์สำหรับการแก้ปัญหาแบบต้นไม้CF∈CF∈คF\in CCคC ในทางกลับกันสูตรที่ไม่น่าพอใจในเป็นที่รู้จักกันว่ามีการพิสูจน์สั้น ๆ ในระบบพิสูจน์ที่แรงกว่าเช่นในการแก้ปัญหาแบบ dag-like หรือบางระบบที่แข็งแกร่งกว่าCคC n n ∈ NCคCไม่ควรจะเบาบางเกินไปคือมีหลายสูตรด้วยตัวแปรสำหรับทุก (หรืออย่างน้อยค่ามากที่สุดของ){N} มันควรเป็นเรื่องไม่สำคัญในแง่ของการมีสูตรที่น่าพอใจและไม่น่าพอใจnnnn∈Nn∈ยังไม่มีข้อความn\in \mathbb{N} วิธีการต่อไปนี้เพื่อแก้สูตร CNF พลควรมีความหมาย: หามอบหมายบางส่วนเซนต์สูตรที่เหลืออยู่ในและจากนั้นให้ใช้อัลกอริทึมเวลาพหุนามสำหรับสูตรในเพื่อFดังนั้นฉันต้องการคำตอบอื่นนอกเหนือจากข้อ จำกัด ที่แตกต่างจากคำตอบที่ยอมรับในปัจจุบันเพราะฉันคิดว่ามันยากที่สูตรโดยพลการจะกลายเป็นข้อ จำกัด ที่แตกต่างกันทั้งหมดหลังจากใช้ข้อ จำกัดα F α C C F αFFFαα\alphaFαFαF\alphaCคCCคCFαFαF\alpha

10 sat  proof-complexity 

บริบท : Kavvadias และ Sideriได้แสดงให้เห็นว่าปัญหา Inverse 3-SAT นั้นเป็น coNP Complete: เมื่อได้รับชุดของแบบจำลองบนตัวแปรnมีสูตร 3-CNF ที่ϕเป็นชุดแบบจำลองที่แน่นอนหรือไม่? สูตรผู้สมัครทันทีเกิดขึ้นซึ่งเป็นการรวมกันของข้อ 3 ข้อที่ทุกรุ่นพอใจในϕφϕ\phinnnφϕ\phiφϕ\phi φ เนื่องจากมันมีทั้งหมด 3 ข้อมันหมายถึงสูตรผู้สมัครนี้สามารถเปลี่ยนเป็นสูตรที่เทียบเท่าซึ่งเป็น 3 ปิดภายใต้ความละเอียด - ปิด 3 ของสูตรเป็นชุดย่อยของการปิดภายใต้ความละเอียดที่มีเพียงส่วนของ ขนาด 3 หรือน้อยกว่า สูตร CNF ถูกปิดตามมติถ้า resolvents ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะวิทยโดยข้อของสูตร - ข้อค1วิทยโดยประโยคค2ถ้าตัวอักษรทั้งหมดของค2อยู่ในค 1FφFϕF_{\phi}ค1c1c_1ค2c2c_2ค2c2c_2ค1c1c_1 ป.ร. ให้ไว้ , การกำหนดบางส่วนของตัวแปรดังกล่าวว่าผมไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของรูปแบบของการใด ๆφผมIIผมIIφϕ\phi โทรหาสูตรที่เกิดจากการใช้ฉันเพื่อF φ : ข้อใด ๆ ที่มีตัวอักษรซึ่งจะประเมินให้ทีอาร์ยูอีภายใต้ฉันถูกลบออกจากสูตรและตัวอักษรใด ๆ ที่ประเมินฉลิตรs …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  complexity-classes  computability  sat